Saúl Kripke

Filósofo y lógico estadounidense (1940-2022)

Saul Aaron Kripke ( / ˈk r ɪ p k i / ; 13 de noviembre de 1940 - 15 de septiembre de 2022) fue un filósofo y lógico analítico estadounidense . Fue Profesor Distinguido de Filosofía en el Graduate Center de la City University de Nueva York y profesor emérito de la Universidad de Princeton . Kripke es considerado uno de los filósofos más importantes de la segunda mitad del siglo XX. ^[6] Desde la década de 1960, ha sido una figura central en una serie de campos relacionados con la lógica matemática y modal , la filosofía del lenguaje y las matemáticas , la metafísica , la epistemología y la teoría de la recursividad .

Kripke hizo contribuciones influyentes y originales a la lógica , especialmente a la lógica modal. Su principal contribución es una semántica para la lógica modal que involucra mundos posibles , ahora llamada semántica de Kripke . ^[7] Recibió el Premio Schock de Lógica y Filosofía en 2001.

Kripke también fue en parte responsable del resurgimiento de la metafísica y el esencialismo después del declive del positivismo lógico , afirmando que la necesidad es una noción metafísica distinta de la noción epistémica de a priori , y que hay verdades necesarias que se conocen a posteriori , como que el agua es H ₂ O. Una serie de conferencias de Princeton de 1970, publicada en forma de libro en 1980 como Naming and Necessity , se considera una de las obras filosóficas más importantes del siglo XX. Introduce el concepto de nombres como designadores rígidos , que designan (seleccionan, denotan, hacen referencia) al mismo objeto en todos los mundos posibles, en contraste con las descripciones . También contiene la teoría causal de la referencia de Kripke , cuestionando la teoría descriptivista encontrada en el concepto de sentido de Gottlob Frege y la teoría de las descripciones de Bertrand Russell . A menudo se ve a Kripke en oposición al otro gran filósofo de finales del siglo XX que evita el positivismo lógico: WVO Quine . Quine rechazó el esencialismo y la lógica modal. ^{[8] [9]}

Kripke también dio una lectura original de Ludwig Wittgenstein , conocido como " Kripkenstein ", en su Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado . El libro contiene su argumento de seguir reglas, una paradoja del escepticismo sobre el significado . Gran parte de su trabajo permanece inédito o existe sólo como grabaciones y manuscritos de circulación privada.

Vida y carrera

Saul Kripke era el mayor de tres hijos de Dorothy K. Kripke y Myer S. Kripke . ^[10] Su padre era el líder de la sinagoga Beth El, la única congregación conservadora en Omaha , Nebraska ; su madre escribió libros educativos judíos para niños. Saul y sus dos hermanas, Madeline y Netta, asistieron a la Dundee Grade School y a la Omaha Central High School . Kripke fue etiquetado como un prodigio , ya que aprendió por sí mismo hebreo antiguo a la edad de seis años, leyó las obras completas de Shakespeare a los nueve y dominó las obras de Descartes y complejos problemas matemáticos antes de terminar la escuela primaria. ^{[11] [12]} Escribió su primer teorema de completitud en lógica modal a los 17 años y lo publicó un año después. Después de graduarse de la escuela secundaria en 1958, Kripke asistió a la Universidad de Harvard y se graduó summa cum laude en 1962 con una licenciatura en matemáticas. Durante su segundo año en Harvard, impartió un curso de lógica a nivel de posgrado en el cercano MIT . ^[13] Al graduarse recibió una beca Fulbright y en 1963 fue nombrado miembro de la Sociedad de becarios . Kripke dijo más tarde: "Ojalá hubiera podido faltar a la universidad. Conocí a algunas personas interesantes, pero no puedo decir que haya aprendido nada. Probablemente lo habría aprendido todo de todos modos simplemente leyendo por mi cuenta". ^[14]

Después de enseñar brevemente en Harvard, Kripke se mudó en 1968 a la Universidad Rockefeller en la ciudad de Nueva York, donde enseñó hasta 1976. En 1978 asumió una cátedra en la Universidad de Princeton . ^[15] En 1988 recibió el Premio Behrman de la universidad por logros distinguidos en humanidades. En 2002, Kripke comenzó a enseñar en el Centro de Graduados CUNY , y en 2003 fue nombrado allí profesor distinguido de filosofía.

Kripke ha recibido títulos honoríficos de la Universidad de Nebraska , Omaha (1977), la Universidad Johns Hopkins (1997), la Universidad de Haifa , Israel (1998) y la Universidad de Pensilvania (2005). Fue miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense y miembro electo de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , y en 1985 fue miembro correspondiente de la Academia Británica . ^[16] Ganó el Premio Schock de Lógica y Filosofía en 2001. ^[17]

Kripke estaba casada con la filósofa Margaret Gilbert . Es el primo segundo del guionista, director y productor de televisión Eric Kripke .

Kripke murió de cáncer de páncreas el 15 de septiembre de 2022, en Plainsboro, Nueva Jersey, a la edad de 81 años. ^{[18] [19] [20]}

Trabajar

Ejemplo de modelo de Kripke para lógica temporal lineal , una lógica modal particular

Las contribuciones de Kripke a la filosofía incluyen:

1. Semántica de Kripke para lógicas modales y afines , publicado en varios ensayos desde su adolescencia.
2. Sus conferencias en Princeton de 1970 Naming and Necessity (publicadas en 1972 y 1980), que reestructuraron significativamente la filosofía del lenguaje .
3. Su interpretación de Wittgenstein .
4. Su teoría de la verdad .

También ha contribuido a la teoría de la recursión (ver ordinal admisible y teoría de conjuntos de Kripke-Platek ).

