Se le conoce sobre todo por su contribución a la demostración del último teorema de Fermat.

Nick Katz estudió en la Universidad Johns Hopkins (licenciatura en 1964) y en la Universidad de Princeton, donde obtuvo un máster en matemáticas en 1965, y se doctoró en 1966 bajo la dirección de Bernard Dwork con una tesis titulada On the Differential Equations Satisfied by Period Matrices ("Sobre las ecuaciones diferenciales satisfechas por matrices periódicas").

En 1978 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en Helsinki (p-adic L functions, Serre-Tate local moduli and ratios of solutions of differential equations) y en 1970 en Niza (The regularity theorem in algebraic geometry).

En 2003 recibió, junto con Peter Sarnak, el premio Levi L. Conant de la Sociedad Matemática Americana (AMS) por la obra Zeroes of Zeta Functions and Symmetry, publicada en el Boletín de la AMS.

Desde 2004 forma parte del consejo editorial de la revista Annals of Mathematics.