Aryabhata

La obra de Aryabhata trata, principalmente, sobre la matemática y la astronomía; también trabajó en la aproximación del número π.[8]​ Sin embargo, los primeros textos budistas describen a Ashmaka como más al sur, en dakshinapath o el Decán, mientras que otros textos describen que los Ashmakas habían peleado con Alejandro Magno.Hay bastante certeza de que, en algún punto, fue a Kusumapura para estudios avanzados y vivió ahí por un tiempo.[9]​ Tanto la tradición hindú como la budista, así como Bhaskara I (629), identifican a Kusumapura como Pāṭaliputra, la moderna Patna.[6]​ Aryabhata tiene asimismo la reputación de haber creado un observatorio en el templo del Sol en Taregana, Bihar.[8]​ Un tercer texto, el cual puede haber sobrevivido en la traducción árabe, es Al ntf o Al-nanf.Probablemente datado del siglo IX, es mencionado por Al-Biruni, el erudito persa y cronista de la India.En ocasiones es referido también como Aryaśatasaṣṭa (literalmente, los 108 de Aryabhata), debido a que hay 108 versos en el texto.Está escrito en el estilo lacónico típico de la literatura sutra, en la cual cada línea es una ayuda a la memoria para un sistema complejo.La extrema brevedad del texto fue explicada en detalle en comentarios de su discípulo Bhaskara I (Bhashya, c. 600) y por Nilakantha Somayaji en su Aryabhatiya Bhasya (1465).[14]​ Aryabhata trabajó en la aproximación del número π, y puede haber llegado a la conclusión de quePosteriormente los escritores lo sustituyeron como con jaib, que significa "bolsillo" o "doblez" (en una prenda); en árabe, jiba es una palabra sin significado.Después en el siglo XII, cuando Gerardo de Cremona tradujo estos escritos del árabe al latín, reemplazó el jaib árabe con su contraparte latina, sinus, que significa "curva" o "cavidad".[18]​ Un problema de gran interés para los matemáticos de la India desde tiempos antiguos ha sido encontrar soluciones enteras a ecuaciones que tienen la forma ax + by = c, un tema que ha llegado a ser conocido como ecuaciones diofánticas.Fueron discutidas de manera extensa en los antiguos textos védicos Shulba-sutras, cuyos fragmentos más antiguos pueden datar desde 800 a. C. El método de Aryabhata para resolver tales problemas es llamado el método kuṭṭaka (कुट्टक).En algunos textos, parece atribuir los movimientos aparentes del cielo a la rotación de la Tierra.Él puede haber creído que las órbitas del planeta son elípticas en vez de circulares.Aryabhata afirmó que la Luna y los planetas brillan mediante la luz solar reflejada.Posteriormente astrónomos hindúes mejoraron los cálculos, pero los métodos de Aryabhata proporcionaron lo esencial.Su pardigma computacional fue tan preciso que el científico del siglo XVIII Guillaume Le Gentil, durante una visita a Pondicherry, India, encontró que los cálculos hindúes de la duración del eclipse lunar del 30 de agosto de 1765 eran cortos por 41 segundos, mientras que sus gráficas (por Tobias Mayer, 1752) eran largos por 68 segundos.[31]​ Como ha sido mencionado, Aryabhata defendió un modelo astronómico en el cual la Tierra gira sobre su propio eje.[35]​ También se ha sugerido que aspectos del sistema de Aryabhata pueden haber sido derivados de un modelo heliocéntrico anterior, probablemente griego pretolemeico, el cual era desconocido para los astrónomos hindúes,[36]​ aunque la evidencia es escasa.[37]​ El consenso general es que una anomalía sinódica (dependiente de la posición del Sol) no implica una órbita heliocéntrica físicamente (estando tales correcciones presentes también en posteriores textos astronómicos babilónicos), y que el sistema de Aryabhata no era explícitamente heliocéntrico.En el mundo islámico, formaron la base del calendario jalali introducido en 1073 por un grupo de astrónomos incluyendo a Omar Jayam,[40]​ versiones las cuales (modificadas en 1925) son los calendarios nacionales en uso actualmente en Irán y Afganistán.