La relatividad general es una teoría de la gravitación desarrollada por Albert Einstein entre 1907 y 1915. La teoría de la relatividad general dice que el efecto gravitacional observado entre masas resulta de la deformación del espacio-tiempo .
A principios del siglo XX, la ley de gravitación universal de Newton había sido aceptada durante más de doscientos años como una descripción válida de la fuerza gravitacional entre masas. En el modelo de Newton, la gravedad es el resultado de una fuerza de atracción entre objetos masivos. Aunque incluso Newton estaba preocupado por la naturaleza desconocida de esa fuerza, el marco básico fue extremadamente exitoso a la hora de describir el movimiento.
Los experimentos y observaciones muestran que la descripción de Einstein de la gravitación explica varios efectos que la ley de Newton no explica, como pequeñas anomalías en las órbitas de Mercurio y otros planetas . La relatividad general también predice nuevos efectos de la gravedad, como las ondas gravitacionales , las lentes gravitacionales y un efecto de la gravedad en el tiempo conocido como dilatación del tiempo gravitacional . Muchas de estas predicciones han sido confirmadas por experimentos u observaciones, más recientemente por ondas gravitacionales .
La relatividad general se ha convertido en una herramienta esencial en la astrofísica moderna . Proporciona la base para la comprensión actual de los agujeros negros , regiones del espacio donde el efecto gravitacional es lo suficientemente fuerte como para que ni siquiera la luz pueda escapar. Se cree que su fuerte gravedad es responsable de la intensa radiación emitida por ciertos tipos de objetos astronómicos (como los núcleos galácticos activos o los microcuásares ). La relatividad general también forma parte del marco del modelo cosmológico estándar del Big Bang .
Aunque la relatividad general no es la única teoría relativista de la gravedad, es la más simple y consistente con los datos experimentales. Sin embargo, quedan varias preguntas abiertas, la más fundamental de las cuales es cómo se puede conciliar la relatividad general con las leyes de la física cuántica para producir una teoría completa y autoconsistente de la gravedad cuántica .
En septiembre de 1905, Albert Einstein publicó su teoría de la relatividad especial , que concilia las leyes del movimiento de Newton con la electrodinámica (la interacción entre objetos con carga eléctrica ). La relatividad especial introdujo un nuevo marco para toda la física al proponer nuevos conceptos de espacio y tiempo. Algunas teorías físicas entonces aceptadas eran inconsistentes con ese marco; un ejemplo clave fue la teoría de la gravedad de Newton , que describe la atracción mutua que experimentan los cuerpos debido a su masa.
Varios físicos, incluido Einstein, buscaron una teoría que reconciliara la ley de gravedad de Newton y la relatividad especial. Sólo la teoría de Einstein demostró ser consistente con experimentos y observaciones. Para comprender las ideas básicas de la teoría, resulta instructivo seguir el pensamiento de Einstein entre 1907 y 1915, desde su sencillo experimento mental con un observador en caída libre hasta su teoría totalmente geométrica de la gravedad. [1]
Una persona en un ascensor en caída libre experimenta ingravidez ; Los objetos flotan inmóviles o se desplazan a velocidad constante. Como todo lo que hay en el ascensor cae al mismo tiempo, no se puede observar ningún efecto gravitacional. De esta manera, las experiencias de un observador en caída libre son indistinguibles de las de un observador en el espacio profundo, lejos de cualquier fuente significativa de gravedad. Estos observadores son los observadores privilegiados ("inerciales") que Einstein describió en su teoría de la relatividad especial : observadores para quienes la luz viaja en línea recta a velocidad constante. [2]
Einstein planteó la hipótesis de que las experiencias similares de los observadores ingrávidos y los observadores inerciales en la relatividad especial representaban una propiedad fundamental de la gravedad, y la convirtió en la piedra angular de su teoría de la relatividad general, formalizada en su principio de equivalencia . En términos generales, el principio establece que una persona en un ascensor en caída libre no puede saber que está en caída libre. Cada experimento en un entorno de caída libre tiene los mismos resultados que tendría para un observador en reposo o moviéndose uniformemente en el espacio profundo, lejos de todas las fuentes de gravedad. [3]
La mayoría de los efectos de la gravedad desaparecen en caída libre, pero efectos que parecen iguales a los de la gravedad pueden producirse mediante un marco de referencia acelerado . Un observador en una habitación cerrada no puede decir cuál de los dos escenarios siguientes es cierto:
Por el contrario, cualquier efecto observado en un sistema de referencia acelerado también debería observarse en un campo gravitacional de intensidad correspondiente. Este principio permitió a Einstein predecir varios efectos novedosos de la gravedad en 1907, como se explica en la siguiente sección.
Un observador en un sistema de referencia acelerado debe introducir lo que los físicos llaman fuerzas ficticias para explicar la aceleración experimentada por el observador y los objetos que lo rodean. En el ejemplo del conductor presionado contra su asiento, la fuerza que siente el conductor es un ejemplo; otra es la fuerza que uno puede sentir al tirar de los brazos hacia arriba y hacia afuera si intenta girar como un trompo. La idea maestra de Einstein fue que la atracción constante y familiar del campo gravitacional de la Tierra es fundamentalmente la misma que estas fuerzas ficticias. [4] La magnitud aparente de las fuerzas ficticias siempre parece ser proporcional a la masa de cualquier objeto sobre el que actúan; por ejemplo, el asiento del conductor ejerce la fuerza suficiente para acelerar al conductor al mismo ritmo que el automóvil. Por analogía, Einstein propuso que un objeto en un campo gravitacional debería sentir una fuerza gravitacional proporcional a su masa, tal como se plasma en la ley de gravitación de Newton . [5]
En 1907, a Einstein todavía le faltaban ocho años para completar la teoría general de la relatividad. No obstante, pudo hacer una serie de predicciones novedosas y comprobables que se basaron en su punto de partida para desarrollar su nueva teoría: el principio de equivalencia. [6]
El primer efecto nuevo es el cambio de frecuencia gravitacional de la luz. Consideremos dos observadores a bordo de un cohete en aceleración. A bordo de un barco de este tipo existe un concepto natural de "arriba" y "abajo": la dirección en la que el barco acelera es "arriba", y los objetos que flotan libremente aceleran en la dirección opuesta, cayendo "hacia abajo". Supongamos que uno de los observadores está "más arriba" que el otro. Cuando el observador inferior envía una señal luminosa al observador superior, la aceleración del barco provoca que la luz se desplace al rojo , como se puede calcular a partir de la relatividad especial ; el segundo observador medirá una frecuencia de luz más baja que la del primero enviado. Por el contrario, la luz enviada desde el observador superior al inferior se desplaza hacia el azul , es decir, se desplaza hacia frecuencias más altas. [7] Einstein argumentó que tales cambios de frecuencia también deben observarse en un campo gravitacional. Esto se ilustra en la figura de la izquierda, que muestra una onda de luz que se desplaza gradualmente hacia el rojo a medida que avanza hacia arriba contra la aceleración gravitacional. Este efecto ha sido confirmado experimentalmente, como se describe a continuación.
Este cambio de frecuencia gravitacional corresponde a una dilatación del tiempo gravitacional : dado que el observador "superior" mide la misma onda de luz para tener una frecuencia más baja que el observador "inferior", el tiempo debe pasar más rápido para el observador superior. Por lo tanto, el tiempo transcurre más lentamente para los observadores cuanto más bajo se encuentran en un campo gravitacional.
Es importante enfatizar que, para cada observador, no hay cambios observables en el flujo del tiempo para eventos o procesos que están en reposo en su marco de referencia. Los huevos de cinco minutos cronometrados por el reloj de cada observador tienen la misma consistencia; a medida que pasa un año en cada reloj, cada observador envejece esa cantidad; En resumen, cada reloj está en perfecta concordancia con todos los procesos que suceden en sus inmediaciones. Sólo cuando se comparan los relojes entre observadores separados se puede notar que el tiempo corre más lentamente para el observador inferior que para el observador superior. [8] Este efecto es mínimo, pero también se ha confirmado experimentalmente en múltiples experimentos, como se describe a continuación.
De manera similar, Einstein predijo la desviación gravitacional de la luz : en un campo gravitacional, la luz se desvía hacia abajo, hacia el centro del campo gravitacional. Cuantitativamente, sus resultados se equivocaron por un factor de dos; la derivación correcta requiere una formulación más completa de la teoría de la relatividad general, no sólo del principio de equivalencia. [9]
La equivalencia entre efectos gravitacionales e inerciales no constituye una teoría completa de la gravedad. Cuando se trata de explicar la gravedad cerca de nuestra propia ubicación en la superficie de la Tierra, el hecho de que nuestro sistema de referencia no esté en caída libre, por lo que se pueden esperar fuerzas ficticias , proporciona una explicación adecuada. Pero un sistema de referencia en caída libre en un lado de la Tierra no puede explicar por qué las personas en el lado opuesto de la Tierra experimentan una atracción gravitacional en la dirección opuesta.
Una manifestación más básica del mismo efecto involucra dos cuerpos que caen uno al lado del otro hacia la Tierra, con una posición y velocidad similares. En un marco de referencia que está en caída libre junto a estos cuerpos, parecen flotar sin peso, pero no exactamente. Estos cuerpos no caen exactamente en la misma dirección, sino hacia un único punto del espacio: es decir, el centro de gravedad de la Tierra . En consecuencia, existe un componente del movimiento de cada cuerpo hacia el otro (ver figura). En un entorno pequeño, como un ascensor en caída libre, esta aceleración relativa es minúscula, mientras que para los paracaidistas en lados opuestos de la Tierra, el efecto es grande. Estas diferencias de fuerza también son responsables de las mareas en los océanos de la Tierra, por lo que para este fenómeno se utiliza el término " efecto de marea ".
La equivalencia entre inercia y gravedad no puede explicar los efectos de las mareas; no puede explicar las variaciones en el campo gravitacional. [10] Para eso, se necesita una teoría que describa la forma en que la materia (como la gran masa de la Tierra) afecta el entorno inercial que la rodea.
Mientras Einstein exploraba la equivalencia de la gravedad y la aceleración, así como el papel de las fuerzas de marea, descubrió varias analogías con la geometría de las superficies . Un ejemplo es la transición de un sistema de referencia inercial (en el que las partículas libres siguen trayectorias rectas a velocidades constantes) a un sistema de referencia giratorio (en el que se deben introducir fuerzas ficticias para explicar el movimiento de las partículas): esto es análogo a la transición de un sistema de coordenadas cartesiano (en el que las líneas de coordenadas son rectas) a un sistema de coordenadas curvo (donde las líneas de coordenadas no necesitan ser rectas).
Una analogía más profunda relaciona las fuerzas de marea con una propiedad de las superficies llamada curvatura . Para los campos gravitacionales, la ausencia o presencia de fuerzas de marea determina si la influencia de la gravedad puede eliminarse eligiendo un sistema de referencia en caída libre. De manera similar, la ausencia o presencia de curvatura determina si una superficie es equivalente o no a un plano . En el verano de 1912, inspirado por estas analogías, Einstein buscó una formulación geométrica de la gravedad. [11]
Los objetos elementales de la geometría ( puntos , líneas , triángulos ) se definen tradicionalmente en un espacio tridimensional o en superficies bidimensionales . En 1907, Hermann Minkowski , ex profesor de matemáticas de Einstein en el Politécnico Federal Suizo, introdujo el espacio de Minkowski , una formulación geométrica de la teoría especial de la relatividad de Einstein donde la geometría incluía no sólo el espacio sino también el tiempo. La entidad básica de esta nueva geometría es el espacio-tiempo de cuatro dimensiones . Las órbitas de los cuerpos en movimiento son curvas en el espacio-tiempo ; las órbitas de los cuerpos que se mueven a velocidad constante sin cambiar de dirección corresponden a líneas rectas. [12]
La geometría de las superficies curvas generales fue desarrollada a principios del siglo XIX por Carl Friedrich Gauss . Esta geometría, a su vez, se había generalizado a espacios de dimensiones superiores en la geometría riemanniana introducida por Bernhard Riemann en la década de 1850. Con la ayuda de la geometría de Riemann, Einstein formuló una descripción geométrica de la gravedad en la que el espacio-tiempo de Minkowski es reemplazado por un espacio-tiempo curvado y distorsionado, del mismo modo que las superficies curvas son una generalización de las superficies planas ordinarias. Los diagramas de incrustación se utilizan para ilustrar el espacio-tiempo curvo en contextos educativos. [13] [14]
Después de darse cuenta de la validez de esta analogía geométrica, Einstein tardó tres años más en encontrar la piedra angular que faltaba en su teoría: las ecuaciones que describen cómo la materia influye en la curvatura del espacio-tiempo. Habiendo formulado lo que hoy se conocen como ecuaciones de Einstein (o, más precisamente, sus ecuaciones de campo de la gravedad), presentó su nueva teoría de la gravedad en varias sesiones de la Academia de Ciencias de Prusia a finales de 1915, culminando con su presentación final el 25 de noviembre. , 1915. [15]
Parafraseando a John Wheeler , la teoría geométrica de la gravedad de Einstein se puede resumir como: el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse; La materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse . [16] Lo que esto significa se aborda en las siguientes tres secciones, que exploran el movimiento de las llamadas partículas de prueba , examinan qué propiedades de la materia sirven como fuente de gravedad y, finalmente, presentan las ecuaciones de Einstein, que relacionan estas propiedades de la materia. a la curvatura del espacio-tiempo.
Para mapear la influencia gravitacional de un cuerpo, es útil pensar en lo que los físicos llaman partículas sonda o de prueba : partículas que están influenciadas por la gravedad, pero que son tan pequeñas y livianas que podemos ignorar su propio efecto gravitacional. En ausencia de gravedad y otras fuerzas externas, una partícula de prueba se mueve en línea recta a velocidad constante. En el lenguaje del espacio-tiempo , esto equivale a decir que tales partículas de prueba se mueven a lo largo de líneas rectas del mundo en el espacio-tiempo. En presencia de la gravedad, el espacio-tiempo es no euclidiano o curvo , y en el espacio-tiempo curvo es posible que no existan líneas rectas del mundo. En cambio, las partículas de prueba se mueven a lo largo de líneas llamadas geodésicas , que son "lo más rectas posible", es decir, siguen el camino más corto entre los puntos inicial y final, teniendo en cuenta la curvatura.
Una analogía simple es la siguiente: en geodesia , la ciencia que mide el tamaño y la forma de la Tierra, una geodésica es la ruta más corta entre dos puntos de la superficie de la Tierra. Aproximadamente, dicha ruta es un segmento de un círculo máximo , como una línea de longitud o el ecuador . Estos caminos ciertamente no son rectos, simplemente porque deben seguir la curvatura de la superficie de la Tierra. Pero son lo más rectos posible sujetos a esta restricción.
Las propiedades de las geodésicas difieren de las de las líneas rectas. Por ejemplo, en un plano, las líneas paralelas nunca se encuentran, pero no ocurre lo mismo con las geodésicas en la superficie de la Tierra: por ejemplo, las líneas de longitud son paralelas en el ecuador, pero se cruzan en los polos. De manera análoga, las líneas mundiales de partículas de prueba en caída libre son geodésicas del espacio-tiempo , las líneas más rectas posibles en el espacio-tiempo. Pero todavía existen diferencias cruciales entre ellas y las líneas verdaderamente rectas que se pueden trazar en el espacio-tiempo libre de gravedad de la relatividad especial. En la relatividad especial, las geodésicas paralelas siguen siendo paralelas. En un campo gravitacional con efectos de marea, este no será, en general, el caso. Si, por ejemplo, dos cuerpos están inicialmente en reposo entre sí, pero luego caen en el campo gravitacional de la Tierra, se moverán uno hacia el otro a medida que caen hacia el centro de la Tierra. [17]
En comparación con los planetas y otros cuerpos astronómicos, los objetos de la vida cotidiana (personas, coches, casas e incluso montañas) tienen poca masa. En estos objetos, las leyes que rigen el comportamiento de las partículas de prueba son suficientes para describir lo que sucede. En particular, para desviar una partícula de prueba de su trayectoria geodésica, se debe aplicar una fuerza externa. Una silla en la que alguien está sentado aplica una fuerza externa hacia arriba que impide que la persona caiga libremente hacia el centro de la Tierra y, por lo tanto, siga una geodésica, lo que de otro modo estaría haciendo sin la silla allí, o cualquier otra materia entre ellos y el centro. punto de la Tierra. De esta manera, la relatividad general explica la experiencia diaria de la gravedad en la superficie de la Tierra no como la atracción hacia abajo de una fuerza gravitacional, sino como el empuje hacia arriba de fuerzas externas. Estas fuerzas desvían a todos los cuerpos que descansan sobre la superficie de la Tierra de las geodésicas que de otro modo seguirían. [18] Para los objetos de materia cuya propia influencia gravitacional no puede despreciarse, las leyes del movimiento son algo más complicadas que para las partículas de prueba, aunque sigue siendo cierto que el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse. [19]
En la descripción de Newton de la gravedad , la fuerza gravitacional es causada por la materia. Más precisamente, está provocada por una propiedad específica de los objetos materiales: su masa . En la teoría de Einstein y las teorías relacionadas de la gravitación , la curvatura en cada punto del espacio-tiempo también es causada por cualquier materia presente. También en este caso la masa es una propiedad clave para determinar la influencia gravitacional de la materia. Pero en una teoría relativista de la gravedad, la masa no puede ser la única fuente de gravedad. La relatividad vincula la masa con la energía y la energía con el impulso.
La equivalencia entre masa y energía , expresada por la fórmula E = mc 2 , es la consecuencia más famosa de la relatividad especial. En relatividad, la masa y la energía son dos formas diferentes de describir una cantidad física. Si un sistema físico tiene energía, también tiene la masa correspondiente, y viceversa. En particular, todas las propiedades de un cuerpo que están asociadas con la energía, como su temperatura o la energía de unión de sistemas como núcleos o moléculas , contribuyen a la masa de ese cuerpo y, por tanto, actúan como fuentes de gravedad. [20]
En la relatividad especial, la energía está estrechamente relacionada con el impulso . En la relatividad especial, así como el espacio y el tiempo son aspectos diferentes de una entidad más integral llamada espacio-tiempo, la energía y el momento son simplemente aspectos diferentes de una cantidad unificada de cuatro dimensiones que los físicos llaman cuatro momentos . En consecuencia, si la energía es una fuente de gravedad, el impulso también debe ser una fuente. Lo mismo ocurre con las cantidades que están directamente relacionadas con la energía y el momento, es decir, la presión y la tensión internas . En conjunto, en la relatividad general son la masa, la energía, el momento, la presión y la tensión las que sirven como fuentes de gravedad: son la forma en que la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse. En la formulación matemática de la teoría, todas estas cantidades no son más que aspectos de una cantidad física más general llamada tensor de energía-momento . [21]
Las ecuaciones de Einstein son la pieza central de la relatividad general. Proporcionan una formulación precisa de la relación entre la geometría del espacio-tiempo y las propiedades de la materia, utilizando el lenguaje de las matemáticas. Más concretamente, se formulan utilizando los conceptos de la geometría riemanniana , en la que las propiedades geométricas de un espacio (o de un espaciotiempo) se describen mediante una cantidad llamada métrica . La métrica codifica la información necesaria para calcular las nociones geométricas fundamentales de distancia y ángulo en un espacio curvo (o espacio-tiempo).
Una superficie esférica como la de la Tierra proporciona un ejemplo sencillo. La ubicación de cualquier punto de la superficie se puede describir mediante dos coordenadas: la latitud geográfica y la longitud . A diferencia de las coordenadas cartesianas del plano, las diferencias de coordenadas no son lo mismo que las distancias en la superficie, como se muestra en el diagrama de la derecha: para alguien en el ecuador, moverse 30 grados de longitud hacia el oeste (línea magenta) corresponde a una distancia de aproximadamente 3.300 kilómetros (2.100 millas), mientras que para alguien en una latitud de 55 grados, moverse 30 grados de longitud hacia el oeste (línea azul) cubre una distancia de apenas 1.900 kilómetros (1.200 millas). Por lo tanto, las coordenadas no proporcionan suficiente información para describir la geometría de una superficie esférica, o incluso la geometría de cualquier espacio o espaciotiempo más complicado. Esa información es precisamente la que está codificada en la métrica, que es una función definida en cada punto de la superficie (o espacio, o espaciotiempo) y relaciona las diferencias de coordenadas con las diferencias de distancia. Todas las demás cantidades que son de interés en geometría, como la longitud de cualquier curva dada o el ángulo en el que se encuentran dos curvas, se pueden calcular a partir de esta función métrica. [22]
La función métrica y su tasa de cambio de un punto a otro se pueden utilizar para definir una cantidad geométrica llamada tensor de curvatura de Riemann , que describe exactamente cómo la variedad de Riemann , el espaciotiempo en la teoría de la relatividad, se curva en cada punto. Como ya se ha mencionado, el contenido de materia del espacio-tiempo define otra cantidad, el tensor de energía-momento T , y el principio de que "el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse y la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse" significa que estas cantidades deben estar relacionadas. el uno al otro. Einstein formuló esta relación utilizando el tensor de curvatura de Riemann y la métrica para definir otra cantidad geométrica G , ahora llamada tensor de Einstein , que describe algunos aspectos de la forma en que se curva el espacio-tiempo. La ecuación de Einstein luego establece que
es decir, hasta un múltiplo constante, la cantidad G (que mide la curvatura) se equipara con la cantidad T (que mide el contenido de materia). Aquí, G es la constante gravitacional de la gravedad newtoniana y c es la velocidad de la luz según la relatividad especial.
Esta ecuación a menudo se denomina en plural ecuaciones de Einstein , ya que las cantidades G y T están determinadas cada una por varias funciones de las coordenadas del espacio-tiempo, y las ecuaciones igualan cada una de estas funciones componentes. [23] Una solución de estas ecuaciones describe una geometría particular del espacio-tiempo ; por ejemplo, la solución de Schwarzschild describe la geometría alrededor de una masa esférica que no gira, como una estrella o un agujero negro , mientras que la solución de Kerr describe un agujero negro en rotación. Otras soluciones pueden describir una onda gravitacional o, en el caso de la solución de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker , un universo en expansión. La solución más sencilla es el espaciotiempo no curvado de Minkowski , el espaciotiempo descrito por la relatividad especial. [24]
Ninguna teoría científica es evidentemente cierta; cada uno es un modelo que debe comprobarse mediante experimentos. La ley de gravedad de Newton fue aceptada porque explicaba el movimiento de los planetas y lunas del Sistema Solar con considerable precisión. A medida que la precisión de las mediciones experimentales mejoró gradualmente, se observaron algunas discrepancias con las predicciones de Newton, que se tuvieron en cuenta en la teoría general de la relatividad. De manera similar, las predicciones de la relatividad general también deben verificarse con experimentos, y el propio Einstein ideó tres pruebas ahora conocidas como pruebas clásicas de la teoría:
De estas pruebas, sólo se conocía el avance del perihelio de Mercurio antes de la publicación final de Einstein sobre la relatividad general en 1916. La posterior confirmación experimental de sus otras predicciones, especialmente las primeras mediciones de la desviación de la luz por el sol en 1919, catapultó a Einstein a estrellato internacional. [28] Estos tres experimentos justificaron la adopción de la relatividad general sobre la teoría de Newton y, dicho sea de paso, sobre una serie de alternativas a la relatividad general que se habían propuesto.
Otras pruebas de la relatividad general incluyen mediciones de precisión del efecto Shapiro o retardo gravitacional de la luz, medido en 2002 por la sonda espacial Cassini . Un conjunto de pruebas se centra en los efectos predichos por la relatividad general sobre el comportamiento de los giroscopios que viajan por el espacio. Uno de estos efectos, la precesión geodésica , ha sido probado con el Lunar Laser Ranging Experiment (mediciones de alta precisión de la órbita de la Luna ). Otro, que está relacionado con masas en rotación, se llama arrastre de cuadros . Los efectos geodésico y de arrastre de cuadros fueron probados por el experimento satelital Gravity Probe B lanzado en 2004, y los resultados confirmaron la relatividad dentro del 0,5% y el 15%, respectivamente, en diciembre de 2008. [29]
Según los estándares cósmicos, la gravedad en todo el sistema solar es débil. Dado que las diferencias entre las predicciones de las teorías de Einstein y Newton son más pronunciadas cuando la gravedad es fuerte, los físicos han estado interesados durante mucho tiempo en probar diversos efectos relativistas en un entorno con campos gravitacionales comparativamente fuertes. Esto ha sido posible gracias a observaciones de precisión de púlsares binarios . En un sistema estelar de este tipo, dos estrellas de neutrones muy compactas orbitan entre sí. Al menos uno de ellos es un púlsar , un objeto astronómico que emite un haz de ondas de radio denso. Estos rayos inciden en la Tierra a intervalos muy regulares, de manera similar a la forma en que el haz giratorio de un faro significa que un observador ve el faro parpadear, y pueden observarse como una serie de pulsos muy regulares. La relatividad general predice desviaciones específicas de la regularidad de estos pulsos de radio. Por ejemplo, cuando las ondas de radio pasan cerca de otra estrella de neutrones, deberían ser desviadas por el campo gravitacional de la estrella. Los patrones de pulso observados son impresionantemente cercanos a los predichos por la relatividad general. [30]
Un conjunto particular de observaciones está relacionado con aplicaciones prácticas eminentemente útiles, concretamente con sistemas de navegación por satélite como el Sistema de Posicionamiento Global que se utilizan tanto para el posicionamiento preciso como para el cronometraje . Estos sistemas se basan en dos conjuntos de relojes atómicos : relojes a bordo de satélites que orbitan alrededor de la Tierra y relojes de referencia estacionados en la superficie de la Tierra. La relatividad general predice que estos dos conjuntos de relojes deberían funcionar a ritmos ligeramente diferentes, debido a sus diferentes movimientos (un efecto ya predicho por la relatividad especial) y sus diferentes posiciones dentro del campo gravitacional de la Tierra. Para garantizar la precisión del sistema, los relojes de los satélites se ralentizan mediante un factor relativista o ese mismo factor se incluye en el algoritmo de evaluación. A su vez, las pruebas de la precisión del sistema (especialmente las mediciones muy exhaustivas que forman parte de la definición de tiempo universal coordinado ) son testimonio de la validez de las predicciones relativistas. [31]
Varias otras pruebas han probado la validez de varias versiones del principio de equivalencia ; estrictamente hablando, todas las mediciones de la dilatación del tiempo gravitacional son pruebas de la versión débil de ese principio , no de la relatividad general en sí. Hasta ahora, la relatividad general ha pasado todas las pruebas observacionales. [32]
Los modelos basados en la relatividad general juegan un papel importante en la astrofísica ; El éxito de estos modelos es un testimonio más de la validez de la teoría.
Dado que la luz se desvía en un campo gravitacional, es posible que la luz de un objeto distante llegue al observador a lo largo de dos o más trayectorias. Por ejemplo, la luz de un objeto muy distante, como un quásar , puede pasar a lo largo de un lado de una galaxia masiva y desviarse ligeramente para llegar a un observador en la Tierra, mientras que la luz que pasa por el lado opuesto de esa misma galaxia también se desvía. , llegando al mismo observador desde una dirección ligeramente diferente. Como resultado, ese observador en particular verá un objeto astronómico en dos lugares diferentes del cielo nocturno. Este tipo de enfoque es bien conocido en el caso de lentes ópticas , por lo que el efecto gravitacional correspondiente se denomina lente gravitacional . [33]
La astronomía observacional utiliza los efectos de lente como una herramienta importante para inferir propiedades del objeto de lente. Incluso en los casos en los que el objeto no es directamente visible, la forma de una imagen lenteda proporciona información sobre la distribución de masa responsable de la desviación de la luz. En particular, las lentes gravitacionales proporcionan una forma de medir la distribución de la materia oscura , que no emite luz y sólo puede observarse por sus efectos gravitacionales. Una aplicación particularmente interesante son las observaciones a gran escala, donde las masas de lentes se distribuyen en una fracción significativa del universo observable y pueden usarse para obtener información sobre las propiedades a gran escala y la evolución de nuestro cosmos. [34]
Las ondas gravitacionales , una consecuencia directa de la teoría de Einstein, son distorsiones de la geometría que se propagan a la velocidad de la luz y pueden considerarse ondas en el espacio-tiempo. No deben confundirse con las ondas de gravedad de la dinámica de fluidos , que son un concepto diferente.
En febrero de 2016, el equipo Advanced LIGO anunció que habían observado directamente las ondas gravitacionales de una fusión de agujeros negros . [35]
Indirectamente, el efecto de las ondas gravitacionales se había detectado en observaciones de estrellas binarias específicas. Estos pares de estrellas orbitan entre sí y, a medida que lo hacen, pierden energía gradualmente al emitir ondas gravitacionales. Para estrellas ordinarias como el Sol, esta pérdida de energía sería demasiado pequeña para ser detectable, pero esta pérdida de energía se observó en 1974 en un púlsar binario llamado PSR1913+16 . En tal sistema, una de las estrellas en órbita es un púlsar. Esto tiene dos consecuencias: un púlsar es un objeto extremadamente denso conocido como estrella de neutrones , cuya emisión de ondas gravitacionales es mucho más fuerte que la de las estrellas ordinarias. Además, un púlsar emite un haz estrecho de radiación electromagnética desde sus polos magnéticos. A medida que el púlsar gira, su haz barre la Tierra, donde se ve como una serie regular de pulsos de radio, del mismo modo que un barco en el mar observa destellos regulares de luz provenientes de la luz giratoria de un faro. Este patrón regular de pulsos de radio funciona como un "reloj" de alta precisión. Puede utilizarse para cronometrar el período orbital de la estrella doble y reacciona con sensibilidad a las distorsiones del espacio-tiempo en su vecindad inmediata.
Los descubridores del PSR1913+16, Russell Hulse y Joseph Taylor , recibieron el Premio Nobel de Física en 1993. Desde entonces, se han encontrado varios otros púlsares binarios. Los más útiles son aquellos en los que ambas estrellas son púlsares, ya que proporcionan pruebas precisas de la relatividad general. [36]
Actualmente, están en funcionamiento varios detectores de ondas gravitacionales terrestres y se está desarrollando una misión para lanzar un detector espacial, LISA , con una misión precursora ( LISA Pathfinder ) que se lanzó en 2015. Observaciones de ondas gravitacionales se puede utilizar para obtener información sobre objetos compactos como estrellas de neutrones y agujeros negros, y también para sondear el estado del universo temprano fracciones de segundo después del Big Bang . [37]
Cuando la masa se concentra en una región del espacio suficientemente compacta , la relatividad general predice la formación de un agujero negro , una región del espacio con un efecto gravitacional tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Se cree que ciertos tipos de agujeros negros son el estado final en la evolución de estrellas masivas . Por otro lado, se supone que los agujeros negros supermasivos con masas de millones o miles de millones de soles residen en los núcleos de la mayoría de las galaxias y desempeñan un papel clave en los modelos actuales de cómo se han formado las galaxias durante los últimos miles de millones de años. [38]
La materia que cae sobre un objeto compacto es uno de los mecanismos más eficientes para liberar energía en forma de radiación , y se cree que la materia que cae sobre los agujeros negros es responsable de algunos de los fenómenos astronómicos más brillantes imaginables. Ejemplos notables de gran interés para los astrónomos son los cuásares y otros tipos de núcleos galácticos activos . En las condiciones adecuadas, la caída de materia que se acumula alrededor de un agujero negro puede provocar la formación de chorros , en los que haces de materia enfocados son lanzados al espacio a velocidades cercanas a la de la luz . [39]
Hay varias propiedades que hacen de los agujeros negros las fuentes más prometedoras de ondas gravitacionales. Una razón es que los agujeros negros son los objetos más compactos que pueden orbitar entre sí como parte de un sistema binario; Como resultado, las ondas gravitacionales emitidas por dicho sistema son especialmente fuertes. Otra razón se desprende de los llamados teoremas de unicidad de los agujeros negros : con el tiempo, los agujeros negros conservan sólo un conjunto mínimo de características distintivas (estos teoremas se conocen como teoremas "sin pelo"), independientemente de la forma geométrica inicial. Por ejemplo, a largo plazo, el colapso de un hipotético cubo de materia no dará como resultado un agujero negro con forma de cubo. En cambio, el agujero negro resultante será indistinguible de un agujero negro formado por el colapso de una masa esférica. En su transición a una forma esférica, el agujero negro formado por el colapso de una forma más complicada emitirá ondas gravitacionales. [40]
Uno de los aspectos más importantes de la relatividad general es que se puede aplicar al universo en su conjunto. Un punto clave es que, a gran escala, nuestro universo parece estar construido siguiendo líneas muy simples: todas las observaciones actuales sugieren que, en promedio, la estructura del cosmos debería ser aproximadamente la misma, independientemente de la ubicación del observador o la dirección de observación. : el universo es aproximadamente homogéneo e isotrópico . Estos universos comparativamente simples pueden describirse mediante soluciones simples de las ecuaciones de Einstein. Los modelos cosmológicos actuales del universo se obtienen combinando estas soluciones simples de la relatividad general con teorías que describen las propiedades del contenido de materia del universo , a saber, la termodinámica y la física nuclear y de partículas . Según estos modelos, nuestro universo actual surgió de un estado extremadamente denso de alta temperatura (el Big Bang ) hace aproximadamente 14 mil millones de años y ha estado expandiéndose desde entonces. [41]
Las ecuaciones de Einstein se pueden generalizar añadiendo un término llamado constante cosmológica . Cuando este término está presente, el propio espacio vacío actúa como una fuente de gravedad atractiva (o, menos comúnmente, repulsiva). Einstein introdujo originalmente este término en su artículo pionero sobre cosmología de 1917, con una motivación muy específica: el pensamiento cosmológico contemporáneo sostenía que el universo era estático, y el término adicional era necesario para construir universos modelo estáticos dentro del marco de la relatividad general. Cuando se hizo evidente que el universo no es estático, sino que se expande, Einstein se apresuró a descartar este término adicional. Sin embargo, desde finales de la década de 1990, se han ido acumulando constantemente pruebas astronómicas que indican una expansión acelerada compatible con una constante cosmológica (o, de manera equivalente, con un tipo particular y ubicuo de energía oscura ). [42]
La relatividad general tiene mucho éxito al proporcionar un marco para modelos precisos que describen una impresionante variedad de fenómenos físicos. Por otro lado, hay muchas preguntas abiertas interesantes y, en particular, es casi seguro que la teoría en su conjunto está incompleta. [43]
A diferencia de todas las demás teorías modernas de interacciones fundamentales , la relatividad general es una teoría clásica : no incluye los efectos de la física cuántica . La búsqueda de una versión cuántica de la relatividad general aborda una de las cuestiones abiertas más fundamentales de la física. Si bien existen candidatos prometedores para dicha teoría de la gravedad cuántica , en particular la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles , en la actualidad no existe una teoría consistente y completa. Durante mucho tiempo se ha esperado que una teoría de la gravedad cuántica también eliminaría otra característica problemática de la relatividad general: la presencia de singularidades espacio-temporales . Estas singularidades son límites ("bordes afilados") del espacio-tiempo en los que la geometría se vuelve mal definida, con la consecuencia de que la propia relatividad general pierde su poder predictivo. Además, existen los llamados teoremas de singularidad que predicen que tales singularidades deben existir dentro del universo para que las leyes de la relatividad general se cumplan sin modificaciones cuánticas. Los ejemplos más conocidos son las singularidades asociadas con los universos modelo que describen los agujeros negros y el comienzo del universo . [44]
Se han realizado otros intentos de modificar la relatividad general en el contexto de la cosmología . En los modelos cosmológicos modernos, la mayor parte de la energía del universo se encuentra en formas que nunca han sido detectadas directamente, a saber, energía oscura y materia oscura . Ha habido varias propuestas controvertidas para eliminar la necesidad de estas enigmáticas formas de materia y energía, modificando las leyes que gobiernan la gravedad y la dinámica de la expansión cósmica , por ejemplo la dinámica newtoniana modificada . [45]
Más allá de los desafíos de los efectos cuánticos y la cosmología, la investigación sobre la relatividad general es rica en posibilidades para una mayor exploración: los relativistas matemáticos exploran la naturaleza de las singularidades y las propiedades fundamentales de las ecuaciones de Einstein, [46] y simulaciones por computadora cada vez más completas de espacios-tiempos específicos (como como los que describen la fusión de agujeros negros). [47] Más de cien años después de que se publicara la teoría por primera vez, la investigación está más activa que nunca. [48]
Se pueden encontrar recursos adicionales, incluido material más avanzado, en Recursos de relatividad general .
