Hija del historiador de arte Oskar Hagen y la cantante de ópera Thyra Leisner, su familia emigró a Estados Unidos en 1924.
A causa de su relación profesional y personal con Paul Robeson fue incorporada a la lista negra de Hollywood y su carrera cinematográfica se vio severamente afectada.
En 1951 ganó el Premio Tony por The country girl de Clifford Odets y en 1963 por Quien le teme a Virginia Woolf?.
Desde 1947 se destacó como maestra de actores en el Estudio HB[3] en Greenwich Village de Nueva York, entre sus alumnos se cuentan Matthew Broderick, Christine Lahti, Jason Robards, Sigourney Weaver, Liza Minnelli, Whoopi Goldberg, Jack Lemmon, Debbie Allen y Al Pacino.
En 2002, fue condecorada con la Medalla de las Artes por el presidente George W. Bush en la Casa Blanca.