Interés

Suma pagada por el uso del dinero

Un cartel bancario en Malawi que enumera las tasas de interés para las cuentas de depósito en la institución y la tasa base para prestar dinero a sus clientes.

En finanzas y economía , el interés es el pago que hace un deudor o una institución financiera que acepta depósitos a un prestamista o depositante de una cantidad superior al reembolso de la suma principal (es decir, la cantidad prestada), a una tasa determinada. ^[1] Es distinto de una tarifa que el prestatario puede pagar al prestamista o a un tercero. También es distinto del dividendo que paga una empresa a sus accionistas (propietarios) de sus ganancias o reservas , pero no a una tasa determinada de antemano, sino de manera prorrateada como una parte de la recompensa obtenida por los empresarios que asumen riesgos cuando los ingresos obtenidos exceden los costos totales. ^{[2] [3]}

Por ejemplo, un cliente normalmente paga intereses para obtener un préstamo de un banco, por lo que paga al banco una cantidad que es mayor que la que pidió prestada; o un cliente puede ganar intereses sobre sus ahorros, por lo que puede retirar más de lo que depositó originalmente. En el caso de los ahorros, el cliente es el prestamista y el banco desempeña el papel de prestatario.

El interés se diferencia de la ganancia en que el interés lo recibe el prestamista, mientras que la ganancia la recibe el propietario de un activo , inversión o empresa . (El interés puede ser parte o la totalidad de la ganancia de una inversión , pero los dos conceptos son distintos entre sí desde una perspectiva contable ).

La tasa de interés es igual al monto de interés pagado o recibido durante un período determinado dividido por la suma principal prestada o prestada (generalmente expresada como un porcentaje).

El interés compuesto significa que se ganan intereses sobre los intereses anteriores además del capital. Debido a la capitalización, el monto total de la deuda crece exponencialmente, y su estudio matemático condujo al descubrimiento del número e . ^[4] En la práctica, el interés se calcula con mayor frecuencia de forma diaria, mensual o anual, y su impacto está muy influenciado por su tasa de capitalización.

Historia

Se cree que el crédito precedió a la existencia de la moneda en varios miles de años. El primer ejemplo registrado de crédito es una colección de antiguos documentos sumerios del 3000 a. C. que muestran el uso sistemático del crédito para prestar tanto grano como metales. ^[5] Se desconoce el surgimiento del interés como concepto, aunque su uso en Sumeria sostiene que ya estaba bien establecido como concepto en el 3000 a. C., si no antes, y los historiadores creen que el concepto en su sentido moderno puede haber surgido del arrendamiento de animales o semillas con fines productivos. ^[5] El argumento de que las semillas y los animales adquiridos podían reproducirse se utilizó para justificar el interés, pero las antiguas prohibiciones religiosas judías contra la usura (נשך NeSheKh ) representaban una "visión diferente". ^[6]

La primera evidencia escrita del interés compuesto data aproximadamente del año 2400 a. C. ^[7] La ​​tasa de interés anual era de aproximadamente el 20 %. El interés compuesto era necesario para el desarrollo de la agricultura e importante para la urbanización. ^{[8] [ dudoso – discutir ]}

Mientras que las opiniones tradicionales de Oriente Medio sobre el interés eran el resultado del carácter urbanizado y económicamente desarrollado de las sociedades que las producían, la nueva prohibición judía del interés mostraba una influencia pastoral y tribal. ^[9] A principios del segundo milenio a. C., dado que la plata utilizada a cambio de ganado o grano no podía multiplicarse por sí sola, las Leyes de Eshnunna instituyeron una tasa de interés legal, específicamente sobre los depósitos de la dote . Los primeros musulmanes llamaron a esto riba , que hoy se traduce como el cobro de intereses. ^[10]

El Primer Concilio de Nicea , en 325, prohibió al clero incurrir en usura ^[11] , que se definió como prestar con un interés superior al 1 por ciento mensual (12,7 % TAE ). Los concilios ecuménicos del siglo IX aplicaron esta regulación a los laicos . ^{[11] [12] La oposición de} la Iglesia católica al interés se endureció en la era de los escolásticos , cuando incluso defenderlo se consideraba una herejía . Santo Tomás de Aquino , el principal teólogo de la Iglesia católica , argumentó que el cobro de intereses es incorrecto porque equivale a " doble cobro ", cobrando tanto por la cosa como por el uso de la cosa.

En la economía medieval , los préstamos eran consecuencia exclusivamente de la necesidad (malas cosechas, incendio en el lugar de trabajo) y, en esas condiciones, se consideraba moralmente reprochable cobrar intereses. ^{[ cita requerida ]} También se consideraba moralmente dudoso, ya que no se producían bienes mediante el préstamo de dinero y, por lo tanto, no debía compensarse, a diferencia de otras actividades con producción física directa como la herrería o la agricultura. ^[13] Por la misma razón, el interés a menudo ha sido menospreciado en la civilización islámica , y casi todos los eruditos coinciden en que el Corán prohíbe explícitamente el cobro de intereses.

Los juristas medievales desarrollaron varios instrumentos financieros para fomentar el préstamo responsable y eludir las prohibiciones de la usura, como el Contractum trinius .

De la usura , de Stultifera Navis ( La nave de los locos ) de Brant ; xilografía atribuida a Alberto Durero

En la época del Renacimiento , la mayor movilidad de las personas facilitó el aumento del comercio y la aparición de condiciones adecuadas para que los empresarios iniciaran nuevos negocios lucrativos. Dado que el dinero prestado ya no se destinaba estrictamente al consumo, sino también a la producción, el interés ya no se consideraba de la misma manera.

El primer intento de controlar las tasas de interés mediante la manipulación de la oferta monetaria lo realizó el Banco de Francia en 1847. ^{[ cita requerida ]}

Finanzas islámicas

La segunda mitad del siglo XX fue testigo del surgimiento de la banca y las finanzas islámicas sin intereses , un movimiento que aplica la ley islámica a las instituciones financieras y a la economía. Algunos países, entre ellos Irán, Sudán y Pakistán, han tomado medidas para erradicar los intereses de sus sistemas financieros. ^[14] En lugar de cobrar intereses, el prestamista sin intereses comparte el riesgo invirtiendo como socio en un plan de reparto de beneficios y pérdidas, porque está prohibido el reembolso predeterminado de préstamos en forma de intereses, así como también es inaceptable ganar dinero con dinero. Todas las transacciones financieras deben estar respaldadas por activos y no deben cobrar ningún interés o comisión por el servicio de préstamo.

En la historia de las matemáticas

Se cree que Jacob Bernoulli descubrió la constante matemática e al estudiar una cuestión sobre el interés compuesto . ^[15] Se dio cuenta de que si una cuenta comienza con $1.00 y paga, digamos, un interés del 100% anual, al final del año, el valor es $2.00; pero si el interés se calcula y se suma dos veces en el año, el $1 se multiplica por 1.5 dos veces, lo que da $1.00×1.5 ²  = $2.25. La capitalización trimestral da $1.00×1.25 ⁴  = $2.4414..., y así sucesivamente.

Bernoulli observó que si la frecuencia de capitalización aumenta sin límite, esta secuencia se puede modelar de la siguiente manera:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\dfrac {1}{n}}\right)^{n}=e,}$

donde n es el número de veces que se debe capitalizar el interés en un año.

Ciencias económicas

En economía, el tipo de interés es el precio del crédito y cumple la función de coste del capital . En una economía de libre mercado , los tipos de interés están sujetos a la ley de la oferta y la demanda de la oferta monetaria , y una explicación de la tendencia de los tipos de interés a ser generalmente superiores a cero es la escasez de fondos prestables .

A lo largo de los siglos, diversas escuelas de pensamiento han desarrollado explicaciones sobre el interés y los tipos de interés. La Escuela de Salamanca justificó el pago de intereses en términos del beneficio para el prestatario, y el interés recibido por el prestamista en términos de una prima por el riesgo de impago . ^[16] En el siglo XVI, Martín de Azpilcueta aplicó un argumento de preferencia temporal : es preferible recibir un bien determinado ahora que en el futuro. En consecuencia, el interés es una compensación por el tiempo en que el prestamista renuncia al beneficio de gastar el dinero.

Ante la pregunta de por qué los tipos de interés son normalmente superiores a cero, en 1770 el economista francés Anne-Robert-Jacques Turgot, barón de Laune, propuso la teoría de la fructificación . Aplicando un argumento de coste de oportunidad , comparando el tipo de interés del préstamo con el tipo de rendimiento de las tierras agrícolas, y un argumento matemático, aplicando la fórmula del valor de una perpetuidad a una plantación, sostuvo que el valor de la tierra aumentaría sin límite, a medida que el tipo de interés se acercara a cero. Para que el valor de la tierra se mantenga positivo y finito el tipo de interés se mantiene por encima de cero.

Adam Smith , Carl Menger y Frédéric Bastiat también propusieron teorías de las tasas de interés. ^[17] A fines del siglo XIX, el economista sueco Knut Wicksell elaboró ​​en su obra de 1898 Interés y precios una teoría integral de las crisis económicas basada en una distinción entre las tasas de interés naturales y nominales . En la década de 1930, el enfoque de Wicksell fue refinado por Bertil Ohlin y Dennis Robertson y se conoció como la teoría de los fondos prestables . Otras teorías notables de las tasas de interés de la época son las de Irving Fisher y John Maynard Keynes .

Cálculo

Interés simple

El interés simple se calcula únicamente sobre el capital principal o sobre la parte restante del capital principal. Excluye el efecto de la capitalización . El interés simple se puede aplicar durante un período de tiempo distinto al año, por ejemplo, todos los meses.

El interés simple se calcula según la siguiente fórmula:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}}$

dónde

r es la tasa de interés anual simple

B es el saldo inicial

m es el número de períodos de tiempo transcurridos y

n es la frecuencia de aplicación del interés.

Por ejemplo, imaginemos que el titular de una tarjeta de crédito tiene un saldo pendiente de $2500 y que la tasa de interés anual simple es del 12,99 % anual , aplicada mensualmente, por lo que la frecuencia de aplicación de intereses es de 12 por año. Durante un mes,

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}=\$27.06}$

se deben intereses (redondeados al centavo más cercano).

El interés simple aplicado durante 3 meses sería

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500\times 3}{12}}=\$81.19}$

Si el titular de la tarjeta paga solo los intereses al final de cada uno de los 3 meses, el monto total de intereses pagados sería

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}\times 3=\$27.06{\text{ per month}}\times 3{\text{ months}}=\$81.18}$

que es el interés simple aplicado durante 3 meses, según lo calculado anteriormente. (La diferencia de un centavo surge debido al redondeo al centavo más cercano).

Interés compuesto

El interés compuesto incluye el interés ganado sobre el interés previamente acumulado.

Comparemos, por ejemplo, un bono que paga un 6 por ciento semestralmente (es decir, cupones del 3 por ciento dos veces al año) con un certificado de depósito ( GIC ) que paga un interés del 6 por ciento una vez al año. El pago total de intereses es de $6 por cada $100 de valor nominal en ambos casos, pero el tenedor del bono semestral recibe la mitad de los $6 por año después de sólo 6 meses ( preferencia temporal ), y por lo tanto tiene la oportunidad de reinvertir el primer pago de cupón de $3 después de los primeros 6 meses y ganar intereses adicionales.

Por ejemplo, supongamos que un inversor compra un bono en dólares estadounidenses con un valor nominal de 10.000 dólares, que paga cupones dos veces al año y cuyo tipo de interés anual simple es del 6 por ciento. Esto significa que cada 6 meses, el emisor paga al tenedor del bono un cupón de 3 dólares por cada 100 dólares de valor nominal. Al cabo de 6 meses, el emisor paga al tenedor:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}={\frac {6\%\times \$10\,000\times 1}{2}}=\$300}$

Suponiendo que el precio de mercado del bono es 100, por lo que se negocia a valor nominal, supongamos además que el tenedor reinvierte inmediatamente el cupón gastándolo en otros 300 dólares de valor nominal del bono. En total, el inversor ahora posee:

${\displaystyle \$10\,000+\$300=\left(1+{\frac {r}{n}}\right)\cdot B=\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}$

y así gana un cupón al final de los próximos 6 meses de:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}&={\frac {6\%\times \left(\$10\,000+\$300\right)}{2}}\\&={\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$309\end{aligned}}}$

Suponiendo que el bono se mantiene a su valor nominal, el inversor acumula al final de 12 meses completos un valor total de:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10,000+\$300+\$309&=\$10\,000+{\frac {6\%\times \$10,000}{2}}+{\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}\end{aligned}}}$

y el inversor ganó en total:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}}$

La fórmula para la tasa de interés compuesta anual equivalente es:

${\displaystyle \left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}-1}$

dónde

r es la tasa de interés anual simple

n es la frecuencia de aplicación del interés

Por ejemplo, en el caso de una tasa anual simple del 6%, la tasa compuesta anual equivalente es:

${\displaystyle \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1=1.03^{2}-1=6.09\%}$

Otras formulaciones

El saldo pendiente B _n de un préstamo después de n pagos regulares aumenta cada período en un factor de crecimiento de acuerdo con el interés periódico, y luego disminuye en la cantidad pagada p al final de cada período:

${\displaystyle B_{n}={\big (}1+r{\big )}B_{n-1}-p,}$

dónde

i = tasa de préstamo anual simple en forma decimal (por ejemplo, 10% = 0,10. La tasa de préstamo es la tasa utilizada para calcular los pagos y saldos).

r = tasa de interés del período (por ejemplo, i /12 para pagos mensuales) [2]

B ₀ = saldo inicial, que es igual a la suma principal

Mediante sustitución repetida, se obtienen expresiones para B _n , que son linealmente proporcionales a B ₀ y p , y el uso de la fórmula para la suma parcial de una serie geométrica da como resultado

${\displaystyle B_{n}=(1+r)^{n}B_{0}-{\frac {(1+r)^{n}-1}{r}}p}$

Una solución de esta expresión para p en términos de B ₀ y B _n se reduce a

${\displaystyle p=r\left[{\frac {(1+r)^{n}B_{0}-B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}\right]}$

Para encontrar el pago si el préstamo se debe terminar en n pagos, se establece  B _n  = 0.

La función PMT que se encuentra en los programas de hojas de cálculo se puede utilizar para calcular el pago mensual de un préstamo:

${\displaystyle p=\mathrm {PMT} ({\text{rate}},{\text{num}},{\text{PV}},{\text{FV}},)=\mathrm {PMT} (r,n,-B_{0},B_{n},)}$

Un pago de solo intereses sobre el saldo actual sería

${\displaystyle p_{I}=rB.}$

El interés total, I _T , pagado por el préstamo es

${\displaystyle I_{T}=np-B_{0}.}$

Las fórmulas para un programa de ahorro regular son similares, pero los pagos se suman a los saldos en lugar de restarse, y la fórmula para el pago es el negativo de la anterior. Estas fórmulas son solo aproximadas, ya que los saldos reales de los préstamos se ven afectados por el redondeo. Para evitar un pago insuficiente al final del préstamo, el pago debe redondearse al centavo superior.

Consideremos un préstamo similar pero con un nuevo período igual a k períodos del problema anterior. Si _rk y pk son la nueva tasa y _el pago, ahora tenemos

${\displaystyle B_{k}=B'_{0}=(1+r_{k})B_{0}-p_{k}.}$

Comparando esto con la expresión para B _k anterior, observamos que

${\displaystyle r_{k}=(1+r)^{k}-1}$

y

${\displaystyle p_{k}={\frac {p}{r}}r_{k}.}$

La última ecuación nos permite definir una constante que es la misma para ambos problemas:

${\displaystyle B^{*}={\frac {p}{r}}={\frac {p_{k}}{r_{k}}}}$

y B _k se puede escribir como

${\displaystyle B_{k}=(1+r_{k})B_{0}-r_{k}B^{*}.}$

Resolviendo para r _k , encontramos una fórmula para r _k que involucra cantidades conocidas y B _k , el saldo después de k períodos:

${\displaystyle r_{k}={\frac {B_{0}-B_{k}}{B^{*}-B_{0}}}}$.

Dado que B0 podría ser cualquier saldo del préstamo, la fórmula funciona para dos saldos cualesquiera separados por k períodos y puede utilizarse para calcular un valor para la tasa de interés anual _.

B * es invariante de escala , ya que no cambia con los cambios en la longitud del período.

Reordenando la ecuación para B ^* , se obtiene un coeficiente de transformación ( factor de escala ):

${\displaystyle \lambda _{k}={\frac {p_{k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k\left[1+{\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots \right]}$(ver teorema del binomio )

y vemos que r y p se transforman de la misma manera:

${\displaystyle r_{k}=\lambda _{k}r}$

${\displaystyle p_{k}=\lambda _{k}p}$.

El cambio en el equilibrio se transforma de la misma manera:

${\displaystyle \Delta B_{k}=B'-B=(\lambda _{k}rB-\lambda _{k}p)=\lambda _{k}\,\Delta B}$,

lo que da una idea del significado de algunos de los coeficientes que se encuentran en las fórmulas anteriores. La tasa anual, r ₁₂ , supone solo un pago por año y no es una tasa "efectiva" para pagos mensuales. Con pagos mensuales, el interés mensual se paga con cada pago y, por lo tanto, no debería capitalizarse, y una tasa anual de 12· r tendría más sentido. Si uno solo hiciera pagos de solo intereses, la cantidad pagada por el año sería 12· r · B ₀ .

Sustituyendo p _k = r _k B * en la ecuación para B _k , obtenemos

${\displaystyle B_{k}=B_{0}-r_{k}(B^{*}-B_{0})}$.

Como B _n = 0, podemos resolver B *:

${\displaystyle B^{*}=B_{0}\left({\frac {1}{r_{n}}}+1\right).}$

Sustituyendo nuevamente en la fórmula para B _k se ve que son una función lineal de r _k y por lo tanto de λ _k :

${\displaystyle B_{k}=B_{0}\left(1-{\frac {r_{k}}{r_{n}}}\right)=B_{0}\left(1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}\right)}$.

Esta es la forma más sencilla de estimar los saldos si se conocen los λ _k . Sustituyendo en la primera fórmula para B _k anterior y despejando λ _{k +1} , obtenemos

${\displaystyle \lambda _{k+1}=1+(1+r)\lambda _{k}}$.

λ ₀ y λ _n se pueden encontrar usando la fórmula para λ _k anterior o calculando λ _k recursivamente desde λ _​​0 = 0 hasta λ _n .

Como p  =  rB *, la fórmula para el pago se reduce a

${\displaystyle p=\left(r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}\right)B_{0}}$

y la tasa de interés promedio durante el período del préstamo es

${\displaystyle r_{\text{loan}}={\frac {I_{T}}{nB_{0}}}=r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}},}$

que es menor que r si  n  > 1.

Instrumentos de descuento

• Las letras del Tesoro de Estados Unidos y Canadá (deuda gubernamental a corto plazo) tienen un cálculo diferente para los intereses. Su interés se calcula como (100 −  P )/ P donde P es el precio pagado. En lugar de normalizarlo a un año, el interés se prorratea por el número de días t : (365/ t )·100. (Véase también: Convención de recuento de días ). El cálculo total es ((100 −  P )/ P )·((365/ t )·100). Esto es equivalente a calcular el precio mediante un proceso llamado descuento a una tasa de interés simple.

Reglas generales

Regla de los 78

En la época anterior a la amplia disponibilidad de las computadoras electrónicas, los préstamos a tasa fija para el consumo en los Estados Unidos de América se fijaban utilizando la regla de los 78, o el método de la "suma de dígitos". (La suma de los números enteros del 1 al 12 es 78). La técnica sólo requería un cálculo simple.

Los pagos se mantienen constantes durante la vida del préstamo; sin embargo, los pagos se asignan a los intereses en cantidades progresivamente menores. En un préstamo a un año, en el primer mes, se debe pagar 12/78 de todos los intereses adeudados durante la vida del préstamo; en el segundo mes, 11/78; y así hasta el duodécimo mes, en el que se debe pagar solo 1/78 de todos los intereses. El efecto práctico de la regla de los 78 es hacer que los pagos anticipados de los préstamos a plazo sean más costosos. En el caso de un préstamo a un año, aproximadamente 3/4 de todos los intereses adeudados se cobran en el sexto mes, y el pago del capital en ese momento hará que la tasa de interés efectiva sea mucho más alta que la TAE utilizada para calcular los pagos. ^[18]

En 1992, Estados Unidos prohibió el uso de los intereses de la "regla de los 78" en relación con la refinanciación de hipotecas y otros préstamos al consumo con un plazo superior a cinco años. ^[19] Algunas otras jurisdicciones han prohibido la aplicación de la regla de los 78 en ciertos tipos de préstamos, en particular los préstamos al consumo. ^[18]

Regla del 72

Para calcular el tiempo que tarda el dinero en duplicarse a una tasa de interés dada, es decir, en alcanzar o superar el interés compuesto acumulado el depósito inicial, divida 72 por la tasa de interés porcentual. Por ejemplo, si se calcula a una tasa de interés anual del 6 por ciento, el dinero tardará 72/6 = 12 años en duplicarse.

La regla proporciona una buena indicación para tasas de interés de hasta el 10%.

En el caso de una tasa de interés del 18 por ciento, la regla del 72 predice que el dinero se duplicará después de 72/18 = 4 años.

${\displaystyle 1.18^{4}=1.9388{\text{ (4 d.p.)}}}$

En el caso de una tasa de interés del 24 por ciento, la regla predice que el dinero se duplicará después de 72/24 = 3 años.

${\displaystyle 1.24^{3}=1.9066{\text{ (4 d.p.)}}}$

Tasas de interés del mercado

Existen mercados de inversión (entre los que se incluyen el mercado monetario, el mercado de bonos y las instituciones financieras minoristas, como los bancos) que fijan las tasas de interés . Cada deuda específica tiene en cuenta los siguientes factores para determinar su tasa de interés:

Costo de oportunidad y consumo diferido

El costo de oportunidad abarca cualquier otro uso que se le pueda dar al dinero, incluyendo prestarlo a otros, invertirlo en otra parte, mantener efectivo o gastar los fondos.

El cobro de intereses equivalentes a la inflación preserva el poder adquisitivo del prestamista, pero no compensa el valor temporal del dinero en términos reales . El prestamista puede preferir invertir en otro producto en lugar de consumir. El rendimiento que podría obtener de inversiones competitivas es un factor que determina el tipo de interés que exige.

Inflación

Como el prestamista está postergando el consumo, deseará , como mínimo, recuperar lo suficiente para pagar el aumento del costo de los bienes debido a la inflación . Como la inflación futura es desconocida, hay tres formas de lograrlo:

• Cobrar un interés del X% "más inflación" Muchos gobiernos emiten bonos "de rendimiento real" o "indexados por inflación". El monto principal o los pagos de intereses se incrementan continuamente según la tasa de inflación. Véase la discusión en tasa de interés real .
• Decidir la tasa de inflación "esperada". Esto deja al prestamista expuesto al riesgo de una inflación "inesperada".
• Permiten que el tipo de interés se modifique periódicamente. Mientras que un "tipo de interés fijo" permanece igual durante toda la vida de la deuda, los tipos "variables" o "flotantes" pueden reajustarse. Existen productos derivados que permiten la cobertura y los swaps entre ambos.

Sin embargo, los tipos de interés los fija el mercado y con frecuencia sucede que son insuficientes para compensar la inflación: por ejemplo en épocas de alta inflación durante, por ejemplo, la crisis del petróleo; y durante 2011, cuando los rendimientos reales de muchas acciones gubernamentales vinculadas a la inflación son negativos.

Por defecto

Siempre existe el riesgo de que el prestatario se declare en quiebra , se fugue o incumpla con el pago del préstamo. La prima de riesgo intenta medir la integridad del prestatario, el riesgo de que su empresa tenga éxito y la seguridad de cualquier garantía prometida. Por ejemplo, los préstamos a países en desarrollo tienen primas de riesgo más altas que los del gobierno de los Estados Unidos debido a la diferencia en la solvencia crediticia. Una línea de crédito operativa para una empresa tendrá una tasa más alta que un préstamo hipotecario .

