Un reloj de sol es un dispositivo relojero que indica la hora del día (conocida como hora civil en el uso moderno) cuando la luz solar directa brilla según la posición aparente del Sol en el cielo . En el sentido más estricto de la palabra, consta de una placa plana (la esfera ) y un gnomon , que proyecta una sombra sobre la esfera. A medida que el Sol parece moverse por el cielo, la sombra se alinea con diferentes líneas horarias, que están marcadas en la esfera para indicar la hora del día. El estilo es el borde del gnomon que indica el tiempo, aunque se puede utilizar un solo punto o nodus . El gnomon proyecta una amplia sombra; la sombra del estilo muestra la hora. El gnomon puede ser una varilla, un alambre o una fundición de metal elaboradamente decorada. El estilo debe ser paralelo al eje de rotación de la Tierra para que el reloj de sol sea preciso durante todo el año. El ángulo del estilo desde la horizontal es igual a la latitud geográfica del reloj de sol .
El término reloj de sol puede referirse a cualquier dispositivo que utilice la altitud o el azimut (o ambos) del Sol para mostrar la hora. Los relojes de sol son valorados como objetos decorativos, metáforas y objetos de intriga y estudio matemático.
Se puede observar el paso del tiempo colocando un palo en la arena o un clavo en una tabla y colocando marcadores en el borde de una sombra o delineando una sombra a intervalos. Es común que los relojes de sol decorativos económicos y producidos en masa tengan gnomons, longitudes de sombras y líneas horarias incorrectamente alineados, que no se pueden ajustar para indicar la hora correcta. [2]
Hay varios tipos diferentes de relojes de sol. Algunos relojes de sol usan una sombra o el borde de una sombra, mientras que otros usan una línea o un punto de luz para indicar la hora.
El objeto que proyecta la sombra, conocido como gnomon , puede ser una varilla larga y delgada u otro objeto con una punta afilada o un borde recto. Los relojes de sol emplean muchos tipos de gnomon. El gnomon puede fijarse o moverse según la estación. Puede estar orientado verticalmente, horizontalmente, alineado con el eje de la Tierra u orientado en una dirección completamente diferente determinada por las matemáticas.
Dado que los relojes de sol utilizan la luz para indicar la hora, se puede formar una línea de luz dejando pasar los rayos del Sol por una rendija delgada o enfocándolos a través de una lente cilíndrica . Un punto de luz se puede formar permitiendo que los rayos del Sol pasen a través de un pequeño agujero, ventana, óculo , o reflejándolos en un pequeño espejo circular. Un punto de luz puede ser tan pequeño como el agujero de un alfiler en un solargraph o tan grande como el óculo del Panteón.
Los relojes de sol también pueden utilizar muchos tipos de superficies para recibir la luz o la sombra. Los planos son la superficie más común, pero se han utilizado esferas parciales , cilindros , conos y otras formas para mayor precisión o belleza.
Los relojes de sol se diferencian por su portabilidad y su necesidad de orientación. La instalación de muchos diales requiere conocer la latitud local , la dirección vertical precisa (por ejemplo, mediante un nivel o plomada) y la dirección hacia el norte verdadero . Los diales portátiles son autoalineantes: por ejemplo, pueden tener dos diales que funcionan según principios diferentes, como un dial horizontal y analemático , montados juntos en una placa. En estos diseños, sus tiempos coinciden sólo cuando la placa está alineada correctamente.
Los relojes de sol pueden indicar únicamente la hora solar local . Para obtener la hora del reloj nacional se requieren tres correcciones:
Los principios de los relojes de sol se entienden más fácilmente a partir del movimiento aparente del Sol . [3] La Tierra gira sobre su eje y gira en una órbita elíptica alrededor del Sol. Una excelente aproximación supone que el Sol gira alrededor de una Tierra estacionaria en la esfera celeste , que gira cada 24 horas alrededor de su eje celeste. El eje celeste es la línea que une los polos celestes . Dado que el eje celeste está alineado con el eje alrededor del cual gira la Tierra, el ángulo del eje con la horizontal local es la latitud geográfica local .
A diferencia de las estrellas fijas , el Sol cambia su posición en la esfera celeste, estando (en el hemisferio norte) en una declinación positiva en primavera y verano, y en una declinación negativa en otoño e invierno, y teniendo una declinación exactamente cero (es decir, estando en el ecuador celeste ) en los equinoccios . La longitud celeste del Sol también varía, cambiando una revolución completa por año. El recorrido del Sol sobre la esfera celeste se llama eclíptica . La eclíptica pasa por las doce constelaciones del zodíaco a lo largo de un año.
Este modelo del movimiento del Sol ayuda a comprender los relojes de sol. Si el gnomon que proyecta la sombra está alineado con los polos celestes , su sombra girará a un ritmo constante y esta rotación no cambiará con las estaciones. Este es el diseño más común. En tales casos, podrán utilizarse las mismas líneas horarias durante todo el año. Las líneas horarias estarán espaciadas uniformemente si la superficie que recibe la sombra es perpendicular (como en el reloj de sol ecuatorial) o circular alrededor del gnomon (como en la esfera armilar ).
En otros casos, las líneas horarias no están espaciadas uniformemente, aunque la sombra gire uniformemente. Si el gnomon no está alineado con los polos celestes, ni siquiera su sombra rotará uniformemente y las líneas horarias deben corregirse en consecuencia. Los rayos de luz que rozan la punta de un gnomon, o que pasan a través de un pequeño agujero, o se reflejan en un pequeño espejo, trazan un cono alineado con los polos celestes. El punto de luz o la punta de sombra correspondiente, si cae sobre una superficie plana, trazará una sección cónica , como una hipérbola , una elipse o (en los polos norte o sur) un círculo .
Esta sección cónica es la intersección del cono de rayos de luz con la superficie plana. Este cono y su sección cónica cambian con las estaciones, a medida que cambia la declinación del Sol; por lo tanto, los relojes de sol que siguen el movimiento de tales puntos de luz o puntas de sombra a menudo tienen líneas horarias diferentes para diferentes épocas del año. Esto se ve en esferas de pastor, anillos de relojes de sol y gnomons verticales como los obeliscos. Alternativamente, los relojes de sol pueden cambiar el ángulo o la posición (o ambos) del gnomon en relación con las líneas horarias, como en el dial analemático o el dial Lambert.
Los primeros relojes de sol conocidos a partir del registro arqueológico son relojes de sombra (1500 a. C. o a. C. ) de la astronomía del antiguo Egipto y de la astronomía babilónica . Presumiblemente, los humanos decían la hora a partir de la longitud de las sombras en una fecha incluso anterior, pero esto es difícil de verificar. Aproximadamente en el año 700 a. C., el Antiguo Testamento describe un reloj de sol: el "reloj de Acaz" mencionado en Isaías 38:8 y 2 Reyes 20:11. Hacia el año 240 a. C., Eratóstenes había estimado la circunferencia del mundo utilizando un obelisco y un pozo de agua y unos siglos más tarde Ptolomeo había trazado la latitud de las ciudades utilizando el ángulo del sol. La gente de Kush creó relojes de sol a través de la geometría. [4] [5] El escritor romano Vitruvio enumera esferas y relojes de sombra conocidos en ese momento en su De Architectura . La Torre de los Vientos construida en Atenas incluía un reloj de sol y un reloj de agua para decir la hora. Un reloj de sol canónico es aquel que indica las horas canónicas de los actos litúrgicos. Estos relojes de sol fueron utilizados entre los siglos VII y XIV por los miembros de las comunidades religiosas. El astrónomo italiano Giovanni Padovani publicó un tratado sobre el reloj de sol en 1570, en el que incluía instrucciones para la fabricación y disposición de relojes de sol murales (verticales) y horizontales. La Constructio instrumenti ad horologia solaria (c. 1620) de Giuseppe Biancani analiza cómo hacer un reloj de sol perfecto. Se utilizan habitualmente desde el siglo XVI.
En general, los relojes de sol indican la hora proyectando una sombra o arrojando luz sobre una superficie conocida como esfera o placa de esfera . Aunque suele ser un plano, la cara del dial también puede ser la superficie interior o exterior de una esfera, cilindro, cono, hélice y varias otras formas.
La hora se indica cuando una sombra o una luz incide sobre la esfera de la esfera, que suele estar inscrita con líneas horarias. Aunque suelen ser rectas, estas líneas horarias también pueden ser curvas, según el diseño del reloj de sol (ver más abajo). En algunos diseños, es posible determinar la fecha del año o puede ser necesario conocer la fecha para encontrar la hora correcta. En tales casos, puede haber múltiples conjuntos de líneas horarias para diferentes meses, o puede haber mecanismos para configurar/calcular el mes. Además de las líneas horarias, la esfera de la esfera puede ofrecer otros datos, como el horizonte, el ecuador y los trópicos, que se denominan colectivamente muebles de la esfera.
Todo el objeto que proyecta una sombra o luz sobre la esfera del dial se conoce como gnomon del reloj de sol . [6] Sin embargo, normalmente es sólo un borde del gnomon (u otra característica lineal) lo que proyecta la sombra utilizada para determinar la hora; Esta característica lineal se conoce como estilo del reloj de sol . El estilo suele estar alineado paralelo al eje de la esfera celeste y, por lo tanto, está alineado con el meridiano geográfico local. En algunos diseños de relojes de sol, sólo se utiliza una característica puntual, como la punta del estilo, para determinar la hora y la fecha; Esta característica puntiforme se conoce como nodus del reloj de sol . [6] [a] Algunos relojes de sol utilizan tanto un estilo como un nodus para determinar la hora y la fecha.
El gnomon suele estar fijo con respecto a la esfera de la esfera, pero no siempre; en algunos diseños, como el reloj de sol analemático, el estilo se mueve según el mes. Si el estilo es fijo, la línea en la placa del dial perpendicularmente debajo del estilo se llama subestilo , [ 6] que significa "debajo del estilo". El ángulo que forma el estilo con el plano de la placa de la esfera se llama altura del subestilo, un uso inusual de la palabra altura para referirse a un ángulo . En muchos diales de pared, el subestilo no es el mismo que la línea del mediodía (ver más abajo). El ángulo en la placa del dial entre la línea del mediodía y el subestilo se llama distancia del subestilo , un uso inusual de la palabra distancia para referirse a un ángulo .
Por tradición, muchos relojes de sol tienen un lema . El lema suele adoptar la forma de un epigrama : a veces reflexiones sombrías sobre el paso del tiempo y la brevedad de la vida, pero con la misma frecuencia ocurrencias humorísticas del fabricante de esferas. Una de esas ocurrencias es: Soy un reloj de sol y hago un fracaso en lo que se hace mucho mejor con un reloj. [7]
Se dice que una esfera es equiangular si sus líneas horarias son rectas y están igualmente espaciadas. La mayoría de los relojes de sol equiangulares tienen un estilo gnomon fijo alineado con el eje de rotación de la Tierra, así como una superficie receptora de sombras que es simétrica con respecto a ese eje; los ejemplos incluyen la esfera ecuatorial, el arco ecuatorial, la esfera armilar, la esfera cilíndrica y la esfera cónica. Sin embargo, otros diseños son equiangulares, como la esfera Lambert, una versión del reloj de sol analemático con estilo móvil.
Un reloj de sol en una latitud particular en un hemisferio debe invertirse para usarse en la latitud opuesta en el otro hemisferio. [8] Un reloj de sol vertical directo al sur en el hemisferio norte se convierte en un reloj de sol vertical directo al norte en el hemisferio sur . Para colocar correctamente un reloj de sol horizontal, es necesario encontrar el norte o el sur verdaderos . Se puede utilizar el mismo proceso para hacer ambas cosas. [9] El gnomon, colocado en la latitud correcta, tiene que apuntar al verdadero sur en el hemisferio sur, así como en el hemisferio norte tiene que apuntar al verdadero norte. [10] Los números de las horas también van en direcciones opuestas, por lo que en un dial horizontal van en sentido antihorario (EE.UU.: antihorario) en lugar de en el sentido de las agujas del reloj. [11]
Los relojes de sol que están diseñados para usarse con sus placas horizontales en un hemisferio pueden usarse con sus placas verticales en la latitud complementaria en el otro hemisferio. Por ejemplo, el reloj de sol ilustrado en Perth , Australia , que está en la latitud 32° Sur, funcionaría correctamente si estuviera montado en una pared vertical orientada al sur en la latitud 58° (es decir, 90° − 32°) Norte, que está ligeramente más al norte que Perth, Escocia . La superficie del muro en Escocia sería paralela al suelo horizontal en Australia (ignorando la diferencia de longitud), por lo que el reloj de sol funcionaría de manera idéntica en ambas superficies. De la misma manera, las marcas horarias, que en un reloj de sol horizontal en el hemisferio sur giran en sentido antihorario, también lo hacen en un reloj de sol vertical en el hemisferio norte. (Consulte las dos primeras ilustraciones en la parte superior de este artículo). En los relojes de sol horizontales del hemisferio norte y en los verticales del hemisferio sur, las marcas de hora corren en el sentido de las agujas del reloj.
La razón más común por la que un reloj de sol difiere mucho de la hora del reloj es que el reloj de sol no se ha orientado correctamente o sus líneas horarias no se han dibujado correctamente. Por ejemplo, la mayoría de los relojes de sol comerciales están diseñados como relojes de sol horizontales , como se describe anteriormente. Para ser exactos, dicho reloj de sol debe haber sido diseñado para la latitud geográfica local y su estilo debe ser paralelo al eje de rotación de la Tierra; el estilo debe estar alineado con el norte verdadero y su altura (su ángulo con la horizontal) debe ser igual a la latitud local. Para ajustar la altura del estilo, el reloj de sol a menudo se puede inclinar ligeramente "arriba" o "abajo" mientras se mantiene la alineación norte-sur del estilo. [12]
Algunas zonas del mundo practican el horario de verano , que cambia la hora oficial, normalmente en una hora. Este cambio debe agregarse a la hora del reloj de sol para que coincida con la hora oficial.
Una zona horaria estándar cubre aproximadamente 15° de longitud, por lo que cualquier punto dentro de esa zona que no esté en la longitud de referencia (generalmente un múltiplo de 15°) experimentará una diferencia con respecto a la hora estándar equivalente a 4 minutos de tiempo por grado. A modo de ejemplo, las puestas de sol y los amaneceres se producen en una hora "oficial" mucho más tardía en el borde occidental de una zona horaria, en comparación con las horas de salida y puesta del sol en el borde oriental. Si un reloj de sol está ubicado, digamos, a una longitud de 5° al oeste de la longitud de referencia, entonces su hora marcará 20 minutos de atraso, ya que el Sol parece girar alrededor de la Tierra a 15° por hora. Esta es una corrección constante durante todo el año. Para diales equiangulares como ecuatoriales, esféricos o Lambert, esta corrección se puede realizar girando la superficie del dial en un ángulo igual a la diferencia de longitud, sin cambiar la posición u orientación del gnomon. Sin embargo, este método no funciona para otros diales, como un dial horizontal; la corrección debe ser aplicada por el espectador.
Sin embargo, por razones políticas y prácticas, los límites de los husos horarios están sesgados. En su forma más extrema, las zonas horarias pueden hacer que el mediodía oficial, incluido el horario de verano, llegue hasta tres horas antes (en cuyo caso el Sol está en realidad en el meridiano a la hora oficial del reloj de las 3 p . m. ). Esto ocurre en el extremo occidental de Alaska , China y España . Para obtener más detalles y ejemplos, consulte zonas horarias .
Aunque el Sol parece girar uniformemente alrededor de la Tierra, en realidad este movimiento no es perfectamente uniforme. Esto se debe a la excentricidad de la órbita de la Tierra (el hecho de que la órbita de la Tierra alrededor del Sol no es perfectamente circular, sino ligeramente elíptica ) y a la inclinación (oblicuidad) del eje de rotación de la Tierra con respecto al plano de su órbita. Por lo tanto, la hora del reloj de sol varía de la hora del reloj estándar . Cuatro días del año, la corrección es efectivamente cero. Sin embargo, en otros, puede llegar hasta un cuarto de hora antes o después. La cantidad de corrección se describe mediante la ecuación del tiempo . Esta corrección es igual en todo el mundo: no depende de la latitud o longitud local de la posición del observador. Sin embargo, cambia durante largos períodos de tiempo (siglos o más, [13] ) debido a las lentas variaciones en los movimientos orbitales y de rotación de la Tierra. Por lo tanto, las tablas y gráficas de la ecuación del tiempo que se hicieron hace siglos ahora son significativamente incorrectas. La lectura de un reloj de sol antiguo debe corregirse aplicando la ecuación del tiempo actual, no una del período en que se fabricó el dial.
