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Esfera armilar

Jost Bürgi y Antonius Eisenhoit : Esfera armilar con reloj astronómico , realizada en 1585 en Kassel , actualmente en el Nordiska Museet de Estocolmo

Una esfera armilar (las variaciones se conocen como astrolabio esférico , armilla o armil ) es un modelo de objetos en el cielo (sobre la esfera celeste ), que consiste en un marco esférico de anillos, centrado en la Tierra o el Sol , que representan líneas de longitud y latitud celestes y otras características astronómicamente importantes, como la eclíptica . Como tal, se diferencia de un globo celeste , que es una esfera lisa cuyo propósito principal es mapear las constelaciones . Fue inventado por separado, en la antigua China posiblemente ya en el siglo IV a. C. y en la antigua Grecia durante el siglo III a. C., con usos posteriores en el mundo islámico y la Europa medieval .

Con la Tierra como centro, la esfera armilar se conoce como ptolemaica . Con el Sol como centro, se conoce como copernicana . [1]

La bandera de Portugal presenta una esfera armilar. La esfera armilar también aparece en la heráldica portuguesa , asociada a los descubrimientos portugueses durante la Era de la Exploración . Manuel I de Portugal , por ejemplo, la tomó como uno de sus símbolos, ya que apareció en su estandarte y en las primeras cerámicas de exportación chinas fabricadas para la corte portuguesa. En la bandera del Imperio de Brasil , también aparece la esfera armilar.

La Terminal 3 del Aeropuerto Internacional de Pekín Capital cuenta con una gran escultura de metal en forma de esfera armilar como exhibición de inventos chinos para visitantes nacionales e internacionales.

Esfera armilar china en el Aeropuerto Internacional de Pekín-Capital Ziwei Chenheng, agosto de 2010

Descripción y uso

Diagrama de esfera armilar

Las partes exteriores de esta máquina son un compás [o armazón] de anillos de bronce, que representan los círculos principales de los cielos:

  1. La A equinoccial , que se divide en 360 grados (comenzando en su intersección con la eclíptica en Aries ) para mostrar la ascensión recta del Sol en grados; y también en 24 horas, para mostrar su ascensión recta en el tiempo.
  2. La eclíptica B , que se divide en 12 signos, y cada signo en 30 grados, y también en los meses y días del año, de tal manera que el grado o punto de la eclíptica en el que aparece el sol, en un día determinado, se sitúa sobre ese día en el círculo de los meses.
  3. El trópico de Cáncer C , tocando la eclíptica al comienzo de Cáncer en e , y el trópico de Capricornio D , tocando la eclíptica al comienzo de Capricornio en f ; cada círculo a 23 12 grados del círculo equinoccial.
  4. El Círculo Polar Ártico E y el Círculo Antártico F , cada círculo a 23 1 2 grados de su respectivo polo en N y S.
  5. El coluro equinoccial G , que pasa por los polos norte y sur de los cielos en N y S , y por los puntos equinocciales en Aries y Libra, en la eclíptica.
  6. El coluro solsticial H , que pasa por los polos de los cielos y por los puntos solsticiales de Cáncer y Capricornio, en la eclíptica. Cada cuarto del coluro equinoccial se divide en 90 grados, desde el equinoccial hasta los polos del mundo, para mostrar la declinación del sol, la luna y las estrellas; y cada cuarto del coluro solsticial, desde la eclíptica como e y f , hasta sus polos b y d , para mostrar la latitud de las estrellas.

En el polo norte de la eclíptica hay una tuerca b , a la que se fija un extremo del alambre cuadrante. En el otro extremo hay un pequeño sol Y , que se mueve alrededor de la eclíptica BB , girando la tuerca. En el polo sur de la eclíptica hay un pasador d , en el que se sitúa otro alambre cuadrante, con una pequeña luna Ζ sobre él, que se puede mover con la mano. Un mecanismo hace que la luna se mueva en una órbita que cruza la eclíptica en un ángulo de 5 13 grados, hacia puntos opuestos llamados nodos lunares , y permite desplazar estos puntos hacia atrás en la eclíptica, a medida que los nodos lunares se desplazan en los cielos.

En el interior de estos anillos circulares se encuentra un pequeño globo terrestre I , fijado sobre un eje K , que se extiende desde los polos norte y sur del globo en n y s , hasta los de la esfera celeste en N y S. Sobre este eje se encuentra fijado el meridiano celeste plano L , que puede colocarse directamente sobre el meridiano de cualquier lugar del globo, de modo que se mantenga sobre él el mismo meridiano. Este meridiano plano está graduado de la misma manera que el meridiano de latón del globo común, y su uso es muy similar.

En este globo se coloca el horizonte móvil M , de modo que gira sobre los dos fuertes hilos que salen de sus puntos este y oeste hacia el globo y entran en el globo por los puntos opuestos de su ecuador, que es un anillo de latón móvil colocado en el globo en una ranura alrededor de su ecuador. El globo puede girarse con la mano dentro de este anillo, de modo que se coloque cualquier meridiano dado sobre él, directamente debajo del meridiano celeste L. El horizonte está dividido en 360 grados alrededor de su borde más externo, dentro de los cuales están los puntos de la brújula , para mostrar la amplitud del sol y la luna, tanto en grados como en puntos. El meridiano celeste L pasa por dos muescas en los puntos norte y sur del horizonte, como en un globo común: si se gira el globo, el horizonte y el meridiano giran con él. En el polo sur de la esfera hay un círculo de 25 horas, fijado a los anillos. En el eje hay un índice que gira alrededor de ese círculo, si se gira el globo sobre su eje.

El diagrama original del libro de 1092 del científico chino Su Song que muestra el funcionamiento interno de su torre del reloj ; una esfera armilar rotada mecánicamente corona la parte superior.

El conjunto del globo se apoya sobre un pedestal N , y puede elevarse o deprimirse sobre la junta O , a cualquier número de grados de 0 a 90 por medio del arco P , que está fijado en el fuerte brazo de latón Q . El conjunto del globo se desliza en la pieza vertical R , en la que hay un tornillo en r , para fijarlo a cualquier elevación adecuada.

En la caja T hay dos ruedas (como en la esfera del Dr. Long) y dos piñones, cuyos ejes salen en V y U ; cualquiera de los cuales puede ser girado por el pequeño torno W. Cuando el torno se coloca sobre el eje V y gira hacia atrás, el globo terrestre, con su horizonte y meridiano celeste, se mantiene en reposo; y toda la esfera de círculos gira de este a oeste, por el sur, llevando al sol Y y a la luna Z en el mismo camino, y haciendo que salgan y se pongan por encima del horizonte. Pero cuando el torno se coloca sobre el eje U y se gira hacia adelante, la esfera con el sol y la luna se mantiene en reposo; y la tierra, con su horizonte y meridiano, gira desde el horizonte hasta el sol y la luna, a los que llegaron estos cuerpos cuando la tierra se mantuvo en reposo y fueron llevados a su alrededor; mostrando que salen y se ponen en los mismos puntos del horizonte, y en los mismos momentos en el círculo horario, ya sea que el movimiento sea en la tierra o en el cielo. Si se gira el globo terráqueo, el índice horario gira alrededor de su círculo horario; pero si se gira la esfera, el círculo horario gira por debajo del índice.

Y así, mediante esta construcción, la máquina es igualmente adecuada para mostrar tanto el movimiento real de la Tierra como el movimiento aparente de los cielos.

Para restablecer la esfera para su uso, primero se debe aflojar el tornillo r en el vástago vertical R y, tomando el brazo Q , moverlo hacia arriba o hacia abajo hasta que el grado de latitud dado para cualquier lugar se encuentre al lado del vástago R ; entonces el eje de la esfera se elevará adecuadamente, de modo que quede paralelo al eje del globo terrestre, si el conjunto del globo se va a alinear al norte y al sur mediante una pequeña brújula: una vez hecho esto, el usuario debe contar la latitud desde el polo norte, sobre el meridiano celeste L , hacia la muesca norte del horizonte, y ajustar el horizonte a esa latitud. Luego, el usuario debe girar la tuerca b hasta que el sol Y llegue al día dado del año en la eclíptica, y el sol estará en su lugar apropiado para ese día.

Para encontrar el lugar del nodo ascendente de la luna , y también el lugar de la luna, se debe consultar una efemérides para ajustarlos en consecuencia. Por último, el usuario debe girar el torno W , hasta que el sol llegue al meridiano L , o hasta que el meridiano llegue al sol (moviendo la esfera o globo a discreción del usuario), y luego establecer el índice horario en XII, marcado mediodía, toda la esfera se reiniciará. Luego, el usuario debe girar el torno y observar cuándo sale y se pone el sol o la luna en el horizonte. El índice horario mostrará las horas de los mismos para el día dado. [2]

Historia

Porcelana

Esfera armilar en el Observatorio Antiguo de Pekín , réplica de un original de la dinastía Ming
Esfera armilar 周天璇璣圖, 1615 Xingming guizhi

A lo largo de la historia china , los astrónomos han creado globos celestes ( en chino :渾象) para ayudar a la observación de las estrellas. Los chinos también utilizaron la esfera armilar para facilitar los cálculos y cómputos calendáricos .

Según Joseph Needham , el desarrollo más temprano de la esfera armilar en China se remonta a los astrónomos Shi Shen y Gan De en el siglo IV a. C., ya que estaban equipados con un primitivo instrumento armilar de un solo anillo. [3] Esto les habría permitido medir la distancia polar norte (declinación), una medida que daba la posición en un xiu (ascensión recta). [3] La datación del siglo IV a. C. de Needham, sin embargo, es rechazada por el sinólogo británico Christopher Cullen , quien rastrea los inicios de estos dispositivos al siglo I a. C. [4]

Durante la dinastía Han occidental (202 a. C. – 9 d. C.), los astrónomos Luoxia Hong (落下閎), Xiangyu Wangren y Geng Shouchang (耿壽昌) realizaron avances en el uso de la esfera armilar en su etapa inicial de evolución. En el año 52 a. C., fue el astrónomo Geng Shouchang quien introdujo el primer anillo ecuatorial fijo permanente de la esfera armilar. [3] En el período posterior de la dinastía Han oriental (23-220 d. C.), los astrónomos Fu An y Jia Kui añadieron el anillo eclíptico en el año 84 d. C. [3] Con el famoso estadista, astrónomo e inventor Zhang Heng (張衡, 78-139 d. C.), la esfera quedó totalmente completa en el año 125 d. C., con anillos de horizonte y meridiano. [3] El primer globo celeste propulsado por agua del mundo fue creado por Zhang Heng , quien operaba su esfera armilar mediante el uso de un reloj de clepsidra de entrada .

Después de la dinastía Han se produjeron avances que mejoraron el uso de la esfera armilar. En el año 323 d. C., el astrónomo chino Kong Ting fue capaz de reorganizar la disposición de los anillos de la esfera armilar de modo que el anillo eclíptico pudiera fijarse al ecuador en cualquier punto deseado. [3] El astrónomo y matemático chino Li Chunfeng (李淳風) de la dinastía Tang creó uno en el año 633 d. C. con tres capas esféricas para calibrar múltiples aspectos de las observaciones astronómicas, llamándolos "nidos" (chhung). [3] También fue responsable de proponer un plan para tener un tubo de observación montado eclípticamente para una mejor observación de las latitudes celestes. Sin embargo, fue el astrónomo, matemático y monje chino Tang Yi Xing en el siglo siguiente quien lograría esta adición al modelo de la esfera armilar. [5] Se encontraron montajes eclípticos de este tipo en los instrumentos armilares de Zhou Cong y Shu Yijian en 1050, así como en la esfera armilar de Shen Kuo de finales del siglo XI, pero después de ese momento ya no se emplearon en los instrumentos armilares chinos hasta la llegada de los jesuitas europeos .

Globo celeste de la dinastía Qing

En el año 723, Yi Xing (一行) y el funcionario del gobierno Liang Ling-zan (梁令瓚) combinaron el globo celeste impulsado por agua de Zhang Heng con un dispositivo de escape . Con tambores que golpeaban cada cuarto de hora y campanas que sonaban automáticamente cada hora completa, el dispositivo también era un reloj de sonería . [6] La famosa torre del reloj que el erudito chino Su Song construyó en 1094 durante la dinastía Song emplearía el escape de Yi Xing con palas de rueda hidráulica llenas por goteo de clepsidra, y accionaría una esfera armilar coronante, un globo celeste central y maniquíes operados mecánicamente que saldrían de puertas abiertas mecánicamente de la torre del reloj en momentos específicos para hacer sonar campanas y gongs para anunciar la hora, o para sostener placas que anunciaran momentos especiales del día. También estuvo el científico y estadista Shen Kuo (1031-1095). Como funcionario principal de la Oficina de Astronomía, Shen Kuo era un ávido estudioso de la astronomía y mejoró los diseños de varios instrumentos astronómicos: el gnomon , la esfera armilar, el reloj de clepsidra y el tubo de observación fijo para observar la estrella polar indefinidamente. [7] Cuando se le pidió a Jamal al-Din de Bujará que estableciera una "Institución Astronómica Islámica" en la nueva capital de Khubilai Khan durante la dinastía Yuan , encargó una serie de instrumentos astronómicos, incluida una esfera armilar. Se señaló que "los astrónomos chinos habían estado construyéndolos desde al menos 1092". [8]

Subcontinente indio

Esfera armilar en el Palacio Garh, Kota

La esfera armilar se utilizó para la observación en la India desde tiempos remotos y se menciona en las obras de Āryabhata (476 d. C.). [9] El Goladīpikā , un tratado detallado que trata sobre globos y la esfera armilar, fue compuesto entre 1380 y 1460 d. C. por Parameśvara . [9] Sobre el tema del uso de la esfera armilar en la India, Ōhashi (2008) escribe: "La esfera armilar india ( gola-yantra ) se basaba en coordenadas ecuatoriales, a diferencia de la esfera armilar griega, que se basaba en coordenadas eclípticas, aunque la esfera armilar india también tenía un aro eclíptico. Probablemente, las coordenadas celestes de las estrellas de unión de las mansiones lunares estaban determinadas por la esfera armilar desde el siglo VII aproximadamente". [10]

Mundo helenístico y antigua Roma

Figuras mitológicas dentro de una esfera armilar en un fresco fragmentario de Estabia , mediados del siglo I d.C.

El astrónomo griego Hiparco ( c.  190  – c.  120 a. C. ) atribuyó a Eratóstenes (276 – 194 a. C.) la invención de la esfera armilar. [11] [12] [13] [14] [15] Los nombres de este dispositivo en griego incluyen ἀστρολάβος astrolabos y κρικωτὴ σφαῖρα krikōtē sphaira «esfera anillada». [16] El nombre en español de este dispositivo proviene en última instancia del latín armilla (círculo, brazalete), ya que tiene un esqueleto hecho de círculos metálicos graduados que unen los polos y representan el ecuador , la eclíptica , los meridianos y los paralelos . Por lo general, en su centro se coloca una bola que representa a la Tierra o, más tarde, al Sol . Se utiliza para demostrar el movimiento de las estrellas alrededor de la Tierra. Antes de la llegada del telescopio europeo en el siglo XVII, la esfera armilar era el instrumento principal de todos los astrónomos para determinar las posiciones celestes.

