Enfrentó los problemas económicos originados en la Gran Depresión de los años 1930 y en la Segunda Guerra Mundial.

Su padre ejerció la presidencia del país como vicepresidente, cuando el titular, Rafael Núñez, se retiró por enfermedad.

Por lo anterior, la familia Caro se trasladó al Palacio de San Carlos, cuando Julio tenía 12 años.

[9]​ Por su padre, Julio era nieto del poeta y político conservador José Eusebio Caro, quien cofundó el Partido Conservador con el empresario y político cundinamarqués Mariano Ospina Rodríguez.

Su segunda hija, Lucía, se casó con Jaime Umaña de Brigard, siendo por tanto cuñada del exsacerdote católico Ernesto y del político Ignacio Umaña.