Notación de Hermann-Mauguin

Los ejes de rotoinversión están representados por el número correspondiente con un macrón, n — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... .Si dos o más ejes tienen la misma dirección, se muestra el eje con mayor simetría.Análogamente, en el caso de que estén presentes los ejes 3 y 3, se debe escribir 3.Sin embargo, se escribe 4/m, no 4/m, porque tanto 4 como 4 generan cuatro puntos.Estos grupos se pueden ordenar según la siguiente tabla: Se puede notar que en grupos con ejes de orden impar n y n la tercera posición en el símbolo siempre está ausente, porque todas las direcciones n, perpendiculares al eje de orden superior, son simétricamente equivalentes.Por ejemplo, en la imagen de un triángulo, los tres planos del espejo (S0, S1, S2) son equivalentes: todos pasan por un vértice y el centro del lado opuesto.En este caso, cualquiera de los dos conjuntos se puede elegir como dirección secundaria, el resto del conjunto será de dirección terciaria.Estos son los grupos cristalográficos de un sistema cristalino cúbico: 23, 432, 2/m3, 43m y 4/m32/m.Además de cinco grupos cúbicos, hay otros dos grupos icosaédricos no cristalográficos (I y Ih en notación de Schoenflies) y dos grupos límite (K y Kh en notación de Schoenflies).Los grupos planos también se pueden representar utilizando el sistema de Hermann-Mauguin.La presencia de planos de espejo se denota con m, mientras que las reflexiones deslizadas solo se denotan con g. Los ejes helicoidales no existen en dos dimensiones, porque requieren el espacio 3D.Por ejemplo, al elegir diferentes tipos de celosía y planos de deslizamiento, se pueden generar 28 grupos espaciales diferentes a partir del grupo de puntos mmm, como por ejemplo Pmmm, Pnnn, Pccm, Pban, Cmcm, Ibam, Fmmm o Fddd.Luego, el grado de traslación se agrega como un subíndice que muestra lo que se desplaza la traslación en el eje, como una porción del vector reticular paralelo.Este enantiomorfismo da como resultado 11 pares de grupos espaciales enantiomórficos, a saber: Los planos de deslizamiento se indican con a, b o c según el eje en el deslizamiento.El deslizamiento d a menudo se denomina plano de deslizamiento de diamante, ya que se presenta en la estructura del diamante.