Esta primera estancia en Atenas duró sólo dos meses y probablemente propició su primer encuentro con Platón.A su vuelta, fundó en Cícico una escuela de filosofía, matemáticas y astronomía; también enseñó en otras ciudades del Asia Menor.Otras fuentes, no obstante, afirman que la relación fue cordial y Eudoxo siguió las orientaciones de Platón.[5] Alrededor del año 350 a. C., Eudoxo retornó a Cnido, donde acababa de instaurarse un régimen democrático y se le encargó redactar la nueva constitución.Desde allí, visitó al influyente Persa sátrapa Maussolos, que se mostró abierto a los asuntos culturales.Más tarde se trasladó a Atenas con un número considerable de sus alumnos.Esta formulación se ha interpretado en investigaciones más antiguas como que la entrada de Aristóteles tuvo lugar cuando Platón estaba en su segundo viaje a Sicilia y que Eudoxos dirigió la Academia como representante de Platón.Por su parte, el tiempo de rotación sobre la esfera en que se encuentra corresponde a su periodo sideral."[15] Platón propuso que los movimientos errantes aparentemente caóticos de los planetas podían explicarse mediante combinaciones de movimientos circulares uniformes centrados en una Tierra esférica, una idea aparentemente novedosa en el siglo IV a. C. En la mayoría de las reconstrucciones modernas del modelo eudoxiano, a la Luna se le asignan tres esferas: Al Sol también se le asignan tres esferas.Cada una de sus esferas homocéntricas se representa aquí como un anillo que gira sobre el eje indicado.La esfera más externa (amarilla) gira una vez al día; la segunda (azul) describe el movimiento del planeta a través del zodíaco; la tercera (verde) y la cuarta (roja) juntas mueven el planeta a lo largo de una curva en forma de ocho (o hipopoda) para explicar el movimiento retrógrado.A los cinco planetas visibles (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) se les asignan cuatro esferas a cada uno: Eudoxo es considerado por algunos como el más grande de matemático griego clásico, y en toda la Antigüedad sólo es superado por Arquímedes.Algunos pitagóricos, como el maestro de Eudoxo Arquitas, habían creído que sólo la aritmética podía proporcionar una base para las pruebas.
Hipopede de Eudoxo formada por la proyección de la órbita de un satélite geosíncrono sobre la superficie de la Tierra.
Animación que representa el modelo de movimiento planetario retrógrado de Eudoxo. Las dos esferas homocéntricas más internas de su modelo se representan aquí como anillos, cada uno girando con el mismo período pero en direcciones opuestas, moviendo el planeta a lo largo de una curva en forma de ocho, o hipopoda.