La solvencia de las empresas se mide mediante los servicios de calificación de bonos y las puntuaciones crediticias de las personas por parte de las agencias de crédito . Los riesgos de una deuda individual pueden tener una gran desviación estándar de posibilidades. El prestamista puede querer cubrir su riesgo máximo, pero los prestamistas con carteras de deuda pueden reducir la prima de riesgo para cubrir solo el resultado más probable.

Composición de los tipos de interés

En economía, el interés se considera el precio del crédito, por lo tanto, también está sujeto a distorsiones debidas a la inflación . El tipo de interés nominal, que se refiere al precio antes del ajuste por inflación, es el visible para el consumidor (es decir, el interés etiquetado en un contrato de préstamo, extracto de tarjeta de crédito, etc.). El interés nominal está compuesto por el tipo de interés real más la inflación, entre otros factores. Una fórmula aproximada para el interés nominal es:

${\displaystyle i=r+\pi }$

Dónde

i es la tasa de interés nominal

r es la tasa de interés real

y π es la inflación.

Sin embargo, no todos los prestatarios y prestamistas tienen acceso al mismo tipo de interés, aunque estén sujetos a la misma inflación. Además, las expectativas de inflación futura varían, por lo que un tipo de interés prospectivo no puede depender de un único tipo de interés real más una única tasa de inflación esperada.

Los tipos de interés también dependen de la calidad crediticia o del riesgo de impago . Los gobiernos suelen ser deudores muy fiables y el tipo de interés de los títulos públicos suele ser inferior al que se aplica a otros prestatarios.

La ecuación:

${\displaystyle i=r+\pi +c}$

relaciona las expectativas de inflación y riesgo crediticio con las tasas de interés nominales y reales esperadas, a lo largo de la vida de un préstamo, donde

i es el interés nominal aplicado

r es el interés real esperado

π es la inflación esperada y

c es el diferencial de rendimiento en función del riesgo crediticio percibido.

Interés por defecto

El interés moratorio es la tasa de interés que un prestatario debe pagar después de un incumplimiento sustancial de un convenio de préstamo.

El interés moratorio suele ser mucho más alto que el tipo de interés original, ya que refleja el agravamiento del riesgo financiero del prestatario. El interés moratorio compensa al prestamista por el riesgo añadido.

Desde la perspectiva del prestatario, esto significa que si no realiza su pago regular durante uno o dos períodos de pago o no paga los impuestos o las primas de seguro de la garantía del préstamo, se generarán intereses sustancialmente más altos durante todo el plazo restante del préstamo.

Los bancos tienden a añadir intereses moratorios a los contratos de préstamo para diferenciar entre distintos escenarios.

En algunas jurisdicciones, las cláusulas de interés predeterminado no son ejecutables por considerar que infringen el orden público.

Término

Los plazos más cortos suelen tener menos riesgo de impago y exposición a la inflación porque el futuro cercano es más fácil de predecir. En estas circunstancias, los tipos de interés a corto plazo son más bajos que los tipos de interés a largo plazo (una curva de rendimiento con pendiente ascendente ).

Intervención gubernamental

Los tipos de interés son generalmente determinados por el mercado, pero la intervención del gobierno -normalmente por un banco central- puede influir fuertemente en los tipos de interés a corto plazo y es una de las principales herramientas de la política monetaria . El banco central ofrece tomar prestadas (o pedir prestadas) grandes cantidades de dinero a un tipo de interés que él mismo determina (a veces se trata de dinero que ha creado ex nihilo , es decir, impreso), lo que tiene una gran influencia en la oferta y la demanda y, por tanto, en los tipos de interés del mercado.

Operaciones de mercado abierto en Estados Unidos

La tasa efectiva de fondos federales representada gráficamente a lo largo de más de cincuenta años ^{[ cita requerida ]}

La Reserva Federal (Fed) implementa la política monetaria en gran medida fijando como objetivo la tasa de fondos federales . Esta es la tasa que los bancos se cobran entre sí por préstamos a un día de fondos federales . Los fondos federales son las reservas que los bancos mantienen en la Reserva Federal.

Las operaciones de mercado abierto son una herramienta de la política monetaria que implementa la Reserva Federal para dirigir las tasas de interés a corto plazo. Al utilizar el poder de comprar y vender títulos del Tesoro , la Mesa de Mercado Abierto del Banco de la Reserva Federal de Nueva York puede abastecer el mercado con dólares mediante la compra de bonos del Tesoro de los Estados Unidos , aumentando así la oferta monetaria del país. Al aumentar la oferta monetaria u Oferta Agregada de Financiamiento (ASF), las tasas de interés caerán debido al exceso de dólares que los bancos tendrán en sus reservas. Las reservas excedentes pueden prestarse en el mercado de fondos federales a otros bancos, lo que hace bajar las tasas.

Tasas de interés y riesgo crediticio

Cada vez se reconoce más que, durante el ciclo económico, las tasas de interés y el riesgo crediticio están estrechamente interrelacionados. El modelo de Jarrow-Turnbull fue el primer modelo de riesgo crediticio que explícitamente tenía como núcleo las tasas de interés aleatorias. Lando (2004), Darrell Duffie y Singleton (2003) y van Deventer e Imai (2003) analizan las tasas de interés cuando el emisor del instrumento que devenga intereses puede incumplir.

El dinero y la inflación

Los préstamos y bonos tienen algunas de las características del dinero y están incluidos en la oferta monetaria amplia.

Los gobiernos nacionales (siempre que el país haya conservado su propia moneda, por supuesto) pueden influir en las tasas de interés y, por ende, en la oferta y la demanda de dichos préstamos, alterando así el total de préstamos y bonos emitidos. En términos generales, una tasa de interés real más alta reduce la oferta monetaria amplia.

Según la teoría cuantitativa del dinero , el aumento de la oferta monetaria conduce a la inflación, lo que significa que las tasas de interés pueden afectar la inflación en el futuro. ^[20]

Liquidez

La liquidez es la capacidad de revender rápidamente un activo por un valor justo o casi justo. En igualdad de condiciones, un inversor querrá obtener un mayor rendimiento de un activo ilíquido que de uno líquido, para compensar la pérdida de la opción de venderlo en cualquier momento. Los bonos del Tesoro de Estados Unidos son muy líquidos y tienen un mercado secundario activo, mientras que otras deudas son menos líquidas. En el mercado hipotecario , las tasas más bajas suelen otorgarse sobre préstamos que pueden revenderse como préstamos titulizados. Los préstamos muy poco tradicionales, como la financiación del vendedor, suelen tener tasas de interés más altas debido a la falta de liquidez.

Teorías del interés

La visión de Aristóteles sobre el interés

Aristóteles y los escolásticos sostenían que era injusto reclamar un pago que no fuera como compensación por los propios esfuerzos y sacrificios, y que, puesto que el dinero es estéril por naturaleza, no hay pérdida en estar temporalmente separado de él. La compensación por el riesgo o por las molestias que supone establecer un préstamo no era necesariamente inadmisible por estas razones. ^[21]

Desarrollo de la teoría del interés durante los siglos XVII y XVIII

Nicholas Barbon (c.1640–c.1698) describió como un "error" la idea de que el interés es un valor monetario, argumentando que debido a que el dinero generalmente se toma prestado para comprar activos (bienes y acciones), el interés que se cobra por un préstamo es un tipo de renta: "un pago por el uso de bienes". ^{[22] [21] [23] Según Schumpeter, las teorías de Barbon fueron olvidadas hasta que} Joseph Massie presentó puntos de vista similares en 1750. ^{[nota 1]}

En 1752 David Hume publicó su ensayo "Sobre el dinero", que relaciona el interés con la "demanda de préstamos", las "riquezas disponibles para satisfacer esa demanda" y las "ganancias que surgen del comercio". Schumpeter ^{[26] [ página requerida ]} consideró que la teoría de Hume era superior a la de Ricardo y Mill, pero la referencia a las ganancias se concentra en un grado sorprendente en el "comercio" más que en la industria.

Turgot acercó la teoría del interés a su forma clásica. Los industriales...

... reparten sus beneficios con los capitalistas que les aportan los fondos ( Reflexiones , LXXI). La parte que corresponde a estos últimos está determinada, como todos los demás precios (LXXV), por el juego de la oferta y la demanda entre prestatarios y prestamistas, de modo que el análisis está desde el principio firmemente arraigado en la teoría general de los precios. ^{[nota 2]}

La teoría clásica del tipo de interés

La teoría clásica fue obra de varios autores, entre ellos Turgot, Ricardo , ^{[nota 3]} Mountifort Longfield , ^[28] JS Mill y Irving Fisher . ^[29] Fue fuertemente criticada por Keynes ^{[nota 4],} cuyas observaciones, no obstante, hicieron una contribución positiva a la misma.

La teoría de Mill se expone en el capítulo "Sobre el tipo de interés" de sus "Principios de economía política". ^{[nota 5]} Dice que el tipo de interés se ajusta para mantener el equilibrio entre las demandas de préstamos y de endeudamiento. ^[30] Los individuos prestan para diferir el consumo o en aras de la mayor cantidad que podrán consumir en una fecha posterior debido al interés ganado. Piden prestado para anticipar el consumo (cuya conveniencia relativa se refleja en el valor temporal del dinero ), pero los empresarios también piden prestado para financiar la inversión y los gobiernos piden prestado por sus propias razones. Las tres fuentes de demanda compiten por los préstamos. ^[31]

Para que el endeudamiento empresarial esté en equilibrio con el préstamo:

El interés del dinero... está... regulado... por la tasa de ganancias que se pueden obtener mediante el empleo del capital... ^[32]

El concepto de "ganancia" de Ricardo y Mill se hace más preciso gracias al concepto de eficiencia marginal del capital (la expresión, aunque no el concepto, se debe a Keynes ^{[nota 6]} ), que puede definirse como el ingreso anual que se obtendrá con un incremento adicional del capital en proporción a su costo. Por lo tanto, la tasa de interés r en equilibrio será igual a la eficiencia marginal del capital r ' . En lugar de trabajar con r y r ' como variables separadas, podemos suponer que son iguales y dejar que la variable única r denote su valor común.

Teoría clásica de la determinación del tipo de interés. La curva roja continua del diagrama muestra el nivel deseado de ahorro s en función de r para el ingreso actual ŷ .

La curva de inversión i ( r ) muestra cuánta inversión es posible con un retorno de al menos r . ^{[nota 7]} En una economía estacionaria es probable que se parezca a la curva azul del diagrama, con una forma escalonada que surge del supuesto de que las oportunidades para invertir con rendimientos mayores que r̂ se han agotado en gran medida, mientras que hay un alcance sin explotar para invertir con un retorno menor. ^[33]

El ahorro es el exceso de consumo diferido sobre el consumo anticipado, y su dependencia de la renta es muy similar a la descrita por Keynes (véase La teoría general ), pero en la teoría clásica es definitivamente una función creciente de r . (La dependencia de s de la renta y no era relevante para las preocupaciones clásicas antes del desarrollo de las teorías del desempleo ). La tasa de interés está dada por la intersección de la curva de ahorro roja continua con la curva de inversión azul. Pero mientras la curva de inversión sea casi vertical, un cambio en la renta (que conduce en casos extremos a la curva de ahorro roja discontinua) hará poca diferencia en la tasa de interés.

En algunos casos, el análisis será menos simple. La introducción de una nueva técnica, que genere demanda de nuevas formas de capital, desplazará el escalón hacia la derecha y reducirá su inclinación. ^[33] O un aumento repentino del deseo de anticipar el consumo (quizás mediante el gasto militar en tiempos de guerra) absorberá la mayor parte de los préstamos disponibles; el tipo de interés aumentará y la inversión se reducirá a la cantidad cuyo rendimiento lo exceda. ^[34] Esto se ilustra con la curva de ahorro de puntos rojos.

Las críticas de Keynes

En caso de gastos extraordinarios en tiempos de guerra, el gobierno podría desear pedir prestado más de lo que el público estaría dispuesto a prestar a un tipo de interés normal. Si la curva roja punteada comenzara siendo negativa y no mostrara tendencia a aumentar con r , entonces el gobierno estaría tratando de comprar lo que el público no estaba dispuesto a vender a ningún precio. Keynes menciona esta posibilidad como un punto "que tal vez podría haber advertido a la escuela clásica de que algo andaba mal" (p. 182).

También observa (en la misma página) que la teoría clásica no explica la suposición habitual de que "un aumento en la cantidad de dinero tiene una tendencia a reducir la tasa de interés, al menos en primera instancia".

El diagrama de Keynes del programa de inversión carece de la forma escalonada que puede considerarse parte de la teoría clásica. Él objeta que

Las funciones utilizadas por la teoría clásica... no proporcionan material para una teoría de la tasa de interés; pero podrían utilizarse para decirnos... cuál tendrá que ser la tasa de interés, si el nivel de empleo [que determina el ingreso] se mantiene en una cifra dada. ^[35]

Más adelante (p. 184) Keynes afirma que "se trata de un argumento circular" para construir una teoría del interés a partir de la tabla de inversión, ya que

La "eficiencia marginal del capital" depende en parte de la escala de la inversión actual, y debemos conocer ya la tasa de interés antes de poder calcular cuál será esta escala.

Teorías de la explotación, la productividad y la abstinencia

La teoría clásica del interés lo explica como la parte del capitalista en las ganancias empresariales, pero los autores premarginalistas fueron incapaces de conciliar estas ganancias con la teoría del valor trabajo (excluyendo a Longfield, que era esencialmente un marginalista). Sus respuestas a menudo tenían un tono moral: Ricardo y Marx vieron las ganancias como explotación, y la teoría de la productividad de McCulloch justificaba las ganancias al retratar el equipo de capital como una encarnación del trabajo acumulado. ^{[26] [ página necesaria ]} La teoría de que el interés es un pago por la abstinencia se atribuye a Nassau Senior , y según Schumpeter ^{[26] [ página necesaria ]} tenía una intención neutral, pero puede entenderse fácilmente como una afirmación moral y fue duramente criticada por Marx y Lassalle .

La teoría de Wicksell

Knut Wicksell publicó su obra "Interés y precios" en 1898, elaborando una teoría integral de las crisis económicas basada en una distinción entre tasas de interés naturales y nominales.

En realidad, la contribución de Wicksell fue doble. En primer lugar, separó el tipo de interés monetario del tipo "natural" hipotético que habría resultado del equilibrio de la oferta y la demanda de capital en una economía de trueque, y supuso que, como resultado de la sola presencia del dinero, el tipo de interés efectivo del mercado podría no corresponder a este tipo ideal en la realidad. A continuación, supuso que, a través del mecanismo del crédito, el tipo de interés tenía una influencia sobre los precios; que un aumento del tipo de interés monetario por encima del nivel "natural" producía una caída, y un descenso por debajo de ese nivel, un aumento de los precios. Pero Wicksell llegó a la conclusión de que, si el tipo natural coincidía con el tipo de interés monetario, se produciría estabilidad de los precios. ^[36]

En la década de 1930, el enfoque de Wicksell fue perfeccionado por Bertil Ohlin y Dennis Robertson y pasó a conocerse como la teoría de los fondos prestables .

Teorías austriacas

Eugen Böhm von Bawerk y otros miembros de la Escuela Austriaca también propusieron notables teorías sobre el tipo de interés.

El decano de la escuela austriaca, Murray N. Rothbard, considera que el énfasis en el mercado de préstamos que constituye el análisis general sobre el interés es una visión equivocada. Como explica en su obra económica principal, El hombre, la economía y el estado , el tipo de interés del mercado no es más que una manifestación del fenómeno natural de la preferencia temporal, que consiste en preferir los bienes presentes a los bienes futuros. ^[37] Para Rothbard,

Demasiados autores consideran que el tipo de interés es únicamente el precio de los préstamos en el mercado de préstamos. En realidad... el tipo de interés impregna todos los mercados temporales, y el mercado de préstamos productivos es un mercado temporal estrictamente subsidiario de importancia meramente derivativa. ^[38]

El interés se explica por la tasa de preferencia temporal entre las personas. Señalar el mercado de préstamos no es, en el mejor de los casos, suficiente. Más bien, la tasa de interés es la que se observaría entre las "etapas de producción", de hecho, un mercado temporal en sí mismo, donde los bienes de capital que se utilizan para fabricar bienes de consumo se solicitan en un momento más alejado de la etapa final de bienes de consumo de la economía donde tiene lugar el consumo. Es esta dispersión (entre estas diversas etapas que tenderá a la uniformidad), en la que los bienes de consumo representan los bienes presentes y los bienes de producción representan los bienes futuros, lo que observa la tasa de interés real. Rothbard ha dicho que

La tasa de interés es igual a la tasa de diferencial de precios en las distintas etapas. ^[38]

Rothbard ha criticado además la concepción keynesiana del interés, diciendo:

Un grave y fundamental error keynesiano es persistir en considerar el tipo de interés como una tasa contractual sobre los préstamos, en lugar de los diferenciales de precios entre las etapas de producción. ^[39]

La indiferencia de Pareto

Pareto sostuvo que

El tipo de interés, al ser uno de los muchos elementos del sistema general de equilibrio, se determinaba, por supuesto, simultáneamente con todos ellos, de modo que no tenía sentido buscar ningún elemento particular que "causara" el interés. ^{[nota 8]}

La teoría de la tasa de interés de Keynes

El interés es uno de los principales componentes de las teorías económicas desarrolladas en la Teoría general del empleo, el interés y el dinero de Keynes de 1936. En su explicación inicial de la preferencia por la liquidez (la demanda de dinero) en el Capítulo 13, esta demanda es únicamente una función de la tasa de interés; y como la oferta está dada y se supone que hay equilibrio, la tasa de interés está determinada por la oferta monetaria.

En su análisis posterior (capítulo 15), el interés no puede separarse de otras variables económicas y debe analizarse junto con ellas. Véase La teoría general para más detalles.

En contextos religiosos

judaísmo

Los judíos tienen prohibido el uso de la usura en sus relaciones con sus compatriotas, y este préstamo debe considerarse tzedaká o caridad. Sin embargo, existen permisos para cobrar intereses sobre préstamos a no judíos . ^[41] Esto se describe en las escrituras judías de la Torá , que los cristianos consideran parte del Antiguo Testamento , y otros libros del Tanaj . Del Tanaj de la Sociedad de Publicaciones Judías de 1917, ^[42] con los números de los versículos cristianos, cuando son diferentes, entre paréntesis:

Si dieres dinero a mi pueblo emprestado, a los pobres que están contigo, no te portarás con él como un usurero, ni le impondrás interés.

—  Éxodo 22:24 (25)

No tomes de él interés ni ganancia, sino teme a tu Dios, y vivirá tu hermano contigo.

—  Levítico 25:36

No le darás tu dinero a interés, ni tus víveres a usura.

—  Levítico 25:37

No prestarás a tu hermano interés de dinero, interés de víveres, interés de ninguna cosa que se preste a interés.

—  Deuteronomio 23:20 (19)

Del extranjero podrás exigir interés, pero de tu hermano no lo exigirás, para que te bendiga Jehová tu Dios en toda empresa de tus manos en la tierra a la cual entras para tomar posesión de ella.

—  Deuteronomio 23:21 (20)

... el que aparta su mano del pobre, que no recibe interés ni usura, y ejecuta mis decretos, y anda en mis estatutos, no morirá por la maldad de su padre; de ​​cierto vivirá.

—  Ezequiel 18:17

El que no da su dinero a usura ni acepta soborno contra el inocente, el que hace estas cosas no resbalará jamás.

—  Salmo 15:5

Varias sentencias históricas de la ley judía han mitigado las concesiones a la usura hacia los no judíos. Por ejemplo, el comentarista del siglo XV, el rabino Isaac Abrabanel, especificó que la regla que permite el interés no se aplica a los cristianos ni a los musulmanes, porque sus sistemas de fe tienen una base ética común que se origina en el judaísmo. El comentarista medieval, el rabino David Kimchi, extendió este principio a los no judíos que muestran consideración hacia los judíos, diciendo que se los debe tratar con la misma consideración cuando piden préstamos. ^[43]

islam

Las siguientes citas son traducciones al inglés del Corán :

Los que cobran usura están en la misma posición que aquellos controlados por la influencia del diablo. Esto se debe a que afirman que la usura es lo mismo que el comercio. Sin embargo, Dios permite el comercio y prohíbe la usura. Por lo tanto, quien preste atención a este mandamiento de su Señor y se abstenga de la usura, podrá conservar sus ganancias pasadas y su juicio estará en manos de Dios. En cuanto a los que persisten en la usura, incurrirán en el Infierno, donde permanecerán para siempre.

—  Al-Baqarah 2:275

Dios condena la usura y bendice las limosnas. Dios detesta a todo incrédulo que peca. Quienes crean, obren bien, establezcan el culto y paguen la deuda tendrán su recompensa junto a su Señor y no tendrán temor ni se entristecerán. ¡Oh, creyentes! Obedeced a Dios y absteneos de toda clase de usura, si sois creyentes. Si no, esperad una guerra de Dios y de Su mensajero. Pero si os arrepentís, podéis conservar vuestros capitales sin infligir injusticia ni incurrir en injusticia. Si el deudor no puede pagar, esperad un momento mejor. Si entregáis el préstamo como limosna, sería mejor para vosotros, si tan solo supierais.

—  Al-Baqarah 2:276–280

¡Oh, creyentes! No aceptaréis usura, ni usura, ni usura. Observad a Dios, y así tendréis éxito.

—  Al-Imrán 3:130

Y por practicar la usura, lo cual estaba prohibido, y por consumir ilícitamente el dinero del pueblo, hemos preparado para los incrédulos de entre ellos un castigo doloroso.

—  Al-Nisa 4:161

La usura que se practica para aumentar la riqueza de algunas personas no genera ganancia alguna ante Dios. Pero si las personas dan limosna buscando agradar a Dios, estos son los que reciben su recompensa multiplicada por diez.

—Ar  -Rum 30:39

La actitud de Mahoma hacia la usura se articula en su Último Sermón:

¡Oh gente!, así como consideráis sagrado este mes, este día y esta ciudad, considerad la vida y los bienes de cada musulmán como un encargo sagrado. Devolved los bienes que se os han confiado a sus legítimos propietarios. No hagáis daño a nadie para que nadie pueda haceros daño. Recordad que os encontraréis con vuestro Señor y que Él os pedirá cuentas de vuestras acciones. Dios os ha prohibido cobrar usura, por lo que a partir de ahora no tendréis que pagar ninguna deuda usurera. Sin embargo, vuestro capital es vuestro. No cometeréis ni sufriréis injusticia alguna. Dios ha decidido que no habrá usura y que a partir de ahora no se pagará ninguna deuda usurera con Abbas ibn 'Abd'al Muttalib (el tío del Profeta)... ^{[44] [ ¿ Fuente poco fiable? ]}

cristianismo

Cristo expulsa a los usureros del Templo, xilografía de Lucas Cranach el Viejo en El Pasionario de Cristo y el Anticristo ^[45]

El Antiguo Testamento «condena la práctica de cobrar intereses porque el préstamo debe ser un acto de compasión y de cuidado del prójimo»; enseña que «obtener un beneficio de un préstamo es explotar a la persona y deshonrar la alianza de Dios (Éxodo 22:25-27)». ^[46]

El primero de los teólogos cristianos escolásticos , San Anselmo de Canterbury , lideró el cambio de pensamiento que calificó el cobro de intereses como un robo. ^{[ cita requerida ]} Anteriormente la usura había sido vista como una falta de caridad .

Santo Tomás de Aquino , el principal teólogo escolástico de la Iglesia Católica Romana , sostuvo que cobrar intereses es incorrecto porque equivale a "cobrar dos veces", cobrar tanto por la cosa como por el uso de la cosa. Aquino dijo que esto sería moralmente incorrecto de la misma manera que si uno vendiera una botella de vino, cobrara por la botella de vino y luego cobrara por la persona que usa el vino para beberlo. ^[47] De manera similar, uno no puede cobrar por un trozo de pastel y por comer el trozo de pastel. Sin embargo, esto, dijo Aquino, es lo que hace la usura. El dinero es un medio de intercambio y se agota cuando se gasta. Cobrar por el dinero y por su uso (al gastarlo) es, por lo tanto, cobrar por el dinero dos veces. También es vender tiempo ya que el usurero cobra, en efecto, por el tiempo que el dinero está en manos del prestatario. El tiempo, sin embargo, no es una mercancía que cualquiera pueda cobrar. Al condenar la usura, Aquino estuvo muy influenciado por los escritos filosóficos recientemente redescubiertos de Aristóteles y su deseo de asimilar la filosofía griega con la teología cristiana . Aquino sostuvo que en el caso de la usura, como en otros aspectos de la revelación cristiana, la doctrina cristiana se ve reforzada por el racionalismo aristotélico de la ley natural . El argumento de Aristóteles es que el interés es antinatural, ya que el dinero, como elemento estéril, no puede reproducirse naturalmente. Por lo tanto, la usura entra en conflicto con la ley natural del mismo modo que ofende a la revelación cristiana: véase Pensamiento de Tomás de Aquino . Como tal, Aquino enseñó que el interés es inherentemente injusto y quien cobra intereses peca. ^[46]

La prohibición de la usura no impedía la inversión, pero estipulaba que para que el inversor pudiera compartir los beneficios debía compartir el riesgo. En resumen, debía ser un socio comercial. El simple hecho de invertir el dinero y esperar que se devolviera independientemente del éxito de la empresa era ganar dinero simplemente por tener dinero y no por correr ningún riesgo ni hacer ningún trabajo ni ningún esfuerzo o sacrificio, lo cual es usura. Santo Tomás cita a Aristóteles diciendo que "vivir de la usura es sumamente antinatural". El Islam también condena la usura, pero permite el comercio (Al-Baqarah 2:275), una alternativa que sugiere la inversión y el reparto de beneficios y pérdidas en lugar de compartir sólo los beneficios a través de los intereses. El judaísmo condena la usura hacia los judíos, pero la permite hacia los no judíos (Deut. 23:19-20). Santo Tomás permite, sin embargo, los cobros por los servicios efectivamente prestados. Así, un banquero o un prestamista podría cobrar por el trabajo o el esfuerzo efectivamente realizados, por ejemplo, cualquier cargo administrativo justo. La Iglesia Católica, en un decreto del V Concilio de Letrán , permitió expresamente tales cobros respecto de las cooperativas de crédito dirigidas al beneficio de los pobres, conocidas como " montes pietatis ". ^[48]

En el siglo XIII, el cardenal Hostiensis enumeró trece situaciones en las que cobrar intereses no era inmoral. ^[49] La más importante de ellas era el lucrum cessans (ganancias a las que se renunciaba), que permitía al prestamista cobrar intereses "para compensarlo por las ganancias perdidas al invertir el dinero él mismo". ^[50] Esta idea es muy similar al costo de oportunidad. Muchos pensadores escolásticos que abogaban por la prohibición de cobrar intereses también defendían la legitimidad de las ganancias del lucrum cessans (por ejemplo, Pierre Jean Olivi y San Bernardino de Siena ). Sin embargo, las excepciones de Hostiensis, incluidas las del lucrum cessans , nunca fueron aceptadas como oficiales por la Iglesia Católica Romana.

La Confesión de Fe de Westminster , una confesión de fe sostenida por las Iglesias Reformadas , enseña que la usura —definida como el cobro de intereses de cualquier tipo— es un pecado prohibido por el octavo mandamiento . ^[51]

La Iglesia Católica Romana siempre ha condenado la usura, pero en los tiempos modernos, con el surgimiento del capitalismo y la disolución de la Iglesia Católica en los países mayoritariamente católicos, esta prohibición de la usura no se ha aplicado.

La encíclica Vix Pervenit del Papa Benedicto XIV da las razones por las que la usura es pecaminosa: ^[52]

La naturaleza del pecado llamado usura tiene su lugar y origen propios en un contrato de préstamo... [que] exige, por su propia naturaleza, que uno devuelva a otro sólo lo que ha recibido. El pecado se basa en el hecho de que a veces el acreedor desea más de lo que ha dado..., pero cualquier ganancia que exceda la cantidad que ha dado es ilícita y usurera. No se puede condonar el pecado de usura argumentando que la ganancia no es grande o excesiva, sino más bien moderada o pequeña; ni se puede condonar argumentando que el prestatario es rico; ni siquiera argumentando que el dinero prestado no se deja inactivo, sino que se gasta útilmente... ^[53]

La Congregación de los Misioneros Hijos del Inmaculado Corazón de María , orden religiosa cristiana católica , enseña así que: ^[46]

En un principio, puede parecer que no hay mucho en juego cuando se trata de intereses, pero se trata de una cuestión de dignidad humana. Una persona está hecha a imagen de Dios y, por lo tanto, nunca se la puede tratar como una cosa. El interés puede reducir a la persona humana a una cosa que se puede manipular para obtener dinero. En un artículo para The Catholic Worker, Dorothy Day lo expresó bien: "¿Puedo hablar de las personas que viven de la usura... sin saber que su dinero infértil ha engendrado más dinero mediante una inversión sabia en Dios sabe qué gas nervioso diabólico, drogas, napalm, misiles o vanidades, cuando se necesitaban viviendas y empleo... para los pobres y se podría haber invertido dinero allí?" Sus pensamientos fueron un precursor de lo que el Papa Francisco ahora llama una "economía que mata". Pecar es decir "no" a Dios y a la presencia de Dios dañando a los demás, a nosotros mismos o a toda la creación. Cobrar intereses es ciertamente pecado cuando se hace aprovechando a una persona necesitada, así como cuando significa invertir en corporaciones involucradas en dañar a las criaturas de Dios. ^[46]

Véase también

• Notación actuarial
• Interés de tarjeta de crédito
• Agencia de calificación crediticia
• Suciedad 5
• Descuento
• Ecuación de Fisher
• Compra a plazos
• Gastos por intereses
• Arrendamiento
• Pagaré
• Tasa de interés sin riesgo

Notas

1. "El discurso de Barbon, en este punto en todo caso, no tuvo éxito. Parece que el tratado fue olvidado muy pronto. Así, la idea fundamental de Barbon quedó en suspenso hasta 1750, cuando fue expuesta de nuevo -por lo que sabemos, redescubierta independientemente- por Massie, ^[24] cuyo análisis no sólo fue más allá que el de Barbon, sino que también cobró fuerza a partir de su crítica a las opiniones de Petty y Locke." ^[25]
2. Schumpeter; ^[27] las referencias son a números de párrafos en "Réflexions sur laformation et la distribution des richesses" de Turgot, escrito en 1766, publicado por primera vez en 1769-70 en una revista, y luego por separado en 1776.
3. Observaciones aisladas en los capítulos "Efectos de la acumulación sobre las ganancias y los intereses" y "Sobre la moneda y los bancos" en "Principios de economía política y tributación"
4. "La teoría general del empleo, el interés y el dinero", especialmente el apéndice del Capítulo 14. Los números de página se refieren a la edición ampliamente disponible publicada por Macmillan para la Royal Economic Society como parte de los escritos recopilados de Keynes, que parecen corresponder a los de la primera edición.
5. Véase también sus capítulos "De la ley del aumento del capital" y "De las ganancias".
6. El capítulo 11 de La teoría general se titula "La eficiencia marginal del capital". Marshall utilizó el término utilidad marginal del capital y Fisher, tasa de rendimiento sobre el costo . Fisher también se refirió a ella como la representación del "lado de la oportunidad de inversión de la teoría del interés".
7. Keynes llamó a esta función "programa de la eficiencia marginal del capital" y también "programa de demanda de inversión".
8. Observación sin fuentes en Schumpeter ^[40]

1. "Definición de interés en inglés". Diccionario Oxford Living . Oxford University Press. Archivado desde el original el 27 de diciembre de 2017. Consultado el 27 de diciembre de 2017. Dinero que se paga regularmente a una tasa determinada por el uso de dinero prestado o por retrasar el pago de una deuda.
2. "Definición de dividendo". Merriam Webster . Archivado desde el original el 27 de diciembre de 2017 . Consultado el 27 de diciembre de 2017 . una acción en una distribución prorrateada (de las ganancias) a los accionistas.
3. "Ganancias". Economics Online . Archivado desde el original el 27 de diciembre de 2017 . Consultado el 27 de diciembre de 2017 .
4. O'Connor, J J. "El número e". MacTutor History of Mathematics . Archivado desde el original el 2 de octubre de 2012. Consultado el 26 de agosto de 2012 .
5. Sylla, Richard (2011). Una historia de las tasas de interés . Wiley. pág. 17. ISBN 9781118046227.
6. Johnson, Paul : Una historia de los judíos (Nueva York: HarperCollins Publishers, 1987) ISBN 0-06-091533-1 , págs. 172–73. 
7. "Cómo los primeros contables del mundo contaban con escritura cuneiforme". BBC World Service. 12 de junio de 2017. Archivado desde el original el 27 de mayo de 2023. Consultado el 10 de diciembre de 2018 .
8. "Una fórmula matemática simple es básicamente responsable de toda la civilización moderna". Business Insider . 5 de junio de 2013. Archivado desde el original el 11 de diciembre de 2018 . Consultado el 10 de diciembre de 2018 .
9. Gnuse, Robert (5 de agosto de 2011). No robarás: comunidad y propiedad en la tradición bíblica. Wipf and Stock Publishers. ISBN 9781610975803.
10. "Instituto de Banca y Seguros Islámicos - Prohibición de intereses". www.islamic-banking.com . Archivado desde el original el 2018-06-21 . Consultado el 2015-10-12 .
11. Conrad Henry Moehlman (1934). La cristianización del interés. Historia de la Iglesia, 3, pág. 6. doi:10.2307/3161033.
12. Noonan, John T., Jr. 1993. "Desarrollo de la doctrina moral". 54 Theological Stud. 662.
13. "Nº 2547: Cobro de intereses". Archivado desde el original el 3 de mayo de 2011. Consultado el 11 de enero de 2010 .
14. Anwer, Zaheer; Khan, Shabeer; Abu Bakar, Muhammad (1 de enero de 2020). "Prácticas de banca central compatibles con la sharia: lecciones de la experiencia de los países musulmanes". ISRA International Journal of Islamic Finance . 12 (1): 7–26. doi : 10.1108/IJIF-01-2019-0007 . ISSN  0128-1976. S2CID  216217732.
15. O'Connor, JJ; Robertson, E F. "El número e". Historia de las matemáticas de MacTutor. Archivado desde el original el 28 de agosto de 2008.
16. Izbicki, Thomas; Kaufmann, Matthias (2019), "Escuela de Salamanca", en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de verano de 2019), Metaphysics Research Lab, Stanford University, archivado desde el original el 2022-06-29 , consultado el 2022-06-29
17. Bohm-Bawerk, E. (1884) Capital e interés: una historia crítica de la teoría económica Archivado el 30 de diciembre de 2017 en Wayback Machine .
18. "Regla del 78: cuidado con este truco de préstamo para automóviles". Archivado desde el original el 2016-11-29 . Consultado el 2016-11-28 .
19. Título 15 del Código de los Estados Unidos  , artículo 1615
20. "¿Cuál es la relación entre la inflación y las tasas de interés?". PBS NewsHour . 23 de junio de 2009. Archivado desde el original el 24 de enero de 2021. Consultado el 31 de agosto de 2020 .
21. Schumpeter 1954, pág. 61.
22. Barbon, "Un discurso sobre el comercio", 1690
23. William Letwin, "Orígenes de la economía científica: pensamiento económico inglés, 1660-1776".
24. Massie, Joseph (1750). Ensayo sobre las causas que rigen la tasa natural de interés .
25. Schumpeter 1954, pág. 314.
26. Schumpeter 1954.
27. Schumpeter 1954, pág. 316.
28. "Conferencias sobre economía política", IX.
29. "El tipo de interés", 1907.
30. "Del tipo de interés", §1.
31. §2.
32. Ricardo, capítulo “Sobre la moneda y los bancos”
33. Mill §3; Longfield.
34. §3.
35. pág. 181.
36. Étienne Mantoux , " Teoría general del señor Keynes ", Revue d'Économie Politique , 1937, tr. En Henry Hazlitt , "Los críticos de la economía keynesiana", 1960.
37. Rothbard 2001.
38. Rothbard 2001, pág. 371.
39. Rothbard 2001, pág. 789.
40. Schumpeter 1954, pág. 892.
41. Robinson, George. «Préstamos sin intereses en el judaísmo». Archivado desde el original el 5 de marzo de 2021. Consultado el 12 de marzo de 2015 .
42. "Una Biblia Hebrea-Inglés Según el Texto Masorético y la Edición JPS de 1917". Archivado desde el original el 10 de febrero de 2009. Consultado el 4 de enero de 2013 .
43. "Enciclopedia Judaica: Préstamos de dinero". Biblioteca Virtual Judía . 2008. Archivado desde el original el 16 de octubre de 2021. Consultado el 16 de octubre de 2017 .
44. "IslamiCity.com - Mezquita - El último sermón del Profeta Muhammad (BP)". www.islamicity.com . Archivado desde el original el 29 de enero de 2019 . Consultado el 24 de enero de 2019 .
45. Las referencias citadas en el Pasionario para este grabado: 1 Juan 2:14-16, Mateo 10:8 y La Apología de la Confesión de Augsburgo, Artículo 8, De la Iglesia Archivado el 15 de julio de 2010 en Wayback Machine.
46. Considine, Kevin P. (2016). "¿Es pecado cobrar intereses por un préstamo?". US Catholic . Archivado desde el original el 29 de julio de 2020. Consultado el 4 de junio de 2020 .
47. Tomás de Aquino. Summa Theologica , "Del engaño que se comete en la compra y venta". Traducido por los Padres de la Provincia Dominicana Inglesa. pp. 1–10 [1] Archivado el 3 de marzo de 2016 en Wayback Machine. Consultado el 19 de junio de 2012.
48. Décima sesión: Sobre la reforma de las organizaciones crediticias (Montes pietatis). Quinto Concilio de Letrán . Roma , Italia : Iglesia católica . 4 de mayo de 1515. Consultado el 5 de abril de 2008 .
49. Roover, Raymond (otoño de 1967). "Los escolásticos, la usura y el cambio de divisas". Business History Review . 41 (3). The Business History Review, vol. 41, núm. 3: 257–271. doi :10.2307/3112192. JSTOR  3112192. S2CID  154706783.
50. Rothbard 2001, pág. 46
51. Cox, Robert (1853). Leyes y deberes sabáticos: Considerados en relación con sus fundamentos naturales y bíblicos, y con los principios de la libertad religiosa . Maclachlan y Stewart. pág. 180.
52. Véase también: La Iglesia y los usureros: préstamos no rentables para la economía moderna Archivado el 17 de octubre de 2015 en Wayback Machine por el Dr. Brian McCall Archivado el 6 de diciembre de 2013 en Wayback Machine o Interés y usura Archivado el 28 de agosto de 2019 en Wayback Machine por el P. Bernard W. Dempsey, SJ Archivado el 25 de enero de 2019 en Wayback Machine (1903–1960).)
53. "Vix Pervenit - Encíclicas papales". 1 de noviembre de 1745. Archivado desde el original el 7 de septiembre de 2021. Consultado el 24 de enero de 2019 .

Referencias

• Duffie, Darrell y Kenneth J. Singleton (2003). Riesgo crediticio: fijación de precios, medición y gestión . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09046-7.
• Kellison, Stephen G. (1970). La teoría del interés . Richard D. Irwin, Inc. Catálogo de la Biblioteca del Congreso, número 79-98251.
• Lando, David (2004). Modelado del riesgo crediticio: teoría y aplicaciones . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08929-4.
• van Deventer, Donald R. y Kenji Imai (2003). Modelos de riesgo crediticio y los Acuerdos de Basilea . John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-82091-9.
• Rothbard, Murray N. (2001). El hombre, la economía y el Estado: un tratado sobre principios económicos (edición revisada). Auburn, Alabama : Instituto Mises . ISBN 0945466323.OCLC 47279566  .
• Schumpeter, Joseph (1954). Historia del análisis económico . Allen & Unwin.

Enlaces externos

• Libro blanco: Más que matemáticas, el arte perdido del cálculo de intereses
• Las hipotecas se aclaran Autoridad de Servicios Financieros (Reino Unido)
• Lista de tasas de interés actuales:
  • Tasas de interés mundiales
  • Movimiento de Forex
  • "¿Cómo se paga?" Archivado el 19 de abril de 2011 en Wayback Machine.
• Tasas de depósito en países europeos