Arquitas
Arquitas trabajó en su ciudad natal, la colonia griega Tarento en Apulia.
Su logro matemático más significativo fue la solución del problema de duplicar el cubo.
En óptica intentó encontrar una explicación para la reflexión y en Acústica para los diferentes tonos.
Arquitas nació en Tarento (Magna Grecia, hoy Italia) entre los años 435 y 410 a. C.[1] Hijo de Hestieo, según Aristógenes, o de Mneságoras, según Diógenes Laercio.
Condujo una reforma política en Tarento mediante la que llegó a ser la ciudad más rica y poblada de la Magna Grecia.
Para algunos autores fue el maestro pitagórico de Platón y para otros su discípulo.
Según cuenta Horacio en una de sus odas, Arquitas falleció en un naufragio en las costas de Apulia entre los años 360 y 350 a. C.[1] Horacio escribió que su cuerpo permaneció sin sepultura en la orilla hasta que un navegante le echó arena encima, pues de otra forma habría vagado en este lado del Lago Estige durante cien años.
No se encuentra ninguna lista de obras en las fuentes más antiguas.
La única certeza es que se trataban la música y las matemáticas.
Otra -o posiblemente parte de Sobre las ciencias- puede haberse titulado Armónicos.
Otra obra, supuestamente titulada Tratados (diatribaí), posiblemente incluía un intento de dar una base científica a la ética.
Archytas también pudo haber compuesto escritos sobre cosmología, biología, maquinaria y agricultura.
[7] Aunque Arquitas fue un contemporáneo más joven de Sócrates, a quien sobrevivió durante décadas, se le cuenta entre los Presocráticos porque pertenecía a una tradición más antigua que aún no estaba bajo la influencia de la filosofía socrática.
El equilibrio entre las clases sociales, que debía evitar conflictos violentos (stáseis en la ciudadanía, era una preocupación central de Arquitas.
[9] Bruno Snell señala el cambio de significado de la palabra máthema, que según su significado básico denota lo que se aprende o se puede aprender.
Como designación de la ciencia, esta expresión aparece atestiguada por primera vez en Arquitas.
Para el filósofo tarentino, las matemáticas eran el campo central del conocimiento, pero además de la geometría y la aritmética, la astronomía y la música también pertenecían a los mathémata.
Sólo más tarde se redujo el campo de significado a las matemáticas, porque sólo las matemáticas parecían ser una ciencia en sentido propio, ya que sólo ellas parecían cumplir el requisito de que los objetos de una ciencia deben ser conocibles con total certeza.
[10] Al parecer, Arquitas desarrolló una filosofía de la ciencia como doctrina en la que trataba el arte de la búsqueda adecuada -el enfoque científico- como requisito básico para el éxito.
[11] Profesaba una erkenntnistheoretische optimista; según su creencia, los descubrimientos son fáciles y sencillos si se tiene el método adecuado.
[14] En ética, Arquitas hacía especial hincapié en la exigencia de actuar siempre de acuerdo con la razón y nunca actuar espontáneamente por ira o dejar que los deseos nublaran la mente.
[15] La tradición de que Arquitas fue también astrónomo se remonta a los poetas romanos Horacio y Propercio, que probablemente no disponían de información fidedigna al respecto.
Auténtico y famoso, sin embargo, es su argumento a favor de la infinitud del universo.
Se trata de un experimento mental que dice: Si alguien que hubiera llegado a un supuesto extremo del universo extendiera allí su mano o una vara, tendría que encontrarse o con un cuerpo o con el espacio vacío, es decir, en cualquier caso con una continuación del universo.
Esto significa, en terminología moderna, que hay irracional cocientes de magnitudes que no pueden representarse como cocientes de números racionales (número fraccionarios).
El matemático antiguo Eutocio, en su comentario al tratado Peri sphaíras kai kylíndrou (Sobre la esfera y el cilindro)' de Arquímedes, transmitió doce soluciones.
Lo consiguió con la ayuda de la curva que lleva su nombre.
[19] Para la solución Arquitas utilizó las superficies de tres sólidos: un toro, un cilindro y un cono.
Una reconstrucción del procedimiento de Archytas es dada por Stephen Menn.
[20] La construcción no tiene éxito si sólo se pueden utilizar compases y reglas; sin embargo, este requisito sólo se impuso en las matemáticas griegas después de Arquitas.
