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Contrapunto

En música , el contrapunto es la relación entre dos o más líneas musicales (o voces) que son armónicamente interdependientes pero independientes en ritmo y contorno melódico . [1] Ha sido identificado más comúnmente en la tradición clásica europea , desarrollándose fuertemente durante el Renacimiento y en gran parte del período de práctica común , especialmente en el período Barroco . El término proviene del latín punctus contra punctum que significa "punto contra punto", es decir, "nota contra nota".

En la pedagogía occidental , el contrapunto se enseña mediante un sistema de especies (ver más abajo).

Hay varias formas diferentes de contrapunto, incluido el contrapunto imitativo y el contrapunto libre. El contrapunto imitativo implica la repetición de una idea melódica principal en diferentes partes vocales, con o sin variación. Las composiciones escritas en contrapunto libre a menudo incorporan armonías y acordes, cromatismo y disonancia no tradicionales .

Principios generales

El término "contrapunto" se ha utilizado para designar una voz o incluso una composición completa. [2] El contrapunto se centra en la interacción melódica, sólo de forma secundaria en las armonías producidas por esa interacción. En palabras de John Rahn :

Es difícil escribir una canción hermosa. Es más difícil escribir varias canciones hermosas individualmente que, cuando se cantan simultáneamente, suenen como un todo polifónico más hermoso. Las estructuras internas que crean cada una de las voces por separado deben contribuir a la estructura emergente de la polifonía, que a su vez debe reforzar y comentar las estructuras de las voces individuales. La forma en que se logra en detalle es... 'contrapunto'. [3]

El trabajo iniciado por Guerino Mazzola (nacido en 1947) ha dado a la teoría del contrapunto una base matemática. En particular, el modelo de Mazzola da una base estructural (y no psicológica) de paralelos prohibidos de quintas y cuartas disonantes. Octavio Agustín ha extendido el modelo a contextos microtonales . [4] [5]

En contrapunto, la independencia funcional de las voces es la principal preocupación. La violación de este principio conduce a efectos especiales, que se evitan en el contrapunto. En los registros de órgano, ciertas combinaciones de intervalos y acordes se activan con una sola tecla, de modo que al tocar una melodía se produce una voz principal paralela. Estas voces, al perder independencia, se fusionan en una sola y los acordes paralelos se perciben como tonos únicos con un nuevo timbre. Este efecto también se utiliza en arreglos orquestales; por ejemplo, en el Bolero #5 de Ravel las partes paralelas de flautas, trompa y celesta se asemejan al sonido de un órgano eléctrico. En el contrapunto, las voces paralelas están prohibidas porque violan la homogeneidad de la textura musical, cuando las voces independientes ocasionalmente desaparecen convirtiéndose en una nueva calidad tímbrica y viceversa. [6] [7]

Desarrollo

Algunos ejemplos de técnicas de composición relacionadas incluyen: la ronda (familiar en las tradiciones populares), el canon y quizás la convención contrapuntística más compleja: la fuga . Todos estos son ejemplos de contrapunto imitativo .

Ejemplos del repertorio

Hay muchos ejemplos de melodías de canciones que son armónicamente interdependientes pero independientes en ritmo y contorno melódico. Por ejemplo, " Frère Jacques " y " Three Blind Mice " combinan eufónicamente cuando se cantan juntos. También se pueden cantar juntas como contrapunto varias canciones populares que comparten la misma progresión de acordes . Un par de ejemplos muy conocidos son " My Way " combinado con " Life on Mars ". [8]

Johann Sebastian Bach es venerado como uno de los mayores maestros del contrapunto. Por ejemplo, la armonía implícita en el tema inicial de la Fuga en sol sostenido menor del Libro II del Clave bien temperado se escucha de nuevo de manera sutil cuando se agrega una segunda voz. "El contrapunto en los compases 5-8... arroja una luz inesperada sobre la tonalidad del Sujeto". [9] :

Preludio de Bach en sol sostenido menor del Libro 2 del WTC
Preludio de Bach en sol sostenido menor del Libro 2 del WTC

La Invención en fa menor de tres partes de Bach combina tres melodías independientes:

Invención de Bach en tres partes BWV 795, compases 7 a 9
Invención de Bach en tres partes BWV 795, compases 7 a 9

Según el pianista András Schiff , el contrapunto de Bach influyó en la composición tanto de Mozart como de Beethoven . En la sección de desarrollo del movimiento de apertura de la Sonata para piano en mi menor de Beethoven , Beethoven demuestra esta influencia añadiendo "un contrapunto maravilloso" a uno de los temas principales. [10]

Sonata para piano de Beethoven op. 90, compases del primer movimiento 110-113
Sonata para piano de Beethoven op. 90, compases del primer movimiento 110-113

Otro ejemplo de contrapunto fluido en el Beethoven tardío se puede encontrar en la primera variación orquestal del tema " Oda a la alegría " del último movimiento de la Sinfonía n.º 9 de Beethoven , compases 116-123. El famoso tema se escucha en las violas y los violonchelos , mientras que "los bajos añaden una línea de bajo cuya pura imprevisibilidad da la impresión de que se está improvisando espontáneamente. Mientras tanto, un fagot solista añade un contrapunto que tiene una cualidad igualmente improvisada". [11]

Beethoven, Sinfonía n.º 9, final, compases 116-123
Beethoven, Sinfonía n.º 9, final, compases 116-123

En el preludio de la ópera Die Meistersinger von Nürnberg de Richard Wagner se combinan simultáneamente tres temas de la ópera. Según Gordon Jacob , "Esto es universal y justamente aclamado como una extraordinaria hazaña de virtuosismo". [12] Sin embargo, Donald Tovey señala que aquí "la combinación de temas... a diferencia del contrapunto clásico, realmente no se combinan por sí mismos en una armonía completa o eufónica". [13]

Compás Wagner Meistersinger Vorspiel 158-161
Compás Wagner Meistersinger Vorspiel 158-161

Un ejemplo espectacular de contrapunto a cinco voces se puede encontrar en el final de la Sinfonía nº 41 de Mozart (Sinfonía "Júpiter"). Aquí cinco melodías se combinan simultáneamente en "un rico tapiz de diálogo": [14]

Final de la Sinfonía n.º 41 de Mozart, compases 389–396
Final de la Sinfonía n.º 41 de Mozart, compases 389–396

Véase también Contrapunto invertible .

Contrapunto de especies

Ejemplo de contrapunto de "tercera especie"

El contrapunto de especies se desarrolló como una herramienta pedagógica en la que los estudiantes progresan a través de varias "especies" de complejidad creciente, con una parte muy simple que permanece constante conocida como cantus firmus (en latín, "melodía fija"). El contrapunto de especies generalmente ofrece menos libertad al compositor que otros tipos de contrapunto y, por lo tanto, se le llama contrapunto "estricto". El estudiante adquiere gradualmente la capacidad de escribir contrapunto libre (es decir, contrapunto menos rigurosamente restringido, generalmente sin cantus firmus) de acuerdo con las reglas dadas en ese momento. [15] La idea es al menos tan antigua como 1532, cuando Giovanni Maria Lanfranco describió un concepto similar en su Scintille di musica (Brescia, 1533). El teórico veneciano del siglo XVI Zarlino desarrolló la idea en su influyente Le Institutioni harmoniche , y fue presentada por primera vez en forma codificada en 1619 por Lodovico Zacconi en su Prattica di musica . Zacconi, a diferencia de los teóricos posteriores, incluyó algunas técnicas contrapuntísticas adicionales, como el contrapunto invertible .

Gradus ad Parnassum (1725) de Johann Joseph Fux define el sistema moderno de enseñanza del contrapunto

En 1725 Johann Joseph Fux publicó Gradus ad Parnassum (Pasos hacia el Parnassus), en el que describía cinco especies:

  1. Nota contra nota;
  2. Dos notas contra una;
  3. Cuatro notas contra una;
  4. Pagarés compensados ​​entre sí (como suspensiones );
  5. Las cuatro primeras especies juntas, como contrapunto "florido".

Una sucesión de teóricos posteriores imitaron bastante de cerca el trabajo fundamental de Fux, a menudo con algunas modificaciones pequeñas e idiosincrásicas en las reglas. Muchas de las reglas de Fux relativas a la construcción puramente lineal de melodías tienen su origen en los solfeos. En cuanto a la era de la práctica común, se introdujeron alteraciones en las reglas melódicas para permitir el funcionamiento de determinadas formas armónicas. La combinación de estas melodías produjo la estructura armónica básica, el bajo figurado . [ cita necesaria ]

Consideraciones para todas las especies.

Las siguientes reglas se aplican a la escritura melódica en cada especie, para cada parte:

  1. La nota final hay que abordarla paso a paso . Si el final se aborda desde abajo, entonces el tono principal debe elevarse en un tono menor (dórico, hipodoriano , eólico, hipoeólico ), pero no en modo frigio o hipofrigio. Así, en el modo dórico en D, es necesaria una C en la cadencia . [dieciséis]
  2. Los intervalos melódicos permitidos son el unísono perfecto, cuarta, quinta y octava, así como la segunda mayor y menor, la tercera mayor y menor y la sexta menor ascendente. La sexta menor ascendente debe ser seguida inmediatamente por un movimiento hacia abajo.
  3. Si se escriben dos saltos en la misma dirección (algo que rara vez se debe hacer), el segundo debe ser más pequeño que el primero y el intervalo entre la primera y la tercera nota no debe ser disonante. Las tres notas deben ser de la misma tríada; si esto fuera imposible, no deberán perfilar más de una octava. En general, no escribas más de dos saltos en la misma dirección.
  4. Si escribe un salto en una dirección, es mejor continuar después del salto con un movimiento paso a paso en la otra dirección.
  5. Debe evitarse el intervalo de un tritono en tres notas (por ejemplo, un movimiento melódico ascendente F – A – B ) [17] al igual que el intervalo de una séptima en tres notas.
  6. Debe haber un clímax o punto culminante en la línea que contrarresta el cantus firmus . Esto suele ocurrir en algún momento en medio del ejercicio y debe ocurrir en un ritmo fuerte.
  7. Se evita delinear una séptima dentro de una sola línea que se mueve en la misma dirección.

Y, en todas las especies, rigen la combinación de las partes las siguientes reglas:

  1. El contrapunto debe comenzar y terminar en una consonancia perfecta .
  2. El movimiento contrario debería dominar.
  3. Las consonancias perfectas deben acercarse mediante un movimiento oblicuo o contrario.
  4. Las consonancias imperfectas pueden abordarse mediante cualquier tipo de movimiento.
  5. No se debe exceder el intervalo de una décima entre dos partes adyacentes, a menos que sea necesario.
  6. Construya desde el bajo hacia arriba.

Primera especie

En el contrapunto de primera especie , cada nota en cada parte agregada (las partes también se denominan líneas o voces ) suena contra una nota en el cantus firmus. Las notas de todas las partes suenan simultáneamente y se mueven unas contra otras simultáneamente. Dado que todas las notas del contrapunto de primera especie son notas completas, la independencia rítmica no está disponible. [18]

En el contexto actual, un "paso" es un intervalo melódico de medio paso o de un paso completo. Un "salto" es un intervalo de un tercio o un cuarto. (Consulte Pasos y saltos ). Un intervalo de una quinta parte o más se denomina "salto".

Algunas reglas adicionales dadas por Fux, mediante el estudio del estilo Palestrina, y generalmente dadas en las obras de pedagogos del contrapunto posteriores, [19] son ​​las siguientes.


\relative c'' { << \new Pentagrama { \clef "agudo" d1 abd cis d } \new Pentagrama { \clef "agudo" d,1 fgfed } >> }
Breve ejemplo de contrapunto de la "primera especie"
  1. Comienza y termina en unísono, octava o quinta, a menos que la parte agregada esté debajo, en cuyo caso comienza y termina solo en unísono u octava.
  2. No utilices unísonos excepto al principio o al final.
  3. Evite quintas u octavas paralelas entre dos partes cualesquiera; y evite quintas u octavas paralelas "ocultas" : es decir, movimiento similar a una quinta u octava perfecta, a menos que una parte (a veces restringida a la más alta de las partes) se mueva paso a paso.
  4. Evite moverse en cuartos paralelos. (En la práctica, Palestrina y otros se permitieron con frecuencia tales progresiones, especialmente si no involucran las partes más bajas).
  5. No utilice un intervalo más de tres veces seguidas.
  6. Intente utilizar hasta tres tercios o sextos paralelos seguidos.
  7. Intente mantener dos partes adyacentes con una diferencia de una décima entre sí, a menos que pueda escribirse una línea excepcionalmente agradable moviéndose fuera de ese rango.
  8. Evite que dos partes se muevan en la misma dirección saltando.
  9. Intente tener tanto movimiento contrario como sea posible.
  10. Evite intervalos disonantes entre dos partes cualesquiera: segunda mayor o menor, séptima mayor o menor, cualquier intervalo aumentado o disminuido y cuarta perfecta (en muchos contextos).

En el ejemplo adyacente en dos partes, el cantus firmus es la parte inferior. (El mismo cantus firmus también se utiliza para ejemplos posteriores. Cada uno está en el modo dórico ).

Segunda especie

En el contrapunto de segunda especie , dos notas en cada una de las partes añadidas actúan contra cada nota más larga de la parte dada.

{ #(set-global-staff-size 15) \relative c' { << \new Staff { r2 a' dcbedab cis d1 \bar "|." } \nuevo personal { d,1 fgfed} >> } }

Breve ejemplo de contrapunto de "segunda especie"

Las consideraciones adicionales en el contrapunto de la segunda especie son las siguientes, y se suman a las consideraciones para la primera especie:

  1. Está permitido comenzar con un tiempo optimista, dejando un medio silencio en la voz añadida.
  2. El tiempo acentuado debe tener sólo consonancia (perfecta o imperfecta). El tiempo sin acento puede tener disonancia, pero sólo como un tono pasajero, es decir, debe acercarse y abandonarse paso a paso en la misma dirección.
  3. Evite el intervalo del unísono excepto al principio o al final del ejemplo, excepto que pueda ocurrir en la parte no acentuada del compás.
  4. Tenga cuidado con las quintas u octavas perfectas acentuadas sucesivas. No deben utilizarse como parte de un patrón secuencial. El ejemplo que se muestra es débil debido al movimiento similar en el segundo compás en ambas voces. Una buena regla a seguir: si una voz salta o salta, intente utilizar un movimiento paso a paso en la otra voz o al menos un movimiento contrario.

Tercera especie

{ #(set-global-staff-size 16) \relative c' { \new PianoStaff << \new Pentagrama { defgabcd edcbabcagab cis d1 \bar "|." } \nuevo personal { d,1 fgfed } >> } }

Breve ejemplo de contrapunto de "tercera especie"

En el contrapunto de tercera especie , cuatro (o tres, etc.) notas se mueven contra cada nota más larga de la parte dada.

Se introducen tres figuras especiales en la tercera especie y luego se agregan a la quinta especie, y en última instancia quedan fuera de las restricciones de la escritura de especies . Hay tres figuras a considerar: La nota cambiata , los tonos dobles vecinos y los tonos dobles de paso .

Tonos de doble vecino: la figura se prolonga en cuatro tiempos y permite disonancias especiales. Los tonos superior e inferior se preparan en el tiempo 1 y se resuelven en el tiempo 4. La quinta nota o tiempo fuerte del siguiente compás debe moverse paso a paso en la misma dirección que las dos últimas notas de la figura doble vecina. Por último, un tono de doble paso permite dos tonos de paso disonantes seguidos. La figura estaría formada por 4 notas que se mueven en la misma dirección paso a paso. Las dos notas que permiten la disonancia serían tiempos 2 y 3 o 3 y 4. El intervalo disonante de una cuarta pasaría a una quinta disminuida y la siguiente nota se resolvería en el intervalo de una sexta. [dieciséis]

Ejemplo de tono de doble paso en el que las dos notas medias son un intervalo disonante del cantus firmus, una cuarta y una quinta disminuida
Ejemplo de figura de doble vecino descendente contra un cantus firmus
Ejemplo de figura de doble vecino ascendente (con un interesante salto de tritono al final) contra un cantus firmus

Cuarta especie

En el contrapunto de cuarta especie , algunas notas se sostienen o suspenden en una parte agregada mientras que las notas se mueven contra ellas en la parte dada, a menudo creando una disonancia en el ritmo, seguida por la nota suspendida que luego cambia (y "alcanza") para crear un consonancia posterior con la nota en la parte dada mientras continúa sonando. Como antes, el contrapunto de cuarta especie se llama expandido cuando las notas de la parte añadida varían en longitud entre sí. La técnica requiere cadenas de notas sostenidas a través de los límites determinados por el tiempo, y así crea síncopa . Además, es importante señalar que se permite un intervalo disonante en el tiempo 1 debido a la síncopa creada por la suspensión. Si bien no es incorrecto comenzar con una media nota, también es común comenzar la cuarta especie con un medio silencio.


\relative c' { \new PianoStaff << \new Staff { \set Staff.explicitKeySignatureVisibility = #todo-invisible a'2 d~ dc~ c bes~ \key d \minor bes ab cis d1 \bar "|." } \new Personal { d, fgfed \bar "|." } >> }

Breve ejemplo de contrapunto de la "cuarta especie"

Quinta especie (contrapunto florido)

En el contrapunto de quinta especie , a veces llamado contrapunto florido , las otras cuatro especies de contrapunto se combinan dentro de las partes añadidas. En el ejemplo, las barras primera y segunda son de segunda especie, la tercera barra es de tercera especie, las barras cuarta y quinta son de tercera y cuarta especie adornadas, y la última barra es de primera especie. En el contrapunto florido es importante que ninguna especie domine la composición.


\relative c' { \new PianoStaff << \new Staff { r2 a' dc b4 cdefe d2~ d4 cis8 b cis2 d1 \bar "|." } \new Personal { d, fgfed \bar "|." } >> }

Breve ejemplo de contrapunto "florido"

Derivaciones contrapuntísticas

Desde el Renacimiento en la música europea, gran parte de la música contrapuntística se ha escrito en contrapunto imitativo. En el contrapunto imitativo, dos o más voces entran en diferentes momentos y (especialmente al entrar) cada voz repite alguna versión del mismo elemento melódico. La fantasía , el ricercar y, más tarde, el canon y la fuga (la forma contrapuntística por excelencia ) presentan un contrapunto imitativo, que también aparece con frecuencia en obras corales como motetes y madrigales . El contrapunto imitativo generó una serie de dispositivos, entre ellos:

inversión melódica
La inversa de un fragmento de melodía dado es el fragmento al revés, de modo que si el fragmento original tiene una tercera mayor ascendente (ver intervalo ), el fragmento invertido tiene una tercera mayor (o quizás menor) descendente, etc. (Compárese, en técnica de doce tonos , la inversión de la fila de tonos, que es la llamada serie principal al revés). (Nota: en el contrapunto invertible , incluido el contrapunto doble y triple , el término inversión se usa en un sentido completamente diferente. En Se cambia al menos un par de partes, de modo que la que estaba más alta pasa a ser más baja (ver Inversión en contrapunto ; no es una especie de imitación, sino una reordenación de las partes).
Retrógrado
Por lo que una voz imitativa reproduce la melodía al revés en relación con la voz principal.
inversión retrógrada
Donde la voz imitativa hace sonar la melodía al revés y al revés a la vez.
Aumento
Cuando en una de las partes del contrapunto imitativo, los valores de las notas se extienden en duración en comparación con el ritmo al que sonaron cuando se introdujeron.
Disminución
Cuando en una de las partes del contrapunto imitativo, los valores de las notas se reducen en duración en comparación con el ritmo al que sonaron cuando se introdujeron.

Contrapunto libre

En términos generales, debido al desarrollo de la armonía, a partir del período barroco, la mayoría de las composiciones contrapuntísticas se escribieron en el estilo del contrapunto libre. Esto significa que el enfoque general del compositor se había alejado de cómo los intervalos de melodías añadidas se relacionaban con un cantus firmus , y más hacia cómo se relacionaban entre sí. [ cita necesaria ] [20]

Sin embargo, según Kent Kennan : "...la enseñanza real de esa manera (contrapunto libre) no se generalizó hasta finales del siglo XIX". [21] Los jóvenes compositores de los siglos XVIII y XIX, como Mozart , Beethoven y Schumann , todavía eran educados en el estilo del contrapunto "estricto", pero en la práctica buscarían formas de ampliar los conceptos tradicionales del contrapunto. sujeto. [ cita necesaria ]

Principales características del contrapunto libre:

  1. Todos los acordes prohibidos, como la segunda inversión, la séptima, la novena, etc., se pueden utilizar libremente siempre que se resuelvan en una tríada consonántica.
  2. Se permite el cromatismo
  3. Se eliminan las restricciones sobre la colocación rítmica de la disonancia. Es posible utilizar tonos de paso en el tiempo acentuado.
  4. La apoyatura está disponible: los tonos disonantes se pueden abordar a saltos.

Contrapunto lineal

[ ejemplo necesario ]

El contrapunto lineal es "una técnica puramente horizontal en la que la integridad de las líneas melódicas individuales no se sacrifica por consideraciones armónicas". Su característica distintiva es más bien el concepto de melodía, que sirvió de punto de partida para los partidarios de la "nueva objetividad". ' cuando establecieron el contrapunto lineal como un antitipo de la armonía romántica." [2] Las partes de la voz se mueven libremente, independientemente de los efectos que sus movimientos combinados puedan crear". [22] En otras palabras, o se presenta "el dominio de los aspectos horizontales (lineales) sobre los verticales" [23] o se rechaza el "control armónico de las líneas". [24]

Asociada al neoclasicismo , [23] la técnica se utilizó por primera vez en el Octeto (1923) de Igor Stravinsky , [22] inspirada en JS Bach y Giovanni Palestrina . Sin embargo, según Knud Jeppesen : "Los puntos de partida de Bach y Palestrina son antípodas. Palestrina parte de las líneas y llega a los acordes; la música de Bach surge de un fondo idealmente armónico, en el que las voces se desarrollan con una audaz independencia que a menudo deja sin aliento". -tomando." [22]

Según Cunningham, la armonía lineal es "un enfoque frecuente en el siglo XX... [en el que las líneas] se combinan con un abandono casi descuidado con la esperanza de que resulten nuevos 'acordes' y 'progresiones'...". Es posible con "cualquier tipo de línea, diatónica o duodécupla ". [24]

Contrapunto disonante

[ ejemplo necesario ]

Charles Seeger teorizó originalmente el contrapunto disonante como "al principio puramente una disciplina escolar", que consistía en un contrapunto de especies pero con todas las reglas tradicionales invertidas. El contrapunto de primera especie debe ser todas las disonancias, estableciendo "disonancia, en lugar de consonancia, como regla", y las consonancias se "resuelven" mediante un salto, no un paso. Escribió que "el efecto de esta disciplina" fue "de purificación". Otros aspectos de la composición , como el ritmo, podrían "disonarse" aplicando el mismo principio. [25]

Seeger no fue el primero en emplear el contrapunto disonante, pero sí el primero en teorizarlo y promoverlo. Otros compositores que han utilizado el contrapunto disonante, si no en la forma exacta prescrita por Charles Seeger, incluyen a Johanna Beyer , John Cage , Ruth Crawford-Seeger , Vivian Fine , Carl Ruggles , Henry Cowell , Carlos Chávez , John J. Becker , Henry Brant. , Lou Harrison , Wallingford Riegger y Frank Wigglesworth. [26]