Lógica modal

Dos de los trabajos anteriores de Kripke, "A Completeness Theorem in Modal Logic" (1959) ^[21] y "Semantical Considerations on Modal Logic" (1963), el primero escrito cuando era un adolescente, trataban sobre lógica modal . Las lógicas más familiares de la familia modal se construyen a partir de una lógica débil llamada K, que lleva el nombre de Kripke. Kripke introdujo la semántica Kripke ahora estándar (también conocida como semántica relacional o semántica de marco) para la lógica modal. La semántica de Kripke es una semántica formal para sistemas lógicos no clásicos. Primero se creó para la lógica modal y luego se adaptó a la lógica intuicionista y otros sistemas no clásicos. El descubrimiento de la semántica de Kripke fue un gran avance en la creación de lógicas no clásicas, porque la teoría modelo de tales lógicas estaba ausente antes de Kripke.

Un marco de Kripke o marco modal es un par , donde W es un conjunto no vacío y R es una relación binaria en W. Los elementos de W se denominan nodos o mundos , y R se conoce como relación de accesibilidad . Dependiendo de las propiedades de la relación de accesibilidad ( transitividad , reflexividad, etc.), el marco correspondiente se describe, por extensión, como transitivo, reflexivo, etc. ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$

Un modelo de Kripke es un triple , donde es un marco de Kripke, y es una relación entre nodos de W y fórmulas modales, tal que: ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$

• ${\displaystyle w\Vdash \neg A}$si y solo si , ${\displaystyle w\nVdash A}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\to B}$si y sólo si o , ${\displaystyle w\nVdash A}$ ${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash \Box A}$si y sólo si implica . ${\displaystyle \forall u\,(w\;R\;u}$ ${\displaystyle u\Vdash A)}$

Se lee como " w satisface A ", " A se satisface en w ", o " w fuerza a A ". La relación se llama relación de satisfacción , evaluación o relación de forzamiento . La relación de satisfacción está determinada únicamente por su valor en las variables proposicionales. ${\displaystyle w\Vdash A}$ ${\displaystyle \Vdash }$

Una fórmula A es válida en:

• un modelo , si para todo w  ∈  W , ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle w\Vdash A}$
• un marco , si es válido para todas las opciones posibles de , ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$ ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$
• una clase C de cuadros o modelos, si es válida en todos los miembros de C.

Definimos Thm( C ) como el conjunto de todas las fórmulas que son válidas en C . Por el contrario, si X es un conjunto de fórmulas, sea Mod( X ) la clase de todos los marcos que validan cada fórmula de X .

Una lógica modal (es decir, un conjunto de fórmulas) L es válida con respecto a una clase de marcos C , si L  ⊆ Thm( C ). L es completo con respecto a C si L  ⊇ Thm( C ).

La semántica es útil para investigar una lógica (es decir, un sistema de derivación) sólo si la relación de implicación semántica refleja su contraparte sintáctica, la relación de consecuencia ( derivabilidad ). Es vital saber qué lógicas modales son sólidas y completas con respecto a una clase de marcos de Kripke y, en el caso de ellas, determinar de qué clase se trata.

Para cualquier clase C de marcos de Kripke, Thm( C ) es una lógica modal normal (en particular, los teoremas de la lógica modal normal mínima, K , son válidos en todos los modelos de Kripke). Sin embargo, lo contrario no se cumple en general. Existen lógicas modales normales incompletas de Kripke, lo cual no es problemático, porque la mayoría de los sistemas modales estudiados están completos de clases de marcos descritos por condiciones simples.

Una lógica modal normal L corresponde a una clase de tramas C , si C  = Mod( L ). En otras palabras, C es la clase más grande de fotogramas, de modo que L es sonido frente a C. Se deduce que L es Kripke completo si y sólo si está completo en su clase correspondiente.

Considere el esquema T  : . T es válido en cualquier marco reflexivo : si , entonces desde w R w . Por otro lado, un marco que valida T tiene que ser reflexivo: fijar w  ∈  W y definir la satisfacción de una variable proposicional p de la siguiente manera: si y sólo si w R u . Entonces , por lo tanto, por T , que significa w R w usando la definición de . T corresponde a la clase de marcos reflexivos de Kripke. ${\displaystyle \Box A\to A}$ ${\displaystyle \langle W,R\rangle }$ ${\displaystyle w\Vdash \Box A}$ ${\displaystyle w\Vdash A}$   ${\displaystyle u\Vdash p}$   ${\displaystyle w\Vdash \Box p}$ ${\displaystyle w\Vdash p}$   ${\displaystyle \Vdash }$

A menudo es mucho más fácil caracterizar la clase correspondiente de L que demostrar su integridad, por lo que la correspondencia sirve como guía para las pruebas de integridad. La correspondencia también se utiliza para mostrar la incompletitud de las lógicas modales: supongamos que L ₁  ⊆  L ₂ son lógicas modales normales que corresponden a la misma clase de marcos, pero L ₁ no prueba todos los teoremas de L ₂ . Entonces L ₁ es Kripke incompleto. Por ejemplo, el esquema genera una lógica incompleta, ya que corresponde a la misma clase de marcos que GL (es decir , marcos transitivos y conversos bien fundamentados), pero no prueba la tautología GL . ${\displaystyle \Box (A\equiv \Box A)\to \Box A}$ ${\displaystyle \Box A\to \Box \Box A}$

Modelos canónicos

Para cualquier lógica modal normal L , se puede construir un modelo de Kripke (llamado modelo canónico ), que valida precisamente los teoremas de L , mediante una adaptación de la técnica estándar de utilizar conjuntos máximos consistentes como modelos. Los modelos canónicos de Kripke desempeñan un papel similar a la construcción del álgebra de Lindenbaum-Tarski en semántica algebraica.

Un conjunto de fórmulas es consistente con L si no se puede derivar ninguna contradicción a partir de ellas utilizando los axiomas de L y el modus ponens . Un conjunto máximo L-consistente (un L - MCS para abreviar) es un conjunto L -consistente que no tiene un superconjunto L -consistente adecuado.

El modelo canónico de L es un modelo de Kripke , donde W es el conjunto de todos los L - MCS , y las relaciones R y son las siguientes: ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$

${\displaystyle X\;R\;Y}$si y sólo si para cada fórmula , si entonces , ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Box A\in X}$ ${\displaystyle A\in Y}$

${\displaystyle X\Vdash A}$si y solo si . ${\displaystyle A\in X}$

El modelo canónico es un modelo de L , ya que cada L - MCS contiene todos los teoremas de L. Según el lema de Zorn , cada conjunto L -consistente está contenido en un L - MCS , en particular cada fórmula no demostrable en L tiene un contraejemplo en el modelo canónico.

La principal aplicación de los modelos canónicos son las pruebas de integridad. Las propiedades del modelo canónico de K implican inmediatamente que K es completo con respecto a la clase de todos los marcos de Kripke. Este argumento no funciona para L arbitrario , porque no hay garantía de que el marco subyacente del modelo canónico satisfaga las condiciones del marco de L.

Decimos que una fórmula o un conjunto X de fórmulas es canónico con respecto a una propiedad P de los marcos de Kripke, si

• X es válido en cada cuadro que satisfaga P ,
• para cualquier lógica modal normal L que contenga X , el marco subyacente del modelo canónico de L satisface P .

Una unión de conjuntos canónicos de fórmulas es en sí misma canónica. De la discusión anterior se desprende que cualquier lógica axiomatizada por un conjunto canónico de fórmulas es Kripke completa y compacta .

Los axiomas T, 4, D, B, 5, H, G (y por tanto cualquier combinación de ellos) son canónicos. GL y Grz no son canónicos porque no son compactos. El axioma M por sí solo no es canónico ( Goldblatt , 1991), pero la lógica combinada S4.1 (de hecho, incluso K4.1 ) sí es canónica.

En general, es indecidible si un axioma dado es canónico. Conocemos una buena condición suficiente: H. Sahlqvist identificó una amplia clase de fórmulas (ahora llamadas fórmulas de Sahlqvist ) tales que:

• una fórmula de Sahlqvist es canónica,
• la clase de marcos correspondientes a una fórmula de Sahlqvist es definible de primer orden ,
• existe un algoritmo que calcula la condición de marco correspondiente a una fórmula de Sahlqvist determinada.

Este es un criterio poderoso: por ejemplo, todos los axiomas enumerados anteriormente como canónicos son (equivalentes a) fórmulas de Sahlqvist. Una lógica tiene la propiedad de modelo finito (FMP) si es completa con respecto a una clase de marcos finitos. Una aplicación de esta noción es la cuestión de la decidibilidad: del teorema de Post se deduce que una lógica modal recursivamente axiomatizada L que tiene FMP es decidible, siempre que sea decidible si un marco finito dado es un modelo de L. En particular, toda lógica finitamente axiomatizable con FMP es decidible.

Existen varios métodos para establecer FMP para una lógica determinada. Los refinamientos y ampliaciones de la construcción del modelo canónico a menudo funcionan, utilizando herramientas como la filtración o el desenredado. Como otra posibilidad, las pruebas de completitud basadas en cálculos secuenciales sin cortes suelen producir modelos finitos directamente.

La mayoría de los sistemas modales utilizados en la práctica (incluidos todos los enumerados anteriormente) tienen FMP.

En algunos casos, podemos usar FMP para demostrar la integridad de Kripke de una lógica: toda lógica modal normal está completa con una clase de álgebras modales, y un álgebra modal finita se puede transformar en un marco de Kripke. Como ejemplo, Robert Bull demostró utilizando este método que cada extensión normal de S4.3 tiene FMP y está completa con Kripke.

La semántica de Kripke tiene una generalización sencilla a lógicas con más de una modalidad. Un marco _de Kripke para un lenguaje con el conjunto de sus operadores de necesidad consiste en un conjunto no vacío W equipado con relaciones binarias Ri para cada i  ∈  I . La definición de relación de satisfacción se modifica de la siguiente manera: ${\displaystyle \{\Box _{i}\mid \,i\in I\}}$

${\displaystyle w\Vdash \Box _{i}A}$si y solo si ${\displaystyle \forall u\,(w\;R_{i}\;u\Rightarrow u\Vdash A).}$

modelos carlson

Una semántica simplificada, descubierta por Tim Carlson, se utiliza a menudo para lógicas de demostrabilidad polimodal . ^[22] Un modelo de Carlson es  una  estructura con una única relación de accesibilidad R y subconjuntos Di _⊆ W para cada modalidad. La satisfacción se define como: ${\displaystyle \langle W,R,\{D_{i}\}_{i\in I},\Vdash \rangle }$

${\displaystyle w\Vdash \Box _{i}A}$si y solo si ${\displaystyle \forall u\in D_{i}\,(w\;R\;u\Rightarrow u\Vdash A).}$

Los modelos Carlson son más fáciles de visualizar y trabajar que los modelos polimodales habituales de Kripke; Sin embargo, existen lógicas polimodales completas de Kripke que son incompletas de Carlson.

En Semantical Considerations on Modal Logic , publicado en 1963, Kripke respondió a una dificultad con la teoría clásica de la cuantificación . La motivación para el enfoque relativo al mundo fue representar la posibilidad de que los objetos en un mundo no existan en otro. Pero si se utilizan reglas cuantificadoras estándar, cada término debe referirse a algo que existe en todos los mundos posibles. Esto parece incompatible con nuestra práctica habitual de utilizar términos para referirnos a cosas que existen de forma contingente.

La respuesta de Kripke a esta dificultad fue eliminar términos. Dio un ejemplo de un sistema que utiliza la interpretación relativa al mundo y preserva las reglas clásicas. Pero los costos son severos. En primer lugar, su lenguaje está artificialmente empobrecido y, en segundo lugar, las reglas de la lógica modal proposicional deben debilitarse.

La teoría de los mundos posibles de Kripke ha sido utilizada por narratólogos (comenzando con Pavel y Dolezel) para comprender "la manipulación por parte del lector de desarrollos alternativos de la trama, o las series de acción alternativas planificadas o fantaseadas de los personajes". Esta aplicación se ha vuelto especialmente útil en el análisis de la hiperficción . ^[23]

Lógica intuicionista

La semántica de Kripke para la lógica intuicionista sigue los mismos principios que la semántica de la lógica modal, pero utiliza una definición diferente de satisfacción.

Un modelo de Kripke intuicionista es un triple , donde es un marco de Kripke parcialmente ordenado y satisface las siguientes condiciones: ${\displaystyle \langle W,\leq ,\Vdash \rangle }$ ${\displaystyle \langle W,\leq \rangle }$ ${\displaystyle \Vdash }$

• si p es una variable proposicional, y , entonces ( condición de persistencia ), ${\displaystyle w\leq u}$ ${\displaystyle w\Vdash p}$ ${\displaystyle u\Vdash p}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\land B}$si y sólo si y , ${\displaystyle w\Vdash A}$ ${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\lor B}$si y sólo si o , ${\displaystyle w\Vdash A}$ ${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\to B}$si y sólo si para todos , implica , ${\displaystyle u\geq w}$ ${\displaystyle u\Vdash A}$ ${\displaystyle u\Vdash B}$
• no . ${\displaystyle w\Vdash \bot }$

La lógica intuicionista es sólida y completa con respecto a su semántica de Kripke y tiene la propiedad del modelo finito.

Lógica intuicionista de primer orden

Sea L un lenguaje de primer orden . Un modelo de Kripke de L es un triple , donde es un marco de Kripke intuicionista, M _w es una estructura L (clásica) para cada nodo w  ∈  W , y las siguientes condiciones de compatibilidad se cumplen siempre que u  ≤  v : ${\displaystyle \langle W,\leq ,\{M_{w}\}_{w\in W}\rangle }$ ${\displaystyle \langle W,\leq \rangle }$

• el dominio de M _u está incluido en el dominio de M _v ,
• las realizaciones de símbolos de funciones en M _u y M _v concuerdan en elementos de M _u ,
• para cada predicado n -ario P y elementos a ₁ ,..., a _n  ∈  M _u : si P ( a ₁ ,..., a _n ) se cumple en M _u , entonces se cumple en M _v .

Dada una evaluación e de variables por elementos de M _w , definimos la relación de satisfacción : ${\displaystyle w\Vdash A[e]}$

• ${\displaystyle w\Vdash P(t_{1},\dots ,t_{n})[e]}$si y sólo si se cumple en M _w , ${\displaystyle P(t_{1}[e],\dots ,t_{n}[e])}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\land B)[e]}$si y sólo si y , ${\displaystyle w\Vdash A[e]}$ ${\displaystyle w\Vdash B[e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\lor B)[e]}$si y sólo si o , ${\displaystyle w\Vdash A[e]}$ ${\displaystyle w\Vdash B[e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\to B)[e]}$si y sólo si para todos , implica , ${\displaystyle u\geq w}$ ${\displaystyle u\Vdash A[e]}$ ${\displaystyle u\Vdash B[e]}$
• no , ${\displaystyle w\Vdash \bot [e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (\exists x\,A)[e]}$si y sólo si existe tal que , ${\displaystyle a\in M_{w}}$ ${\displaystyle w\Vdash A[e(x\to a)]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (\forall x\,A)[e]}$si y sólo si para todos y cada uno , . ${\displaystyle u\geq w}$ ${\displaystyle a\in M_{u}}$ ${\displaystyle u\Vdash A[e(x\to a)]}$

Aquí e ( x → a ) es la evaluación que le da a x el valor a , y por lo demás concuerda con e .

Denominación y necesidad

Portada de Denominación y Necesidad

Las tres conferencias que forman Naming and Necessity constituyen un ataque a la teoría descriptivista de los nombres . Kripke atribuye variantes de las teorías descriptivistas a Frege , Russell , Wittgenstein y John Searle , entre otros. Según las teorías descriptivistas, los nombres propios son sinónimos de descripciones o su referencia se determina en virtud de que el nombre está asociado con una descripción o grupo de descripciones que un objeto satisface de forma única. Kripke rechaza ambos tipos de descriptivismo. Da varios ejemplos que pretenden hacer que el descriptivismo sea inverosímil como teoría de cómo se determinan las referencias de los nombres (por ejemplo, seguramente Aristóteles podría haber muerto a los dos años y, por lo tanto, no satisfacer ninguna de las descripciones que asociamos con su nombre, pero parecería incorrecto negar que todavía fuera Aristóteles).

Como alternativa, Kripke esbozó una teoría causal de la referencia , según la cual un nombre se refiere a un objeto en virtud de una conexión causal con el objeto mediada a través de comunidades de hablantes. Señala que los nombres propios, a diferencia de la mayoría de las descripciones, son designadores rígidos : es decir, un nombre propio se refiere al objeto nombrado en cada mundo posible en el que el objeto existe, mientras que la mayoría de las descripciones designan diferentes objetos en diferentes mundos posibles. Por ejemplo, "Richard Nixon" se refiere a la misma persona en todos los mundos posibles en los que existe Nixon, mientras que "la persona que ganó las elecciones presidenciales de Estados Unidos de 1968" podría referirse a Nixon , Humphrey u otros en diferentes mundos posibles.

Kripke también planteó la perspectiva de necesidades a posteriori : hechos que son necesariamente verdaderos , aunque sólo pueden conocerse mediante una investigación empírica. Los ejemplos incluyen " Hesperus es fósforo ", " Cicerón es Tully ", "El agua es H ₂ O" y otras afirmaciones de identidad en las que dos nombres se refieren al mismo objeto. Según Kripke, las distinciones kantianas entre analítico y sintético, a priori y a posteriori , y contingente y necesario no se corresponden entre sí. Más bien, analítico/sintético es una distinción semántica, a priori / a posteriori es una distinción epistémica y contingente/necesario es una distinción metafísica.

Finalmente, Kripke dio un argumento contra el materialismo identitario en la filosofía de la mente , la opinión de que cada particular mental es idéntico a algún particular físico. Kripke argumentó que la única manera de defender esta identidad es como una identidad necesaria a posteriori , pero que tal identidad (por ejemplo, que el dolor es la activación de fibras C ) no podría ser necesaria, dada la posibilidad (claramente concebible) de que el dolor pueda ser separarse de la activación de las fibras C, o que la activación de las fibras C esté separada del dolor. (Desde entonces, David Chalmers ha presentado argumentos similares . ^[24] ) En cualquier caso, el teórico de la identidad psicofísica, según Kripke, incurre en la obligación dialéctica de explicar la aparente posibilidad lógica de estas circunstancias, ya que según dichos teóricos deberían ser imposible.

Kripke pronunció las Conferencias John Locke de filosofía en Oxford en 1973. Tituladas Reference and Existence , fueron en muchos aspectos una continuación de Naming and Necessity , y tratan los temas de los nombres ficticios y el error de percepción. En 2013, Oxford University Press publicó las conferencias como un libro, también titulado Reference and Existence .

En un artículo de 1995, el filósofo Quentin Smith argumentó que los conceptos clave de la nueva teoría de la referencia de Kripke se originaron en el trabajo de Ruth Barcan Marcus más de una década antes. ^[25] Smith identificó seis ideas importantes en la Nueva Teoría que, según él, había desarrollado Marcus: (1) que los nombres propios son referencias directas que no consisten en definiciones contenidas; (2) que si bien se puede distinguir una sola cosa mediante una descripción, esta descripción no equivale a un nombre propio de esa cosa; (3) el argumento modal de que los nombres propios son directamente referenciales y no descripciones disfrazadas; (4) una prueba lógica modal formal de la necesidad de identidad ; (5) el concepto de designador rígido , aunque Kripke acuñó ese término; y (6) identidad a posteriori . Smith argumentó que Kripke no entendió la teoría de Marcus en ese momento, pero luego adoptó muchos de sus temas conceptuales clave en su Nueva Teoría de la Referencia.

Posteriormente, otros estudiosos ofrecieron respuestas detalladas argumentando que no se produjo ningún plagio. ^{[26] [27]}

"Un rompecabezas sobre las creencias"

Las principales proposiciones de Kripke sobre los nombres propios en Naming and Necessity son que el significado de un nombre es simplemente el objeto al que se refiere y que el referente de un nombre está determinado por un vínculo causal entre algún tipo de "bautismo" y la pronunciación del nombre. Sin embargo, reconoce la posibilidad de que las proposiciones que contienen nombres puedan tener algunas propiedades semánticas adicionales, ^[28] propiedades que podrían explicar por qué dos nombres que se refieren a la misma persona pueden dar diferentes valores de verdad en proposiciones sobre creencias. Por ejemplo, Lois Lane cree que Superman puede volar, aunque no cree que Clark Kent pueda volar. Esto puede explicarse si los nombres "Superman" y "Clark Kent", aunque se refieren a la misma persona, tienen propiedades semánticas distintas.

Pero en su artículo "Un rompecabezas sobre las creencias" (1988), Kripke parece oponerse incluso a esta posibilidad. Su argumento puede reconstruirse de la siguiente manera: se supone que la idea de que dos nombres que se refieren al mismo objeto puedan tener propiedades semánticas diferentes explica que los nombres correferidos se comporten de manera diferente en proposiciones sobre creencias (como en el caso de Lois Lane). Pero el mismo fenómeno ocurre incluso con nombres correferidos que obviamente tienen las mismas propiedades semánticas: Kripke nos invita a imaginar a un niño francés monolingüe, Pierre, que cree que " Londres est jolie " ("Londres es hermoso"). Pierre se muda a Londres sin darse cuenta de que Londres = Londres. Luego aprende inglés de la misma manera que un niño aprendería el idioma, es decir, no traduciendo palabras del francés al inglés. Pierre aprende el nombre "Londres" de la parte poco atractiva de la ciudad donde vive, y así llega a creer que Londres no es hermosa. Si el relato de Kripke es correcto, Pierre cree ahora que Londres es alegre y que Londres no es hermoso. Esto no puede explicarse por la correlación de nombres que tienen diferentes propiedades semánticas. Según Kripke, esto demuestra que atribuir propiedades semánticas adicionales a los nombres no explica lo que se pretende.

Wittgenstein

Publicado por primera vez en 1982, Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado de Kripke sostiene que el argumento central de las Investigaciones filosóficas de Wittgenstein se centra en una devastadora paradoja del seguimiento de reglas que socava la posibilidad de que siempre sigamos reglas en nuestro uso del lenguaje. Kripke escribe que esta paradoja es "el problema escéptico más radical y original que la filosofía haya visto hasta la fecha", y que Wittgenstein no rechaza el argumento que conduce a la paradoja del seguimiento de reglas, sino que lo acepta y ofrece una "solución escéptica" a mejorar los efectos destructivos de la paradoja.

La mayoría de los comentaristas aceptan que Investigaciones filosóficas contiene la paradoja del seguimiento de reglas tal como la presenta Kripke, pero pocos han estado de acuerdo con que atribuya una solución escéptica a Wittgenstein. El propio Kripke expresa dudas en Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado sobre si Wittgenstein respaldaría su interpretación de Investigaciones filosóficas. Dice que la obra no debe leerse como un intento de dar una exposición precisa de las opiniones de Wittgenstein, sino más bien como una explicación del argumento de Wittgenstein "tal como le impactó a Kripke, tal como le presentó un problema".

El acrónimo "Kripkenstein" ha sido acuñado para la interpretación de Kripke de Investigaciones filosóficas . El significado principal de Kripkenstein fue una declaración clara de un nuevo tipo de escepticismo, denominado "escepticismo de significado": la idea de que para individuos aislados no existe ningún hecho en virtud del cual signifiquen una cosa en lugar de otra mediante el uso de una palabra. La "solución escéptica" de Kripke al escepticismo del significado es fundamentar el significado en el comportamiento de una comunidad.

El libro de Kripke generó una gran literatura secundaria, dividida entre aquellos que encuentran interesante y perspicaz su problema escéptico, y otros, como Gordon Baker , Peter Hacker y Colin McGinn , que sostienen que su escepticismo sobre el significado es un pseudoproblema que surge de una Lectura confusa y selectiva de Wittgenstein. La posición de Kripke ha sido defendida contra estos y otros ataques por el filósofo de Cambridge Martin Kusch , y el estudioso de Wittgenstein David G. Stern considera el libro de Kripke "el trabajo más influyente y ampliamente discutido" sobre Wittgenstein desde la década de 1980. ^[29]

Verdad

En su artículo de 1975 "Esquema de una teoría de la verdad", Kripke demostró que un lenguaje puede contener consistentemente su propio predicado de verdad , algo que Alfred Tarski , un pionero en teorías formales de la verdad, consideraba imposible. El enfoque implica dejar que la verdad sea una propiedad parcialmente definida sobre el conjunto de oraciones gramaticalmente bien formadas en el lenguaje. Kripke mostró cómo hacer esto de forma recursiva partiendo del conjunto de expresiones en un lenguaje que no contienen el predicado de verdad y definiendo un predicado de verdad solo sobre ese segmento: esta acción agrega nuevas oraciones al lenguaje y, a su vez, se define la verdad. para todos ellos. Sin embargo, a diferencia del enfoque de Tarski, el de Kripke permite que la "verdad" sea la unión de todas estas etapas de definición; después de una infinidad de pasos, el lenguaje alcanza un "punto fijo" tal que usar el método de Kripke para expandir el predicado de verdad no cambia más el lenguaje. Un punto fijo de este tipo puede entonces considerarse como la forma básica de un lenguaje natural que contiene su propio predicado de verdad. Pero este predicado no está definido para cualquier oración que, por así decirlo, no "toca fondo" en oraciones más simples que no contienen un predicado de verdad. Es decir, "'La nieve es blanca' es verdadera" está bien definida, al igual que "'"La nieve es blanca" es verdadera" es verdadera", y así sucesivamente, pero ni "Esta oración es verdadera" ni "Esta oración es verdadera". "no es verdadero" recibe condiciones de verdad; son, en términos de Kripke, "infundados".

Saul Kripke da una conferencia sobre Gödel en la Universidad de California, Santa Bárbara .

El primer teorema de incompletitud de Gödel demuestra que la autorreferencia no puede evitarse ingenuamente, ya que las proposiciones sobre objetos aparentemente no relacionados (como los números enteros) pueden tener un significado autorreferencial informal, y esta idea –manifestada por el lema diagonal– es la base del teorema de Tarski. esa verdad no se puede definir consistentemente. Pero el predicado de verdad de Kripke no da un valor de verdad (verdadero/falso) a proposiciones como la construida en la prueba de Tarski, ya que es demostrable por inducción que no está definido en una etapa para todo finito . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

La propuesta de Kripke es problemática en el sentido de que si bien el lenguaje contiene un predicado de "verdad" de sí mismo (al menos uno parcial), algunas de sus oraciones – como la oración mentirosa ("esta oración es falsa") - tienen una verdad indefinida. valor, pero el lenguaje no contiene su propio predicado "indefinido". De hecho, no puede, ya que eso crearía una nueva versión de la paradoja del mentiroso , la paradoja del mentiroso reforzada ("esta oración es falsa o indefinida"). Así, mientras la frase mentirosa no está definida en el lenguaje, el lenguaje no puede expresar que no está definida. ^[30]