En algunos relojes de sol, la ecuación de corrección horaria se proporciona como una placa informativa adherida al reloj de sol, para que el observador la calcule. En relojes de sol más sofisticados la ecuación se puede incorporar automáticamente. Por ejemplo, algunos relojes de sol ecuatoriales de proa se suministran con una pequeña rueda que fija la época del año; esta rueda a su vez hace girar el arco ecuatorial, compensando su medición del tiempo. En otros casos, las líneas horarias pueden ser curvas, o el arco ecuatorial puede tener forma de jarrón, lo que aprovecha la altitud cambiante del sol a lo largo del año para efectuar el desplazamiento adecuado en el tiempo. [14]
Un heliocronómetro es un reloj de sol de precisión ideado por primera vez alrededor de 1763 por Philipp Hahn y mejorado por Abbé Guyoux alrededor de 1827. [15] Corrige la hora solar aparente para que signifique hora solar u otra hora estándar . Los heliocronómetros suelen indicar los minutos con una precisión de 1 minuto respecto del Tiempo Universal .
El reloj de sol Sunquest , diseñado por Richard L. Schmoyer en la década de 1950, utiliza un gnomon de inspiración analémica para proyectar un rayo de luz sobre una media luna de escala de tiempo ecuatorial. Sunquest es ajustable en latitud y longitud, corrigiendo automáticamente la ecuación del tiempo, lo que lo hace "tan preciso como la mayoría de los relojes de bolsillo". [16] [17] [18] [19]
De igual forma, en lugar de la sombra de un gnomon el "reloj de sol de la Universidad Miguel Hernández". 30 de noviembre de 2017.utiliza la proyección solar de un gráfico de la ecuación del tiempo que cruza una escala de tiempo para mostrar la hora del reloj directamente.
Se puede agregar un analema a muchos tipos de relojes de sol para corregir la hora solar aparente y convertirla en hora solar u otra hora estándar . Estos suelen tener líneas horarias con forma de "ochos" ( analemmas ) según la ecuación del tiempo . Esto compensa la ligera excentricidad en la órbita de la Tierra y la inclinación del eje terrestre que provoca una variación de hasta 15 minutos con respecto al tiempo solar medio. Este es un tipo de mueble con esfera que se ve en esferas horizontales y verticales más complicadas.
Antes de la invención de los relojes precisos, a mediados del siglo XVII, los relojes de sol eran los únicos relojes de uso común y se consideraba que indicaban la hora "correcta". No se utilizó la ecuación del tiempo. Después de la invención de los buenos relojes, los relojes de sol todavía se consideraban correctos y los relojes generalmente incorrectos. La ecuación del tiempo se utilizó en la dirección opuesta a la actual, para aplicar una corrección a la hora que muestra un reloj para que coincida con la hora del reloj de sol. Algunos " relojes de ecuaciones " elaborados , como el fabricado por Joseph Williamson en 1720, incorporaban mecanismos para realizar esta corrección automáticamente. (El reloj de Williamson puede haber sido el primer dispositivo en utilizar un engranaje diferencial .) Sólo después de aproximadamente 1800 se consideró que la hora del reloj sin corregir era "correcta", y la hora del reloj de sol generalmente era "incorrecta", por lo que la ecuación del tiempo pasó a usarse tal como era. es hoy. [20]
Los relojes de sol más comúnmente observados son aquellos en los que el estilo de proyección de sombras está fijo en su posición y alineado con el eje de rotación de la Tierra, orientado con el norte y el sur verdaderos y formando un ángulo con la horizontal igual a la latitud geográfica. Este eje está alineado con los polos celestes , que está estrechamente alineado, aunque no perfectamente, con la estrella polar Polaris . A modo de ilustración, el eje celeste apunta verticalmente al verdadero Polo Norte , donde apunta horizontalmente al ecuador . El reloj de sol gnomon axial más grande del mundo es el mástil del Puente del reloj de sol en Turtle Bay en Redding, California . El antiguo gnomon más grande del mundo se encuentra en Jaipur , elevado 26°55′ sobre la horizontal, lo que refleja la latitud local. [21]
En un día cualquiera, el Sol parece girar uniformemente alrededor de este eje, a unos 15° por hora, realizando un circuito completo (360°) en 24 horas. Un gnomon lineal alineado con este eje proyectará una lámina de sombra (un semiplano) que, al caer en dirección opuesta al Sol, también gira alrededor del eje celeste a 15° por hora. La sombra se ve al caer sobre una superficie receptora que suele ser plana, pero que puede ser esférica, cilíndrica, cónica o de otras formas. Si la sombra cae sobre una superficie que es simétrica con respecto al eje celeste (como en una esfera armilar o un dial ecuatorial), la superficie-sombra también se mueve uniformemente; las líneas horarias del reloj de sol están espaciadas equidistantemente. Sin embargo, si la superficie receptora no es simétrica (como en la mayoría de los relojes de sol horizontales), la sombra de la superficie generalmente se mueve de manera no uniforme y las líneas horarias no están igualmente espaciadas; una excepción es el dial Lambert que se describe a continuación.
Algunos tipos de relojes de sol están diseñados con un gnomon fijo que no está alineado con los polos celestes como un obelisco vertical. Estos relojes de sol se tratan a continuación en la sección "Relojes de sol basados en Nodus".
Las fórmulas que se muestran en los párrafos siguientes permiten calcular las posiciones de las líneas horarias para varios tipos de relojes de sol. En algunos casos, los cálculos son sencillos; en otros son extremadamente complicados. Existe un método alternativo y sencillo para encontrar las posiciones de las líneas horarias que se puede utilizar para muchos tipos de relojes de sol y ahorra mucho trabajo en los casos en que los cálculos son complejos. [22] Se trata de un procedimiento empírico en el que se marca a intervalos de una hora la posición de la sombra del gnomon de un reloj de sol real. Se debe tener en cuenta la ecuación del tiempo para garantizar que las posiciones de las líneas horarias sean independientes de la época del año en la que se marcan. Una manera fácil de hacer esto es configurar un reloj para que muestre la "hora del reloj de sol" [b] , que es la hora estándar , [c] más la ecuación de tiempo del día en cuestión. [d] Las líneas horarias del reloj de sol están marcadas para mostrar las posiciones de la sombra del estilo cuando este reloj muestra números enteros de horas, y están etiquetadas con estos números de horas. Por ejemplo, cuando el reloj marca las 5:00, la sombra del estilo está marcada y etiquetada como "5" (o "V" en números romanos ). Si las líneas horarias no están todas marcadas en un solo día, el reloj debe ajustarse cada uno o dos días para tener en cuenta la variación de la ecuación del tiempo.
La característica distintiva de la esfera ecuatorial (también llamada esfera equinoccial ) es la superficie plana que recibe la sombra, que es exactamente perpendicular al estilo del gnomon. [25] Este plano se llama ecuatorial, porque es paralelo al ecuador de la Tierra y de la esfera celeste. Si el gnomon está fijo y alineado con el eje de rotación de la Tierra, la rotación aparente del sol alrededor de la Tierra proyecta una lámina de sombra que gira uniformemente desde el gnomon; esto produce una línea de sombra que gira uniformemente en el plano ecuatorial. Dado que la Tierra gira 360° en 24 horas, las líneas horarias en un dial ecuatorial están espaciadas 15° (360/24).
La uniformidad de su espaciado hace que este tipo de reloj de sol sea fácil de construir. Si el material de la placa de la esfera es opaco, se deben marcar ambos lados de la esfera ecuatorial, ya que la sombra se proyectará desde abajo en invierno y desde arriba en verano. En el caso de placas de esfera translúcidas (por ejemplo, de cristal), los ángulos horarios sólo necesitan marcarse en el lado que mira al sol, aunque las numeraciones horarias (si se utilizan) deben realizarse en ambos lados de la esfera, debido al diferente esquema horario en el lado del sol. lados orientados y orientados al sol.
