En teoría musical , el tritono se define como un intervalo musical que abarca tres tonos enteros adyacentes (seis semitonos ). [1] Por ejemplo, el intervalo desde F hasta B que está encima (en resumen, F–B) es un tritono, ya que se puede descomponer en los tres tonos enteros adyacentes F–G, G–A y A–B.
En sentido estricto, cada uno de estos tonos enteros debe ser un paso en la escala , por lo que, según esta definición, dentro de una escala diatónica solo hay un tritono por cada octava . Por ejemplo, el intervalo F–B mencionado anteriormente es el único tritono formado a partir de las notas de la escala de Do mayor . De manera más amplia, un tritono también se define comúnmente como cualquier intervalo con una anchura de tres tonos enteros (que abarcan seis semitonos en la escala cromática), independientemente de los grados de la escala . Según esta definición, una escala diatónica contiene dos tritonos por cada octava. Por ejemplo, la escala de Do mayor mencionada anteriormente contiene los tritonos F–B (de F al B superior, también llamado cuarta aumentada ) y B–F (de B al F superior, también llamado quinta disminuida , semidiapente o semitritonus ); [2] Este último se descompone en un semitono B–C, un tono entero C–D, un tono entero D–E y un semitono E–F, para un ancho total de tres tonos enteros, pero compuesto como cuatro pasos en la escala. En el temperamento de doce iguales , el tritono divide la octava exactamente a la mitad como 6 de 12 semitonos o 600 de 1200 centésimas . [3]
En la música clásica , el tritono es una disonancia armónica y melódica y es importante en el estudio de la armonía musical . El tritono se puede utilizar para evitar la tonalidad tradicional: "Cualquier tendencia a que surja una tonalidad se puede evitar introduciendo una nota a tres tonos enteros de distancia de la nota clave de esa tonalidad". [4] El tritono que se encuentra en el acorde de séptima dominante también puede conducir la pieza musical hacia la resolución con su tónica. Estos diversos usos muestran la flexibilidad, ubicuidad y distinción del tritono en la música.
La condición de tener tritonos se llama tritonía ; la de no tener tritonos es atritonia . Una escala o acorde musical que contiene tritonos se llama tritónico ; uno sin tritonos es atritónico .
Como una escala cromática está formada por 12 tonos (cada uno de ellos separado por un semitono de sus vecinos), contiene 12 tritonos distintos, cada uno de los cuales comienza en un tono diferente y abarca seis semitonos. Según una convención de nomenclatura compleja pero ampliamente utilizada , seis de ellos se clasifican como cuartas aumentadas y los otros seis como quintas disminuidas .
Según esa convención, una cuarta es un intervalo que abarca cuatro posiciones de pentagrama , mientras que una quinta abarca cinco posiciones de pentagrama (ver número de intervalo para más detalles). La cuarta aumentada ( A4 ) y la quinta disminuida ( d5 ) se definen como los intervalos producidos al ensanchar la cuarta perfecta y estrechar la quinta perfecta en un semitono cromático . [5] Ambos abarcan seis semitonos, y son inversos entre sí, lo que significa que su suma es exactamente igual a una octava perfecta (A4 + d5 = P8). En el temperamento igual de doce tonos, el sistema de afinación más comúnmente utilizado , el A4 es equivalente a un d5, ya que ambos tienen el tamaño de exactamente media octava . En la mayoría de los demás sistemas de afinación, no son equivalentes, y ninguno es exactamente igual a media octava.
Cualquier cuarta aumentada puede descomponerse en tres tonos enteros. Por ejemplo, el intervalo F–B es una cuarta aumentada y puede descomponerse en los tres tonos enteros adyacentes F–G, G–A y A–B.
No es posible descomponer una quinta disminuida en tres tonos enteros adyacentes. La razón es que un tono entero es una segunda mayor y, según una regla explicada en otro lugar, [ ¿dónde? ] la composición de tres segundas es siempre una cuarta (por ejemplo, un A4). Para obtener una quinta (por ejemplo, un d5), es necesario añadir otra segunda. Por ejemplo, utilizando las notas de la escala de Do mayor, la quinta disminuida B–F se puede descomponer en los cuatro intervalos adyacentes
Utilizando las notas de una escala cromática, B–F también se puede descomponer en los cuatro intervalos adyacentes.
