Nació en Overisel Township, Míchigan,[2]​ hijo de David Birkhoff y Jane Gertrude Droppers.

H. Moore fue su supervisor, estuvo influido por los escritos del matemático francés Henri Poincaré.

En 1912, intentando solucionar el famoso problema de los cuatro colores, Birkhoff introdujo el polinomio cromático.

Una consecuencia es que los agujeros negros no son meramente una curiosidad matemática, y podrían ser el resultado de cualquier estrella esférica con masa suficiente.

Su resultado más importante fue su descubrimiento en 1931 de lo que ahora se denomina el teorema ergódico.

[5]​ Mientras estaba escribiendo este libro, dedicó un año a estudiar arte, música y poesía de varias culturas alrededor del mundo.

Albert Einstein y Norbert Wiener, entre otros, señalaron a Birkhoff por defender políticas de contratación antisemitas.