Número cuántico

En muchos sistemas, el estado del sistema puede ser representado por un conjunto de números, los números cuánticos, que se corresponden con valores posibles observables los cuales conmutan con el hamiltoniano del sistema.Los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir, los autovalores del sistema.En física atómica, los números cuánticos son valores numéricos discretos que indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.En física de partículas, también se emplea el término números cuánticos para designar a los posibles valores de ciertos observables o magnitud física que poseen un espectro o rango posible de valores discretos.La cuestión de "¿cuántos números cuánticos se necesitan para describir cualquier sistema dado?"no tiene respuesta universal, aunque para cada sistema se debe encontrar la respuesta a un análisis completo del sistema.De hecho, en términos más actuales la pregunta se suele formular como "¿cuántos observables conforman un conjunto completo de observables compatibles?"[1]​.Ya que un número cuántico no es más que un auto valor de cada observable de ese conjunto.Por ejemplo, en un átomo hidrogenoide , el número de números cuánticos requeridos es de tres:[2]​[3]​ En átomos polielectrónicos debe añadirse el número cuántico de espín del electrón.que conmuta con el Hamiltoniano (es decir, satisface la relaciónEstos son todos los números cuánticos que el sistema puede tener.que definen los números cuánticos deben ser mutuamente independientes.En consecuencia, en diferentes situaciones se pueden usar diferentes conjuntos de números cuánticos para la descripción del mismo sistema.En mecánica cuántica no-relativista, el hamiltoniano atómico de un átomo hidrogenoide consiste de la energía cinética del electrón y la energía potencial debida a la fuerza de Coulomb entre el núcleo y el electrón.En átomos más generales es necesario incluir la energía de interacción entre diferentes electrones.La energía cinética puede ser separada en una parte debida al momento angular, J, del electrón alrededor del núcleo, y el resto.Puesto que el potencial es esféricamente simétrico, el Hamiltoniano completo conmuta con J2.A su vez J2 conmuta con cualquiera de los componentes del vector momento angular, convencionalmente tomado como Jz.Estos son los únicos operadores que conmutan mutuamente en este problema; por lo tanto, hay tres números cuánticos.Adicionalmente hay que considerar otra propiedad de las partículas denominada espín que viene descrita por otros dos números cuánticos.En particular, se refiere a los números que caracterizan los estados propios estacionarios de un electrón de un átomo hidrogenoide y que, por tanto, describen los orbitales atómicos.Con cada una de las capas del modelo atómico de Bohr correspondía a un valor diferente del número cuántico principal.Más tarde introdujeron los otros números cuánticos y Wolfgang Pauli, otro de los principales contribuidores de la teoría cuántica, formuló el celebrado principio de exclusión basado en los números cuánticos, según el cual en un átomo no puede haber dos electrones cuyos números cuánticos sean todos iguales.Este principio justificaba la forma de llenarse las capas de átomos cada vez más pesados, y daba cuenta de por qué la materia ocupa lugar en el espacio.No es posible saber la posición y la velocidad exactas de un electrón en un momento determinado, sin embargo, es posible describir dónde se encuentra.Existen varios orbitales distintos en cada átomo, cada uno de los cuales tiene un tamaño, forma y nivel de energía específico.Puede contener hasta dos electrones que, a su vez, tienen números cuánticos de espín opuestos.todo estado del sistema puede ser expresado por la serie numérica de la forma:(hamiltoniano, momento angular, componente Z del momento angular, espín del electrón) forman un CCOC y de ahí que solo sean necesarios cuatro números cuánticospara describir los estados estacionarios de dicho sistema.