Imagen (matemática)

En matemáticas, la imagen, campo de valores o rango de una función

, también llamada la imagen de

formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función.

y formalmente está definida por: Adicionalmente, es posible hablar de la imagen de un elemento (del dominio) para hacer referencia al valor que le corresponde bajo la función.

es una función, entonces la imagen del elemento

{\displaystyle f(a)\in B}

Es importante diferenciar el concepto de codominio del concepto de conjunto imagen.

es una función, al conjunto

se le conoce como codominio, mientras que el conjunto imagen consta únicamente de los valores que realmente toma.

(todos los números reales), pero como

nunca toma valores negativos, el conjunto imagen está formado únicamente por los números reales no negativos y se representa con el conjunto:

{\displaystyle \operatorname {Im} _{f}=\{x\in \mathbb {R} :x\geq 0\}}

En general, el conjunto imagen es un subconjunto del codominio, y cuando el rango coincide con el codominio se dice que la función es sobreyectiva o suprayectiva.