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Eratóstenes

Eratóstenes de Cirene ( / ɛr ə ˈ t ɒ s θ ə n iː z / ; griego : Ἐρατοσθένης [eratostʰénɛːs] ; c.  276 a. C.  - c.  195/194 a. C. ) fue un erudito griego : matemático , geógrafo , poeta , astrónomo mer y teórico de la música . Era un hombre de conocimiento y llegó a ser el bibliotecario jefe de la Biblioteca de Alejandría . Su trabajo es comparable a lo que hoy se conoce como el estudio de la geografía , e introdujo parte de la terminología que todavía se utiliza en la actualidad. [1]

Es mejor conocido por ser la primera persona conocida en calcular la circunferencia de la Tierra , lo que hizo utilizando los extensos resultados de encuestas a los que podía acceder en su función en la Biblioteca; su cálculo fue notablemente preciso. [2] [3] También fue el primero en calcular la inclinación axial de la Tierra , lo que también ha demostrado tener una precisión notable. [4] Creó la primera proyección global del mundo, incorporando paralelos y meridianos basados ​​en el conocimiento geográfico disponible de su época.

Eratóstenes fue el fundador de la cronología científica ; [5] utilizó registros egipcios y persas para estimar las fechas de los principales acontecimientos de la guerra de Troya , fechando el saqueo de Troya en 1183 a.C. En teoría de números , introdujo el tamiz de Eratóstenes , un método eficaz para identificar números primos .

Fue una figura de influencia en muchos campos que anhelaba comprender las complejidades del mundo entero. [6] Sus devotos lo apodaron Pentathlos en honor a los atletas olímpicos que eran competidores completos, porque había demostrado tener conocimientos en todas las áreas del aprendizaje. Sin embargo, según una entrada [7] en la Suda (una enciclopedia del siglo X), algunos críticos lo despreciaron, llamándolo Número 2 porque siempre quedó en segundo lugar en todos sus esfuerzos. [8]

Vida

Eratóstenes, hijo de Aglaos, nació en el año 276 a. C. en Cirene . Cirene, que ahora forma parte de la actual Libia , había sido fundada por griegos siglos antes y se convirtió en la capital de Pentápolis (norte de África) , un país de cinco ciudades: Cirene, Arsinoe , Berenice , Ptolomeos y Apolonia . Alejandro Magno conquistó Cirene en 332 a. C. y, tras su muerte en 323 a. C., su gobierno pasó a uno de sus generales, Ptolomeo I Sóter , el fundador del Reino Ptolemaico . Bajo el dominio ptolemaico, la economía prosperó, basándose en gran medida en la exportación de caballos y silfio , una planta utilizada como condimento y medicina. [1] Cirene se convirtió en un lugar de cultivo, donde floreció el conocimiento. Como cualquier joven griego de la época, Eratóstenes habría estudiado en el gimnasio local , donde habría aprendido habilidades físicas y discurso social, además de lectura, escritura, aritmética, poesía y música. [9]

Eratóstenes enseñando en Alejandría por Bernardo Strozzi (1635)

Eratóstenes fue a Atenas para ampliar sus estudios. Allí su fundador, Zenón de Citium , le enseñó estoicismo en conferencias filosóficas sobre cómo vivir una vida virtuosa. [10] Luego estudió con Aristóteles de Quíos , quien dirigió una escuela de filosofía más cínica . También estudió con el director de la Academia Platónica , que era Arcesilao de Pitane . Su interés por Platón le llevó a escribir su primera obra a nivel académico, Platonikos , indagando en los fundamentos matemáticos de las filosofías de Platón. [6] Eratóstenes fue un hombre de muchas perspectivas e investigó el arte de la poesía bajo Calímaco . [9] Escribió poemas: uno en hexámetros llamado Hermes , que ilustra la historia de vida del dios; y otro en elegíacos , llamado Erigone , que describe el suicidio de la doncella ateniense Erigone (hija de Icario) . [6] Escribió Cronografías , un texto que describía científicamente fechas de importancia, comenzando con la Guerra de Troya . Este trabajo fue muy apreciado por su precisión. Más tarde , George Syncellus pudo conservar de las Cronografías una lista de 38 reyes de la Tebas egipcia . Eratóstenes también escribió Vencedores olímpicos , una cronología de los ganadores de los Juegos Olímpicos . No se sabe cuándo escribió sus obras, pero resaltaron sus habilidades.

Estas obras y sus grandes dotes poéticas llevaron al rey Ptolomeo III Euergetes a buscar colocarlo como bibliotecario de la Biblioteca de Alejandría en el año 245 a.C. Eratóstenes, que entonces tenía treinta años, aceptó la invitación de Ptolomeo y viajó a Alejandría, donde vivió el resto de su vida. Al cabo de unos cincuenta años se convirtió en bibliotecario jefe, cargo que había ocupado anteriormente el poeta Apolonio Rodo . Como jefe de la biblioteca, Eratóstenes fue tutor de los hijos de Ptolomeo, incluido Ptolomeo IV Filopátor , que se convirtió en el cuarto faraón ptolemaico. Amplió los fondos de la biblioteca: en Alejandría todos los libros tuvieron que entregarse para su duplicación. Se decía que estaban copiadas con tanta precisión que era imposible saber si la biblioteca había devuelto el original o la copia. Intentó mantener la reputación de la Biblioteca de Alejandría frente a la competencia de la Biblioteca de Pérgamo . Eratóstenes creó toda una sección dedicada al examen de Homero y adquirió obras originales de grandes dramas trágicos de Esquilo , Sófocles y Eurípides . [6]

Eratóstenes hizo varias contribuciones importantes a las matemáticas y las ciencias , y fue amigo de Arquímedes . Hacia el 255 a. C. inventó la esfera armilar . En Sobre los movimientos circulares de los cuerpos celestes , [11] Cleomedes le atribuye haber calculado la circunferencia de la Tierra alrededor del año 240 a.C., con gran precisión. [2]

Eratóstenes creía que había tanto bien como mal en cada nación y criticó a Aristóteles por argumentar que la humanidad estaba dividida en griegos y bárbaros , así como por argumentar que los griegos debían mantenerse racialmente puros. [12] A medida que envejecía, contrajo oftalmía , quedando ciego alrededor del año 195 a.C. Perder la capacidad de leer y observar la naturaleza lo atormentaba y deprimía, lo que lo llevó a morir de hambre voluntariamente. Murió en 194 a. C. a los 82 años en Alejandría. [9]

carrera académica

Medición de la circunferencia de la Tierra.

Medida de la circunferencia de la Tierra según la versión simplificada de Cleomedes, basada en la aproximación de que Syene está en el Trópico de Cáncer y en el mismo meridiano que Alejandría.

La medición de la circunferencia de la Tierra es la más famosa entre los resultados obtenidos por Eratóstenes, [13] quien estimó que el meridiano tiene una longitud de 252.000 estadios (39.060 a 40.320 kilómetros (24.270 a 25.050 millas)), con un error en el valor real. entre −2,4% y +0,8% (asumiendo un valor para el estadio entre 155 y 160 metros (509 y 525 pies)). [2] Eratóstenes describió su técnica de medición del arco , [14] en un libro tituladoSobre la medida de la Tierra , que no se ha conservado. Sin embargo, se ha conservado una versión simplificada del método, tal como lo describeCleomedes.[15]

El método simplificado funciona considerando dos ciudades a lo largo del mismo meridiano y midiendo tanto la distancia entre ellas como la diferencia de ángulos de las sombras proyectadas por el sol sobre una varilla vertical (un gnomon ) en cada ciudad al mediodía del solsticio de verano . Las dos ciudades utilizadas fueron Alejandría y Syene (la moderna Asuán ), y la distancia entre las ciudades fue medida por bematistas profesionales . [16] Un cálculo geométrico revela que la circunferencia de la Tierra es la distancia entre las dos ciudades dividida por la diferencia de los ángulos de sombra expresada como fracción de una vuelta .

Geografía

Mapa del mundo de Eratóstenes (194 a. C.)
Reconstrucción del siglo XIX del mapa de Eratóstenes del mundo conocido (para los griegos) , c. 194 aC

Eratóstenes continuó ahora con sus conocimientos sobre la Tierra. Utilizando sus descubrimientos y el conocimiento de su tamaño y forma, comenzó a dibujarlo. En la Biblioteca de Alejandría tuvo acceso a varios libros de viajes, que contenían diversos elementos de información y representaciones del mundo que debían ensamblarse en algún formato organizado. [17] En su obra de tres volúmenes Geografía ( griego : Geographika ), describió y cartografió todo su mundo conocido, dividiendo incluso la Tierra en cinco zonas climáticas: [18] dos zonas heladas alrededor de los polos, dos zonas templadas y una zona que abarca el ecuador y los trópicos. [19] Este libro es el primer ejemplo registrado de muchos términos que todavía se utilizan en la actualidad, incluido el nombre de la disciplina geografía . [20] Colocó cuadrículas de líneas superpuestas sobre la superficie de la Tierra. Usó paralelos y meridianos para unir todos los lugares del mundo. Ahora era posible estimar la distancia desde lugares remotos con esta red sobre la superficie de la Tierra. En la Geografía se mostraron los nombres de más de 400 ciudades y sus ubicaciones, algo que nunca antes se había logrado. [1] Sin embargo, su Geografía se ha perdido en la historia, aunque se pueden reconstruir fragmentos de la obra de otros grandes historiadores como Plinio , Polibio , Estrabón y Marciano . Si bien este trabajo es el primero en el que podemos rastrear ciertas ideas, palabras y conceptos en el registro histórico, es posible que las contribuciones anteriores se hayan perdido en la historia.

Según Estrabón, Eratóstenes se opuso a la dicotomía greco- bárbara . Dice que Alejandro ignoró a sus asesores por su consideración por todas las personas con ley y gobierno. [23] Estrabón dice que Eratóstenes se equivocó al afirmar que Alejandro había ignorado el consejo de sus consejeros. Estrabón sostiene que fue la interpretación de Alejandro de su "verdadera intención" al reconocer que "en algunas personas prevalece el instinto político y respetuoso de la ley, y las cualidades asociadas con la educación y la capacidad de expresión". [24]

Logros

Eratóstenes fue descrito por el Suda Lexicon como un Πένταθλος (Pentathlos), que puede traducirse como "todoterreno", porque era hábil en una variedad de cosas: era un verdadero erudito. Lo apodaron "Número 2" porque era excelente en muchas cosas y trataba de obtener toda la información, pero nunca alcanzó el rango más alto en nada; Estrabón considera a Eratóstenes como un matemático entre los geógrafos y un geógrafo entre los matemáticos. [25]

Teoría de los números

Tamiz de Eratóstenes: pasos del algoritmo para números primos por debajo de 121 (incluida la optimización a partir del cuadrado del número primo).

Eratóstenes propuso un algoritmo sencillo para encontrar números primos . Este algoritmo se conoce en matemáticas como el Tamiz de Eratóstenes .

En matemáticas, la criba de Eratóstenes (griego: κόσκινον Ἐρατοσθένους), una de las cribas de números primos , es un algoritmo antiguo y simple para encontrar todos los números primos hasta un límite determinado. Lo hace marcando iterativamente como compuestos, es decir , no primos, los múltiplos de cada primo, comenzando con los múltiplos de 2. Los múltiplos de un primo dado se generan a partir de ese primo, como una secuencia de números con la misma diferencia. igual a ese primo, entre números consecutivos. Ésta es la distinción clave del tamiz del uso de la división de prueba para probar secuencialmente la divisibilidad de cada número candidato por cada primo.

Obras

Eratóstenes fue una de las figuras académicas más destacadas de su tiempo y produjo obras que abarcan una amplia área de conocimiento antes y durante su estancia en la Biblioteca. Escribió sobre muchos temas: geografía, matemáticas, filosofía, cronología, crítica literaria, gramática, poesía e incluso comedias antiguas. No quedan documentos de su obra tras la destrucción de la Biblioteca de Alejandría . [25]

Títulos

Ver también

Notas

  1. ↑ La Suda afirma que nació en la 126.ª Olimpiada (276-272 a. C.). Estrabón ( Geografía , i.2.2), sin embargo, afirma que fue "alumno" (γνωριμος) de Zenón de Citium (que murió en 262 a. C.), lo que implicaría un año de nacimiento anterior ( c.  285 a. C. ) ya que Es poco probable que haya estudiado con él a la temprana edad de 14 años. Sin embargo, γνωριμος también puede significar "conocido", y el año de la muerte de Zenón no está de ninguna manera definido. [32]
  2. ^ La Suda afirma que murió a la edad de 80 años, Censorinus ( De die natali , 15) a la edad de 81 años, y Pseudo-Lucian ( Makrobioi , 27) a la edad de 82 años.

Referencias

  1. ^ abc Roller, Geografía de Duane W. Eratóstenes. Nueva Jersey: Princeton University Press, 2010.
  2. ^ abc Russo, Lucio (2004). La revolución olvidada: cómo nació la ciencia en el año 300 a.C. y por qué tuvo que renacer. Berlín: Springer. págs. 273–277. ISBN 3-540-20396-6. OCLC  52945835.
  3. ^ "Imagina el Universo - La Tierra".
  4. ^ "Eratóstenes (276-195 a. C.)". Universidad de Cornell. Consultado el 28 de julio de 2019.
  5. ^ "Cronología griega". Británica .
  6. ^ abcde Chambers, James T. "Eratóstenes de Cirene". en Diccionario de biografía mundial: el mundo antiguo, enero de 1998: 1–3.
  7. ^ "Entrada ε 2898"
  8. ^ Véase también Asimov, Isaac. Enciclopedia biográfica de ciencia y tecnología de Asimov , nueva edición revisada. 1975. Entrada nº 42, "Eratóstenes", pág. 29. Pan Books Ltd, Londres. ISBN 0330243233 . Esto también lo afirmó Carl Sagan a los 31 minutos de su episodio de Cosmos, The Shores of the Cosmic Ocean. 
  9. ^ abc Bailey, Ellen. 2006. "Eratóstenes de Cirene". Eratóstenes de Cirene 1–3. Colección de libros de no ficción: edición para escuela secundaria.
  10. ^ Rist, JM "Zeno y la coherencia estoica", en Phronesis. vol. 22, núm. 2, 1977.
  11. ^ "Los fenómenos" de Arato, "Sobre los movimientos circulares de los cuerpos celestes" de Cleomedes y la "Introducción a la aritmética" de Nicómaco - Visor - Biblioteca Digital Mundial. www.wdl.org . Consultado el 24 de febrero de 2021 .
  12. ^ pág. 439 vol. 1 William Woodthorpe Tarn Alejandro Magno . vol. Yo, Narrativa ; vol. II, Fuentes y Estudios . Cambridge: Cambridge University Press, 1948. (Nueva edición, 2002 (rústica, ISBN 0521531373 )). 
  13. ^ Ruso, Lucio (2004). La revolución olvidada: cómo nació la ciencia en el año 300 a.C. y por qué tuvo que renacer. Berlín: Springer. pag. 68.ISBN _ 3-540-20396-6. OCLC  52945835.
  14. ^ Torge, W.; Müller, J. (2012). Geodesia. Libro de texto de Gruyter. De Gruyter. pag. 5.ISBN _ 978-3110250008. Consultado el 2 de mayo de 2021 .
  15. ^ Cleomedes, Caelestia , i.7.49–52.
  16. ^ Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii , VI.598.
  17. ^ abc Smith, señor William. "Eratóstenes", en Diccionario de biografía y mitología griega y romana . Ann Arbor, Michigan: Biblioteca de la Universidad de Michigan, 2005.
  18. ^ Morris, Terry R. "Eratóstenes de Cirene". en Enciclopedia del mundo antiguo . Noviembre de 2001.
  19. ^ 2011. "Eratóstenes". Base de datos de la biografía de Hutchinson 1.
  20. ^ Dahlman, Carl; Renwick, William (2014). Introducción a la geografía: personas, lugares y medio ambiente (6 ed.). Pearson. ISBN 9780137504510. Consultado el 28 de agosto de 2022 .
  21. ^ Eckerman, Chris. Revisión de la geografía de (DW) Roller 'Eratóstenes'. Fragmentos recopilados y traducidos, con comentarios y material adicional. La revisión clásica. 2011.
  22. ^ "Eratóstenes de Cirene". Academia Khan . Consultado el 19 de noviembre de 2019 .
  23. ^ La discusión similar de Plutarco que afirma que Alejandro ignoró el consejo de Aristóteles en este asunto puede haber sido influenciada por Eratóstenes, pero Plutarco no nos da confirmación de sus fuentes.
  24. ^ Isaac, Benjamín. Invención del racismo en la Antigüedad clásica. Prensa de la Universidad de Princeton, 2013.
  25. ^ abc Dicks, DR "Eratóstenes", en Diccionario completo de biografía científica . Nueva York: Hijos de Charles Scribner, 1971.
  26. ^ "Pregúntale a un astrónomo". Cosmos fresco . Archivado desde el original el 30 de julio de 2014.
  27. ^ El trabajo de un erudito griego muestra la utilidad de la medición. " Manawatu Standard , 19 de junio de 2012. 07, Newspaper Source Plus
  28. ^ Zhumud, Leonidas. Platón como "arquitecto de la ciencia". en Fonesis . vol. 43 (3) 1998. 211–244.
  29. ^ Chondros, Thomas G. Archimedes Life Works and Machines. en Mecanismo y Teoría de Máquinas . vol. 45(11) 2010. 1766–1775.
  30. ↑ Mencionado por Héroe de Alejandría en su Dioptra . Ver pág. 272, vol. 2, Selecciones que ilustran la historia de las matemáticas griegas , tr. Ivor Thomas, Londres: William Heinemann Ltd.; Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1957.
  31. ^ Smith, Andrés. "Ateneo: Deipnosofistas - Libro 7". www.attalus.org .
  32. ^ Entrada de Eratóstenes en el Diccionario de biografía científica (1971)


Otras lecturas

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