En topología, orbifold (Orbidad u orbivariedad) es la generalización de una variedad diferenciable, consistente en un espacio topológico (llamado espacio subyacente) con una estructura de orbifold (véase abajo).
La estructura de orbifold da una estratificación natural para las variedades abiertas en su espacio subyacente, donde cada estrato corresponde a un conjunto de puntos singulares del mismo tipo.
Debe ser observado que un espacio topológico puede llevar muchas estructuras de orbifold diversas.
Una carta de orbifold es un subconjunto abierto U ⊆ X junto con un conjunto abierto V ⊆ Rn y una función continua φ : V → U que satisfacen la propiedad siguiente: hay un grupo finito Γ que actúa linealmente en V y un homeomorfismo θ : V/Γ → U tal que φ=θoπ, donde π denota la proyección V → V/Γ.
Fue retitulado de esta manera y popularizado por William Thurston.