Cuadrado mágico
[1] Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficie de estas características, por lo que siguen recluidos al divertimento, a la curiosidad y al pensamiento matemático.
Aparte de esto, en las ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado.
Escribiendo el término i, j de la matriz como (i-1)×n + j, y tomando 6 términos cualesquiera con la condición de que ni i, ni j se repitan y varíen de 1 hasta n, la ecuación resultante será exactamente la misma que en el caso anterior y la suma, por tanto, la constante mágica.
The Astronomical Phenomena (Tien Yuan Fa Wei).Compilado por Bao Yunlong en el siglo XIII,edición de la Dinastía Ming, 1457-1463.
Igualmente conocieron combinaciones de esta clase los indios, egipcios, árabes y griegos.
A tales cuadrados, las diferentes culturas les han atribuido propiedades astrológicas y adivinatorias portentosas grabándose con frecuencia en talismanes.
La introducción de los cuadrados mágicos en occidente se atribuye a Manuel Moscópulo en torno al siglo XIV, autor de un manuscrito en el que por vez primera se explican algunos métodos para construirlos.
Los cuadrados triviales como éste no suelen tener interés matemático y sólo tienen importancia histórica.
[5] Todos los que, con más o menos frecuencia, visitáis donde se venera la Virgen del Calvario conocida familiarmente como “Virgencica” del Calvario habéis podido observar las diversas obras que desde el año 1992 se están llevado a cabo para su conservación y adecuación, sobre todo el arreglo de los techos como única alternativa posible para evitar su derrumbe.
Comenzando en la casilla central de la primera fila con el primer número, se rellena la diagonal quebrada con los siguientes en sentido NO (o NE).
Paso 3: Quitamos las esquinas del rombo: ya tenemos un cuadrado mágico de orden impar.
Solo nos falta saber cómo se colocan los cuatro números dentro de su subcuadrado correspondiente, y ahí entra en juego el etiquetado LUX.
Como puede verse, las letras recuerdan a la forma que hacen los números al colocarse en cada cuadrado.
Los cuadrados mágicos, se conocen desde la antigüedad y han sido empleados siempre en rituales de magia.
Para el mago, los cuadrados mágicos expresan en diferentes planos, manifestaciones de la realidad espiritual, un conocimiento directamente aplicable en diversas formas.
Las más frecuentes son: Por un lado se considera que cada ángel y demonio (en general denominados inteligencias, sin entrar en jerarquías) está en sintonía (influencia) con un cuadrado determinado, algo así a lo que hoy entendemos por resonancia.
Hay dos acciones que en magia se distinguen claramente aunque coloquialmente suelen usarse indistintamente, es preciso diferenciarlas: También son usados sin requerir la presencia de las entidades referenciadas, mediante peticiones por escrito, si ya se conoce el efecto de los signos, en tal caso, basta trazar el signo y hacer uso de las oraciones pertinentes.
Una vez conocidos estos, el mago tiene la obligación de guardar celosamente los mismos, cuidando que no caigan en manos afrentosas y a menudo el propio mago se cuida de alterarlos a voluntad (cifrarlos diríamos hoy) para que en tal circunstancia no puedan ser usados sin un conocimiento profundo tanto del trazo como de lo que suponen tales potencias.
El ritual siempre conlleva medidas de protección contra inteligencias hostiles a la raza humana.
El cuadrado mágico, los signos derivados, etc. carecen de toda utilidad si el mago no lo fabrica siguiendo ciertas reglas sobre materiales a usar, aspectos zodiacales relativos a iniciar su elaboración, etc. así como sin los rituales finales de consagración y uso.
Cuando se porta un cuadrado mágico como talismán basta el ritual de consagración, los signos en cambio requieren un ritual de uso, ya que solo sirven para el uso a que se haya declarado y solo para esa vez.
En general para efectos de larga duración se emplea el cuadrado mágico entero como talismán.
Y para efectos inmediatos, suelen usarse los signos que se trazan sobre el cuadrado mágico.
La evocación es más potente que la invocación pero también entraña elevados riesgos para el mago, especialmente para el aspirante a mago que puede dejarse fácilmente impresionar y sucumbir a las exigencias de la entidad, especialmente si la entidad que comparece es hostil a la raza humana o una entidad se hace pasar por otra y el mago o el aspirante a mago no toma las medidas necesarias.
Un cuadrado mágico esotérico, utiliza criterios más restrictivos en cuanto a condicionantes para ser tenido por un cuadrado mágico, tanto es así, que solo existe uno por cada n. A fin de reconocer cuáles son esotéricos y cuáles no (o siendo equivalentes reducirlos a su expresión correcta) es importante conocer las propiedades que los relacionan e identifican.
Esta propiedad junto con las propiedades posicionales proporcionan todas las reglas necesarias para elaborar una fórmula general con la que elaborar cuadrados mágicos esotéricos de cualquier tamaño que se aborda un poco más abajo.
Así como las palabras tenían sus reglas, también las tenían los números, y era así como se convertía en sagrada su interpretación, pues no bastaba con conocer los números si no se conocían sus reglas, igual que no basta para comprender un idioma, aunque se conozcan sus letras, si se desconocen sus reglas.... Para explicar cómo elaborar un cuadrado mágico esotérico de lado impar, previamente decidimos n que para el ejemplo será 9 En la imagen (figura-8) 1.ª a la derecha de la figura 7 se muestra un método rápido de rellenar ambas diagonales sin necesidad de calcular.
Puede verse en la imagen (figura-9) (la 2.ª a la derecha de la figura-7, más abajo), cuáles casillas son estas, tomadas del cuadrado original del que se toman los valores, y que al caso son correlativos.
La figura-7 muestra el cuadrado completamente relleno y de un mismo color las casilas obtenidas en cada paso.
A la derecha se muestra una imagen donde se relacionan las casillas que corresponden a las diagonales sin necesidad de calcular, nótese que el cuadrado de la imagen (figura 8) tiene todas sus casillas correlativamente numeradas del 1 al 81.
