[2][3][4] Hijo de Carlos Aldunate Errázuriz y Adriana Lyon Lynch, fue el segundo de cuatro hermanos: Carlos, el mayor, más dos hermanas menores, María y Pelagia.
En 1932, Carlos entró al noviciado jesuita, lo que repercute en José y lo hace reflexionar sobre su futuro: la ingeniería parece el camino lógico, dado que las matemáticas son su especialidad, pero José, muy unido a su hermano, se plantea seguirlo en su vocación de jesuita, por lo que lo visita en el noviciado para conocer la vida religiosa; al terminar el año, asiste a un retiro espiritual que resulta determinante en su vocación.
Para José Aldunate, la herencia que le deja el padre Hurtado se resume en dos grandes lecciones: la importancia de la justicia y la opción por los pobres.
Veía el costo de vida del obrero y cuánto gasta.
[5] En 1975, Aldunate es invitado a crear una revista clandestina para difundir los hechos no cubiertos por la prensa oficial.
El padre Aldunate no solo escribe en la revista: se encarga de todo, incluyendo la impresión.
Las copias se sacan en un mimeógrafo manejado por religiosas, de noche y en distintos lugares.
[12] Luego el padre Aldunate continúa escribiendo para diferentes medios de comunicación.
Para ampliar el grupo, se realizan retiros en Santiago, en los que participan laicos, religiosas y obreras.
Hasta muy avanzada edad, participa cada año en el Vía Crucis que se realiza en Viernes Santo en la Villa Grimaldi.
Al entregar las llaves, José Aldunate declaró: El padre José Aldunate se mantiene activo y escribe columnas en medios de comunicación[17] hasta que, a los 98 años, sufre un accidente cerebrovascular que lo deja con secuelas (17 de agosto de 2015)[18][19] y lo obliga a retirarse del servicio público.
Sus amigos y seguidores, no obstante, continúan visitándolo en la residencia de San Ignacio.
[36] En el velorio intervino Mariano Puga, quién junto a José Aldunate participó en la experiencia de los curas obreros.
[39] El 30 de septiembre se realizó la misa funeral en la Iglesia San Ignacio.