Inició su carrera deportiva en el Club Atlético Tembetary de Paraguay, en cuyos comienzos se esforzaba mucho por dar lo mejor de sí, ya sea durante los entrenamientos como asimismo en cada partido.
Apenas hablaba español, sus estudios habían sido truncados dos años antes y no conocía absolutamente nada de Europa o su cultura.
Pero tuvo que recorrer un larguísimo camino antes de convertirse en mundialista por la selección guaraní.
Aun así lo logró y se convirtió en figura del equipo, pese a no ser un goleador nato.
Este verano llegó cedido al Hércules de Alicante, equipo con el que disputó una liga bastante buena .
Poco antes de finalizar 2001, viajó a Alemania para tentar fortuna en el Werder Bremen.
A mediados de 2003, el entrenador Thomas Schaaf lo ascendió al primer equipo.
[4][5] El fichaje proveniente del equipo alemán fue valorado en unos cuatro millones de euros, la operación más cara que ha efectuado el club alicantino por un jugador en toda su historia hasta ese momento.
[7] Su buen rendimiento hizo que la prensa especulara con un posible traspaso al Real Madrid.
[12][13][14] Haedo dijo que la llegada al Valencia CF fue por decisión familiar.
[17] Volvió a convertir un tanto en un triunfo 4-2 frente al Getafe CF, especializándose así en goles en los últimos minutos.
Por ello, rescindió su contrato con el club un año después de su fichaje.
[27][28] Los primeros días de enero de 2017 Nelson Haedo Valdez firma por el Club Cerro Porteño por 2 años, es su segundo club en Paraguay, ya que en sus inicios fue jugador del Deportivo Tembetary.
Jugó la Copa Sudamericana 2017 donde fue eliminado en octavos de final por Atlético Junior.
También jugó en la Copa Libertadores 2018 en donde fueron eliminados contra Palmeiras en octavos de final.
Haedo Valdez terminó su vinculación con el club paraguayo a finales de 2020.