Un argumento principal con respecto al cuasi-empirismo es que, si bien las matemáticas y la física se consideran campos de estudio estrechamente relacionados, esto puede reflejar un sesgo cognitivo humano.
Debemos estar agradecidos por ello y esperar que siga siendo válido en futuras investigaciones.
Siguiendo a Wigner, Richard Hamming (1980)[18] escribió sobre las aplicaciones de las matemáticas como un tema central de este tema y sugirió que el uso exitoso a veces puede triunfar sobre la demostración, en el siguiente sentido: donde un teorema tiene una veracidad evidente a través de la aplicabilidad, luego la evidencia que muestra que la prueba del teorema es problemática resultaría más en tratar de afirmar el teorema que en intentar rehacer las aplicaciones o negar los resultados obtenidos hasta la fecha.
Lakatos había comenzado (ver, por ejemplo, su tesis doctoral, eventualmente publicada —con muchas modificaciones— como "Pruebas y Refutaciones".
Así, las matemáticas comparten el contenido empírico con las teorías físicas de las que forman parte y se modifican junto con ellas.
Según Putnam en las matemáticas hay un juego entre postulación, pruebas informales o cuasi-empíricas y revolución conceptual.
Esta y otras evidencias llevaron a muchos matemáticos a rechazar, junto con la ontología de Platón, las asunciones básicas del platonismo que, junto con los métodos y la epistemología de Aristóteles, había servido como una ontología base para el mundo occidental desde sus inicios.
Putnam y otros (1983)[30] argumentan que una cultura verdaderamente internacional de las matemáticas (es decir, una matemática no culturalmente sesgada) tendría necesariamente que ser al menos 'cuasi'-empírica (incluyendo "el método científico" para el consenso si no para experimentos).
Además, a menudo permiten una descripción inesperadamente adecuada y precisa de los fenómenos en esos contextos.
Estamos en una posición similar a la de un hombre provisto con un manojo de llaves y que, al tener que abrir varias puertas en sucesión, siempre da en la llave correcta a la primera o segunda tentativa.
Debemos estar agradecidos por ello y esperar que siga siendo válido en futuras investigaciones y que se extienda, para bien o para mal, para nuestro placer, aunque quizás también para nuestro desconcierto, a otras anchas áreas de estudio."
Y lo demuestra construyendo un objeto puramente aleatorio que él llama "la probabilidad de detención" (halting probability).
Stephen Wolfram en su "Un nuevo tipo de ciencia" sugiere que la indecidibilidad puede ser algo más que una abstracción, aplicable, como concepto matemático, solo a sistemas relativamente complejos (ver Independencia (lógica matemática)).
Una deducción lógica de este fenómeno es que si los detalles de las reglas del programa tienen poca relación directa con su comportamiento, entonces es muy difícil ingeniar directamente un programa simple que realice solo y exclusivamente un comportamiento específico.
Consecuentemente, Wolfrang propone lo que el percibe como una nueva tradición: la investigación sistemática, empírica de los sistemas computacionales.