La técnica dodecafónica , también conocida como dodecafonía , serialismo dodecafónico y (en el uso británico) composición dodecafónica , es un método de composición musical . La técnica es un medio para garantizar que las 12 notas de la escala cromática suenen con la misma frecuencia en una pieza musical, al tiempo que se evita el énfasis en alguna nota [3] mediante el uso de filas de tonos , ordenamientos de las 12 clases de tonos . De este modo, a las 12 notas se les da más o menos la misma importancia y la música evita estar en una tonalidad .
La técnica fue ideada por primera vez por el compositor austríaco Josef Matthias Hauer , [ no verificado en el cuerpo ] quien publicó su "ley de los doce tonos" en 1919. En 1923, Arnold Schoenberg (1874-1951) desarrolló su propia versión más conocida de la técnica de los 12 tonos, que se asoció con los compositores de la " Segunda Escuela Vienesa ", que fueron los principales usuarios de la técnica en las primeras décadas de su existencia. Con el tiempo, la técnica aumentó enormemente en popularidad y finalmente se volvió muy influyente en los compositores del siglo XX. Muchos compositores importantes que originalmente no se habían suscrito a la técnica o se habían opuesto activamente a ella, como Aaron Copland e Igor Stravinsky , [ aclaración necesaria ] finalmente la adoptaron en su música.
El propio Schoenberg describió el sistema como un «método de composición con doce tonos que están relacionados sólo entre sí». [4] Se considera comúnmente una forma de serialismo .
Hauer, compatriota y contemporáneo de Schoenberg, también desarrolló un sistema similar utilizando hexacordios o tropos desordenados , independientemente del desarrollo de la técnica dodecafónica por parte de Schoenberg. Otros compositores han creado un uso sistemático de la escala cromática, pero el método de Schoenberg se considera el más significativo desde el punto de vista histórico y estético. [5]
Aunque la mayoría de las fuentes dirán que fue inventado por el compositor austríaco Arnold Schoenberg en 1921 y descrito por primera vez en privado a sus asociados en 1923, de hecho Josef Matthias Hauer publicó su "ley de los doce tonos" en 1919, requiriendo que las doce notas cromáticas suenen antes de que se repita cualquier nota. [8] [ verificación fallida ] El método fue utilizado durante los siguientes veinte años casi exclusivamente por los compositores de la Segunda Escuela Vienesa : Alban Berg , Anton Webern y el propio Schoenberg. Aunque, otra compositora importante en este período fue Elisabeth Lutyens , quien escribió más de 50 piezas utilizando el método serial. [9]
La técnica dodecafónica fue precedida por piezas atonales "libres" de 1908-1923 que, aunque "libres", a menudo tienen como "elemento integrador... una diminuta célula interválica " que, además de la expansión, puede transformarse como con una fila de tonos, y en la que las notas individuales pueden "funcionar como elementos fundamentales, para permitir declaraciones superpuestas de una célula básica o la vinculación de dos o más células básicas". [10] La técnica dodecafónica también fue precedida por la "composición serial no dodecafónica" utilizada independientemente en las obras de Alexander Scriabin , Igor Stravinsky , Béla Bartók , Carl Ruggles y otros. [11] Oliver Neighbour sostiene que Bartók fue "el primer compositor en utilizar un grupo de doce notas conscientemente con un propósito estructural", en 1908 con la tercera de sus catorce bagatelas. [12] "En esencia, Schoenberg y Hauer sistematizaron y definieron para sus propios fines dodecafónicos una característica técnica omnipresente de la práctica musical 'moderna', el ostinato ". [11] Además, John Covach sostiene que la distinción estricta entre ambos, enfatizada por autores como Perle, es exagerada:
La distinción que a menudo se hace entre Hauer y la escuela de Schoenberg (que la música del primero se basa en hexacordios no ordenados mientras que la del segundo se basa en una serie ordenada) es falsa: si bien escribió piezas que podrían considerarse como "piezas de tropo", gran parte de la música dodecafónica de Hauer emplea una serie ordenada. [13]
El "ordenamiento estricto" de la segunda escuela vienesa, por otra parte, "estaba inevitablemente atenuado por consideraciones prácticas: trabajaban sobre la base de una interacción entre conjuntos de tonos ordenados y desordenados". [14]
Rudolph Reti , uno de sus primeros defensores, afirma: "Reemplazar una fuerza estructural (tonalidad) por otra (mayor unidad temática) es de hecho la idea fundamental detrás de la técnica dodecafónica", argumentando que surgió de las frustraciones de Schoenberg con la atonalidad libre, [15] [ página requerida ] proporcionando una "premisa positiva" para la atonalidad. [3] En la pieza revolucionaria de Hauer , Nomos , Op. 19 (1919), utilizó secciones dodecafónicas para marcar grandes divisiones formales, como en las cinco declaraciones iniciales de la misma serie dodecafónica, expresadas en grupos de cinco notas que forman doce frases de cinco notas. [14]
Felix Khuner contrastó el concepto más matemático de Hauer con el enfoque más musical de Schoenberg. [16] La idea de Schoenberg al desarrollar la técnica era que "reemplazara aquellas diferenciaciones estructurales proporcionadas anteriormente por las armonías tonales ". [4] Como tal, la música dodecafónica suele ser atonal y trata a cada uno de los 12 semitonos de la escala cromática con la misma importancia, a diferencia de la música clásica anterior que había tratado algunas notas como más importantes que otras (particularmente la tónica y la nota dominante ).
La técnica se hizo ampliamente utilizada en los años cincuenta, y fue adoptada por compositores como Milton Babbitt , Luciano Berio , Pierre Boulez , Luigi Dallapiccola , Ernst Krenek , Riccardo Malipiero y, tras la muerte de Schoenberg, Igor Stravinsky . Algunos de estos compositores extendieron la técnica para controlar otros aspectos además de las alturas de las notas (como la duración, el método de ataque, etc.), produciendo así música serial . Algunos incluso sometieron todos los elementos de la música al proceso serial.
Charles Wuorinen dijo en una entrevista de 1962 que mientras que "la mayoría de los europeos dicen que han 'ido más allá' y 'agotado' el sistema de doce tonos", en Estados Unidos, "el sistema de doce tonos ha sido cuidadosamente estudiado y generalizado en un edificio más impresionante que cualquier otro conocido hasta ahora". [17]
El compositor estadounidense Scott Bradley , más conocido por sus partituras para obras como Tom & Jerry y Droopy Dog , utilizó la técnica de los doce tonos en su obra. Bradley describió su uso de esta manera:
El sistema de doce tonos proporciona las progresiones "de otro mundo" tan necesarias para sustentar las situaciones fantásticas e increíbles que contienen los dibujos animados actuales. [18]
Un ejemplo del uso que hace Bradley de esta técnica para transmitir la tensión acumulada se da en el corto de Tom y Jerry " Putin' on the Dog ", de 1944. En una escena en la que el ratón, con una máscara de perro, corre por un patio lleno de perros "disfrazados", una escala cromática representa tanto los movimientos del ratón como la aproximación de un perro sospechoso, reflejada octavas más abajo. [19] Además de su trabajo en bandas sonoras de dibujos animados, Bradley también compuso poemas sinfónicos que se interpretaron en concierto en California. [20]
El guitarrista de rock Ron Jarzombek utilizó un sistema de doce tonos para componer la obra extendida de Blotted Science , The Animation of Entomology . Puso las notas en un reloj y las reorganizó para que se usaran una al lado de la otra o consecutivamente. Llamó a su método "Dodecafonismo en filas fragmentadas". [21]
La base de la técnica dodecafónica es la serie de tonos , una disposición ordenada de las doce notas de la escala cromática (las doce clases de tonos temperados iguales ). Hay cuatro postulados o prerrequisitos de la técnica que se aplican a la serie (también llamada conjunto o serie ), en la que se basa una obra o sección: [22]
(En el sistema de Hauer no se aplica el postulado 3.) [2]
Una transformación particular (prima, inversión, retrógrada, inversión retrógrada) junto con una elección de nivel de transposición se denomina forma de conjunto o forma de fila . Por lo tanto, cada fila tiene hasta 48 formas de fila diferentes. (Algunas filas tienen menos debido a la simetría ; consulte las secciones sobre filas derivadas e invariancia a continuación).
Supongamos que la forma principal de la fila es la siguiente:
Entonces el retrógrado es la forma primaria en orden inverso:
La inversión es la forma principal con los intervalos invertidos (de modo que una tercera menor ascendente se convierte en una tercera menor descendente o, equivalentemente, en una sexta mayor ascendente ):
Y la inversión retrógrada es la fila invertida en retrógrado:
P, R, I y RI pueden comenzar cada una en cualquiera de las doce notas de la escala cromática , lo que significa que se pueden utilizar 47 permutaciones de la fila de tonos inicial, lo que da un máximo de 48 filas de tonos posibles. Sin embargo, no todas las series de tonos primos producirán tantas variaciones porque las transformaciones transpuestas pueden ser idénticas entre sí. Esto se conoce como invariancia . Un caso sencillo es la escala cromática ascendente, cuya inversión retrógrada es idéntica a la forma prima, y cuya retrógrada es idéntica a la inversión (por lo tanto, solo están disponibles 24 formas de esta fila de tonos).
En el ejemplo anterior, como es habitual, la inversión retrógrada contiene tres puntos en los que la secuencia de dos tonos es idéntica a la fila principal. Por lo tanto, el poder generativo incluso de las transformaciones más básicas es impredecible e inevitable. El desarrollo motívico puede estar impulsado por esa coherencia interna.
Obsérvese que las reglas 1 a 4 anteriores se aplican a la construcción de la fila en sí, y no a la interpretación de la fila en la composición. (Así, por ejemplo, el postulado 2 no significa, contrariamente a la creencia común, que ninguna nota en una obra dodecafónica pueda repetirse hasta que se hayan tocado las doce). Si bien una fila puede expresarse literalmente en la superficie como material temático, no tiene por qué serlo y, en cambio, puede regir la estructura tonal de la obra de formas más abstractas. Incluso cuando la técnica se aplica de la manera más literal, con una pieza que consiste en una secuencia de enunciados de formas de fila, estos enunciados pueden aparecer de forma consecutiva, simultánea o superpuesta, dando lugar a la armonía .
El compositor puede elegir libremente la duración, la dinámica y otros aspectos de la música, además de la altura, y tampoco existen reglas generales sobre qué series de tonos se deben utilizar en cada momento (más allá de que todas ellas se derivan de la serie primaria, como ya se ha explicado). Sin embargo, algunos compositores han construido sistemas más detallados en los que cuestiones como estas también se rigen por reglas sistemáticas (véase serialismo ).
La analista Kathryn Bailey ha utilizado el término "topografía" para describir la forma particular en que se disponen las notas de una serie en su trabajo sobre la música dodecafónica de Webern. Identifica dos tipos de topografía en la música de Webern: topografía en bloque y topografía lineal.
La primera, que ella considera la "más simple", se define de la siguiente manera: "las filas se colocan una tras otra, y todas las notas suenan en el orden prescrito por esta sucesión de filas, independientemente de la textura". La segunda es más compleja: la textura musical "es el producto de varias filas que progresan simultáneamente en tantas voces" (nótese que estas "voces" no están necesariamente restringidas a instrumentos individuales y, por lo tanto, atraviesan la textura musical, operando más como una estructura de fondo). [24]
Las filas seriales se pueden conectar a través de la elisión, un término que describe "la superposición de dos filas que ocurren en sucesión, de modo que una o más notas en la unión se comparten (se tocan solo una vez para servir a ambas filas)". [25] Cuando esta elisión incorpora dos o más notas, crea una cadena de filas; [26] cuando varias filas están conectadas por la misma elisión (normalmente identificada como la misma en términos de clase de conjunto), esto crea un ciclo de cadena de filas, que por lo tanto proporciona una técnica para organizar grupos de filas. [27]
La serie de tonos elegida como base de la pieza se denomina serie prima (P). Sin transponer, se escribe como P 0 . Dadas las doce clases de tonos de la escala cromática, hay 12 filas de tonos factoriales [28] (479.001.600 [14] ), aunque esto es mucho mayor que el número de filas de tonos únicas (después de tener en cuenta las transformaciones). Hay 9.985.920 clases de filas de doce tonos hasta la equivalencia (donde dos filas son equivalentes si una es una transformación de la otra). [29]
Las apariencias de P se pueden transformar a partir del original de tres maneras básicas:
Las distintas transformaciones se pueden combinar, dando lugar a un conjunto complejo de cuarenta y ocho formas del conjunto, doce transposiciones de las cuatro formas básicas: P, R, I, RI. La combinación de las transformaciones retrógrada e invertida se conoce como inversión retrógrada ( RI ).
De esta forma, cada celda de la siguiente tabla enumera el resultado de las transformaciones, un grupo de cuatro , en sus encabezados de fila y columna:
Sin embargo, sólo hay unos pocos números por los cuales se puede multiplicar una fila y aun así obtener doce tonos. (La multiplicación, en cualquier caso, no preserva los intervalos).
La derivación es la transformación de segmentos de la cromática completa, menos de 12 clases de tono, para producir un conjunto completo, más comúnmente usando tricords, tetracords y hexacords. Un conjunto derivado se puede generar eligiendo transformaciones apropiadas de cualquier tricord excepto 0,3,6, la tríada disminuida [ cita requerida ] . Un conjunto derivado también se puede generar a partir de cualquier tetracorde que excluya la clase de intervalo 4, una tercera mayor , entre dos elementos cualesquiera. El opuesto, la partición , utiliza métodos para crear segmentos a partir de conjuntos, más a menudo a través de la diferencia de registro .
La combinatoria es un efecto secundario de las filas derivadas donde se combinan diferentes segmentos o conjuntos de manera que el contenido de clase de tono del resultado cumpla ciertos criterios, generalmente la combinación de hexacordios que completan el cromatismo completo.
Las formaciones invariantes también son el efecto secundario de las filas derivadas, en las que un segmento de un conjunto permanece similar o igual bajo transformación. Estas pueden usarse como "pivotes" entre formas de conjuntos, a veces utilizadas por Anton Webern y Arnold Schoenberg . [31]
La invariancia se define como las "propiedades de un conjunto que se conservan bajo [cualquier] operación dada, así como aquellas relaciones entre un conjunto y el conjunto transformado operacionalmente de esa manera que son inherentes a la operación", [32] una definición muy cercana a la de invariancia matemática . George Perle describe su uso como "pivotes" o formas no tonales de enfatizar ciertos tonos . Las filas invariantes también son combinatorias y derivadas .
Una partición cruzada es una técnica a menudo monofónica u homofónica que "organiza las clases de tono de un agregado (o una fila) en un diseño rectangular", en el que las columnas verticales (armonías) del rectángulo se derivan de los segmentos adyacentes de la fila y las columnas horizontales (melodías) no (y por lo tanto pueden contener no adyacencias). [34]
Por ejemplo, la disposición de todas las particiones cruzadas 'pares' posibles es la siguiente: [35]
Una posible realización entre muchas para los números de orden de la partición cruzada 3 4 , y una variación de la misma, son: [35]
0 3 6 9 0 5 6 y1 4 7 toneladas 2 3 7 toneladas2 5 8 y 1 4 8 9
Por lo tanto, si la fila de tonos de uno fuera 0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6, las particiones cruzadas de arriba serían:
0 4 3 1 0 9 3 6y 2 8 5 7 4 8 57 9 t 6 y 2 t 1
Las particiones cruzadas se utilizan en la pieza de clave Op. 33a de Schoenberg y también en Berg , pero Dallapicolla las utilizó más que cualquier otro compositor. [36]
En la práctica, las "reglas" de la técnica dodecafónica han sido modificadas y quebrantadas muchas veces, en particular por el propio Schoenberg. Por ejemplo, en algunas piezas pueden oírse dos o más filas de tonos progresando a la vez, o puede haber partes de una composición que se escriben libremente, sin recurrir en absoluto a la técnica dodecafónica. Las derivaciones o variaciones pueden producir música en la que:
Además, algunos compositores, incluido Stravinsky, han utilizado la permutación cíclica o rotación, donde la fila se toma en orden pero utilizando una nota inicial diferente. Stravinsky también prefería la forma retrógrada inversa , en lugar de la retrógrada inversa, tratando la primera como la forma predominante en la composición, "no transpuesta". [37]
Aunque normalmente es atonal, la música dodecafónica no tiene por qué serlo: varias piezas de Berg, por ejemplo, tienen elementos tonales.
Una de las composiciones dodecafónicas más conocidas son las Variaciones para orquesta de Arnold Schoenberg . "Quiet", en Candide de Leonard Bernstein , satiriza el método al usarlo para una canción sobre el aburrimiento, y Benjamin Britten utilizó una serie de doce tonos -un "tema seriale con fuga"- en su Cantata Academica: Carmen Basiliense (1959) como un emblema del academicismo. [38]
Diez características de la práctica dodecafónica madura de Schoenberg son características, interdependientes e interactivas: [39]