Obsérvese que la última segunda disminuida está formada por dos notas enarmónicamente equivalentes (mi ♯ y fa ♮ ). En un teclado de piano , estas notas se producen con la misma tecla. Sin embargo, en la convención de nomenclatura mencionada anteriormente, se consideran notas diferentes, ya que se escriben en diferentes posiciones del pentagrama y tienen diferentes funciones diatónicas dentro de la teoría musical.
Un tritono (abreviatura: TT ) se define tradicionalmente como un intervalo musical compuesto por tres tonos enteros . Como el símbolo del tono entero es T , esta definición también se puede escribir de la siguiente manera:
Sólo si los tres tonos son del mismo tamaño (lo que no es el caso de muchos sistemas de afinación ) esta fórmula se puede simplificar a:
Esta definición, sin embargo, tiene dos interpretaciones diferentes (amplia y estricta).
En una escala cromática , el intervalo entre una nota y la anterior o siguiente es un semitono. Utilizando las notas de una escala cromática, cada tono se puede dividir en dos semitonos:
Por ejemplo, el tono de Do a Re (en breve, Do–Re) se puede descomponer en los dos semitonos Do–Do ♯ y Do ♯ –Re utilizando la nota Do ♯ , que en una escala cromática se encuentra entre Do y Re. Esto significa que, cuando se utiliza una escala cromática, un tritono también se puede definir como cualquier intervalo musical que abarque seis semitonos:
Según esta definición, con las doce notas de una escala cromática es posible definir doce tritonos diferentes, cada uno de ellos partiendo de una nota distinta y terminando seis notas por encima de ella. Aunque todos ellos abarcan seis semitonos, seis de ellos se clasifican como cuartas aumentadas , y los otros seis como quintas disminuidas .
En una escala diatónica , los tonos enteros siempre están formados por notas adyacentes (como Do y Re) y, por lo tanto, se consideran intervalos no compuestos . En otras palabras, no se pueden dividir en intervalos más pequeños. Por lo tanto, en este contexto, la "descomposición" antes mencionada del tritono en seis semitonos no suele estar permitida.
Si se utiliza una escala diatónica, con sus 7 notas es posible formar una sola secuencia de tres tonos enteros adyacentes ( T+T+T ). Este intervalo es un A4. Por ejemplo, en la escala diatónica de Do mayor (C–D–E–F–G–A–B–...), el único tritono es de F a B. Es un tritono porque F–G, G–A y A–B son tres tonos enteros adyacentes. Es una cuarta porque las notas de F a B son cuatro (F, G, A, B). Es aumentada (es decir, ensanchada) porque es más ancha que la mayoría de las cuartas que se encuentran en la escala (son cuartas perfectas ).
Según esta interpretación, el d5 no es un tritono. En efecto, en una escala diatónica sólo hay un d5, y este intervalo no cumple la definición estricta de tritono, ya que está formado por un semitono, dos tonos enteros y otro semitono:
Por ejemplo, en la escala diatónica de Do mayor, la única re5 va de Si a Fa. Es una quinta porque las notas de Si a Fa son cinco (Si, Do, Re, Mi, Fa). Está disminuida (es decir, estrechada) porque es más pequeña que la mayoría de las quintas que se encuentran en la escala (son quintas perfectas ).
En el temperamento igual de doce tonos, el Aug 4 es exactamente media octava (es decir, una relación de √ 2 :1 o 600 cents . El inverso de 600 cents es 600 cents. Por lo tanto, en este sistema de afinación, el Aug 4 y su inverso (dim 5) son equivalentes .
Los intervalos de media octava o temperamento igual Aug 4 y dim 5 son únicos en ser iguales a su propio inverso (cada uno al otro). En otros sistemas de afinación de tono medio , además del temperamento igual de 12 tonos, Aug 4 y dim 5 son intervalos distintos porque ninguno es exactamente media octava. En cualquier afinación de tono medio cercana a 2/9 -coma meantone el Aug 4 está cerca de la proporción 7:5 (582.51) y el dim 5 a 10:7 (617.49), que es lo que son estos intervalos en el temperamento meantone septimal . En el temperamento igual 31 , por ejemplo, el Aug 4 es 580.65 cents, mientras que el dim 5 es 619.35 cents. Esto es perceptualmente indistinguible del temperamento meantone septimal.
Dado que son inversos entre sí, por definición, Aug 4 y dim 5 siempre suman (en centavos) exactamente una octava perfecta :
Por otra parte, dos 4 de agosto suman seis tonos enteros. En temperamento igual, esto equivale exactamente a una octava perfecta:
En el temperamento de cuarto de coma , esto es una diesis (128:125) menos que una octava perfecta:
En la entonación justa se pueden elegir varios tamaños diferentes tanto para el Aug 4 como para el dim 5. Por ejemplo, en la afinación de límite 5 , el Aug 4 es 45:32 [7] [8] [9] o 25:18, [10] y el dim 5 es 64:45 o 36:25. [11] La quinta disminuida justa 64:45 surge en la escala de Do mayor entre Si y Fa, en consecuencia la cuarta aumentada 45:32 surge entre Fa y Si. [12]
Estas relaciones no se consideran en todos los contextos como estrictamente justas , pero son las más justas posibles en la afinación de límite 5. La afinación de límite 7 permite las relaciones más justas posibles (relaciones con el numerador y denominador más pequeños), a saber, 7:5 para el Aug 4 (alrededor de 582,5 cents, también conocido como tritono septimal ) y 10:7 para el dim 5 (alrededor de 617,5 cents, también conocido como tritono de Euler). [7] [13] [14] Estas relaciones son más consonantes que 17:12 (alrededor de 603,0 cents ) y 24:17 (alrededor de 597,0 cents), que se pueden obtener en la afinación de límite 17, aunque estas últimas también son bastante comunes, ya que están más cerca del valor de temperamento igual de 600 cents.
La relación del undécimo armónico, 11:8 (551,318 cents; aproximada como F
4 por encima de C1), conocida como tritono indecimal menor o cuarta semiaumentada indecimal , se encuentra en algunas afinaciones justas y en muchos instrumentos. Por ejemplo, las trompas alpinas muy largas pueden alcanzar el duodécimo armónico y las transcripciones de su música suelen mostrar el undécimo armónico sostenido (F ♯ por encima de C, por ejemplo), como en la Primera sinfonía de Brahms . [15] Esta nota se corrige a menudo a 4:3 en la trompa natural en entonación justa o afinaciones pitagóricas, pero el undécimo armónico puro se utilizó en piezas como la Serenata de Britten para tenor, trompa y cuerdas . [16] Ivan Wyschnegradsky consideró que la cuarta mayor era una buena aproximación del undécimo armónico.
Ján Haluska escribió:
El carácter inestable del tritono lo distingue, como se analiza en [ Paul Hindemith . The Craft of Musical Composition , Book I. Associated Music Publishers, Nueva York, 1945]. Puede expresarse como una proporción mediante la combinación de proporciones superparticulares adecuadas . Ya se le asigne la proporción 64/45 o 45/32, dependiendo del contexto musical, o de hecho alguna otra proporción, no es superparticular, lo que concuerda con su papel único en la música. [17]
Harry Partch ha escrito:
Aunque esta proporción [45/32] está compuesta de números que son múltiplos de 5 o menores, son excesivamente grandes para una escala de límite de 5, y son justificación suficiente, ya sea en esta forma o como el "tritono" templado, para el epíteto "diabólico", que se ha utilizado para caracterizar el intervalo. Este es un caso en el que, debido a la grandeza de los números, nadie excepto un oído pervertido por el temperamento podría preferir 45/32 a un intervalo de números pequeños de aproximadamente la misma anchura.
En la proporción pitagórica 81/64 ambos números son múltiplos de 3 o menores, pero debido a su excesiva grandeza el oído ciertamente prefiere 5/4 para este grado aproximado, aun cuando se trate de un número primo mayor que 3. En el caso del "tritono" 45/32 nuestros teóricos han dado la vuelta a sus codos para alcanzar sus pulgares, a los que podrían haber llegado de manera simple y directa y no "diabólica" a través del número 7... [18]
La cuarta aumentada (A4) se presenta de forma natural entre los grados cuarto y séptimo de la escala mayor (por ejemplo, de F a B en la tonalidad de Do mayor ). También está presente en la escala menor natural como el intervalo formado entre los grados segundo y sexto de la escala (por ejemplo, de D a A ♭ en la tonalidad de Do menor ). La escala menor melódica, al tener dos formas, presenta un tritono en diferentes ubicaciones cuando asciende y desciende (cuando la escala asciende, el tritono aparece entre los grados tercero y sexto de la escala y entre los grados cuarto y séptimo de la escala, y cuando la escala desciende, el tritono aparece entre los grados segundo y sexto de la escala). Los acordes supertónicos que utilizan las notas del modo menor natural contienen, por tanto, un tritono, independientemente de la inversión. Al contener tritonos, estas escalas son tritónicas .
El acorde de séptima dominante en posición fundamental contiene una quinta disminuida (tritono) dentro de su construcción tonal: se encuentra entre la tercera y la séptima por encima de la fundamental . Además, los acordes de sexta aumentada , algunos de los cuales son enarmónicos con los acordes de séptima dominante, contienen tritonos escritos como cuartas aumentadas (por ejemplo, la sexta alemana, de A a D ♯ en la tonalidad de A menor ); el acorde de sexta francesa puede verse como una superposición de dos tritonos separados por una segunda mayor.
La tríada disminuida también contiene un tritono en su construcción, y su nombre deriva del intervalo de quinta disminuida (es decir, un tritono). El acorde de séptima semidisminuida contiene el mismo tritono, mientras que el acorde de séptima completamente disminuida está formado por dos tritonos superpuestos separados por una tercera menor.
Otros acordes construidos sobre estos, como los acordes de novena , a menudo incluyen tritonos (como quintas disminuidas).
En todas las sonoridades mencionadas anteriormente, utilizadas en el análisis armónico funcional, el tritono tiende a la resolución, generalmente resolviéndose por pasos en movimiento contrario . Esto determina la resolución de los acordes que contienen tritonos.
La cuarta aumentada se resuelve hacia afuera en una sexta menor o mayor (el primer compás a continuación). La inversión de esta, una quinta disminuida, se resuelve hacia adentro en una tercera mayor o menor (el segundo compás a continuación). La quinta disminuida a menudo se llama tritono en la teoría tonal moderna , pero funcionalmente y en notación solo puede resolverse hacia adentro como una quinta disminuida y, por lo tanto, no se considera un tritono, es decir, un intervalo compuesto de tres tonos enteros adyacentes, en la teoría musical de mediados del renacimiento (principios del siglo XVI). [19]
El tritono es también una de las características definitorias del modo locrio , ya que aparece entre los
y quintos grados de la escala.
El intervalo de tritono de media octava se utiliza en la ilusión musical/auditiva conocida como paradoja del tritono .
El tritono es un intervalo inestable, clasificado como disonancia en la música occidental desde principios de la Edad Media hasta el final del período de práctica común . Este intervalo se evitaba con frecuencia en el canto eclesiástico medieval debido a su cualidad disonante. La primera prohibición explícita de este intervalo parece ocurrir con el desarrollo del sistema hexacordal de Guido de Arezzo , quien sugirió que en lugar de hacer que B ♭ sea una nota diatónica, el hexacordio se moviera y se basara en C para evitar por completo el tritono F–B. Teóricos posteriores como Ugolino d'Orvieto y Tinctoris abogaron por la inclusión de B ♭ . [20]
Desde entonces y hasta finales del Renacimiento, el tritono fue considerado un intervalo inestable y rechazado como consonancia por la mayoría de los teóricos. [21]
El nombre diabolus in musica ( del latín "el diablo en la música") se ha aplicado al intervalo desde al menos principios del siglo XVIII o finales de la Edad Media, [22] aunque su uso no se limita al tritono, siendo que el ejemplo original encontrado del término "diabolus en musica" es "Mi Contra Fa est diabolus en musica" (Mi contra Fa es el diablo en la música). Andreas Werckmeister cita este término en 1702 como utilizado por "las antiguas autoridades" tanto para el tritono como para el choque entre tonos cromáticamente relacionados como F ♮ y F ♯ , [23] y cinco años más tarde también llama "diabolus in musica" a la oposición de B "cuadrado" y "redondo" (B ♮ y B ♭ , respectivamente) porque estas notas representan la yuxtaposición de "mi contra fa" . [24] Johann Joseph Fux cita la frase en su obra seminal de 1725 Gradus ad Parnassum , Georg Philipp Telemann en 1733 describe, "mi contra fa", que los antiguos llamaban "Satanás en la música" - y Johann Mattheson , en 1739 , escribe que los "cantantes más antiguos con solfeo llamaban a este agradable intervalo 'mi contra fa' o 'el diablo en la música'". [25] Aunque los dos últimos de estos autores citan la asociación con el diablo como algo del pasado, no hay citas conocidas de este término de la Edad Media, como se afirma comúnmente. [26] Sin embargo, Denis Arnold , en el New Oxford Companion to Music , sugiere que el apodo ya se aplicaba temprano en la música medieval misma:
Parece haber sido designado por primera vez como un intervalo "peligroso" cuando Guido de Arezzo desarrolló su sistema de hexacordios y con la introducción del si bemol como nota diatónica, adquiriendo casi al mismo tiempo su apodo de "Diabolus in Musica" ("el diablo en la música"). [27]
Esa asociación simbólica original con el diablo y su evitación condujo a que la convención cultural occidental viera el tritono como una sugerencia de "maldad" en la música. Sin embargo, las historias de que los cantantes fueron excomulgados o castigados de otra manera por la Iglesia por invocar este intervalo son probablemente fantasiosas. En cualquier caso, la evitación del intervalo por razones musicales tiene una larga historia, que se remonta al organum paralelo de la Musica Enchiriadis . En todas estas expresiones, incluida la comúnmente citada "mi contra fa est diabolus in musica" , el "mi" y el "fa" se refieren a notas de dos hexacordios adyacentes . Por ejemplo, en el tritono B–F, B sería "mi", que es el tercer grado de la escala en el hexacordio "duro" que comienza en G, mientras que F sería "fa", que es el cuarto grado de la escala en el hexacordio "natural" que comienza en C.
Más tarde, con el surgimiento de la era de la música barroca y clásica, los compositores aceptaron el tritono, pero lo usaron de una manera específica y controlada, en particular a través del principio del mecanismo de liberación de tensión del sistema tonal . En ese sistema (que es la gramática musical fundamental de la música barroca y clásica), el tritono es uno de los intervalos definitorios del acorde de séptima dominante y dos tritonos separados por una tercera menor le dan al acorde de séptima completamente disminuido su sonido característico. En menor, la tríada disminuida (que comprende dos terceras menores, que juntas suman un tritono) aparece en el segundo grado de la escala y, por lo tanto, ocupa un lugar destacado en la progresión ii o –V–i. A menudo, la inversión ii o6 se usa para mover el tritono a las voces internas, ya que esto permite un movimiento gradual en el bajo hasta la raíz dominante. En el contrapunto a tres partes, se permite el uso libre de la tríada disminuida en primera inversión, ya que esto elimina la relación del tritono con el bajo. [28]
Fue sólo con la música romántica y la música clásica moderna que los compositores comenzaron a usarlo con total libertad, sin limitaciones funcionales, en particular de manera expresiva para explotar las connotaciones "malvadas" culturalmente asociadas con él, como el uso del tritono por parte de Franz Liszt para sugerir el infierno en su Sonata a Dante :
—o el uso que hace Wagner de timbales afinados en do y fa ♯ para transmitir una atmósfera melancólica al comienzo del segundo acto de la ópera Siegfried .
En su primera cantata La Damoiselle élue , Debussy utiliza un tritono para transmitir las palabras del poema de Dante Gabriel Rossetti .
Roger Nichols (1972, p19) dice que "las cuartas desnudas, el amplio espaciado, los trémolos, todos representan las palabras - 'la luz se estremeció hacia ella' - con un poder repentino y abrumador". [29] El Cuarteto de cuerdas de Debussy también presenta pasajes que enfatizan el tritono.
El tritono también fue muy explotado en ese período como intervalo de modulación por su capacidad de evocar una fuerte reacción al pasar rápidamente a tonalidades distantemente relacionadas . Por ejemplo, el clímax de La damnation de Faust (1846) de Hector Berlioz consiste en una transición entre "enormes acordes de si y fa" cuando Fausto llega a Pandaemonium , la capital del infierno. [30] El musicólogo Julian Rushton llama a esto "un desgarro tonal por un tritono". [31]
Más tarde, en la música dodecafónica , el serialismo y otros modismos compositivos del siglo XX, los compositores lo consideraron un intervalo neutro. [32] En algunos análisis de las obras de compositores del siglo XX, el tritono juega un papel estructural importante; quizás el más citado es el sistema de ejes , propuesto por Ernő Lendvai , en su análisis del uso de la tonalidad en la música de Béla Bartók . [33] Las relaciones de tritono también son importantes en la música de George Crumb [ cita requerida ] y Benjamin Britten , cuyo War Requiem presenta un tritono entre C y F♯ como motivo recurrente. [34] John Bridcut (2010, p. 271) describe el poder del intervalo en la creación de la sombría y ambigua apertura del War Requiem : [35] "La idea de que el coro y la orquesta confían en su piedad equivocada es cuestionada repetidamente por la música. Desde la inestabilidad del tritono inicial, ese intervalo inquietante entre do y fa sostenido, acompañado por el tañido de campanas de advertencia ... eventualmente se resuelve en un acorde mayor para la llegada de los muchachos cantando 'Te decet hymnus'". [36] Leonard Bernstein usa la armonía del tritono como base para gran parte de West Side Story . [37] [38] George Harrison usa tritonos en los tiempos fuertes de las frases iniciales de las canciones de los Beatles " The Inner Light ", " Blue Jay Way " y " Binary You Without