Ver también

Referencias

  1. ^ Laitz, Steven G. (2008). El músico completo (2 ed.). Nueva York: Oxford University Press, Inc. p. 96.ISBN​ 978-0-19-530108-3.
  2. ^ ab Sachs y Dahlhaus 2001.
  3. ^ Rahn, Juan (2000). Música de adentro hacia afuera: ir demasiado lejos en ensayos musicales . introducción. y comentar. por Benjamín Boretz . Ámsterdam: G+B Arts International. pag. 177.ISBN 90-5701-332-0. OCLC  154331400.
  4. ^ Mazzola, Guerino (2017). "Los Topos de la Música I: Teoría". Ciencia de la música computacional . doi :10.1007/978-3-319-64364-9. ISBN 978-3-319-64363-2. ISSN  1868-0305. S2CID  4399053.
  5. ^ Mozzalo, Guerino (2017). Los Topos de la Música I: Teoría: Lógica Geométrica, Clasificación, Armonía, Contrapunto, Motivos, Ritmo . Nueva York: Springer International Publishing.
  6. ^ Tangiano, Andranick (1993). Percepción artificial y reconocimiento musical . Apuntes de conferencias sobre inteligencia artificial. vol. 746. Berlín-Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-540-57394-4.
  7. ^ Tangiano, Andranick (1994). "Un principio de correlatividad de la percepción y su aplicación al reconocimiento musical". Percepción musical . 11 (4): 465–502. doi :10.2307/40285634. JSTOR  40285634.
  8. ^ "Life on Mars" y "My Way" en YouTube , Orquesta de Ukelele de Gran Bretaña
  9. ^ Tovey, DF (1924, p. 127, 48 preludios y fugas de Bach, libro II. Londres, Juntas asociadas de las Royal Schools of Music.
  10. ^ Schiff, A. (2006) "Conferencia del tutor sobre la sonata para piano en mi menor de Beethoven, Op. 90, consultado el 8 de agosto de 2019
  11. ^ Hopkins, Antony (1981, p. 275) Las nueve sinfonías de Beethoven. Londres, Heinemann.
  12. ^ Jacob, Gordon (1953, p. 14) Obertura de Wagner Die Meistersinger . Harmondsworth, pingüino
  13. ^ Tovey, Donald Francis (1936, p. 127) Ensayos de análisis musical , Volumen IV. Prensa de la Universidad de Oxford.
  14. ^ Keefe, Simon P. (2003, p. 104) El compañero de Cambridge de Mozart . Prensa de la Universidad de Cambridge.
  15. ^ Jeppesen, Knud (1992) [1939]. Contrapunto: el estilo vocal polifónico del siglo XVI . trans. de Glen Haydon , con un nuevo prólogo de Alfred Mann. Nueva York: Dover. ISBN 0-486-27036-X.
  16. ^ ab Salzer y Schachter 1989, pág. [ página necesaria ] .
  17. ^ Arnold, Denis. ; Scholes, Percy A. (1983). El nuevo compañero de la música de Oxford . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 1877-1958. ISBN 0193113163. OCLC  10096883.
  18. ^ Luego. "Contrapunto de especies" (PDF) . Facultad de Bellas Artes, Universidad de Victoria, Canadá. Archivado desde el original (PDF) el 23 de octubre de 2018 . Consultado el 16 de mayo de 2020 .(archivo del 23 de octubre de 2018)
  19. ^ Fux, Johann Joseph 1660-1741 (1965). El estudio del contrapunto a partir de Gradus ad parnassum de Johann Joseph Fux. La biblioteca Norton, N277 (Ed. Rev.). Nueva York: WW Norton.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )[ enlace muerto permanente ]
  20. ^ Kornfeld, Jono. «Contrapunto libre, dos partes» (PDF) . Consultado el 6 de febrero de 2023 .
  21. ^ Kennan, Kent (1999). Contrapunto (cuarta ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice-Hall. pag. 4.ISBN 0-13-080746-X.
  22. ^ abc Katz, Adele (1946). Desafío a la tradición musical: un nuevo concepto de tonalidad (Nueva York: AA Knopf), pág. 340. Reimpreso Nueva York: Da Capo Press, 1972; reimpreso np: Katz Press, 2007, ISBN 1-4067-5761-6
  23. ^ ab Ulrich, Homero (1962). Música: un diseño para escuchar , segunda edición (Nueva York: Harcourt, Brace & World), p. 438.
  24. ^ ab Cunningham, Michael (2007). Técnica para compositores , p. 144. ISBN 1-4259-9618-3
  25. ^ Charles Seeger , "Sobre el contrapunto disonante", Música moderna 7, no. 4 (junio-julio de 1930): 25-26.
  26. ^ Spilker, John D., "Sustituyendo un nuevo orden": contrapunto disonante, Henry Cowell y la red de compositores ultramodernos Archivado el 15 de agosto de 2011 en Wayback Machine , Ph.D. disertación, Facultad de Música de la Universidad Estatal de Florida , 2010.

Fuentes

Otras lecturas

enlaces externos