Estos cuatro números cuánticos son: Que especifican el estado cuántico completo y único de un solo electrón en un átomo, denominado como su función de onda u orbital atómico.
Los físicos alemanes Otto Stern y Walther Gerlach probaron por primera vez la existencia del número cuántico magnético, al someter átomos a campos magnéticos intensos.
Para precisar el número cuántico m del campo magnético se ha de comenzar con el momento angular de un electrón atómico, L, que está relacionado con su número cuántico ℓ, mediante la ecuación siguiente: donde
Para demostrar que permite sólo ciertas cantidades discretas de momento angular, ℓ debe ser un número entero.
El número cuántico m se refiere a la proyección del momento angular relativa a una dirección dada z. La componente del momento angular en esta dirección (z), Lz, se determina mediante la fórmula siguiente: Otra manera de plantear la fórmula del número cuántico magnético es el valor propio: .