Speiser estudió desde 1904 en Gotinga, en particular con David Hilbert, Felix Klein y Hermann Minkowski.

En 1917 se convirtió en profesor a tiempo completo en la Universidad de Zúrich, pero más tarde se trasladó a Basilea.

Speiser también añadió un apéndice sobre la teoría ideal al libro de Dickson.

La obra de Speiser Theorie der Gruppen endlicher Ordnung es un clásico, un libro profusamente ilustrado sobre la teoría de grupos.

Como filósofo, Speiser estuvo principalmente interesado en Platón y escribió un comentario sobre el diálogo Parménides, pero también fue un experto de la filosofía de Plotino y Hegel.