La campila de Eudoxo (en griego καμπύλη: curva) es una curva determinada por una ecuación cartesiana:de la cual se ha de excluir la solución x = y = 0, o, en coordenadas polares:El astrónomo y matemático griego Eudoxo de Cnido (c. 408 a. C. - c. 347 a. C.) estudió esta curva cuártica en relación con el problema clásico de la duplicación del cubo.La campila es simétrica con respecto a ambos ejes:Corta el ejeTiene cuatro puntos de inflexión, en:La primera mitad de la curva es asintótica aEn efecto se puede escribir así:n ≥ 0n− 2 n{\displaystyle y=x^{2}{\sqrt {1-x^{-2}}}=x^{2}-{\frac {1}{2}}\sum _{n\geq 0}C_{n}(2x)^{-2n}}nn + 12 nn-ésimo número de Catalan.
