Su padre, Ferdinand Lindemann, enseñaba Lenguas Modernas en Gymnasium (escuela para estudiantes sobresalientes) en Hanóver.
Su tesis versó sobre geometría no euclídea, y se tituló Über unendlich kleine Bewegungen und über Kraftsysteme bei allgemeiner projektivischer Massbestimmung.
Se sabe también que a sus clases asistieron alumnos tan prestigiosos como David Hilbert y Hermann Minkowski.
Sus métodos son parecidos a los que, nueve años antes, permitieron a Charles Hermite demostrar que e, la base de los logaritmos naturales, es trascendente.
era trascendente, entonces el clásico problema griego de la cuadratura del círculo no podía ser resuelto.