Teorema de los cuatro vértices

[2]​ Durante muchos años, la demostración del teorema de los cuatro vértices se valía de razonamientos complejos, pero Osserman (1985) proporcionó una prueba simple y conceptual, basada en la idea del círculo mínimo envolvente.

[3]​ Este es un círculo que contiene la curva dada y tiene el radio más pequeño posible.

De lo contrario, la curva y el círculo deben ser tangentes en al menos dos puntos.

Además, en la esfera, los vértices de una curva corresponden a puntos donde su torsión desaparece.

Entonces, para las curvas espaciales, un vértice se define como un punto en el que la torsión desaparece.

En 2015 Mohammad Ghomi[10]​ generalizó el teorema de Sedij a todas las curvas que recorren un disco localmente convexo.