Plano inclinado
[2][3][4] El plano inclinado es una de las seis máquinas simples clásicas definidas por los científicos del Renacimiento.
Se utilizan mucho para mover cargas pesadas sobre obstáculos verticales; los ejemplos varían desde una rampa utilizada para cargar mercancías en un camión, hasta una persona que camina por una rampa para peatones, hasta un automóvil o un tren que sube una pendiente.
[4] Mover un objeto por un plano inclinado requiere menos fuerza que levantarlo hacia arriba, a costa de un aumento en la distancia recorrida.
Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.
[18][19] Los caminos inclinados y los pedraplenes construidos por civilizaciones antiguas como los romanos son ejemplos de los primeros planos inclinados que han sobrevivido y muestran que entendieron el valor de este dispositivo para mover cargas cuesta arriba.
[5] Sin embargo, el plano inclinado fue la última de las seis máquinas simples clásicas en ser reconocida como tal.
Aunque entendieron su uso para levantar objetos pesados, los filósofos de la antigua Grecia que definieron las otras cinco máquinas simples, no incluyeron el plano inclinado.
[28] Gerolamo Cardano (1570) propuso la solución incorrecta de que la fuerza a aplicar es proporcional al ángulo del plano.
[32] Las primeras reglas elementales para deslizar objetos con fricción sobre un plano inclinado fueron descubiertas por Leonardo da Vinci (1452-1519), pero quedaron inéditas en sus cuadernos.
[33] Leonhard Euler (1750) demostró que la tangente del ángulo de rozamiento interno en un plano inclinado es proporcional a la fricción.
[4] Las rampas para sillas de ruedas se utilizan para permitir que las personas con movilidad reducida superen obstáculos verticales sin exceder su fuerza.
La fuerza aplicada es Fi ejercida sobre el objeto, paralelamente al plano, para moverlo hacia arriba remontando la rampa.
Debido al principio de conservación de la energía, para un plano inclinado sin fricción, el trabajo realizado sobre la carga que se levanta, Wres, es igual a la fuerza aplicada por la distancia recorrida, Wap[37][38][39] El trabajo se define como la fuerza multiplicada por el desplazamiento que mueve un objeto.
El trabajo aplicado es igual a la fuerza Fap ejercida sobre el objeto multiplicada por la longitud de la diagonal del plano inclinado.
Una carga que descansa sobre un plano inclinado, cuando se considera como un cuerpo libre tiene tres fuerzas actuando sobre ella:[9][40][41] Usando las leyes de Newton, la carga estará estacionaria o en movimiento constante si la suma de las fuerzas sobre ella es cero.
La velocidad del vagón en la rampa es ahora Debido a que no hay pérdidas, la potencia utilizada por la fuerza "F" para subir la carga por la rampa es igual a la potencia resultante, que es la elevación vertical del peso "p" de la carga.