Otra ventaja importante de este dial es que las correcciones de la ecuación de tiempo (EoT) y del horario de verano (DST) se pueden realizar simplemente girando la placa del dial en el ángulo apropiado cada día. Esto se debe a que los ángulos horarios están igualmente espaciados alrededor de la esfera. Por esta razón, un dial ecuatorial suele ser una opción útil cuando el dial está para exhibición pública y es deseable que muestre la hora local verdadera con una precisión razonable. La corrección EoT se realiza a través de la relación
Cerca de los equinoccios de primavera y otoño, el sol se mueve en un círculo que es casi igual al plano ecuatorial; por lo tanto, no se produce ninguna sombra clara en la esfera ecuatorial en esas épocas del año, un inconveniente del diseño.
A veces se añade un nodus a los relojes de sol ecuatoriales, lo que permite que el reloj de sol indique la época del año. En un día cualquiera, la sombra del nodus se mueve en un círculo en el plano ecuatorial, y el radio del círculo mide la declinación del sol. Los extremos de la barra de gnomon se pueden usar como nodus o alguna característica a lo largo de su longitud. Una variante antigua del reloj de sol ecuatorial tiene sólo un nodus (sin estilo) y las líneas horarias circulares concéntricas están dispuestas para parecerse a una telaraña. [26]
En el reloj de sol horizontal (también llamado reloj de sol de jardín ), el plano que recibe la sombra está alineado horizontalmente, en lugar de ser perpendicular al estilo como en el reloj de sol ecuatorial. [27] Por lo tanto, la línea de sombra no gira uniformemente en la esfera del dial; más bien, las líneas horarias están espaciadas según la regla. [28]
O en otros términos:
donde L es la latitud geográfica del reloj de sol (y el ángulo que forma el gnomon con la placa del dial), es el ángulo entre una línea horaria determinada y la línea horaria del mediodía (que siempre apunta hacia el norte verdadero ) en el avión, y t es el número de horas antes o después del mediodía. Por ejemplo, el ángulo de la línea horaria de las 3 PM sería igual al arcotangente de sen L , ya que tan 45° = 1. Cuando (en el Polo Norte ), el reloj de sol horizontal se convierte en un reloj de sol ecuatorial; el estilo apunta hacia arriba (verticalmente) y el plano horizontal está alineado con el plano ecuatorial; la fórmula de la línea horaria se convierte en la de un dial ecuatorial. Un reloj de sol horizontal en el ecuador de la Tierra , donde requeriría un estilo horizontal (elevado) y sería un ejemplo de un reloj de sol polar (ver más abajo).
Las principales ventajas del reloj de sol horizontal son que es fácil de leer y la luz del sol ilumina la esfera durante todo el año. Todas las líneas horarias se cruzan en el punto donde el estilo del gnomon cruza el plano horizontal. Dado que el estilo está alineado con el eje de rotación de la Tierra, el estilo apunta al norte verdadero y su ángulo con la horizontal es igual a la latitud geográfica L del reloj de sol . Un reloj de sol diseñado para una latitud se puede ajustar para su uso en otra latitud inclinando su base hacia arriba o hacia abajo en un ángulo igual a la diferencia de latitud. Por ejemplo, un reloj de sol diseñado para una latitud de 40° se puede utilizar en una latitud de 45°, si el plano del reloj de sol está inclinado 5° hacia arriba, alineando así el estilo con el eje de rotación de la Tierra. [ cita necesaria ]
Muchos relojes de sol ornamentales están diseñados para usarse a 45 grados norte. Algunos relojes de sol de jardín producidos en masa no calculan correctamente las líneas horarias y, por lo tanto, nunca se pueden corregir. Una zona horaria estándar local tiene nominalmente 15 grados de ancho, pero puede modificarse para seguir límites geográficos o políticos. Un reloj de sol se puede girar alrededor de su estilo (que debe permanecer apuntando al polo celeste) para ajustarse a la zona horaria local. En la mayoría de los casos, es suficiente una rotación en el rango de 7,5° este a 23° oeste. Esto introducirá errores en los relojes de sol que no tienen ángulos horarios iguales. Para corregir el horario de verano , una cara necesita dos conjuntos de números o una tabla de corrección. Un estándar informal es tener números en colores cálidos para el verano y en colores fríos para el invierno. [ cita necesaria ] Dado que los ángulos horarios no están espaciados uniformemente, la ecuación de las correcciones de tiempo no se puede realizar girando la placa del dial alrededor del eje del gnomon. Este tipo de diales suelen tener una ecuación de tabulación de corrección de tiempo grabada en sus pedestales o cerca. Los diales horizontales se ven comúnmente en jardines, cementerios y áreas públicas.
En el dial vertical común , el plano receptor de la sombra está alineado verticalmente; Como es habitual, el estilo del gnomon está alineado con el eje de rotación de la Tierra. [29] Como en el dial horizontal, la línea de sombra no se mueve uniformemente en la cara; el reloj de sol no es equiangular . Si la cara de la esfera vertical apunta directamente al sur, el ángulo de las líneas horarias se describe mediante la fórmula [30]
donde L es la latitud geográfica del reloj de sol , es el ángulo entre una línea horaria determinada y la línea horaria del mediodía (que siempre apunta hacia el norte) en el avión, y t es el número de horas antes o después del mediodía. Por ejemplo, el ángulo de la línea horaria de las 3 PM sería igual al arcotangente de cos L , ya que tan 45° = 1 . La sombra se mueve en el sentido contrario a las agujas del reloj en un dial vertical orientado al sur, mientras que se mueve en el sentido de las agujas del reloj en un dial horizontal y ecuatorial orientado al norte.
Los diales con caras perpendiculares al suelo y que miran directamente al sur, norte, este u oeste se denominan diales directos verticales . [31] Se cree ampliamente, y se afirma en publicaciones respetables, que una esfera vertical no puede recibir más de doce horas de luz solar al día, sin importar cuántas horas de luz haya. [32] Sin embargo, hay una excepción. Los relojes de sol verticales en los trópicos que miran hacia el polo más cercano (por ejemplo, orientados al norte en la zona entre el ecuador y el trópico de Cáncer) pueden recibir luz solar durante más de 12 horas desde el amanecer hasta el atardecer durante un breve período alrededor del solsticio de verano. . Por ejemplo, en la latitud 20° Norte, el 21 de junio, el sol brilla sobre una pared vertical orientada al norte durante 13 horas y 21 minutos. [33] Los relojes de sol verticales que no miran directamente al sur (en el hemisferio norte) pueden recibir significativamente menos de doce horas de luz solar por día, dependiendo de la dirección en la que miran y de la época del año. Por ejemplo, un dial vertical orientado hacia el este puede indicar la hora sólo en las horas de la mañana; Por la tarde, el sol no le da la cara. Los diales verticales que miran hacia el este o el oeste son diales polares , que se describirán a continuación. Los diales verticales orientados al norte son poco comunes porque indican la hora sólo durante la primavera y el verano, y no muestran las horas del mediodía excepto en latitudes tropicales (e incluso allí, sólo alrededor del pleno verano). Para las esferas verticales no directas (aquellas que miran en direcciones no cardinales), las matemáticas para organizar el estilo y las líneas horarias se vuelven más complicadas; Puede que sea más fácil marcar las líneas horarias mediante observación, pero al menos la ubicación del estilo debe calcularse primero; Se dice que estos diales son diales en declive . [34]
Los diales verticales suelen montarse en las paredes de edificios, como ayuntamientos, cúpulas y torres de iglesias, donde son fáciles de ver desde lejos. En algunos casos, se colocan diales verticales en los cuatro lados de una torre rectangular, que proporcionan la hora durante todo el día. La cara puede estar pintada en la pared o exhibida con incrustaciones de piedra; El gnomon suele ser una sola barra de metal o un trípode de barras de metal para darle rigidez. Si la pared del edificio mira hacia el sur, pero no mira hacia el sur, el gnomon no estará a lo largo de la línea del mediodía y las líneas horarias deben corregirse. Dado que el estilo del gnomon debe ser paralelo al eje de la Tierra, siempre "apunta" al norte verdadero y su ángulo con la horizontal será igual a la latitud geográfica del reloj de sol; en un dial directo al sur, su ángulo con la cara vertical del dial será igual a la colatitud , o 90° menos la latitud. [35]
En los diales polares , el plano receptor de la sombra está alineado paralelo al estilo gnomon. [36] Por lo tanto, la sombra se desliza lateralmente sobre la superficie, moviéndose perpendicularmente a sí misma a medida que el Sol gira alrededor del estilo. Al igual que con el gnomon, todas las líneas horarias están alineadas con el eje de rotación de la Tierra. Cuando los rayos del Sol son casi paralelos al plano, la sombra se mueve muy rápidamente y las líneas horarias están muy espaciadas. Las esferas directas orientadas al este y al oeste son ejemplos de esfera polar. Sin embargo, la cara de un dial polar no tiene por qué ser vertical; sólo necesita ser paralelo al gnomon. Por lo tanto, un plano inclinado en el ángulo de latitud (con respecto a la horizontal) debajo del gnomon igualmente inclinado será un dial polar. La separación perpendicular X de las líneas horarias en el plano se describe mediante la fórmula
donde H es la altura del estilo sobre el plano y t es el tiempo (en horas) antes o después de la hora central de la esfera polar. El tiempo central es el momento en que la sombra del estilo cae directamente sobre el plano; para un dial orientado al este, la hora central será las 6 a. m ., para un dial orientado al oeste, serán las 6 p. m . y para el dial inclinado descrito anteriormente, será el mediodía. Cuando t se aproxima a ±6 horas del tiempo central, el espaciado X diverge a +∞ ; Esto ocurre cuando los rayos del Sol se vuelven paralelos al plano.
Un dial descendente es cualquier dial plano no horizontal que no mira en una dirección cardinal, como (verdadero) norte , sur , este u oeste . [37] Como de costumbre, el estilo del gnomon está alineado con el eje de rotación de la Tierra, pero las líneas horarias no son simétricas con respecto a la línea horaria del mediodía. Para un dial vertical, el ángulo entre la línea horaria del mediodía y otra línea horaria viene dado por la siguiente fórmula. Tenga en cuenta que se define positivo en el sentido de las agujas del reloj con respecto al ángulo horario vertical superior; y que su conversión a la hora solar equivalente requiere una cuidadosa consideración de a qué cuadrante del reloj de sol pertenece. [38]
¿ Dónde está la latitud geográfica del reloj de sol ? t es el tiempo antes o después del mediodía; es el ángulo de declinación desde el sur verdadero , definido como positivo cuando está al este del sur; y es un número entero de cambio para la orientación del dial. Un dial parcialmente orientado al sur tiene un valor de +1 ; aquellos parcialmente orientados al norte, un valor de −1 . Cuando dicho dial mira hacia el sur ( ), esta fórmula se reduce a la fórmula dada anteriormente para diales verticales orientados hacia el sur, es decir
Cuando un reloj de sol no está alineado con una dirección cardinal, el subestilo de su gnomon no está alineado con la línea horaria del mediodía. El ángulo entre el subestilo y la línea horaria del mediodía viene dado por la fórmula [39]
Si un reloj de sol vertical mira hacia el verdadero sur o norte ( o respectivamente), el ángulo y el subestilo están alineados con la línea horaria del mediodía.
La altura del gnomon, es decir el ángulo que forma el estilo con la placa, viene dada por:
Los relojes de sol descritos anteriormente tienen gnomons que están alineados con el eje de rotación de la Tierra y proyectan su sombra sobre un plano. Si el plano no es ni vertical ni horizontal ni ecuatorial, se dice que el reloj de sol está reclinado o inclinado . [41] Un reloj de sol de este tipo podría estar situado, por ejemplo, en un tejado orientado al sur. Las líneas horarias de dicho reloj de sol se pueden calcular corrigiendo ligeramente la fórmula horizontal anterior [42] [43]
donde es el ángulo de reclinación deseado con respecto a la vertical local, L es la latitud geográfica del reloj de sol, es el ángulo entre una línea horaria determinada y la línea horaria del mediodía (que siempre apunta hacia el norte) en el avión, y t es el Número de horas antes o después del mediodía. Por ejemplo, el ángulo de la línea horaria de las 3:00 p.m. sería igual al arcotangente de cos ( L + R ) , ya que tan 45° = 1 . Cuando R = 0° (en otras palabras, un dial vertical orientado al sur), obtenemos la fórmula del dial vertical anterior.
Algunos autores utilizan una nomenclatura más específica para describir la orientación del plano receptor de la sombra. Si la cara del avión apunta hacia el suelo, se dice que está inclinada o inclinada , mientras que se dice que un dial está reclinado cuando la cara del dial apunta en dirección opuesta al suelo. Muchos autores también suelen referirse a los relojes de sol inclinados, proclinados e inclinados en general como relojes de sol inclinados. También es común en este último caso medir el ángulo de inclinación con respecto al plano horizontal en el lado solar de la esfera. En tales textos, dado que la fórmula del ángulo horario a menudo se verá escrita como:
El ángulo entre el estilo gnomon y la placa del dial, B, en este tipo de reloj de sol es:
o :
Algunos relojes de sol declinan y reclinan, ya que su plano receptor de sombras no está orientado con una dirección cardinal (como el norte verdadero o el sur verdadero) y no es horizontal, vertical ni ecuatorial. Por ejemplo, un reloj de sol de este tipo podría encontrarse en un tejado que no estuviera orientado en la dirección cardinal.
Las fórmulas que describen el espaciado de las líneas horarias en tales esferas son bastante más complicadas que las de esferas más simples.
Hay varios enfoques de solución, incluidos algunos que utilizan los métodos de matrices de rotación y otros que crean un modelo 3D del plano reclinado-declinado y su plano homólogo vertical declinado, extrayendo las relaciones geométricas entre los componentes del ángulo horario en ambos planos y luego reduciendo el álgebra trigonométrica. [44]
Un sistema de fórmulas para relojes de sol reclinables-declinantes: (como lo afirma Fennewick) [45]
El ángulo entre la línea horaria del mediodía y otra línea horaria viene dado por la siguiente fórmula. Tenga en cuenta que avanza en el sentido contrario a las agujas del reloj con respecto al ángulo de hora cero para aquellos diales que están parcialmente orientados al sur y en el sentido de las agujas del reloj para aquellos que están orientados al norte.
dentro de los rangos de parámetros: y
O, si prefiere utilizar el ángulo de inclinación, en lugar de la reclinación, donde :
dentro de los rangos de parámetros: y
Aquí está la latitud geográfica del reloj de sol; es el número entero del interruptor de orientación; t es el tiempo en horas antes o después del mediodía; y y son los ángulos de reclinación y declinación, respectivamente. Tenga en cuenta que se mide con referencia a la vertical. Es positivo cuando el dial se inclina hacia el horizonte detrás del dial y negativo cuando el dial se inclina hacia adelante hacia el horizonte en el lado del Sol. El ángulo de declinación se define como positivo cuando se mueve al este del sur verdadero. Los diales que miran total o parcialmente al sur tienen mientras que los que miran parcial o totalmente al norte tienen un Dado que la expresión anterior da el ángulo horario como una función arcotangente, se debe tener debidamente en cuenta a qué cuadrante del reloj de sol pertenece cada hora antes de asignar la hora correcta. ángulo.
A diferencia del reloj de sol declinante vertical más simple, este tipo de esfera no siempre muestra los ángulos horarios en su cara solar para todas las declinaciones entre este y oeste. Cuando un dial del hemisferio norte parcialmente orientado al sur se reclina hacia atrás (es decir, lejos del Sol) respecto de la vertical, el gnomon se volverá coplanar con la placa del dial en declinaciones menores que las debidas al este o al oeste. Lo mismo ocurre con las esferas del hemisferio sur que están parcialmente orientadas al norte. Si estos diales se inclinaran hacia adelante, el rango de declinación en realidad excedería el rumbo este y el oeste. De manera similar, los diales del hemisferio norte que están parcialmente orientados hacia el norte y los diales del hemisferio sur que están orientados hacia el sur y que se inclinan hacia adelante hacia sus gnomons que apuntan hacia arriba, tendrán una restricción similar en el rango de declinación que es posible para un determinado valor de reclinación. La declinación crítica es una restricción geométrica que depende tanto del valor de la reclinación de la esfera como de su latitud:
Al igual que con la esfera vertical declinada, el subestilo del gnomon no está alineado con la línea horaria del mediodía. La fórmula general para el ángulo entre el subestilo y la línea del mediodía viene dada por:
El ángulo entre el estilo y la placa viene dado por:
Tenga en cuenta que, por ejemplo, cuando el gnomon es coplanar con la placa del dial, tenemos:
es decir, cuando el valor crítico de declinación. [45]
Debido a la complejidad de los cálculos anteriores, utilizarlos con el fin práctico de diseñar un dial de este tipo es difícil y propenso a errores. Se ha sugerido que es mejor ubicar las líneas horarias empíricamente, marcando las posiciones de la sombra de un estilo en un reloj de sol real a intervalos de una hora como lo muestra un reloj y sumando/deduciendo la ecuación de ajuste de tiempo de ese día. [46] Véase Marcación horaria empírica, más arriba.
La superficie que recibe la sombra no tiene por qué ser un plano, sino que puede tener cualquier forma, siempre que el fabricante del reloj de sol esté dispuesto a marcar las líneas horarias. Si el estilo está alineado con el eje de rotación de la Tierra, una forma esférica es conveniente ya que las líneas horarias están igualmente espaciadas, como lo están en el dial ecuatorial que se muestra aquí; el reloj de sol es equiangular . Este es el principio detrás de la esfera armilar y el reloj de sol de arco ecuatorial. [47] Sin embargo, algunos relojes de sol equiangulares, como el dial Lambert que se describe a continuación, se basan en otros principios.
En el reloj de sol de arco ecuatorial , el gnomon es una barra, ranura o alambre estirado paralelo al eje celeste. La cara es un semicírculo, correspondiente al ecuador de la esfera, con marcas en la superficie interior. Este patrón, construido de un par de metros de ancho con acero invar invariante a la temperatura , se utilizó para mantener los trenes funcionando a tiempo en Francia antes de la Primera Guerra Mundial. [48]
Entre los relojes de sol más precisos jamás fabricados se encuentran dos arcos ecuatoriales construidos con mármol que se encuentran en Yantra mandir . [49] Esta colección de relojes de sol y otros instrumentos astronómicos fue construida por el maharajá Jai Singh II en su entonces nueva capital de Jaipur , India, entre 1727 y 1733. El arco ecuatorial más grande se llama Samrat Yantra (El Instrumento Supremo); Situada a 27 metros, su sombra se mueve visiblemente a 1 mm por segundo, o aproximadamente un palmo de mano (6 cm) cada minuto.
Se pueden utilizar otras superficies no planas para recibir la sombra del gnomon.
Como alternativa elegante, el estilo (que podría crearse mediante un agujero o una hendidura en la circunferencia) puede ubicarse en la circunferencia de un cilindro o esfera, en lugar de en su eje central de simetría.
En ese caso, las líneas horarias nuevamente están espaciadas igualmente, pero con el doble del ángulo habitual, debido al teorema geométrico del ángulo inscrito . Esta es la base de algunos relojes de sol modernos, pero también se utilizaba en la antigüedad; [mi]
En otra variación del cilíndrico alineado con el eje polar, una esfera cilíndrica podría representarse como una superficie en forma de cinta helicoidal, con un gnomon delgado ubicado a lo largo de su centro o en su periferia.
Los relojes de sol se pueden diseñar con un gnomon que se coloca en una posición diferente cada día durante todo el año. En otras palabras, la posición del gnomon con respecto al centro de las líneas horarias varía. El gnomon no necesita estar alineado con los polos celestes e incluso puede estar perfectamente vertical (el dial analemático). Estos diales, cuando se combinan con relojes de sol fijos, permiten al usuario determinar el norte verdadero sin otra ayuda; Los dos relojes de sol están correctamente alineados si y sólo si ambos muestran la misma hora. [ cita necesaria ]
Un dial de anillo equinoccial universal (a veces llamado dial de anillo por brevedad, aunque el término es ambiguo), es una versión portátil de un reloj de sol armilar, [51] o se inspiró en el astrolabio del marinero . [52] Probablemente fue inventado por William Oughtred alrededor de 1600 y se hizo común en toda Europa. [53]
En su forma más simple, el estilo es una hendidura delgada que permite que los rayos del sol caigan sobre las líneas horarias de un anillo ecuatorial. Como es habitual, el estilo está alineado con el eje de la Tierra; Para hacer esto, el usuario puede orientar el dial hacia el norte verdadero y suspender el dial del anillo verticalmente desde el punto apropiado del anillo del meridiano. Estos diales se pueden alinear automáticamente añadiendo una barra central más complicada, en lugar de un simple estilo de hendidura. Estas barras a veces son un complemento de un conjunto de anillos de Gemma . Esta barra podía girar sobre sus puntos finales y sostenía un control deslizante perforado que se colocaba según el mes y el día según una escala escrita en la barra. La hora se determinaba girando la barra hacia el Sol de modo que la luz que brillaba a través del agujero incidiera sobre el anillo ecuatorial. Esto obligó al usuario a girar el instrumento, lo que tuvo el efecto de alinear el anillo vertical del instrumento con el meridiano.
Cuando no están en uso, los anillos ecuatoriales y meridianos se pueden plegar para formar un pequeño disco.
En 1610, Edward Wright creó el anillo marino , que montaba un dial universal sobre una brújula magnética. Esto permitió a los navegantes determinar el tiempo y la variación magnética en un solo paso. [54]
Los relojes de sol analemáticos son un tipo de reloj de sol horizontal que tiene un gnomon vertical y marcadores de hora colocados en un patrón elíptico. No hay líneas horarias en la esfera y la hora del día se lee en la elipse. El gnomon no es fijo y debe cambiar de posición diariamente para indicar con precisión la hora del día. Los relojes de sol analemáticos a veces se diseñan con un ser humano como gnomon. Los relojes de sol analemáticos de gnomon humanos no son prácticos en latitudes más bajas donde la sombra humana es bastante corta durante los meses de verano. Una persona de 66 pulgadas de altura proyecta una sombra de 4 pulgadas a 27° de latitud en el solsticio de verano. [55]
El dial Foster-Lambert es otro reloj de sol de gnomon móvil. [56] En contraste con la esfera analemática elíptica, la esfera Lambert es circular con líneas horarias espaciadas uniformemente, lo que la convierte en un reloj de sol equiangular , similar a las esferas ecuatoriales, esféricas, cilíndricas y cónicas descritas anteriormente. El gnomon de una esfera de Foster-Lambert no es vertical ni está alineado con el eje de rotación de la Tierra; más bien, está inclinado hacia el norte en un ángulo α = 45° - (Φ/2), donde Φ es la latitud geográfica . Por lo tanto, un dial de Foster-Lambert ubicado en una latitud de 40° tendría un gnomon inclinado 25° respecto de la vertical en dirección norte. Para leer la hora correcta, el gnomon también debe moverse hacia el norte una distancia
donde R es el radio del dial de Foster-Lambert y δ nuevamente indica la declinación del Sol para esa época del año.
Los diales de altitud miden la altura del Sol en el cielo, en lugar de medir directamente su ángulo horario con respecto al eje de la Tierra. No están orientados hacia el norte verdadero , sino hacia el Sol y generalmente se mantienen en posición vertical. La elevación del Sol está indicada por la posición de un nodus, ya sea la punta de la sombra de un gnomon o un punto de luz.
En los diales de altitud, la hora se lee desde donde cae el nodus en un conjunto de curvas horarias que varían según la época del año. La construcción de muchos de estos diales de altitud requiere muchos cálculos, como también ocurre con muchos diales de acimut. Pero las esferas capuchinas (descritas a continuación) se construyen y utilizan gráficamente.
Desventajas de los diales de altitud:
Dado que la altitud del Sol es la misma en momentos equidistantes alrededor del mediodía (por ejemplo, 9 am y 3 pm), el usuario tenía que saber si era por la mañana o por la tarde. A las 3:00 p. m., digamos, eso no es un problema. Pero cuando el dial indica una hora a 15 minutos del mediodía, el usuario probablemente no tendrá forma de distinguir las 11:45 de las 12:15.
Además, los diales de altitud son menos precisos cerca del mediodía, porque la altitud del sol no cambia rápidamente en esa hora.
Muchos de estos diales son portátiles y fáciles de usar. Como suele ocurrir con otros relojes de sol, muchos relojes de altitud están diseñados para una sola latitud. Pero el dial capuchino (que se describe a continuación) tiene una versión que se puede ajustar en latitud. [57]
Mayall y Mayall (1994), pág. 169 describen el reloj de sol Universal Capuchino.
La longitud de una sombra humana (o de cualquier objeto vertical) se puede utilizar para medir la elevación del sol y, por tanto, el tiempo. [58] El Venerable Beda dio una tabla para estimar el tiempo a partir de la longitud de la sombra en pies, suponiendo que la altura de un monje es seis veces la longitud de su pie. La longitud de estas sombras variará según la latitud geográfica y la época del año. Por ejemplo, la duración de la sombra al mediodía es corta en los meses de verano y larga en los meses de invierno.
Chaucer evoca este método unas cuantas veces en sus Cuentos de Canterbury , al igual que en su Parson's Tale . [F]
Un tipo equivalente de reloj de sol que utiliza una varilla vertical de longitud fija se conoce como dial trasero .
Un dial de pastor , también conocido como dial de columna de pastor , [59] [60] dial de pilar , dial cilíndrico o chilindre , es un reloj de sol cilíndrico portátil con un gnomon en forma de cuchillo que sobresale perpendicularmente. [61] Normalmente se cuelga de una cuerda o cordel de modo que el cilindro quede vertical. El gnomon se puede torcer para que esté por encima de la indicación de mes o día en la cara del cilindro. Esto corrige el reloj de sol para la ecuación del tiempo. Luego se enrolla todo el reloj de sol sobre su cuerda de modo que el gnomon apunte hacia el Sol, mientras que el cilindro permanece vertical. La punta de la sombra indica la hora en el cilindro. Las curvas horarias inscritas en el cilindro permiten leer la hora. Los diales del pastor a veces son huecos, de modo que el gnomon se puede plegar hacia adentro cuando no está en uso.
El dial del pastor se evoca en Enrique VI, Parte 3 , [g] entre otras obras literarias. [h]
La esfera de pastor cilíndrica se puede desenrollar hasta formar una placa plana. En una versión simple, [64] la parte delantera y trasera de la placa tienen cada una tres columnas, correspondientes a pares de meses con aproximadamente la misma declinación solar (junio:julio, mayo:agosto, abril:septiembre, marzo:octubre, febrero: noviembre y enero: diciembre). La parte superior de cada columna tiene un agujero para insertar el gnomon que proyecta sombras, una clavija. A menudo sólo se marcan dos horas en la columna de abajo, una para el mediodía y la otra para media mañana/media tarde.
Las barras de tiempo, la lanza de reloj , [59] o la barra de tiempo de los pastores , [59] se basan en los mismos principios que los diales. [59] [60] La barra de tiempo está tallada con ocho escalas de tiempo verticales para un período diferente del año, cada una con una escala de tiempo calculada de acuerdo con la cantidad relativa de luz diurna durante los diferentes meses del año. Cualquier lectura depende no sólo de la hora del día sino también de la latitud y la época del año. [60] Se inserta un gnomon de clavija en la parte superior en el agujero o cara apropiado para la estación del año, y se gira hacia el Sol para que la sombra caiga directamente hacia abajo en la escala. Su final muestra la hora. [59]
En una esfera de anillo (también conocida como Aquitania o esfera de anillo perforado ), el anillo se cuelga verticalmente y se orienta lateralmente hacia el sol. [65] Un rayo de luz pasa a través de un pequeño agujero en el anillo y cae sobre las curvas horarias que están inscritas en el interior del anillo. Para ajustar la ecuación del tiempo, el agujero suele estar en un anillo suelto dentro del anillo para que el agujero se pueda ajustar para reflejar el mes actual.
Los diales de tarjeta son otra forma de dial de altitud. [66] Una tarjeta se alinea de canto con el sol y se inclina de modo que un rayo de luz pase a través de una abertura hacia un punto específico, determinando así la altitud del sol. Una cuerda con peso cuelga verticalmente hacia abajo desde un agujero en la tarjeta y lleva una cuenta o un nudo. La posición de la cuenta en las líneas horarias de la tarjeta indica la hora. En versiones más sofisticadas, como la esfera Capuchina, sólo hay un conjunto de líneas horarias, es decir, las líneas horarias no varían con las estaciones. En cambio, la posición del agujero del que cuelga la cuerda con peso varía según la estación.
Los relojes de sol capuchinos se construyen y utilizan gráficamente, a diferencia de las mediciones directas de los ángulos horarios de las esferas horizontales o ecuatoriales; o las líneas de ángulo horario calculadas de algunos diales de altitud y acimut.
Además de la esfera Capuchina ordinaria, hay una esfera Capuchina universal, ajustable en latitud.
Una navicula de Venetiis o "pequeño barco de Venecia" era un dial de altitud que se utilizaba para indicar la hora y que tenía forma de pequeño barco. El cursor (con una plomada adjunta) se deslizó hacia arriba o hacia abajo por el mástil hasta la latitud correcta. Luego, el usuario observó el Sol a través del par de orificios de observación en cada extremo de la "cubierta del barco". La plomada marcó entonces qué hora del día era. [ cita necesaria ]
Otro tipo de reloj de sol sigue el movimiento de un solo punto de luz o sombra, que puede denominarse nodus . Por ejemplo, el reloj de sol puede seguir la punta afilada de la sombra de un gnomon, por ejemplo, la punta de la sombra de un obelisco vertical (por ejemplo, el Solarium Augusti ) o la punta del marcador horizontal en la esfera de un pastor. Alternativamente, se puede permitir que la luz del sol pase a través de un pequeño orificio o se refleje en un espejo circular pequeño (por ejemplo, del tamaño de una moneda), formando un pequeño punto de luz cuya posición se puede seguir. En tales casos, los rayos de luz dibujan un cono a lo largo de un día; cuando los rayos inciden sobre una superficie, el camino que siguen es la intersección del cono con esa superficie. Lo más común es que la superficie receptora sea un plano geométrico , de modo que la trayectoria de la punta de la sombra o del punto de luz (llamada línea de declinación ) traza una sección cónica como una hipérbola o una elipse . Los griegos llamaban pelekonon (hacha) a la colección de hipérbolas, porque se asemeja a un hacha de doble hoja, estrecha en el centro (cerca de la línea del mediodía) y ensanchada en los extremos (temprano en la mañana y al final de la tarde).
Existe una verificación simple de las líneas de declinación hiperbólica en un reloj de sol: la distancia desde el origen hasta la línea del equinoccio debe ser igual a la media armónica de las distancias desde el origen hasta las líneas de los solsticios de verano e invierno. [67]
Los relojes de sol basados en Nodus pueden utilizar un pequeño orificio o espejo para aislar un solo rayo de luz; los primeros a veces se denominan diales de apertura . El ejemplo más antiguo es quizás el reloj de sol antiboreano ( antiboreum ), un reloj de sol esférico basado en un nodo que mira hacia el norte verdadero ; un rayo de sol entra desde el sur a través de un pequeño agujero situado en el polo de la esfera y cae sobre las líneas de hora y fecha inscritas dentro de la esfera, que se asemejan a las líneas de longitud y latitud, respectivamente, de un globo terráqueo. [68]
Isaac Newton desarrolló un reloj de sol cómodo y económico, en el que se coloca un pequeño espejo en el alféizar de una ventana orientada al sur. [69] El espejo actúa como un nodus, proyectando un único punto de luz en el techo. Dependiendo de la latitud geográfica y la época del año, el punto de luz sigue una sección cónica, como las hipérbolas del pelikonon. Si el espejo es paralelo al ecuador de la Tierra y el techo es horizontal, entonces los ángulos resultantes son los de un reloj de sol horizontal convencional. El uso del techo como superficie del reloj de sol aprovecha el espacio no utilizado, y el dial puede ser lo suficientemente grande como para ser muy preciso.
Los relojes de sol a veces se combinan en varias esferas. Si se combinan dos o más diales que funcionan según principios diferentes, como un dial analemático y un dial horizontal o vertical, el dial múltiple resultante se alinea automáticamente, la mayor parte del tiempo. Ambos diales deben mostrar tanto el tiempo como la declinación. En otras palabras, no es necesario determinar la dirección del norte verdadero ; los diales están orientados correctamente cuando leen la misma hora y declinación. Sin embargo, las formas más comunes de combinación de esferas se basan en el mismo principio y la analemática normalmente no genera la declinación del sol, por lo que no son autoalineantes. [70]
El díptico constaba de dos pequeñas caras planas, unidas por una bisagra. [71] Los dípticos generalmente se doblaban en pequeñas cajas planas adecuadas para un bolsillo. El gnomon era un hilo entre las dos caras. Cuando la cuerda estaba tensa, las dos caras formaban un reloj de sol tanto vertical como horizontal. Estaban hechos de marfil blanco, con incrustaciones de laca negra. Los gnomons eran hilos negros trenzados de seda, lino o cáñamo. Con un nudo o una cuenta en la cuerda a modo de nodus y las marcas correctas, un díptico (en realidad, cualquier reloj de sol lo suficientemente grande) puede mantener un calendario lo suficientemente bien como para plantar cultivos. Un error común describe el dial díptico como autoalineante. Esto no es correcto para diales dípticos que consisten en un dial horizontal y vertical usando un gnomon de cuerda entre las caras, sin importar la orientación de las caras del dial. Dado que el gnomon de cuerda es continuo, las sombras deben encontrarse en la bisagra; por lo tanto, cualquier orientación del dial mostrará la misma hora en ambos diales. [72]
Un tipo común de esfera múltiple tiene relojes de sol en cada cara de un sólido platónico (poliedro regular), generalmente un cubo . [73]
De esta manera se pueden componer relojes de sol extremadamente ornamentados, aplicando un reloj de sol a cada superficie de un objeto sólido.