Centro Saúl Kripke

El Centro Saul Kripke del Centro de Graduados de la City University de Nueva York se dedica a preservar y promover el trabajo de Kripke. Su directora es Romina Padró. El Centro Saul Kripke organiza eventos relacionados con el trabajo de Kripke y está creando un archivo digital de grabaciones inéditas de las conferencias, notas de conferencias y correspondencia de Kripke que datan de la década de 1950. ^[31] En su reseña favorable de Philosophical Troubles de Kripke , el filósofo de Stanford Mark Crimmins escribió: "Que cuatro de los ensayos más admirados y discutidos de la filosofía de la década de 1970 estén aquí es suficiente para que este primer volumen de la colección de artículos de Saul Kripke sea imprescindible". ... El deleite del lector aumentará a medida que se den pistas de que hay mucho más por venir en esta serie que está preparando Kripke y un excelente equipo de filósofos-editores en el Centro Saul Kripke del Centro de Graduados de la Universidad de la Ciudad de Nueva York." ^[32]

Obras

• Denominación y Necesidad . Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1972. ISBN  0-674-59845-8
• Wittgenstein sobre las reglas y el lenguaje privado: una exposición elemental . Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1982. ISBN 0-674-95401-7 . 
• Problemas filosóficos. Artículos recopilados vol. 1 . Nueva York: Oxford University Press, 2011. ISBN 9780199730155 
• Referencia y existencia: las conferencias de John Locke . Nueva York: Oxford University Press, 2013. ISBN 9780199928385 

Premios y reconocimientos

• Becario Fulbright (1962-1963)
• Sociedad de becarios , Universidad de Harvard (1963-1966).
• Doctor en Letras Humanitarias, título honorífico, Universidad de Nebraska , 1977.
• Miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (1978–).
• Miembro correspondiente de la Academia Británica (1985–).
• Premio Howard Behrman, Universidad de Princeton , 1988.
• Miembro de la Academia Scientiarum et Artium Europaea (1993–).
• Doctor en Letras Humanitarias, título honorífico, Universidad Johns Hopkins , 1997.
• Doctor en Letras Humanitarias, título honorífico, Universidad de Haifa , Israel, 1998.
• Miembro de la Academia Noruega de Ciencias (2000–).
• Premio Schock de Lógica y Filosofía, Academia Sueca de Ciencias , 2001.
• Doctor en Letras Humanitarias, título honorífico, Universidad de Pensilvania , 2005.
• Miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense (2005–).

Ver también

• Portal de filosofía

• filosofía americana
• Lista de filósofos estadounidenses
• Barry Kripke (un personaje de The Big Bang Theory que se cree que lleva el nombre de Saul) ^[33]

Referencias

1. Cumming, Sam (19 de marzo de 2013). "Nombres". En Zalta, Edward N. (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford (edición de otoño de 2016). Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford.
2. Palmquist, Stephen (diciembre de 1987). " El conocimiento a priori en perspectiva: (II) la denominación, la necesidad y la analítica a posteriori". La revisión de la metafísica . 41 (2): 255–282.
3. Georg Northoff, Cuidando el cerebro: una guía de filosofía y neurociencia , Palgrave, p. 51.
4. Michael Giudice, Comprensión de la naturaleza del derecho: un caso para una explicación conceptual constructiva , Edward Elgar Publishing, 2015, p. 92.
5. Saúl Kripke (1986). "Designación rígida y el contingente a priori: la vara métrica revisitada" (Notre Dame).
6. "Saul Kripke, eminente filósofo y profesor, muere a los 81 años". www.gc.cuny.edu . Consultado el 13 de marzo de 2023 .
7. Jerry Fodor, "Agua hay agua por todas partes", London Review of Books , 21 de octubre de 2004
8. Quine versus Kripke sobre la metafísica de la modalidad
9. Lo que la Tortuga le dijo a Kripke por Romina Padro
10. Kripke, Saúl (2011). Problemas filosóficos: artículos recopilados, volumen 1 . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. págs.xii. ISBN 978-0-19-973015-5.
11. Charles McGrath (28 de enero de 2006). "Filósofo, 65 años, no da conferencias sobre '¿Qué soy yo?' sino '¿Qué soy yo?'". Los New York Times . Consultado el 23 de enero de 2008 .
12. Un compañero de la filosofía analítica (Compañeros de la filosofía de Blackwell) , por AP Martinich (Editor), E. David Sosa (Editor), 38. Saul Kripke (1940–).
13. "Saul Kripke - El Centro de Graduados, CUNY". Archivado desde el original el 19 de enero de 2022 . Consultado el 18 de agosto de 2019 .
14. McGrath, Charles (28 de enero de 2006). "Filósofo, 65 años, no da conferencias sobre '¿Qué soy yo?' sino '¿Qué soy yo?'". Los New York Times .
15. "Saul Kripke | ​​Vida, filosofía, obras y hechos | Britannica". www.britannica.com . Consultado el 13 de marzo de 2023 .
16. "Becarios de la Academia Británica". La Academia Británica . Consultado el 13 de marzo de 2023 .
17. "Kungl. Vetenskapsakademien". Archivado desde el original el 8 de enero de 2018 . Consultado el 7 de enero de 2018 .
18. "Saul Aaron Kripke (1940-2022) - Centro Saul Kripke". 16 de septiembre de 2022.
19. Roberts, Sam (21 de septiembre de 2022). "Saul Kripke, filósofo que encontró verdades en la semántica, muere a los 81 años". Los New York Times .
20. "Saúl Kripke (1940-2022)". 16 de septiembre de 2022.
21. Kripke, Saul A. (marzo de 1959). "Un teorema de completitud en lógica modal". Revista de Lógica Simbólica . 24 (1): 1–14. doi :10.2307/2964568. JSTOR  2964568. S2CID  44300271.
22. Carlson, Tim (febrero de 1986). "Lógicas modales con varios operadores e interpretaciones de demostrabilidad". Revista Israelí de Matemáticas . 54 (1): 14-24. doi :10.1007/BF02764872. SEÑOR  0852465. S2CID  120461106.
23. Fludernik, Mónica. "Historias de la teoría narrativa: del estructuralismo al presente". Un compañero de la teoría narrativa. Ed. Phelan y Rabinowitz. Publicación de Blackwell, MA: 2005.
24. Chalmers, David. 1996. La mente consciente. Prensa de la Universidad de Oxford págs. 146–9.
25. Smith, Quentin (2 de agosto de 2001). "Marcus, Kripke y el origen de la nueva teoría de la referencia". Síntesis . 104 (2): 179–189. doi :10.1007/BF01063869. S2CID  44151212. Archivado desde el original el 10 de junio de 2007 . Consultado el 28 de mayo de 2007 .
26. Stephen Neale (9 de febrero de 2001). "Aquí no hay plagio" (PDF) . Suplemento literario Times . 104 (2): 12-13. doi :10.1007/BF01063869. S2CID  44151212. Archivado desde el original (.PDF) el 14 de julio de 2010 . Consultado el 13 de noviembre de 2009 .
27. Estudios filosóficos "Marcus, Kripke y Names" , 84: 1, págs.
28. Kripke, 1980, pág. 20
29. Stern, David G. 2006. Las investigaciones filosóficas de Wittgenstein: una introducción . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 2
30. Bolander, Thomas (31 de agosto de 2017). "Autorreferencia". En Zalta, Edward N. (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford (edición de otoño de 2017). Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford.
31. Sitio web del Centro Saul Kripke: la mayoría de estas grabaciones y notas de conferencias fueron creadas por Nathan Salmon cuando era estudiante y, más tarde, colega de Kripke.
32. Crimmins, Mark (30 de octubre de 2013). "Revisión de problemas filosóficos: artículos recopilados, volumen 1" - a través de Notre Dame Philosophical Reviews. {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
33. Davies, Alex (13 de noviembre de 2019). "Teoría del Big Bang: ¿De quién es realmente el nombre de Barry Kripke? Se revela la inspiración de la vida real". Express.co.uk . Consultado el 23 de enero de 2022 .

