Sus padres no tenían ambiciones artísticas, pero estaban interesados en la música clásica y notaron el talento musical de su hijo a una edad temprana.
Bär interpretó el papel 25 veces bajo la batuta del gran director Klaus Tennstedt, alimentando aún más su interés por la música clásica.
Dos grabaciones con música de Mozart (La flauta mágica, 1970) y Schütz (Historia der Auferstehung Jesu Christi, 1971) documentan su época como niño soprano.
En 1989/90 Bär entró en una impoortante crisis vocal debido a errores técnicos, que tardó casi dos años en superar, con ayuda profesional.
Después ha actuado en los principales centros musicales del mundo, incluidos los de Berlín, Múnich, Hamburgo, Zúrich, Ámsterdam, Bruselas, Dublín, Estocolmo, París, Roma, Nápoles, Madrid, Barcelona, Toronto, Nueva York, San Francisco, Washington D. C. y Filadelfia.
Ha cantado con directores como Colin Davis, Christoph von Dohnányi, Bernard Haitink, Nikolaus Harnoncourt, Riccardo Muti, Roger Norrington, Seiji Ozawa, André Previn, Simon Rattle y Franz Welser-Möst.
Su repertorio escénico va del siglo XVIII al XX ( de Mozart, Weber, Schubert, Verdi, Wagner, Strauss, Humperdinck, Leoncavallo, Puccini, Strauss, Korngold), con Mozart y Richard Strauss en primer plano (por ejemplo el conde Almaviva en Le nozze di Figaro, Don Giovanni en Don Giovanni, Guglielmo y Don Alfonso en Così fan tutte, Papageno en La flauta mágica; Herr von Faninal en Der Rosenkavalier, Arlequín y el profesor de música en Ariadne auf Naxos, Olivier und Graf en Capriccio).
En el campo del oratorio ha cantado obras de Fasch, Zelenka, Telemann, JS Bach, Handel, C.Ph.E.