En algunos casos, los relojes de sol están formados como huecos en un objeto sólido, por ejemplo, un hueco cilíndrico alineado con el eje de rotación de la Tierra (en el que los bordes desempeñan el papel de estilos) o un hueco esférico en la antigua tradición del hemisphaerium o el antiboro . (Consulte la sección Historia más arriba). En algunos casos, estos diales multifacéticos son lo suficientemente pequeños como para colocarlos en un escritorio, mientras que en otros son grandes monumentos de piedra.
Las esferas de un poliédrico se pueden diseñar para dar la hora de diferentes zonas horarias simultáneamente. Los ejemplos incluyen el reloj de sol escocés de los siglos XVII y XVIII, que a menudo tenía una forma extremadamente compleja de caras poliédricas e incluso convexas.
Las esferas prismáticas son un caso especial de esferas polares, en las que los bordes afilados de un prisma de un polígono cóncavo sirven como estilos y los lados del prisma reciben la sombra. [74] Los ejemplos incluyen una cruz tridimensional o una estrella de David en lápidas.
La esfera Benoy fue inventada por Walter Gordon Benoy de Collingham, Nottinghamshire , Inglaterra. Mientras que un gnomon proyecta una capa de sombra, su invento crea una capa de luz equivalente al permitir que los rayos del Sol pasen a través de una delgada rendija, reflejándolos en un espejo largo y delgado (generalmente medio cilíndrico) o enfocándolos a través de una lente cilíndrica . Se pueden encontrar ejemplos de diales Benoy en el Reino Unido en: [75]
.jpg/1280px-Stainless_steel_bifilar_sundial_(dial).jpg)
Inventado por el matemático alemán Hugo Michnik en 1922, el reloj de sol bifilar tiene dos hilos que no se cruzan y paralelos a la esfera. Normalmente el segundo hilo es ortogonal al primero. [77] La intersección de las sombras de los dos hilos da la hora solar local.
Un reloj de sol digital indica la hora actual con números formados por la luz del sol que incide sobre él. Relojes de sol de este tipo están instalados en el Deutsches Museum de Munich y en el Sundial Park de Genk (Bélgica), y se encuentra disponible comercialmente una versión pequeña. Existe una patente para este tipo de reloj de sol. [78]
La esfera del globo es una esfera alineada con el eje de rotación de la Tierra y equipada con una paleta esférica. [79] Similar a los relojes de sol con un estilo axial fijo, un dial de globo determina la hora a partir del ángulo azimutal del Sol en su rotación aparente alrededor de la Tierra. Este ángulo se puede determinar girando la paleta para dar la sombra más pequeña.
Los relojes de sol más simples no dan las horas, sino que señalan el momento exacto de las 12:00 del mediodía. [80] En siglos pasados, estos diales se utilizaban para configurar relojes mecánicos, que a veces eran tan inexactos que perdían o ganaban mucho tiempo en un solo día. Las marcas de mediodía más simples tienen una sombra que pasa por una marca. Luego, un almanaque puede traducir la hora y fecha solar local a la hora civil. La hora civil se utiliza para poner en hora el reloj. Algunas marcas del mediodía incluyen una figura de ocho que representa la ecuación del tiempo , por lo que no se necesita ningún almanaque.
En algunas casas de la época colonial estadounidense, se podía tallar una marca del mediodía en el suelo o en el alféizar de la ventana. [81] Estas marcas indican el mediodía local y proporcionan una referencia horaria sencilla y precisa para que los hogares ajusten sus relojes. Algunos países asiáticos tenían oficinas de correos que ajustaban sus relojes a partir de la marca precisa del mediodía. Éstos, a su vez, proporcionaron los tiempos para el resto de la sociedad. El reloj de sol típico del mediodía era una lente colocada sobre una placa analemática . La placa tiene una forma de ocho grabada, que corresponde a la ecuación del tiempo (descrita anteriormente) versus la declinación solar. Cuando el borde de la imagen del Sol toca la parte de la forma del mes actual, esto indica que son las 12:00 del mediodía.
Un cañón de reloj de sol , a veces llamado "cañón meridiano", es un reloj de sol especializado que está diseñado para crear una "marca audible del mediodía", encendiendo automáticamente una cantidad de pólvora al mediodía. Se trataba de novedades más que relojes de sol de precisión, a veces instalados en parques de Europa, principalmente a finales del siglo XVIII o principios del XIX. Por lo general, consisten en un reloj de sol horizontal, que tiene, además de un gnomon , una lente adecuadamente montada , configurada para enfocar los rayos del sol exactamente al mediodía en el plato de disparo de un cañón en miniatura cargado con pólvora (pero sin bala ). Para funcionar correctamente, la posición y el ángulo de la lente deben ajustarse estacionalmente. [ cita necesaria ]
Una línea horizontal alineada en un meridiano con un gnomon mirando hacia el sol del mediodía se denomina línea meridiana y no indica la hora, sino el día del año. Históricamente se utilizaban para determinar con precisión la duración del año solar . Algunos ejemplos son la línea del meridiano Bianchini en Santa Maria degli Angeli e dei Martiri en Roma , y la línea Cassini en la Basílica de San Petronio en Bolonia . [82]
La asociación de los relojes de sol con el tiempo ha inspirado a sus diseñadores a lo largo de los siglos a mostrar lemas como parte del diseño. A menudo, estos colocan el dispositivo en el papel de memento mori , invitando al observador a reflexionar sobre la fugacidad del mundo y la inevitabilidad de la muerte. "No mates el tiempo, porque seguramente te matará a ti". Otros lemas son más caprichosos: "Sólo cuento las horas de sol" y "Soy un reloj de sol y hago una chapuza / de lo que se hace mucho mejor con un reloj". A lo largo de los siglos se han publicado a menudo colecciones de lemas de relojes de sol. [ cita necesaria ]
Si se hace un reloj de sol de placa horizontal para la latitud en la que se utiliza, y si se monta con su placa horizontal y su gnomon apuntando al polo celeste que está sobre el horizonte, entonces muestra la hora correcta en solar aparente. tiempo . Por el contrario, si inicialmente se desconocen las direcciones de los puntos cardinales , pero el reloj de sol está alineado de modo que muestra la hora solar aparente correcta calculada a partir de la lectura de un reloj , su gnomon muestra la dirección del norte o sur verdadero , lo que permite que el reloj de sol ser utilizado como brújula. El reloj de sol se puede colocar sobre una superficie horizontal y girar alrededor de un eje vertical hasta que muestre la hora correcta. El gnomon entonces estará apuntando hacia el norte, en el hemisferio norte , o hacia el sur, en el hemisferio sur. Este método es mucho más preciso que usar un reloj como brújula (consulte Dirección cardinal#Esfera del reloj ) y puede usarse en lugares donde la declinación magnética es grande, lo que hace que una brújula magnética no sea confiable. Un método alternativo utiliza dos relojes de sol de diferentes diseños. (Consulte #Múltiples diales, arriba). Los diales están unidos y alineados entre sí, y están orientados para que muestren la misma hora. Esto permite determinar simultáneamente las direcciones de los puntos cardinales y la hora solar aparente, sin necesidad de reloj. [ cita necesaria ]
Esta fea "sin esfera" de plástico no hace nada más que mostrar la ignorancia del "diseñador" y persuadir al público en general de que los relojes de sol "reales" no funcionan.
![{\displaystyle \ H_{H}=\tan ^{-1}\left[\ \sin L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a64e8fed81da123497ee5978d4f03e65706ee64d)
