Nacido en el lujoso suburbio berlinés de Charlottenburg,[1] cursó sus estudios superiores en la Universidad Humboldt de Berlín siendo su tesis la solución de las ecuaciones diferenciales bajo la dirección de Karl Weierstrass.
Luego de egresar en 1870 se mudó a Zúrich donde sentó cátedra en el Polytechnicum de esa importante ciudad helvética (tal centro de estudios es actualmente llamado ETH Zürich).
En 1893 retornó a Berlín donde fue elegido miembro de la Academia de Ciencias Prusiana.
Su obra ha contribuido a establecer la llamada ley de reciprocidad de Frobenius y los grupos de Frobenius, versando principalmente en la teoría algebraica de los grupos finitos y la sistematización del álgebra mediante procedimientos de lógica matemática y axiomática.
Uno de sus primeros aportes relevantes al respecto fue la demostración de los Teoremas de Sylow mediante grupos abstractos; las demostraciones precedentes eran por grupos de permutaciones.