Ptolomeo con modelo de esfera armilar , de Joos van Ghent y Pedro Berruguete , 1476, Louvre , París

En su forma más simple, consistente en un anillo fijado en el plano del ecuador, la armilla es uno de los instrumentos astronómicos más antiguos. Ligeramente desarrollada, estaba atravesada por otro anillo fijado en el plano del meridiano. La primera era una armilla equinoccial, la segunda, una solsticial. Las sombras se utilizaban como índices de las posiciones del sol, en combinación con divisiones angulares. Cuando se combinaban varios anillos o círculos que representaban los grandes círculos del cielo, el instrumento se convertía en una esfera armilar. [1]

Las esferas armilares fueron desarrolladas por los griegos helenísticos y se utilizaban como herramientas de enseñanza ya en el siglo III a. C. En formas más grandes y más precisas también se utilizaban como instrumentos de observación. Sin embargo, la esfera armilar completamente desarrollada con nueve círculos quizás no existió hasta mediados del siglo II d. C., durante el Imperio romano . [17] Eratóstenes probablemente utilizó una armilla solsticial para medir la oblicuidad de la eclíptica. Hiparco probablemente utilizó una esfera armilar de cuatro anillos. [17] El geógrafo y astrónomo grecorromano Ptolomeo ( c.  100  - c.  170 d. C. ) describe su instrumento, el astrolabón , en su Almagesto . [17] Consistía en al menos tres anillos, con un círculo graduado dentro del cual podía deslizarse otro, que llevaba dos pequeños tubos colocados uno frente al otro y sostenidos por una plomada vertical. [1] [17]

Oriente Medio y Europa medieval

El astrolabio esférico de la astronomía islámica medieval , c. 1480, en el Museo de Historia de la Ciencia, Oxford [18]
Una esfera armilar en una pintura del artista italiano florentino Sandro Botticelli , c. 1480.
Ilustración otomana de una esfera armilar, siglo XVI

Los astrónomos persas y árabes como Ibrahim al-Fazari y Abbas Ibn Firnas continuaron construyendo y mejorando las esferas armilares. El astrolabio esférico, una variación tanto del astrolabio como de la esfera armilar, probablemente se inventó durante la Edad Media en Oriente Medio . [19] Alrededor del año 550 d. C., el filósofo cristiano Juan Filópono escribió un tratado sobre el astrolabio en griego, que es el tratado existente más antiguo sobre el instrumento. [20] La primera descripción del astrolabio esférico se remonta al astrónomo persa Nayrizi ( fl. 892-902). El papa Silvestre II aplicó el uso de tubos de observación con su esfera armilar para fijar la posición de la estrella polar y registrar mediciones de los trópicos y el ecuador , y utilizó esferas armilares como un dispositivo de enseñanza. [21]

Corea

Globo celeste coreano

Las ideas chinas sobre astronomía y sus instrumentos astronómicos se introdujeron en Corea, donde también se produjeron más avances. El rey Sejong el Grande de Joseon encargó a Jang Yeong-sil , un inventor coreano , que construyera una esfera armilar. La esfera, construida en 1433, recibió el nombre de Honcheonui (혼천의, 渾天儀).

El Honcheonsigye , una esfera armilar activada por un mecanismo de relojería, fue construido por el astrónomo coreano Song Iyeong en 1669. Es el único reloj astronómico que queda de la dinastía Joseon . El mecanismo de la esfera armilar sucedió al de la esfera armilar de la era Sejong (Honŭi 渾儀, 1435) y la esfera celestial (Honsang 渾象, 1435), y al aparato de transporte solar de la Clepsidra de Jade (Ongnu 玉漏, 1438). Estos mecanismos son similares a la esfera armilar de Ch'oe Yu-ji (崔攸之, 1603~1673) (1657). La estructura del mecanismo de marcha del tiempo y el mecanismo de sonería y desbloqueo del reloj están influenciados por el escape de corona que se desarrolló a partir del siglo XIV y se aplicó al sistema de engranajes que se había mejorado hasta mediados del siglo XVII en la relojería de estilo occidental. En particular, el dispositivo de cronometraje del reloj armilar de Song I-yŏng adopta el sistema de reloj de péndulo de principios del siglo XVII que podía mejorar notablemente la precisión de un reloj. [22]

La esfera armilar zodiacal de Tycho Brahe, de su Astronomiae Instauratae Mechanica (Wandesburg, 1598), p. 36.

