Una línea melódica que es el reverso de una línea establecida previamente o simultáneamente se dice que es su retrógrada o cancrizans ( / ˈ k æ ŋ k r ɪ ˌ z æ n z / [1] "caminando hacia atrás", latín medieval , de cancer "cangrejo"). Un retrógrado exacto incluye tanto los tonos como los ritmos en reversa. Un retrógrado aún más exacto invierte el contorno físico de las propias notas , aunque esto solo es posible en la música electrónica . Algunos compositores eligen someter solo los tonos de una línea musical a retrógrado, o solo los ritmos. En la música dodecafónica , la inversión de las clases de tonos por sí solas, independientemente del contorno melódico creado por su ubicación registral , se considera un retrógrado.
En la música modal y tonal
En tratados
El retrógrado no se mencionaba en los tratados teóricos anteriores a 1500. [2] Nicola Vicentino (1555) analizó la dificultad de encontrar una imitación canónica: "A veces, la fuga o el canon no se pueden descubrir a través de los sistemas mencionados anteriormente, ya sea por el impedimento de los silencios, o porque una parte sube mientras que otra baja, o porque una parte comienza al principio y la otra al final. En tales casos, un estudiante puede comenzar por el final y volver al principio para encontrar dónde y en qué voz debe comenzar los cánones". [3] Vicentino ridiculizaba a quienes obtenían placer puramente intelectual con permutaciones retrógradas (y similares): "Un compositor de tales fantasías debe tratar de hacer cánones y fugas que sean agradables y llenos de dulzura y armonía. No debe hacer un canon en forma de torre, montaña, río, tablero de ajedrez u otros objetos, ya que estas composiciones crean un ruido fuerte en muchas voces, con poca dulzura armónica. A decir verdad, es más probable que un oyente se sienta inducido a la irritación que al deleite por estas fantasías desproporcionadas, que están desprovistas de armonía agradable y son contrarias al objetivo de la imitación de la naturaleza de las palabras". [3]
Thomas Morley (1597) describió el método retrógrado en el contexto de los cánones y menciona una obra de Byrd. [4] Friedrich Wilhelm Marpurg (1754) señala varios nombres para el procedimiento imitatio retrograda o cancrizans o per motum retrogradum y dice que se utiliza principalmente en cánones y fugas. [5]
Algunos escritores reconocen que escuchar lo retrógrado en la música es un desafío y lo consideran un recurso compositivo autorreferencial . [6] [7] [8]
En la música
Nusmido, folio 150 verso del manuscrito Pluteo 29.1 , ubicado en la Biblioteca Laurenciana en Florencia: el ejemplo más antiguo conocido de retrógrado en música.
A pesar de no ser mencionada en tratados teóricos anteriores a 1500, las composiciones escritas antes de esa fecha muestran retrógrado. [2] Según Willi Apel, el ejemplo más antiguo de retrógrado en música es la clausula del siglo XIII , Nusmido , en la que el tenor tiene la melodía litúrgica "Dominus" en retrógrado (que se encuentra en el manuscrito Pluteo 29.1 , folio 150 verso, ubicado en la Biblioteca Laurenciana en Florencia). [9] [10] [11] (La palabra "Nusmido" es un retrógrado silábico de la palabra "Dominus"). [12]
Al examinar ejemplos medievales de retrógrados, Virginia Newes señala que los primeros compositores también solían ser poetas y que los retrógrados musicales podrían haberse basado en textos poéticos construidos de manera similar. [13] Cita a Daniel Poirion al sugerir que el canon retrógrado en el rondó de tres voces de Machaut, "Ma Fin est mon Commencement", podría simbolizar una visión metafísica de la muerte como renacimiento, o bien el círculo ideal de la perspectiva cortesana, que encierra todas las iniciativas y todos los fines. [14] Concluye que, cualesquiera sean las razones, la construcción de retrógrados y su transmisión eran parte del mundo de los compositores medievales, ya que valoraban la simetría y el equilibrio como hazañas intelectuales además de la experiencia auditiva. [15]
Machaut, los compases de apertura y cierre de 'ma fin est mon beginning' (Mi fin es mi comienzo). Escuchar
Todd señala que, aunque algunos compositores ( John Dunstaple , Guillaume Dufay y Johannes Ockeghem ) utilizaron el método retrógrado ocasionalmente, no lo combinaron con otras permutaciones . En contraposición, Antoine Busnois y Jacob Obrecht utilizaron el método retrógrado y otras permutaciones de manera extensiva, lo que sugiere que estaban familiarizados con las técnicas de composición de cada uno. [16] Todd también señala que, mediante el uso del retrógrado, la inversión y la inversión retrógrada, los compositores de esta época veían la música de una manera similar a los serialistas del siglo XX. [17]
Sin embargo, como señala Edmund Rubbra (1960, p. 35), “se trata, por supuesto, de un concepto puramente mental, ya que la música nunca puede hacer otra cosa que avanzar, incluso si la melodía dada se invierte. Las diferentes relaciones que se establecen al invertir la dirección de un tema lo hacen completamente irreconocible; y cuando un compositor recurre a este recurso, su revelación no supone la menor diferencia en nuestra comprensión de la música, que debe escucharse como si fuera paralela a los procesos temporales de nuestra existencia”. [18]
Sin embargo, hay ejemplos de movimiento retrógrado en la música de J. S. Bach , Haydn y Beethoven . La Ofrenda musical de Bach incluye un canon a dos voces en el que la segunda voz interpreta la línea melódica de la primera voz al revés:
Canon 2 de Bach de la Ofrenda musicalBach, canon a dos voces de La ofrenda musical. La parte inferior es exactamente una retrógrada de la parte superior.
El minueto (tercer movimiento) de la Sinfonía n.º 47 de Joseph Haydn es un palíndromo exacto . Haydn también transcribió esta pieza para piano y esta versión forma el segundo movimiento de su Sonata para piano en la mayor XVI/26.
Minueto de la Sonata para piano en LaMinueto 'al rovescio' de la Sonata en la mayor de Haydn.
El cuarto movimiento fugado de Beethoven, Sonata para piano núm. 29 , op. 106, "Hammerklavier", tiene el siguiente tema principal:
Tema de fuga de Hammerklavier, primeros cuatro compasesTema de fuga de Hammerklavier, primeros cuatro compases
Más adelante en este movimiento, Beethoven evoca y utiliza la versión retrógrada del tema. Beethoven no crea una inversión estricta nota por nota del tema. [19]
Sujeto de fuga de Hammerklavier, versión retrógrada, últimos cuatro compasesSujeto de fuga de Hammerklavier, versión retrógrada, últimos cuatro compases
Primaria (arriba a la izquierda), retrógrada (arriba a la derecha), inversa (abajo a la izquierda) y retrógrada-inversa (abajo a la derecha).
Ya en 1923, Arnold Schoenberg expresó la equivalencia de la presentación melódica y armónica como una "unidad de espacio musical". Tomando el ejemplo de un sombrero, Schoenberg explicó que el sombrero permanece igual sin importar si se lo observa desde abajo o desde arriba, desde un lado o desde otro. De manera similar, las permutaciones como la inversión, el movimiento retrógrado y la inversión retrógrada son una forma de crear espacio musical. [27]
Heinrich Jalowetz analizó el uso frecuente de la retrógrada (y otras permutaciones) por parte de Arnold Schoenberg como un recurso compositivo para la música dodecafónica: "La técnica cumple dos funciones principales. Una es proporcionar un sustituto de la tonalidad clásica, con todas sus consecuencias melódicas y armónicas... La segunda función es proporcionar un medio de interrelación. Esto se hace presentando la fila no sólo en posición normal sino en inversión, retroceso e inversión retrógrada. La música obtiene una estricta cohesión interna a través del tratamiento ingenioso de tales relaciones, aunque el oyente a menudo puede ser incapaz de seguir lo que está sucediendo". [28]
En la música dodecafónica , el tratamiento retrógrado de la altura es algo habitual, pero los retrógrados rítmicos son comparativamente raros. Ejemplos de retrógrados rítmicos aparecen en la música de Alban Berg , por ejemplo en las óperas Wozzeck y Lulu , y en el Concierto de cámara. [29] Al hablar del uso extensivo que hace Berg de los retrógrados y palíndromos, Robert Morgan acuña el término "circular" para describir situaciones musicales "en las que un gesto de apertura vuelve al final de una composición, uniendo así los extremos temporales de la música". [30]
Dorothy Slepian, escribiendo en 1947, observó que "los compositores estadounidenses modernos escriben cánones que, ya sean simples o complicados en su estructura, claramente discernibles o sutilmente ocultos, son un medio natural de expresión que surge directamente de las necesidades individuales del material melódico. Por lo tanto, la mayoría de los compositores consideran a los cancrizans como un dispositivo artificial impuesto sobre un tema en lugar de como una consecuencia germinada por él". [31] En concreto, Douglas Moore , Harold Morris , Paul Creston y Bernard Rogers "refutan rotundamente los poderes expresivos de los cancrizans", mientras que Walter Piston , Adolph Weiss , Wallingford Riegger y Roger Sessions los utilizan a menudo. [32] Un ejemplo particularmente colorido y efectivo se encuentra en el segundo movimiento del Concierto para orquesta de Piston, donde los continuos y rápidos pasajes de cuerdas con un ritmo de bajo ostinato y una melodía en el corno inglés regresan más adelante en el movimiento interpretado al revés como una recapitulación. [31]
Ejemplos en música post-tonal
Alban Berg , Der Wein (1929), "Der Wein der Liebenden" (los compases 112 a 40 se escuchan retrógrados como compases 140 a 70)
Alban Berg , Lulu , el interludio de "cine mudo" en el acto 2.
Ruth Crawford Seeger , Suite diafónica n.º 3 para dos clarinetes (1930), tercer movimiento, el primer clarinete en los compases 45-56 presenta una retrógrada exacta de la misma parte, compases 2-13, [33]
Karel Goeyvaerts , en su Nummer 5 met zuivere tonen (Número 5 con tonos puros, 1953), superpone una retrógrada exacta de sus materiales sobre la versión "hacia adelante". [34] Como resultado, no sólo cada evento en la segunda mitad ocurre de acuerdo a un eje de simetría en el centro de la obra, sino que cada evento en sí mismo se invierte, de modo que los ataques de notas en la primera mitad se convierten en decaimientos de notas en la segunda, y viceversa. [35]
En música y teoría musical , un ritmo no retrógrado es un palíndromo rítmico , es decir, un patrón de duraciones de notas que se lee o interpreta de la misma manera, ya sea hacia adelante o hacia atrás. [43] El término se utiliza con mayor frecuencia en el contexto de la música de Olivier Messiaen . Por ejemplo, tales ritmos aparecen en la "Liturgie de cristal" y "Danse de la fureur, pour les sept trompettes" (el primer y sexto movimientos) del Quatuor pour la fin du temps de Messiaen .
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Referencias
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^ "El hecho de que los oyentes no reconozcan la segunda frase como una inversión de la primera no invalida la idea: una estructura especular bajo el tiempo produce un resultado posible y comprensible, no necesariamente una transformación reconocible". Morgan, "Symmetrical Form", pág. 26.
^ Apel, p. 728. Todd y Newes aceptan la identificación de Apel de Nusmido como la obra más antigua encontrada que contiene un pasaje retrógrado.
