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Paradoja

Una paradoja es una afirmación lógicamente contradictoria o contraria a las expectativas de uno. [1] [2] Es una afirmación que, a pesar de un razonamiento aparentemente válido a partir de premisas verdaderas o aparentemente verdaderas, conduce a una conclusión aparentemente contradictoria o lógicamente inaceptable. [3] [4] Una paradoja suele implicar elementos contradictorios pero interrelacionados que existen simultáneamente y persisten en el tiempo. [5] [6] [7] Resultan en una "contradicción persistente entre elementos interdependientes" que conduce a una "unidad de opuestos" duradera. [8]

En lógica , existen muchas paradojas que se sabe que son argumentos inválidos , pero que sin embargo son valiosas para promover el pensamiento crítico , [9] mientras que otras paradojas han revelado errores en definiciones que se suponía que eran rigurosas y han hecho que se reexaminaran los axiomas de las matemáticas y la lógica. Un ejemplo es la paradoja de Russell , que cuestiona si una "lista de todas las listas que no se contienen a sí mismas" se incluiría a sí misma y mostró que los intentos de fundar la teoría de conjuntos en la identificación de conjuntos con propiedades o predicados eran defectuosos. [10] [11] Otras, como la paradoja de Curry , no se pueden resolver fácilmente haciendo cambios fundamentales en un sistema lógico. [12]

Entre los ejemplos que se alejan de la lógica se encuentra el barco de Teseo , una paradoja filosófica que cuestiona si un barco reparado con el tiempo mediante la sustitución de todas y cada una de sus piezas de madera una a una seguiría siendo el mismo barco. [13] Las paradojas también pueden adoptar la forma de imágenes u otros medios. Por ejemplo, MC Escher presentó paradojas basadas en la perspectiva en muchos de sus dibujos, con paredes que se consideran pisos desde otros puntos de vista y escaleras que parecen ascender sin fin. [14]

De manera informal, el término paradoja se utiliza a menudo para describir un resultado contra-intuitivo.

Elementos comunes

La autorreferencia , la contradicción y la regresión infinita son elementos centrales de muchas paradojas. [15] Otros elementos comunes incluyen definiciones circulares y confusión o equívoco entre diferentes niveles de abstracción .

Autorreferencia

La autorreferencia ocurre cuando una oración , idea o fórmula se refiere a sí misma. Aunque las afirmaciones pueden ser autorreferenciales sin ser paradójicas ("Esta afirmación está escrita en inglés" es una afirmación autorreferencial verdadera y no paradójica), la autorreferencia es un elemento común de las paradojas. Un ejemplo ocurre en la paradoja del mentiroso , que se formula comúnmente como la afirmación autorreferencial "Esta afirmación es falsa". [16] Otro ejemplo ocurre en la paradoja del barbero , que plantea la cuestión de si un barbero que afeita a todos y solo a aquellos hombres que no se afeitan a sí mismos se afeitará a sí mismo. En esta paradoja, el barbero es un concepto autorreferencial.

Contradicción

La contradicción , junto con la autorreferencia, es una característica central de muchas paradojas. [15] La paradoja del mentiroso, "Esta afirmación es falsa", exhibe contradicción porque la afirmación no puede ser falsa y verdadera al mismo tiempo. [17] La ​​paradoja del barbero es contradictoria porque implica que el barbero se afeita si y solo si el barbero no se afeita.

Al igual que en el caso de la autorreferencia, un enunciado puede contener una contradicción sin ser una paradoja. “Este enunciado está escrito en francés” es un ejemplo de enunciado autorreferencial contradictorio que no es una paradoja, sino que es falso. [15]

Circularidad viciosa o regresión infinita

Circularidad viciosa ilustrada

Otro aspecto central de las paradojas es la recursión no terminante , en forma de razonamiento circular o regresión infinita . [15] Cuando esta recursión crea una imposibilidad metafísica a través de la contradicción, la regresión o circularidad es viciosa . Una vez más, la paradoja del mentiroso es un ejemplo instructivo: "Esta afirmación es falsa": si la afirmación es verdadera, entonces la afirmación es falsa, por lo que la afirmación es verdadera, por lo que la afirmación es falsa, y así sucesivamente. [15] [18]

La paradoja del barbero también ejemplifica la circularidad viciosa: el barbero afeita a quienes no se afeitan, así que si el barbero no se afeita a sí mismo, entonces se afeita a sí mismo, luego no se afeita a sí mismo, y así sucesivamente.

Otros elementos

Otras paradojas implican afirmaciones falsas y medias verdades ("imposible" no está en mi vocabulario") o se basan en suposiciones apresuradas (un padre y su hijo sufren un accidente de coche; el padre muere y el niño es llevado de urgencia al hospital. El médico dice: "No puedo operar a este niño. Es mi hijo". No hay ninguna contradicción, el médico es la madre del niño).

Las paradojas que no se basan en un error oculto generalmente ocurren en los márgenes del contexto o del lenguaje , y requieren extender el contexto o el lenguaje para perder su cualidad paradójica. Las paradojas que surgen de usos aparentemente inteligibles del lenguaje a menudo son de interés para los lógicos y filósofos . "Esta oración es falsa" es un ejemplo de la conocida paradoja del mentiroso : es una oración que no puede interpretarse consistentemente ni como verdadera ni como falsa, porque si se sabe que es falsa, entonces se puede inferir que debe ser verdadera, y si se sabe que es verdadera, entonces se puede inferir que debe ser falsa. La paradoja de Russell , que muestra que la noción del conjunto de todos aquellos conjuntos que no se contienen a sí mismos conduce a una contradicción, fue fundamental en el desarrollo de la lógica moderna y la teoría de conjuntos. [10]

Los experimentos mentales también pueden dar lugar a paradojas interesantes. La paradoja del abuelo , por ejemplo, se produciría si un viajero en el tiempo matara a su propio abuelo antes de que su madre o su padre hubieran sido concebidos, impidiendo así su propio nacimiento. [19] Este es un ejemplo específico de la observación más general del efecto mariposa , o de que la interacción de un viajero en el tiempo con el pasado —por leve que sea— implicaría realizar cambios que, a su vez, cambiarían el futuro en el que el viaje en el tiempo aún estaba por ocurrir, y por lo tanto cambiarían las circunstancias del propio viaje en el tiempo.

A menudo, una conclusión aparentemente paradójica surge de una definición inconsistente o inherentemente contradictoria de la premisa inicial. En el caso de esa aparente paradoja de un viajero en el tiempo que mata a su propio abuelo, se trata de la inconsistencia de definir el pasado al que regresa como algo diferente del que lo lleva al futuro desde el que comienza su viaje, pero también de insistir en que debe haber llegado a ese pasado desde el mismo futuro al que lo lleva.

Clasificación de Quine

WVO Quine (1962) distinguió entre tres clases de paradojas: [20] [21]

Paradoja verídica

Una paradoja verídica produce un resultado que parece contrario a la intuición , pero que, no obstante, se demuestra que es cierto:

Paradoja falsídica

Una paradoja falsídica establece un resultado que parece falso y en realidad lo es, debido a una falacia en la demostración. Por lo tanto, las paradojas falsídicas pueden clasificarse como argumentos falaces :

Antinomia

Una antinomia es una paradoja que llega a un resultado contradictorio al aplicar correctamente formas aceptadas de razonamiento. Por ejemplo, la paradoja de Grelling-Nelson señala problemas genuinos en nuestra comprensión de las ideas de verdad y descripción.

A veces descrita desde la obra de Quine, una dialetheia es una paradoja que es verdadera y falsa al mismo tiempo. Puede considerarse como un cuarto tipo, o alternativamente como un caso especial de antinomia. En lógica, se supone a menudo, siguiendo a Aristóteles , que no existen dialetheia , pero se permiten en algunas lógicas paraconsistentes .

