Cúbica alabeada
En matemáticas, una cúbica alabeada es una curva suave y racional C de grado tres en el espacio proyectivo tridimensional P3.
Es esencialmente única respecto a la transformación proyectiva (por lo tanto, es la cúbica alabeada).
La cúbica alabeada se da más fácilmente de forma paramétrica como la imagen de la aplicación en la que se asigna a la coordenada homogénea
el valor En un entorno coordenado del espacio proyectivo, la aplicación es simplemente la curva de momento Es decir, es el cierre por un solo punto en el infinito de la curva afín
en P3, es el lugar geométrico cero de los tres polinomios homogéneos Se puede verificar que estas tres formas cuadráticas desvanecen de manera idéntica cuando se usa la parametrización explícita anterior; es decir, sustituyendo x3 por X, y así sucesivamente.
Los generadores del ideal son La cúbica alabeada tiene numerosas propiedades elementales:
