El experimento de Hafele-Keating fue una prueba de la teoría de la relatividad . En 1971, [1] Joseph C. Hafele , un físico, y Richard E. Keating , un astrónomo, llevaron cuatro relojes atómicos de haz de cesio a bordo de aviones comerciales. Volaron dos veces alrededor del mundo, primero hacia el este, luego hacia el oeste, y compararon los relojes en movimiento con los relojes estacionarios del Observatorio Naval de los Estados Unidos . Cuando se reunieron, se descubrió que los tres conjuntos de relojes no coincidían entre sí, y que sus diferencias eran consistentes con las predicciones de la relatividad especial y general .
Según la relatividad especial , la velocidad de un reloj es máxima según un observador que está en reposo con respecto al reloj. En un marco de referencia en el que el reloj no está en reposo, el reloj funciona más lentamente, como lo expresa el factor de Lorentz . Este efecto, llamado dilatación del tiempo , se ha confirmado en muchas pruebas de la relatividad especial , como el experimento de Ives-Stilwell y otros . [2] Considerando el experimento de Hafele-Keating en un marco de referencia en reposo con respecto al centro de la Tierra (porque este es un marco inercial [3] ), un reloj a bordo del avión que se mueve hacia el este, en la dirección de la rotación de la Tierra, tenía una velocidad mayor (lo que resulta en una pérdida relativa de tiempo) que uno que permanecía en el suelo, mientras que un reloj a bordo del avión que se mueve hacia el oeste, en contra de la rotación de la Tierra, tenía una velocidad menor que uno en el suelo. [4]
La relatividad general predice un efecto adicional, en el que un aumento del potencial gravitatorio debido a la altitud acelera los relojes. Es decir, los relojes a mayor altitud funcionan más rápido que los relojes en la superficie de la Tierra. Este efecto ha sido confirmado en muchas pruebas de la relatividad general , como el experimento de Pound-Rebka y Gravity Probe A. En el experimento de Hafele-Keating, hubo un ligero aumento del potencial gravitatorio debido a la altitud que tendió a acelerar los relojes de nuevo. Dado que el avión voló aproximadamente a la misma altitud en ambas direcciones, este efecto fue aproximadamente el mismo para los dos aviones, pero sin embargo causó una diferencia en comparación con los relojes en tierra. [4]
Los resultados fueron publicados en Science en 1972: [5] [6]
El resultado publicado del experimento fue coherente con la relatividad especial y general. Las ganancias y pérdidas de tiempo observadas concordaron con las predicciones relativistas dentro del ~10% de precisión esperado del experimento. [7]
En su artículo original de 1905 sobre la relatividad especial , [8] Albert Einstein sugirió una posible prueba de la teoría: "De ahí concluimos que un reloj de resorte en el ecuador debe ir más lentamente, por una cantidad muy pequeña, que un reloj exactamente similar situado en uno de los polos en condiciones idénticas". De hecho, ahora se sabe que todos los relojes ubicados a nivel del mar en la superficie de la Tierra funcionan al mismo ritmo, independientemente de la latitud, porque los efectos de dilatación del tiempo cinemático y gravitacional se cancelan (suponiendo que la superficie de la Tierra es equipotencial ) . [9] [10] El efecto cinemático se verificó en el experimento de Ives-Stilwell de 1938 y en el experimento de Rossi-Hall de 1940. La predicción de la relatividad general del efecto gravitacional fue confirmada en 1959 por Pound y Rebka . Estos experimentos, sin embargo, utilizaron partículas subatómicas y, por lo tanto, fueron menos directos que el tipo de medición con relojes reales como originalmente imaginó Einstein. [ cita requerida ]
Hafele, profesor adjunto de física en la Universidad de Washington en St. Louis , estaba preparando notas para una conferencia de física cuando hizo un cálculo aproximado que demostraba que un reloj atómico a bordo de un avión comercial debería tener la precisión suficiente para detectar los efectos relativistas previstos. [11] Pasó un año en intentos infructuosos de obtener financiación para un experimento de este tipo, hasta que, después de una charla sobre el tema, Keating, un astrónomo del Observatorio Naval de los Estados Unidos que trabajaba con relojes atómicos, se puso en contacto con él. [11]
Hafele y Keating obtuvieron 8.000 dólares de financiación de la Oficina de Investigación Naval [12] para una de las pruebas más baratas jamás realizadas de la relatividad general. De esta cantidad, 7.600 dólares se gastaron en los ocho billetes de avión de vuelta al mundo [13] , incluidos dos asientos en cada vuelo para el "Sr. Reloj". Volaron hacia el este alrededor del mundo, hicieron funcionar los relojes uno al lado del otro durante una semana y luego volaron hacia el oeste. La tripulación de cada vuelo ayudó proporcionando los datos de navegación necesarios para la comparación con la teoría. Además de los artículos científicos publicados en Science , [5] [6] hubo varios relatos publicados en la prensa popular y otras publicaciones. [11] [14] [15]
Un grupo de investigadores de la Universidad de Maryland realizó un experimento más complejo y preciso de este tipo entre septiembre de 1975 y enero de 1976. Se colocaron tres relojes atómicos a una altitud de 10 km sobre la bahía de Chesapeake en Maryland y otros tres relojes atómicos en tierra. Se utilizó un avión de turbohélice que volaba a sólo 500 km/h para minimizar el efecto de la velocidad. El avión fue observado constantemente mediante radar y se midieron su posición y velocidad cada segundo. Se realizaron cinco vuelos, cada uno de 15 horas de duración. Unos contenedores especiales protegieron los relojes de influencias externas como vibraciones, campos magnéticos o variaciones de temperatura. La diferencia horaria se midió mediante una comparación directa de los relojes en tierra antes y después del vuelo, así como durante el vuelo mediante pulsos láser de 0,1 ns de duración. Esas señales se enviaron al avión, se reflejaron y se recibieron de nuevo en la estación terrestre. La diferencia horaria fue observable durante el vuelo, antes de su posterior análisis. Se midió una diferencia total de 47,1 ns, que consistía en el efecto de la velocidad de -5,7 ns y un efecto gravitacional de 52,8 ns. Esto coincide con las predicciones relativistas con una precisión de aproximadamente el 1,6 %. [16] [17]
En 1996, con motivo del 25.º aniversario del experimento original, el Laboratorio Nacional de Física recreó el experimento original utilizando relojes atómicos más precisos durante un vuelo de Londres a Washington, DC y de regreso. Los resultados se verificaron con un mayor grado de precisión.Se observó un valor de 39 ± 2 ns , en comparación con una predicción relativista de 39,8 ns. [18] En junio de 2010, el Laboratorio Nacional de Física repitió nuevamente el experimento, esta vez alrededor del mundo (Londres - Los Ángeles - Auckland - Hong Kong - Londres). El valor predicho fue246 ± 3 ns , el valor medido230 ± 20 ns . [19]
Como el experimento de Hafele-Keating se ha reproducido con métodos cada vez más precisos, ha habido un consenso entre los físicos desde al menos la década de 1970 de que las predicciones relativistas de los efectos gravitacionales y cinemáticos sobre el tiempo se han verificado de manera concluyente. [20] Las críticas al experimento no abordaron la verificación posterior del resultado con métodos más precisos, y se ha demostrado que son erróneas. [21]
Entre 1975 y 1977, Iijima et al. realizaron mediciones en las que el único efecto fue gravitacional. Llevaron un reloj de cesio comercial de ida y vuelta desde el Observatorio Astronómico Nacional de Japón en Mitaka , a 58 m (190 pies) sobre el nivel del mar, a la estación de corona de Norikura , a 2.876 m (9.436 pies) sobre el nivel del mar, lo que corresponde a una diferencia de altitud de 2.818 m (9.245 pies). Durante el tiempo en que el reloj permaneció en Mitaka, se lo comparó con otro reloj de cesio. El cambio medido en la tasa fue (29±1,5)×10 −14 , consistente con el resultado de 30,7×10 −14 predicho por la relatividad general. [22]
En 1976, Briatore y Leschiutta compararon las velocidades de dos relojes de cesio, uno en Turín a 250 m (820 pies) sobre el nivel del mar, el otro en Plateau Rosa a 3.500 m (11.500 pies) sobre el nivel del mar. La comparación se realizó evaluando los tiempos de llegada de los pulsos de sincronización de televisión VHF y de una cadena LORAN -C. La diferencia predicha fue de 30,6 ns/d. Utilizando dos criterios operativos diferentes, encontraron diferencias de 33,8 ± 6,8 ns/d y 36,5 ± 5,8 ns/d, respectivamente, de acuerdo con la relatividad general. [23] Los factores ambientales se controlaron con mucha más precisión que en el experimento de Iijima, en el que se tuvieron que aplicar muchas correcciones complicadas. [ cita requerida ]
En 2005, van Baak midió la dilatación del tiempo gravitacional de un fin de semana a 5400' ASL en el Monte Rainier usando dos conjuntos de tres relojes de haz de cesio HP 5071A. [24] [25] [26] Repitió el experimento en 2016 en el Monte Lemmon para el programa de televisión Genius de Stephen Hawking . [27]
En 2010, Chou et al. realizaron pruebas en las que se midieron los efectos tanto gravitacionales como de velocidad a velocidades y potenciales gravitacionales mucho menores que los utilizados en los experimentos de valles y montañas de la década de 1970. Fue posible confirmar la dilatación del tiempo de velocidad en el nivel 10 −16 a velocidades inferiores a 36 km/h. Además, la dilatación del tiempo gravitacional se midió a partir de una diferencia de elevación entre dos relojes de solo 33 cm (13 pulgadas). [28] [29]
En la actualidad, tanto los efectos gravitacionales como los de velocidad se incorporan rutinariamente, por ejemplo, en los cálculos utilizados para el Sistema de Posicionamiento Global . [30]
Fueron los 22 nanosegundos extra más agradables que he pasado con los niños.