En geometría, una hipopoda (del griego antiguo ἱπποπέδη, vínculo para inmovilizar las patas de un caballo) es un curva plana determinada por una ecuación de la forma donde se supone que c > 0 y que c > d, ya que los casos restantes se reducen a un solo punto o se pueden expresar en la forma dada mediante una rotación.Las hipopodas son curvas algebraicas racionales bicirculares de grado 4, simétricas con respecto a los ejes x e y.Las hipopodas se pueden definir como la curva formada por la intersección de un toro y un plano, donde el plano es paralelo al eje del toro y tangente a él en el círculo interior.Por lo tanto, es un spira de Perseo que a su vez es un tipo de sección tórica.Si se gira un círculo con radio a alrededor de un eje a la distancia b desde su centro, entonces la ecuación de la hipopoda resultante en coordenadas polares es o en coordenadas cartesianas Debe tenerse en cuenta que cuando a > b, el toro se interseca a sí mismo, por lo que no se parece a la imagen habitual de un toro.
Hipopoda (rojo) dada como
podaria
de una
elipse
(negro). La ecuación de la hipopoda es 4
x
2
+
y
2
=(
x
2
+
y
2
)
2
.
Hipopodas con
a
= 1,
b
= 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, y 2.0.
Hipopodas con
b
= 1,
a
= 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, y 2.0.
