Curva normal racional

En matemáticas, una curva normal racional[1]​ es un tipo de curva algebraica C suave de grado n sobre un n-espacio proyectivo Pn.Formalmente, es la superficie de Veronese cuando el dominio es la recta proyectiva.La curva normal racional se puede dar paramétricamente como la imagen de la aplicación que asigna a las coordenadas homogéneas [S : T] el valor En el espacio afín del grafo x0 ≠ 0 la aplicación es simplemente Es decir, la curva normal racional es el cierre por un solo punto del infinito de la variedad algebraica De manera equivalente, la curva normal racional puede entenderse como una variedad proyectiva, definida como el lugar geométrico cero común de los polinomios homogéneos dondeNo se necesita el conjunto completo de estos polinomios; es suficiente elegir n de estos para especificar la curva.Que esta es una curva normal racional se puede entender al tener en cuenta que los monomios son solo una posible base del espacio de polinomios homogéneos de grado n. De hecho, cualquier base servirá.La curva normal racional tiene numerosas propiedades destacables: