Se graduó en Literatura Clásica Griega, declamación y teatro por la Universidad de Howard, de la cual llegaría a ser doctor honoris causa Tras intervenir brevemente en la miniserie Raíces, su carrera artística comenzó a despuntar con el musical West Side Story, que se repuso en Broadway en 1980, interpretando el papel de Anita (al que dio vida Rita Moreno en la película), y que le valió una nominación al Premio Tony.

Sin embargo, su popularidad a nivel mundial se desbordó gracias al papel de la profesora de danza Lydia Grant, primero en la película Fama (1980), de Alan Parker, y sobre todo cuando retomó el personaje en la subsiguiente serie de televisión, igualmente titulada Fama, que se emitió entre 1982 y 1987 y en la que Allen se mantuvo durante sus seis temporadas.

Allen fue además la coreógrafa principal tanto en la película como en la serie, obteniendo dos Premios Emmy y un Globo de Oro.

[2]​ En 2003 produjo un reality show conservando título y formato.

También le gusta entrometerse en la vida de Jackson, tanto personal como profesionalmente.