Otras lecturas

• Arif Ahmed (2007), Saúl Kripke . Nueva York, NY; Londres: Continuo. ISBN 0-8264-9262-2 . 
• Alan Berger (editor) (2011) Saul Kripke. ISBN 978-0-521-85826-7 . 
• Jonathan Berg (2014) Denominación, necesidad y más: exploraciones en la obra filosófica de Saul Kripke . ISBN 9781137400932 
• Taylor Branch (14 de agosto de 1977), "Nuevas fronteras en la filosofía estadounidense". Revista del New York Times .
• John Burgess (2013), Saul Kripke: acertijos y misterios. ISBN 978-0-7456-5284-9 . 
• GW Fitch (2005), Saúl Kripke . ISBN 0-7735-2885-7 . 
• Christopher Hughes (2004), Kripke: nombres, necesidad e identidad . ISBN 0-19-824107-0 . 
• Paul W. Humphreys y James H. Fetzer (editores) (1998) La nueva teoría de la referencia: Kripke, Marcus y sus orígenes ISBN 978-0-7923-4898-6 
• Martin Kusch (2006), Una guía escéptica sobre significado y reglas: defendiendo el Wittgenstein de Kripke . Acumben: Editorial limitada.
• Colin McGinn (1984), Wittgenstein sobre el significado . ISBN 0631137645 ISBN 978-0631137641 .   
• Harold Noonan (2013), Guía de filosofía de Routledge sobre Kripke y Naming and Necessity . ISBN 978-1135105167 
• Christopher Norris (2007), Ficción, filosofía y teoría literaria: ¿Se levantará el verdadero Saul Kripke? Londres: continuo
• Consuelo Preti (2002), Sobre Kripke . Wadsworth. ISBN 0-534-58366-0 . 
• Nathan Salmon (1981), Referencia y Esencia . ISBN 1-59102-215-0 ISBN 978-1591022152 .   
• Scott Soames (2002), Más allá de la rigidez: la agenda semántica inconclusa de la denominación y la necesidad . ISBN 0-19-514529-1 . 

enlaces externos

• Página de profesores del Departamento de Filosofía del Centro de Graduados de CUNY Archivado el 30 de septiembre de 2009 en Wayback Machine.
• Archivo de Saul Kripke en CUNY Philosophy Commons
• Segunda conferencia anual de Saul Kripke a cargo de John Burgess sobre la necesidad del origen en el CUNY Graduate Center, 13 de noviembre de 2012
• Saul Kripke en el Proyecto de Genealogía de Matemáticas
• "Saul Kripke, Genius Logician", una breve entrevista no técnica realizada por Andreas Saugstad, 25 de febrero de 2001.
• La conferencia en honor al sexagésimo quinto cumpleaños de Kripke con un vídeo de su discurso "La primera persona", 25 y 26 de enero de 2006.
• Vídeo de su charla "De la tesis de Church al teorema del algoritmo de primer orden", 13 de junio de 2006.
• Podcast de su charla "Exportación sin restricciones y algunas moralejas para la filosofía del lenguaje", archivado el 25 de noviembre de 2015 en Wayback Machine el 21 de mayo de 2008.
• Artículo de London Review of Books de Jerry Fodor sobre el trabajo de Kripke Archivado el 16 de abril de 2009 en Wayback Machine.
• Celebrando al genio filósofo de CUNY, por Gary Shapiro, 27 de enero de 2006, en The New York Sun.
• información del sitio web 'Wisdom Supreme'
• Un artículo del New York Times sobre su 65 cumpleaños.
• Mesa redonda sobre la crítica de Kripke a la identidad mente-cuerpo con Scott Soames como presentador principal 26 de mayo de 2010.