[1] Las formas modulares aparecen en otras áreas, tales como la topología algebraica y la teoría de cuerdas.
Este es un caso especial muy importante, pero las únicas formas modulares de peso 0 son las constantes.
Esta situación puede compararse en forma favorable con el caso que resulta cuando se realiza la búsqueda de funciones en el espacio proyectivo P(V): en este caso, uno idealmente desea encontrar funciones F en el espacio vectorial V que son polinomios en las coordenadas de v≠ 0 en V y satisfacen la ecuación F(cv) = F(v) para todos los valores c no nulos.
En forma alternativa, podemos restringirnos a los polinomios y relajar la dependencia de c, permitiendo que F(cv) = ckF(v).
Las soluciones son por lo tanto polinomios homogéneos de grado k. Por una parte, ellos conforman un espacio vectorial de dimensión finita para cada k, y por otra parte, si se permite que el valor k varíe, es posible encontrar numeradores y denominadores para construir todas las funciones racionales que son realmente funciones del espacio proyectivo subyacente P(V).