You ", creando una sensación prolongada de resolución suspendida. [39] Quizás el uso más llamativo del intervalo en la música rock de finales de los años 1960 se puede encontrar en la canción de Jimi Hendrix " Purple Haze ". Según Dave Moskowitz (2010, p. 12), Hendrix "se metió de lleno en 'Purple Haze' al comenzar la canción con el siniestro intervalo de tritono que crea una disonancia inicial, descrita durante mucho tiempo como 'El diablo en la música'". [40] El riff de apertura de " Black Sabbath ", la primera canción del álbum debut homónimo de Black Sabbath , es una inversión de un tritono; [41] el álbum, y esta canción en particular, se consideran el nacimiento de la música heavy metal . [42]
Los tritonos también se volvieron importantes en el desarrollo de la armonía terciana del jazz , donde las tríadas y los acordes de séptima a menudo se expanden para convertirse en acordes de 9.ª, 11.ª o 13.ª, y el tritono a menudo ocurre como un sustituto del intervalo natural de la 11.ª perfecta. Dado que la 11.ª perfecta (es decir, una octava más una cuarta perfecta) generalmente se percibe como una disonancia que requiere una resolución a una décima mayor o menor, los acordes que se expanden a la 11.ª o más allá generalmente elevan la 11.ª un semitono (dándonos así una 11.ª aumentada o sostenida, o una octava más un tritono desde la raíz del acorde) y lo presentan junto con la 5.ª perfecta del acorde. También en la armonía del jazz, el tritono es a la vez parte del acorde dominante y su dominante sustituta (también conocido como el acorde sub V). Debido a que comparten el mismo tritono, son posibles sustitutos entre sí. Esto se conoce como sustitución de tritono . La sustitución del tritono es uno de los recursos de acordes e improvisación más comunes en el jazz.
En la teoría de la armonía se sabe que un intervalo disminuido debe resolverse hacia dentro y un intervalo aumentado hacia fuera... y con la resolución correcta de los tritonos verdaderos este deseo se satisface totalmente. Sin embargo, si uno toca una quinta apenas disminuida que está perfectamente afinada, por ejemplo, no hay deseo de resolverla en una tercera mayor. Todo lo contrario: auditivamente uno quiere agrandarla a una sexta menor. Lo opuesto es válido para la cuarta apenas aumentada...
Estas experiencias auditivas aparentemente contradictorias se hacen comprensibles cuando se comparan los centésimas de ambos tipos de tritonos justos con los de los tritonos verdaderos y luego se los lee "cruzados". Entonces se observa que la cuarta aumentada justa de 590,224 centésimas es sólo 2 centésimas mayor que la quinta disminuida verdadera de 588,270 centésimas, y que ambos intervalos se encuentran por debajo de la mitad de la octava de 600.000 centésimas. No es de extrañar que, siguiendo al oído, queramos resolver ambos hacia abajo. El oído sólo desea que el tritono se resuelva hacia arriba cuando es mayor que la mitad de la octava. Por lo tanto, ocurre lo contrario con la quinta disminuida justa de 609,776 centésimas. [8]
traducido del alemán
Nombre del intervalo: Tritono justo , centésimas en el intervalo: 590, número en una octava: 2; Nombre del intervalo: Tritono pitonal , centésimas en el intervalo: 612, número en una octava: 2
25:18 cuarta aumentada clásica
intervalo musical 'tercera mayor pitagórica'
{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: varios nombres: lista de traductores ( enlace )tritono séptimal, 10:7; tritono séptimal más pequeño, 7:5; ... Esta lista no es exhaustiva, incluso cuando se limita a los primeros dieciséis parciales. Considere la cuarta aumentada muy estrecha, 13:9. ... la entonación justa no es un intento de generar intervalos necesariamente consonánticos.
... mi contra fa ... welches die alten den Satan in der Music nenneten ... alten Solmisatores dieses angenehme Intervall mi contra fa oder den Teufel in der Music genannt haben.