Renacimiento

El astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) realizó otros avances en este instrumento al construir tres grandes esferas armilares que utilizó para realizar mediciones muy precisas de las posiciones de las estrellas y los planetas. Las describió en su Astronomiae Instauratae Mechanica . [23]

Las esferas armilares estuvieron entre los primeros dispositivos mecánicos complejos. Su desarrollo condujo a muchas mejoras en las técnicas y el diseño de todos los dispositivos mecánicos. Los científicos y personajes públicos del Renacimiento solían tener sus retratos pintados mostrando una mano sobre una esfera armilar, que representaba el cenit de la sabiduría y el conocimiento .

La esfera armilar sobrevive como útil para la enseñanza y puede describirse como un globo celeste esquelético, en el que la serie de anillos representa los grandes círculos de los cielos y gira sobre un eje dentro de un horizonte. Con la Tierra como centro, una esfera de este tipo se conoce como ptolemaica; con el Sol como centro, como copernicana. [1]

Una representación de una esfera armilar está presente en la bandera moderna de Portugal y ha sido un símbolo nacional desde el reinado de Manuel I.

La esfera armilar en Ginebra

Juegos Paralímpicos

Desde el 1 de marzo de 2014 se ha utilizado un modelo basado en una obra de arte de una esfera armilar para encender la llama del patrimonio paralímpico en el estadio Stoke Mandeville , Reino Unido. La esfera incluye una silla de ruedas que el usuario puede girar para encender la llama como parte de una ceremonia para celebrar el pasado, el presente y el futuro del Movimiento Paralímpico en el Reino Unido. La esfera armilar fue creada por el artista Jon Bausor y se utilizará para futuros eventos de la Llama del Patrimonio. La llama en la primera ceremonia fue encendida por la medallista de oro de Londres 2012 Hannah Cockroft . [24]

Heráldica y vexilología

La bandera de Portugal presenta una pronunciada esfera armilar.

La esfera armilar se utiliza comúnmente en heráldica y vexilología , siendo principalmente conocida como un símbolo asociado a Portugal , el Imperio portugués y los descubrimientos portugueses .

A finales del siglo XV, la esfera armilar se convirtió en la insignia heráldica personal del futuro rey Manuel I de Portugal , cuando todavía era príncipe . El intenso uso de esta insignia en documentos, monumentos, banderas y otros soportes, durante el reinado de Manuel I, transformó la esfera armilar de un simple símbolo personal a uno nacional que representaba al Reino de Portugal y en particular a su Imperio de Ultramar . Como símbolo nacional, la esfera armilar continuó en uso después de la muerte de Manuel I.

En el siglo XVII, se asoció con el dominio portugués de Brasil . En 1815, cuando Brasil obtuvo el estatus de reino unido al de Portugal, su escudo de armas se formalizó como una esfera armilar dorada en un campo azul. Representando a Brasil, la esfera armilar también pasó a estar presente en las armas y la bandera del Reino Unido de Portugal, Brasil y los Algarves . Cuando Brasil se independizó como imperio en 1822, la esfera armilar continuó estando presente en sus armas nacionales y en su bandera nacional. La esfera celeste de la actual bandera de Brasil reemplazó a la esfera armilar en 1889.

La esfera armilar fue reintroducida en el escudo nacional y en la bandera nacional de Portugal en 1911.

Esfera armilar de 6 pies en el campo de batalla de San Jacinto en La Porte, Texas

Véase también

Referencias

  1. ^ abcd  Una o más de las oraciones anteriores incorporan texto de una publicación que ahora es de dominio públicoHuggins, Margaret Lindsay (1911). "Armilla". En Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . Vol. 2 (11.ª ed.). Cambridge University Press. págs. 575–576.
  2. ^ Los elementos de la descripción general incorporan texto de la Encyclopædia Britannica Primera Edición (1771).
  3. ^ abcdefg Needham, volumen 3, 343.
  4. ^ Christopher Cullen, "Joseph Needham sobre la astronomía china", Pasado y presente , n.º 87 (mayo de 1980), págs. 39-53 (45)
  5. ^ Needham, Volumen 3, 350.
  6. ^ Needham (1986), Volumen 4, Parte 2, 473–475.
  7. ^ Sivin, III, 17
  8. ^ S. Frederick Starr, La Ilustración perdida: La Edad de Oro de Asia Central desde la conquista árabe hasta Tamerlán . Princeton University Press, 2013, pág. 452.
  9. ^ ab Sarma (2008), Esferas armilares en la India
  10. ^ Ōhashi (2008), Instrumentos astronómicos en la India
  11. ^ Williams, pág. 131
  12. ^ Walter William Bryant: Una historia de la astronomía , 1907, pág. 18
  13. ^ John Ferguson: Calímaco , 1980, ISBN 978-0-8057-6431-4 , pág. 18 
  14. ^ Henry C. King: La historia del telescopio , 2003, ISBN 978-0-486-43265-6 , pág. 7 
  15. ^ Dirk L. Couprie, Robert Hahn, Gerard Naddaf: Anaximandro en contexto: nuevos estudios sobre los orígenes de la filosofía griega , 2003, ISBN 978-0-7914-5537-1 , pág. 179 
  16. ^ ἀστρολάβος, κρικωτή. Liddell, Henry George ; Scott, Robert ; Un léxico griego-inglés en el Proyecto Perseo .
  17. ^ abcd Editores de la Encyclopædia Britannica. (16 de noviembre de 2006). "Esfera armilar". Encyclopædia Britannica . Consultado el 14 de octubre de 2017.
  18. ^ Lindberg, David C. ; Shank, Michael H. (7 de octubre de 2013). Historia de la ciencia de Cambridge: volumen 2, ciencia medieval. Cambridge University Press. pág. 173. ISBN 978-1-316-02547-5. Recuperado el 15 de mayo de 2018 .
  19. ^ Emilie Savage-Smith (1993). "Reseñas de libros", Journal of Islamic Studies 4 (2), págs. 296-299.

    "No hay evidencia del origen helenístico del astrolabio esférico, pero la evidencia disponible hasta ahora sugiere que puede haber sido un desarrollo temprano pero claramente islámico, sin antecedentes griegos".

  20. ^ Las ediciones modernas del tratado de Juan Filópono sobre el astrolabio son De usu astrolabii eiusque Constructione libellus (Sobre el uso y la construcción del astrolabio), ed. Heinrich Hase, Bonn: E. Weber, 1839, OCLC  165707441 (o id. Rheinisches Museum für Philologie 6 (1839): 127–71); repr. y traducido al francés por Alain Philippe Segonds, Jean Philopon,treatment de l'astrolabe, París: Librairie Alain Brieux, 1981, OCLC  10467740; y traducido al inglés por HW Green en RT Gunther, The Astrolabes of the World , vol. 1/2, Oxford, 1932, OL  18840299M repr. Londres: Holland Press, 1976, OL  14132393M págs. 61–81.
  21. ^ Darlington, 679–670.
  22. ^ KIM Sang-Hyuk, Un estudio sobre el mecanismo de funcionamiento del reloj armilar de Song I-yong, tesis doctoral, Universidad JoongAng
  23. ^ Brashear, Ronald (mayo de 1999). «Astronomiæ instauratæ mechanica de Tycho Brahe: Introducción». Departamento de Colecciones Especiales . Bibliotecas del Instituto Smithsoniano . Consultado el 11 de julio de 2020 .
  24. ^ "Se enciende la primera llama del patrimonio en Stoke Mandeville en un momento histórico para el Movimiento Paralímpico". www.paralympic.org . 3 de enero de 2014.

Fuentes

Enlaces externos