Clasificación de Ramsey

Frank Ramsey trazó una distinción entre paradojas lógicas y paradojas semánticas, con la paradoja de Russell perteneciente a la primera categoría, y la paradoja del mentiroso y las paradojas de Grelling a la segunda. [22] Ramsey introdujo la distinción, ahora estándar, entre contradicciones lógicas y semánticas. Las contradicciones lógicas involucran términos matemáticos o lógicos como clase y número , y por lo tanto muestran que nuestra lógica o matemáticas son problemáticas. Las contradicciones semánticas involucran, además de términos puramente lógicos, nociones como pensamiento , lenguaje y simbolismo , que, según Ramsey, son términos empíricos (no formales). Por lo tanto, estas contradicciones se deben a ideas erróneas sobre el pensamiento o el lenguaje, y pertenecen propiamente a la epistemología . [23]

En filosofía

El gusto por la paradoja es central en las filosofías de Laozi , Zenón de Elea , Zhuangzi , Heráclito , Bhartrhari , Meister Eckhart , Hegel , Kierkegaard , Nietzsche y GK Chesterton , entre muchos otros. Søren Kierkegaard, por ejemplo, escribe en los Fragmentos filosóficos que:

Pero no hay que pensar mal de la paradoja, pues la paradoja es la pasión del pensamiento, y el pensador sin paradoja es como el amante sin pasión: un tipo mediocre. Pero la potenciación última de toda pasión es siempre querer su propia caída, y por eso también es la pasión última del entendimiento querer la colisión, aunque de una manera u otra la colisión deba convertirse en su caída. Ésta es, pues, la paradoja última del pensamiento: querer descubrir algo que el pensamiento mismo no puede pensar. [24]

En medicina

Una reacción paradójica a un fármaco es lo opuesto a lo que uno esperaría, como agitarse por un sedante o estar sedado por un estimulante . Algunas son comunes y se usan regularmente en medicina, como el uso de estimulantes como Adderall y Ritalin en el tratamiento del trastorno por déficit de atención con hiperactividad (también conocido como TDAH), mientras que otras son raras y pueden ser peligrosas ya que no se esperan, como la agitación severa por una benzodiazepina . [25]

Las acciones de los anticuerpos sobre los antígenos rara vez pueden adoptar giros paradójicos en ciertos aspectos. Un ejemplo es la potenciación dependiente de los anticuerpos (potenciación inmunitaria) de la virulencia de una enfermedad; otro es el efecto gancho (efecto prozona), del que existen varios tipos. Sin embargo, ninguno de estos problemas es común y, en general, los anticuerpos son cruciales para la salud, ya que la mayoría de las veces cumplen bastante bien su función protectora.

En la paradoja del fumador , fumar cigarrillos, a pesar de sus daños comprobados , tiene una sorprendente correlación inversa con la incidencia epidemiológica de ciertas enfermedades.

