Vigésimo primer problema de Hilbert

En un lenguaje más moderno, los (sistemas de) ecuaciones diferenciales en cuestión son los definidos en el plano complejo, menos unos pocos puntos, y con una singularidad regular en ellos.Existe una versión moderna (módulo D y categoría derivada), la 'correspondencia de Riemann-Hilbert' en todas las dimensiones.La historia de las demostraciones que involucran una sola variable compleja es complicada.Unos años más tarde, el matemático soviético Yuli Ilyashenko y otros comenzaron a plantear dudas sobre el trabajo de Plemelj.Comúnmente se considera como un contraejemplo de la pregunta precisa que Hilbert tenía en mente.Pierre Deligne demostró una correspondencia precisa de Riemann-Hilbert en este contexto general (un punto importante es delimitar lo que significa 'fuchsiano').Con el trabajo de Helmut Röhrl, se volvió a cubrir el caso en una dimensión compleja.