Notación orbifold

En particular, sigue el criterio de William Thurston al describir el orbifold obtenido al tomar el cociente del espacio euclídeo por el grupo en consideración.), los frisos y el grupo del papel pintado en el espacio bidimensional (Cada grupo se denota en notación orbifold mediante una cadena finita formada por los siguientes símbolos: Una cadena escrita en letra negrita representa un grupo de simetrías del espacio tridimensional euclídeo.Por ejemplo, para una imagen 2D se puede considerar una caja de cartón con esa imagen mostrada en uno de sus lados; la forma del soporte debe ser tal que no altere la simetría, o puede imaginarse que es infinita.Así, los grupos de simetría en una dimensión discretos son *•, *1•, ∞• y *∞•.Unos primeros grupos hiperbólicos, ordenados por su característica de Euler son: