La expresión forma de la Tierra tiene varios significados en geodesia según el uso y la precisión con que se desea definir el tamaño y la figura de la Tierra.La idea de una superficie plana o lisa para la Tierra, sin embargo, es todavía más aceptable para la descripción de pequeñas áreas, pues la topografía local es más importante que la curvatura.Si bien es la superficie sobre la que se realizan las mediciones de la Tierra, modelarla matemáticamente teniendo en cuenta las irregularidades sería extremadamente complicado.Muchos cálculos astronómicos y de navegación utilizan una esfera para modelar la Tierra como una aproximación cercana.Se pueden hacer mejores aproximaciones modelando toda la superficie como un esferoide achatado , usando armónicos esféricos para aproximar el geoide, o modelando una región con un elipsoide de referencia de mejor ajuste.La instrumentación y las técnicas topográficas mejoraron durante los siglos siguientes.Los modelos para la figura de la Tierra varían en la forma en que se utilizan, en su complejidad y en la precisión con la que representan el tamaño y la forma de la Tierra.El modelo más simple para la forma de toda la Tierra es una esfera.[5] La Tierra es solo aproximadamente esférica, por lo que ningún valor único sirve como su radio natural.[6] Independientemente del modelo, cualquier radio se encuentra entre el mínimo polar de aproximadamente 6357 km (3950 mi) y el máximo ecuatorial de aproximadamente 6378 km (3963 mi).Dado que la Tierra está achatada en los polos y abultada en el ecuador, la figura geométrica utilizada en geodesia que más se aproxima a la forma de la Tierra es un esferoide oblato., el cual indica cuánto el elipsoide se aleja de la forma esférica.[7] En la actualidad se utilizan redes geodésicas y geodesia satelital.En figuras más complejas, los radios de curvatura varían sobre la superficie.Inversamente, el radio de curvatura del elipsoide Norte-Sur en el ecuador,Sin embargo, las mediciones reales realizadas en la superficie de la Tierra con ciertos instrumentos se refieren al geoide.Esto último es particularmente importante porque los instrumentos ópticos que contienen dispositivos de nivelación por referencia de gravedad se usan comúnmente para realizar mediciones geodésicas.Cuando está debidamente ajustado, el eje vertical del instrumento coincide con la dirección de la gravedad y, por lo tanto, es perpendicular al geoide.El ángulo entre la plomada que es perpendicular al geoide (a veces llamada "la vertical") y la perpendicular al elipsoide (a veces llamada "la elipsoidal normal") se define como la desviación de la vertical.[9][10] Los desarrollos tecnológicos modernos han proporcionado métodos nuevos y rápidos para la recopilación de datos y, desde el lanzamiento del Sputnik 1, los datos orbitales se han utilizado para investigar la teoría de la elipticidad.[11][12] La teoría de una Tierra ligeramente en forma de pera surgió y ganó publicidad después de que los primeros satélites artificiales observaran largas variaciones orbitales periódicas, lo que indicaba una depresión en el Polo Sur y una protuberancia del mismo grado en el Polo Norte.[13] Una Tierra en forma de pera había sido teorizada por primera vez en 1498 por Cristóbal Colón, basado en sus lecturas incorrectas del movimiento diurno de la Estrella Polar.O'Keefe y sus coautores se les atribuye el descubrimiento de que la Tierra tenía un armónico esférico zonal de tercer grado significativo en su campo gravitacional utilizando datos del satélite Vanguard 1.Los más antiguos llevan los nombres de los individuos que los calcularon.El GRS-80 (sistema de referencia geodésico 1980) aprobado y adoptado por el IUGG en la reunión de Canberra, Australia, en 1979, está basado en el radio ecuatorial (semi-eje mayor del elipsoide terrestre)Comúnmente, un modelo elipsoidal forma parte de un datum geodésico acompasado.A modo de ejemplo, el antiguo ED-50 (European Datum 1950) se basa en el elipsoide Hayford (International Ellipsoid).Sin embargo, ambos conceptos -el modelo elipsoidal y el sistema de referencia geodésico- se tratan por separado.Nota: un mismo elipsoide puede ser conocido bajo distintos nombres, por lo que se recomienda mencionar las constantes de definición para evitar ambigüedades.
