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Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano ( en italiano: [dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno] ; también Girolamo [1] o Geronimo ; [2] en francés: Jérôme Cardan ; en latín : Hieronymus Cardanus ; 24 de septiembre de 1501–21 de septiembre de 1576) fue un erudito italiano cuyos intereses y competencias abarcaron los de matemático, médico , biólogo , físico , químico , astrólogo , astrónomo , filósofo , teórico musical , escritor y jugador . [3] Se convirtió en uno de los matemáticos más influyentes del Renacimiento y una de las figuras clave en la fundación de la probabilidad ; introdujo los coeficientes binomiales y el teorema binomial en el mundo occidental. Escribió más de 200 obras sobre ciencia. [4]

Cardano inventó y describió parcialmente varios dispositivos mecánicos, entre ellos la cerradura de combinación , el cardán que consiste en tres anillos concéntricos que permiten que una brújula o giroscopio apoyados giren libremente, y el eje cardánico con juntas universales , que permite la transmisión del movimiento rotatorio en varios ángulos y se utiliza en vehículos hasta el día de hoy. Hizo contribuciones significativas a las hipocicloides , publicadas en De provisionibus , en 1570. Los círculos generadores de estas hipocicloides, posteriormente denominados "círculos de Cardano" o "círculos cardánicos", se utilizaron para la construcción de las primeras imprentas de alta velocidad . [5]

En la actualidad, Cardano es muy conocido por sus logros en álgebra . En su libro de 1545 Ars Magna, hizo el primer uso sistemático de números negativos en Europa, publicó (con atribución) las soluciones de otros matemáticos para ecuaciones cúbicas y cuárticas y reconoció la existencia de números imaginarios .

Vida temprana y educación

De propia vida , 1821

Cardano nació el 24 de septiembre de 1501 [6] en Pavía , Lombardía, hijo ilegítimo de Fazio Cardano , un jurista , abogado y amigo íntimo de Leonardo da Vinci dotado de talento matemático . En su autobiografía, Cardano escribió que su madre, Chiara Micheri, había tomado «varios medicamentos abortivos» para interrumpir el embarazo; dijo: «Me arrebataron de mi madre por medios violentos; estaba casi muerto». Estuvo de parto durante tres días. [7] Poco antes de su nacimiento, su madre tuvo que mudarse de Milán a Pavía para escapar de la peste ; sus otros tres hijos murieron a causa de la enfermedad.

Tras una infancia deprimente, con frecuentes enfermedades y la dura crianza de su autoritario padre, en 1520 Cardano entró en la Universidad de Pavía . Contra el deseo de su padre, que quería que su hijo emprendiera estudios de derecho, Girolamo se sintió más atraído por la filosofía y la ciencia. Sin embargo, durante la Guerra de Italia de 1521-1526 , las autoridades de Pavía se vieron obligadas a cerrar la universidad en 1524. [8] Cardano reanudó sus estudios en la Universidad de Padua , donde se graduó con un doctorado en medicina en 1525. [9] Su estilo excéntrico y confrontativo no le granjeó muchos amigos y tuvo dificultades para encontrar trabajo después de completar sus estudios. En 1525, Cardano solicitó repetidamente su ingreso en el Colegio de Médicos de Milán, pero no fue admitido debido a su reputación combativa y su nacimiento ilegítimo. Sin embargo, fue consultado por muchos miembros del Colegio de Médicos, debido a su irrefutable inteligencia. [10]

Inicios de mi carrera como médico

Cardano quería ejercer la medicina en una ciudad grande y rica como Milán , pero le negaron la licencia para ejercer, por lo que se instaló en la ciudad de Piove di Sacco , donde ejerció sin licencia. Allí se casó con Lucía Banderini en 1531. Antes de su muerte en 1546, tuvieron tres hijos, Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) y Aldo Urbano (1543). [7] Cardano escribió más tarde que esos fueron los días más felices de su vida.

Con la ayuda de algunos nobles, Cardano obtuvo un puesto de profesor de matemáticas en Milán. Tras recibir finalmente su licencia médica, ejerció las matemáticas y la medicina simultáneamente, tratando a algunos pacientes influyentes en el proceso. Debido a esto, se convirtió en uno de los médicos más solicitados de Milán. De hecho, en 1536, pudo dejar su puesto de profesor, aunque todavía estaba interesado en las matemáticas. Su notoriedad en el campo de la medicina era tal que la aristocracia intentó sacarlo de Milán. Cardano escribió más tarde que rechazó ofertas de los reyes de Dinamarca y Francia, y de la reina de Escocia. [11]

Matemáticas

Retrato de Cardano en exposición en la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St Andrews

Gerolamo Cardano fue el primer matemático europeo en hacer un uso sistemático de los números negativos. [12] Publicó con atribución la solución de Scipione del Ferro a la ecuación cúbica y la solución del alumno de Cardano Lodovico Ferrari a la ecuación cuártica en su libro de 1545 Ars Magna , una obra influyente sobre álgebra. La solución a un caso particular de la ecuación cúbica [13] (en notación moderna) le había sido comunicada en 1539 por Niccolò Fontana Tartaglia (quien más tarde afirmó que Cardano había jurado no revelarla, y enfrentó a Cardano en una disputa que duró una década) en forma de poema, [14] pero la solución de del Ferro fue anterior a la de Tartaglia. [11] En su exposición, reconoció la existencia de lo que ahora se llama números imaginarios , aunque no entendía sus propiedades, descritas por primera vez por su contemporáneo italiano Rafael Bombelli . En Opus novum de percentageibus introdujo los coeficientes binomiales y el teorema binomial .

Cardano era conocido por su falta de dinero y se mantuvo solvente siendo un jugador y ajedrecista consumado . Su libro sobre juegos de azar, Liber de ludo aleae ("Libro sobre juegos de azar"), escrito alrededor de 1564, [15] pero no publicado hasta 1663, contiene el primer tratamiento sistemático de la probabilidad , [16] así como una sección sobre métodos efectivos de trampa. Utilizó el juego de tirar dados para entender los conceptos básicos de probabilidad. Demostró la eficacia de definir las probabilidades como la relación entre resultados favorables y desfavorables (lo que implica que la probabilidad de un evento está dada por la relación entre los resultados favorables y el número total de resultados posibles). [17] También conocía la regla de multiplicación para eventos independientes, pero no estaba seguro de qué valores debían multiplicarse. [18]

Otras contribuciones

"Oneiron" ("Sueño"), reverso del medallón de Cardano de Leone Leoni , 1550-51

Cardano fue un teórico musical que estudió música de forma privada en Milán durante su juventud. Escribió dos tratados sobre música, ambos titulados De Musica . El primero se publicó en su obra de 1663 Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia . Es de interés para los estudiosos de la historia de los instrumentos de viento de madera debido a su análisis de los instrumentos de esa familia. El segundo tratado se publicó en 1574 y se conserva una copia en la Biblioteca del Vaticano . La obra es valiosa para los estudios de armonía por su análisis del uso de microtonos . También es de interés para los estudiosos de la práctica interpretativa históricamente informada por sus detalles sobre la interpretación del siglo XVI. El tratado posterior de música Della natura de principii et regole musicali que algunos han atribuido a Cardano, según The New Grove Dictionary of Music and Musicians, es muy probablemente atribuido falsamente a Cardano y es de otro escritor. Cardano también incursionó en la composición, escribiendo el motete Beati estis, que está orquestado para 12 voces y contiene cuatro cánones superpuestos . [19]

El trabajo de Cardano con hipocicloides lo llevó al Movimiento de Cardano o mecanismo de engranajes Cardan, en el que se utiliza un par de engranajes, siendo el más pequeño la mitad del tamaño del engranaje más grande, para convertir el movimiento de rotación en movimiento lineal con mayor eficiencia y precisión que un yugo escocés , por ejemplo. [20] También se le atribuye la invención de la suspensión Cardan o cardán .

Cardano realizó varias contribuciones a la hidrodinámica y sostuvo que el movimiento perpetuo es imposible, excepto en los cuerpos celestes. Publicó dos enciclopedias de ciencias naturales que contienen una amplia variedad de inventos, hechos y supersticiones ocultas. También introdujo la rejilla de Cardano , una herramienta de escritura criptográfica, en 1550.

Significativamente, en la historia de la educación de los sordos , dijo que las personas sordas eran capaces de usar sus mentes, defendió la importancia de enseñarles y fue uno de los primeros en afirmar que las personas sordas podían aprender a leer y escribir sin aprender primero a hablar. Estaba familiarizado con un informe de Rudolph Agricola sobre un sordomudo que había aprendido a escribir.

Los escritos médicos de Cardano incluyeron: un comentario sobre la anatomía de Mundinus y la medicina de Galeno , junto con los tratados Delle cause, dei segni e dei luoghi delle malattie , Picciola terapeutica , Degli abusi dei medici y Delle orine, libro quattro . [21]

A Cardano se le atribuye la invención de los llamados anillos de Cardano , también llamados anillos chinos, pero es muy probable que sean anteriores a Cardano. La articulación universal , a veces llamada articulación cardánica , no fue descrita por Cardano.

De Subtilitate(1550)

De subtilitate , edición de 1559

Como se cita en Principios de geología de Charles Lyell :

El título de una obra de Cardano publicada en 1552, De Subtilitate (que corresponde a lo que ahora se llamaría filosofía trascendental ), nos llevaría a esperar, en el capítulo sobre minerales, muchas teorías inverosímiles características de esa época; pero al tratar de las conchas petrificadas, decidió que indicaban claramente la antigua estancia del mar en las montañas. [22]

Escocia y el arzobispo Hamilton

Retrato en medallón de Cardano a los 49 años realizado por Leone Leoni (1509-1590)

En 1552, Cardano viajó a Escocia con el médico español William Casanatus, vía Londres, [23] para tratar al arzobispo de St. Andrews, que sufría una enfermedad que lo había dejado sin habla y se creía incurable. El tratamiento fue un éxito y el diplomático Thomas Randolph registró que en Edimburgo en 1562 todavía circulaban "cuentos alegres" sobre los métodos de Cardano . [24] Cardano y Casanatus discutieron sobre la curación del arzobispo. [25] Cardano escribió que el arzobispo había sufrido de falta de aliento durante diez años y que, después de que su asistente lo curara, le pagaron 1.400 coronas de oro. [26]

Años posteriores y muerte

Dos de los hijos de Cardano, Giovanni Battista y Aldo Urbano, tuvieron un final innoble. Giovanni Battista, el hijo mayor y favorito de Cardano, fue arrestado en 1560 por haber envenenado a su esposa, [11] después de descubrir que sus tres hijos no eran suyos. Giovanni fue llevado a juicio y, cuando Cardano no pudo pagar la restitución exigida por la familia de la víctima, fue condenado a muerte y decapitado . El otro hijo de Gerolamo, Aldo Urbano, era un jugador que robaba dinero a su padre, por lo que Cardano lo desheredó en 1569.

Cardano se mudó de Pavía a Bolonia, en parte porque creía que la decisión de ejecutar a su hijo estaba influenciada por las batallas de Gerolamo con el establishment académico de Pavía y los celos de sus colegas por sus logros científicos, y también porque estaba acosado por acusaciones de conducta sexual inapropiada con sus estudiantes. [7] Obtuvo un puesto como profesor de medicina en la Universidad de Bolonia .

Cardano fue arrestado por la Inquisición en 1570 después de una acusación de herejía por parte del Inquisidor de Como, que apuntó a De rerum varietate (1557) de Cardano. [27] Los inquisidores se quejaron de los escritos de Cardano sobre astrología , especialmente su afirmación de que las acciones autolesivas motivadas por la religión de los mártires y herejes eran causadas por las estrellas. [28] En su libro de 1543 De Supplemento Almanach , un comentario sobre la obra astrológica Tetrabiblos de Ptolomeo , Cardano también había publicado un horóscopo de Jesús . Cardano fue encarcelado durante varios meses y perdió su cátedra en Bolonia. Abjuró y fue liberado, probablemente con la ayuda de poderosos clérigos en Roma. [28] Todas sus obras no médicas fueron prohibidas y colocadas en el Índice . [28]

Se trasladó a Roma, donde recibió una pensión vitalicia del papa Gregorio XIII (después de haber sido rechazado primero por el papa Pío V , que murió en 1572) y terminó su autobiografía. Fue aceptado en el Real Colegio de Médicos y, además de ejercer la medicina, continuó sus estudios filosóficos hasta su muerte en 1576. [ cita requerida ]

Referencias en la literatura y la cultura

El médico y filósofo inglés del siglo XVII Sir Thomas Browne poseía en su biblioteca los diez volúmenes de la edición de Lyon de 1663 de las obras completas de Cardano . [29]

Browne consideró críticamente a Cardan como:

[30] Este famoso médico de Milán, gran investigador de la verdad, pero demasiado codicioso de recibirla. Ha dejado muchos discursos excelentes, médicos, naturales y astrológicos; los más sospechosos son los dos que escribió por admonición en un sueño, es decir, De subtilitate y Varietate rerum . Sin duda, este hombre erudito ha tomado muchas cosas a la ligera y, aunque ha examinado algunas, ha dejado escapar muchas otras. Es de singular utilidad para un lector prudente; pero para aquel que sólo desea Hoties [a] o llenar su cabeza con variedades, como muchos otros antes relacionados, ya sea en el original o en la confirmación, puede convertirse en una ocasión no pequeña de error. [30]

Richard Hinckley Allen cuenta una divertida referencia hecha por Samuel Butler en su libro Hudibras :

Cardano creía que los grandes estados dependen
de la punta de la cola del oso,
que, al moverla hacia el sol,
esparcía poderosos imperios arriba y abajo;
lo cual, según dicen otros, debe ser necesariamente falso,
porque los verdaderos osos no tienen cola.

La novela I Promessi Sposi de Alessandro Manzoni retrata a un estudioso pedante de lo obsoleto, Don Ferrante, como un gran admirador de Cardano. Significativamente, lo valora solo por sus escritos supersticiosos y astrológicos; sus escritos científicos son rechazados porque contradicen a Aristóteles , pero excusados ​​con el argumento de que el autor de las obras astrológicas merece ser escuchado incluso cuando se equivoca.

El novelista inglés EM Forster , Abinger Harvest , un volumen de 1936 de ensayos, reseñas de autores y una obra de teatro, ofrece un tratamiento comprensivo de Cardano en la sección titulada "El pasado". Forster cree que Cardano estaba tan absorto en el "autoanálisis que a menudo se olvidaba de arrepentirse de su mal carácter, su estupidez, su libertinaje y su amor por la venganza" (212).

Obras

Obras completas

M. Fierz proporciona una clave cronológica de esta edición. [69]

Véase también

Notas

  1. ^ Plural de “hoti”: griego ὅτι, “porque”

Referencias

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  15. ↑ En el capítulo 20 del Liber de Ludo Aleae describe una experiencia personal de 1526 y luego agrega que "han pasado treinta y ocho años" [elapsis iam annis triginta octo]. Esta frase está escrita por Cardano alrededor de 1564, 63 años.
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Fuentes

Enlaces externos

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