Strasnoy estudió piano y dirección de orquesta en Buenos Aires con Aldo Antognazzi y Guillermo Scarabino, composición en el Conservatorio de París con Guy Reibel, Michaël Levinas y Gérard Grisey y en la Escuela superior de música de Fráncfort con Hans Zender.
Ha compuesto doce obras para la escena, incluyendo óperas (Midea, programada gracias a Luciano Berio en el Festival de Spoleto, en 2000, L’instant, en 2008, Le Bal, estrenada en la ópera de Hamburgo en 2010), Requiem en el Teatro Colón de Buenos Aires, óperas de cámara (Un retour, para el Festival de Aix en Provence 2010 (libro/CD publicado por Actes-Sud), Cachafaz para el Teatro Nacional de Quimper y la Ópera Cómica de París), operetas (Opérette, en 2003 y Geschichte en 2004), cine mudo acompañado (Underground, de A. Asquith, estrenada en el Museo del Louvre en 2004), una cantata profana (Hochzeitsvorbereitungen (mit B und K), CD Chant du Monde/Harmonia Mundi) y ciclos de canciones (Six Songs for the Unquiet Traveller, para la mezzo-soprano Ann Murray, estrenada en la Wigmore-Hall de Londres en 2004.
Colaboró con solistas como Ann Murray, Isabelle Faust, Ingrid Caven, Alexandre Tharaud, Garth Knox o Pablo Márquez, con escritores como Alberto Manguel, Christoph Hein, Hans Magnus Enzensberger, Jean-Jacques Schuhl, Matthew Jocelyn, Alejandro Tantanian.
Es miembro fundador de SONGS, un ensamble interdisciplinario consede en La Chaux-de-Fonds, Suiza.
Sus obras están editadas principalmente por Universal Edition, Ed.