En música , una fila de tonos o fila de notas ( alemán : Reihe o Tonreihe ), también serie o conjunto , [2] es un ordenamiento no repetitivo de un conjunto de clases de tono , típicamente de las doce notas en la teoría de conjuntos musicales de la escala cromática , aunque a veces se encuentran conjuntos tanto de mayor como de menor tamaño.
Las filas de tonos son la base de la técnica dodecafónica de Arnold Schoenberg y de la mayoría de los tipos de música en serie . Las filas de tonos se utilizaron ampliamente en la música contemporánea del siglo XX, como el uso de filas de doce tonos por parte de Dmitri Shostakovich , "sin transformaciones dodecafónicas". [4] [5]
Se ha identificado una fila de tonos en el preludio en la menor, BWV 889, del libro II de El clave bien temperado de JS Bach (1742) [6] y a finales del siglo XVIII se encuentra en obras como Mozart . Cuarteto de cuerdas en do mayor, K. 157 (1772), Cuarteto de cuerdas en mi bemol mayor, K. 428 , Quinteto de cuerdas en sol menor, K. 516 (1790) y Sinfonía en sol menor, K. 550 (1788) . [7] Beethoven también utilizó la técnica pero, en general, "Mozart parece haber empleado la técnica en serie mucho más a menudo que Beethoven". [8] Franz Liszt utilizó una fila de doce tonos en la apertura de su Sinfonía de Fausto . Hans Keller afirma que Schoenberg era consciente de esta práctica serial en el período clásico y que "Schoenberg reprimió su conocimiento del serialismo clásico porque habría dañado su narcisismo ". [9]
Las filas de tonos se designan mediante letras y números de subíndice (por ejemplo: RI 11 , que también puede aparecer como RI11 o RI–11). Los números indican el número de clase de tono inicial (P o I) o final (R o RI) de la forma de fila dada, generalmente con c = 0.
Una composición de doce tonos tomará una o más filas de tonos, llamadas "forma principal", como base más sus transformaciones (inversión, retrógrado, inversión retrógrada, así como transposición; consulte la técnica de doce tonos para más detalles). Estas formas se pueden utilizar para construir una melodía de manera sencilla, como en la Suite para piano op. 25 Minuet Trio, donde se utiliza P-0 para construir la melodía de apertura y luego se varía mediante transposición, como P-6, y también en articulación y dinámica. Luego se varía nuevamente mediante inversión, sin transponer, tomando la forma I-0. Sin embargo, las filas se pueden combinar para producir melodías o armonías de formas más complicadas, como tomar tonos sucesivos o múltiples de una melodía a partir de dos formas de filas diferentes, como se describe en la técnica dodecafónica .
Inicialmente, Schoenberg exigía evitar sugerencias de tonalidad —como el uso de consonancias imperfectas consecutivas (terceras o sextas)— al construir filas tonales, reservando tal uso para el momento en que la disonancia se emancipa por completo . Alban Berg , sin embargo, en ocasiones incorporó elementos tonales en sus obras dodecafónicas. La fila tonal principal de su Concierto para violín insinúa esta tonalidad:
Esta fila de tonos consta de tríadas mayores y menores alternadas que comienzan en las cuerdas al aire del violín, seguidas de una parte de una escala tonal completa ascendente . Toda esta escala tonal reaparece en el segundo movimiento cuando el coral " Es ist genug " (Es suficiente) de la cantata O Ewigkeit, du Donnerwort , BWV 60 de JS Bach se cita literalmente en los instrumentos de viento (principalmente clarinete).
Algunas filas tonales tienen un alto grado de organización interna. Un ejemplo es la fila de tonos del Concierto para nueve instrumentos op. 24, que se muestra a continuación. [12]
En esta fila de tonos, si las tres primeras notas se consideran la celda "original", las tres siguientes son su inversión retrógrada, las tres siguientes son retrógradas y las tres últimas son su inversión. Una fila creada de esta manera, a través de variantes de un tricocordo o tetracordo llamado generador , se llama fila derivada .
Las filas tonales de muchas de las otras obras tardías de Webern son igualmente intrincadas. La fila de tonos del Cuarteto de cuerda op. 28 se basa en el motivo BACH (B ♭ , A, C, B ♮ ) y está compuesto por tres tetracordios :
El "conjunto-complejo" son las cuarenta y ocho formas del conjunto generadas al enunciar cada "aspecto" o transformación en cada clase de tono. [2]
La fila de doce tonos de todos los intervalos es una fila de tonos dispuesta de modo que contenga una instancia de cada intervalo dentro de la octava, del 0 al 11.
La "cromática total" (o "agregado") [13] es el conjunto de las doce clases de tono . Una "matriz" es una sucesión de agregados. [13] El término también se utiliza para referirse a celosías .
Se puede lograr un agregado mediante complementación o combinatoria , como con los hexacordos .
Un "conjunto secundario" es una fila de tonos que se deriva de o "resulta del acoplamiento inverso de hexacordos", cuando una forma de fila determinada se repite inmediatamente. [14] [15] Por ejemplo, la forma de fila que consta de dos hexacordos:
0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te
cuando se repite inmediatamente da como resultado la siguiente sucesión de dos agregados, en medio de los cuales hay un agregado nuevo y completo que comienza con el segundo hexacordo:
0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te conjunto secundario: [ 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 ]
Un "agregado ponderado" es un agregado en el que el duodécimo tono no aparece hasta que al menos un tono ha aparecido al menos dos veces, suministrado por segmentos de diferentes formas establecidas. [16] Parece haber sido utilizado por primera vez en el Cuarteto de Cuerda No. 4 de Milton Babbitt . Un agregado puede tener peso vertical u horizontal. Una "matriz de todas las particiones" se crea combinando una colección de matrices combinatorias hexacordales. [17]
Schoenberg especificó muchas reglas estrictas y pautas deseables para la construcción de filas tonales, como el número de notas y los intervalos que se deben evitar. Las filas de tonos que se apartan de estas pautas incluyen la fila de tonos anterior del Concierto para violín de Berg, que contiene tríadas y énfasis tonal, y la fila de tonos a continuación de Nones de Luciano Berio que contiene una nota repetida, lo que la convierte en una 'fila de trece tonos':
Igor Stravinsky utilizó una fila de cinco tonos, llenando cromáticamente el espacio de una tercera mayor centrada tonalmente en C (C-E), en una de sus primeras composiciones en serie, In memoriam Dylan Thomas .
En su práctica dodecafónica, Stravinsky prefirió el inverso-retrógrado (IR) al retrógrado-inverso (RI), [21] [22] [23] como por ejemplo en sus Cánticos de Réquiem :
Ben Johnston utiliza una "fila de tonos justos" (ver entonación justa ) en obras que incluyen los Cuartetos de Cuerda Nos. 6 y 7. Cada permutación contiene una escala cromática justa; sin embargo, las transformaciones (transposición e inversión) producen tonos fuera de la forma de la fila primaria. como ya ocurre en la inversión de P0. Los tonos de cada hexacordo se extraen de diferentes otonalidades o utonalidades en la utonalidad A+, la otonalidad y utonalidad C y la otonalidad E ♭ , delineando una tríada disminuida .
Fuentes