Véase también

Referencias

Notas

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Paradox". mathworld.wolfram.com . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
  2. ^ "Por "paradoja" se entiende generalmente una afirmación que afirma algo que va más allá (o incluso en contra) de la 'opinión común' (lo que se suele creer o sostener)". Cantini, Andrea; Bruni, Riccardo (22 de febrero de 2017). "Paradojas y lógica contemporánea". En Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de otoño de 2017).
  3. ^ "paradoja". Diccionario Oxford . Oxford University Press. Archivado desde el original el 5 de febrero de 2013 . Consultado el 21 de junio de 2016 .
  4. ^ Bolander, Thomas (2013). "Autorreferencia". The Metaphysics Research Lab, Stanford University . Consultado el 21 de junio de 2016 .
  5. ^ Smith, WK; Lewis, MW (2011). "Hacia una teoría de la paradoja: un modelo de equilibrio dinámico de la organización". Academy of Management Review . 36 (2): 381–403. doi :10.5465/amr.2009.0223. JSTOR  41318006.
  6. ^ Zhang, Y.; Waldman, DA; Han, Y.; Li, X. (2015). "Comportamientos paradójicos del líder en la gestión de personas: antecedentes y consecuencias" (PDF) . Academy of Management Journal . 58 (2): 538–566. doi :10.5465/amj.2012.0995.
  7. ^ Waldman, David A.; Bowen, David E. (2016). "Aprender a ser un líder experto en paradojas". Academy of Management Perspectives . 30 (3): 316–327. doi :10.5465/amp.2015.0070. S2CID  2034932.
  8. ^ Schad, Jonathan; Lewis, Marianne W.; Raisch, Sebastian; Smith, Wendy K. (1 de enero de 2016). "Investigación paradójica en la ciencia de la gestión: mirar atrás para avanzar" (PDF) . Academy of Management Annals . 10 (1): 5–64. doi :10.5465/19416520.2016.1162422. ISSN  1941-6520.
  9. ^ Eliason, James L. (marzo-abril de 1996). "Uso de paradojas para enseñar pensamiento crítico en ciencias". Journal of College Science Teaching . 15 (5): 341–44. Archivado desde el original el 23 de octubre de 2013.
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  12. ^ Shapiro, Lionel; Beall, Jc (2018), "La paradoja de Curry", en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de verano de 2018), Metaphysics Research Lab, Stanford University , consultado el 5 de diciembre de 2019
  13. ^ "Identidad, persistencia y el barco de Teseo". Faculty.washington.edu . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
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  16. ^ SJ Bartlett; P. Suber (2012). Autorreferencia: reflexiones sobre la reflexividad (edición ilustrada). Springer Science & Business Media. pág. 32. ISBN 978-94-009-3551-8.Extracto de la página 32
  17. ^ CI Lewis: El último gran pragmático. SUNY Press. 2005. pág. 376. ISBN 978-0-7914-8282-7.Extracto de la página 376
  18. ^ Myrdene Anderson; Floyd Merrell (2014). On Semiotic Modeling (edición reimpresa). Walter de Gruyter. pág. 268. ISBN 978-3-11-084987-5.Extracto de la página 268
  19. ^ "Introducción a las paradojas | Brilliant Math & Science Wiki". brilliant.org . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
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  21. ^ WV Quine (1976). The Ways of Paradox and Other Essays (edición revisada y ampliada). Cambridge, Massachusetts y Londres, Inglaterra: Harvard University Press.
  22. ^ Fraser MacBride; Mathieu Marion; María José Frápolli; Dorothy Edgington; Edward Elliott; Sebastian Lutz; Jeffrey Paris (2020). "Frank Ramsey". Capítulo 2. Los fundamentos de la lógica y las matemáticas, Frank Ramsey, < Stanford Encyclopedia of Philosophy> . Metaphysics Research Lab, Stanford University.
  23. ^ Cantini, Andrea; Riccardo Bruni (2021). "Paradojas y lógica contemporánea". Paradojas y lógica contemporánea (otoño de 2017), <Stanford Encyclopedia of Philosophy> . Metaphysics Research Lab, Universidad de Stanford.
  24. ^ Kierkegaard, Søren (1844). Hong, Howard V.; Hong, Edna H. (eds.). Fragmentos filosóficos. Princeton University Press (publicado en 1985). pág. 37. ISBN 9780691020365.
  25. ^ Wilson MP, Pepper D, Currier GW, Holloman GH, Feifel D (febrero de 2012). "La psicofarmacología de la agitación: Declaración de consenso del grupo de trabajo de psicofarmacología del proyecto BETA de la Asociación Estadounidense de Psiquiatría de Emergencia". Revista occidental de medicina de emergencia . 13 (1): 26–34. doi : 10.5811/westjem.2011.9.6866 . PMC 3298219 . PMID  22461918. 

Bibliografía

Enlaces externos

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