Vinculada en sus inicios al teatro, Elvira Mínguez participó en obras como Romeo y Julieta (1989), La cacatúa verde (1990), o El carro de heno (1991).
Ya introducida en el mundo del cine, Elvira dirigió al año siguiente el cortometraje El fumador de pipa.
En 2001 se unió al reparto de Sólo mía donde se puso en la piel de Andrea, una mujer que junto a su pareja (Alejandro: Alberto Jiménez), apoyaba a Ángela (Paz Vega), una treintañera maltratada por su marido (Joaquín: Sergi López).
Willem Dafoe, Paul Bettany, Brian Cox, Vincent Cassel y Gina McKee fueron sus compañeros.
En España, Elvira escribió junto a Javier Cámara, María Botto, Juan Diego Botto y Joaquín Oristrell la película Los abajo firmantes como protesta al apoyo del gobierno de José María Aznar al presidente George Walker Bush durante la guerra de Irak.
En 2004 Juan Cruz y José Corbacho la seleccionaron para interpretar en Tapas, su debut en la realización, a Raquel, una mujer divorciada a los cuarenta que ahoga su soledad chateando por internet y manteniendo fortuitos encuentros sexuales con un veinteañero (César: Rubén Ochandiano).
En 2008 Cruz y Corbacho volvieron a contar con ella para Cobardes, un drama que basa su argumento en el acoso escolar.
Ese mismo año interpreta a la revolucionaria Celia Sánchez en Che: El argentino, protagonizada por Benicio Del Toro.