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Ptolomeo

Claudio Ptolomeo ( / ˈ t ɒ l ə m i / ; griego : Πτολεμαῖος , Ptolemaios ; latín : Claudius Ptolemaeus ; c.  100  – c.  170 d. C.) [1] fue un matemático , astrónomo , astrólogo , geógrafo y teórico de la música alejandrino [2] quien escribió alrededor de una docena de tratados científicos , tres de los cuales fueron importantes para la ciencia bizantina , islámica y europea occidental posterior . El primero fue su tratado astronómico ahora conocido como Almagesto , originalmente titulado Tratado matemático ( griego : Μαθηματικὴ Σύνταξις , Sintaxis Mathēmatikḗ ). El segundo es la Geografía , que es un profundo debate sobre los mapas y el conocimiento geográfico del mundo grecorromano . El tercero es el tratado astrológico en el que intentó adaptar la astrología horoscópica a la filosofía natural aristotélica de su época. Esto a veces se conoce como Apotelesmatika ( griego : Αποτελεσματικά , iluminado. ' Sobre los efectos ' ), pero más comúnmente conocido como Tetrábiblos , del griego koiné que significa "Cuatro libros", o por su equivalente latino Cuatripartito . 

Debido a que la Iglesia Católica promovió su trabajo, que incluía el único modelo geocéntrico matemáticamente sólido del Sistema Solar , y a diferencia de la mayoría de los matemáticos griegos , los escritos de Ptolomeo (principalmente el Almagesto ) nunca dejaron de ser copiados o comentados, tanto en la Antigüedad tardía como en la Edad media . [3] Sin embargo, es probable que sólo unos pocos dominaran realmente las matemáticas necesarias para comprender sus obras, como lo demuestran particularmente las muchas introducciones abreviadas y diluidas a la astronomía de Ptolomeo que fueron populares entre los árabes y bizantinos. [4] [5] Su trabajo sobre los epiciclos ha llegado a simbolizar un modelo teórico muy complejo construido para explicar una suposición falsa.

Biografía

Se desconocen la fecha y el lugar de nacimiento de Ptolomeo. El astrónomo del siglo XIV Theodore Meliteniotes escribió que el lugar de nacimiento de Ptolomeo era Ptolemais Hermiou , una ciudad griega en la región de Tebaida de Egipto (ahora El Mansha, gobernación de Sohag ). Sin embargo, esta declaración es bastante tardía y no hay pruebas que la respalden. [6] [b]

Se sabe que Ptolomeo vivió en o alrededor de la ciudad de Alejandría , en la provincia romana de Egipto bajo dominio romano . [8] Tenía un nombre latino, Claudio, que generalmente se considera que implica que era ciudadano romano . [9] Estaba familiarizado con los filósofos griegos y utilizó observaciones babilónicas y la teoría lunar babilónica. En la mitad de sus obras existentes, Ptolomeo se dirige a un tal Siro, una figura de la que casi no se sabe nada pero que probablemente compartía algunos de los intereses astronómicos de Ptolomeo. [10]

Ptolomeo murió en Alejandría c.  168 . [11] (p311)

Denominación y nacionalidad

Grabado de un Ptolomeo coronado guiado por Urania , de Gregor Reisch (1508), de Margarita Philosophica que muestra una fusión temprana del matemático con la casa real del Egipto ptolemaico , con el mismo apellido.

El nombre griego de Ptolomeo , Ptolemaeus ( Πτολεμαῖος , Ptolemaîos ), es un nombre personal griego antiguo . Ocurre una vez en la mitología griega y es de forma homérica . [12] Era común entre la clase alta macedonia en la época de Alejandro Magno y hubo varios con este nombre entre el ejército de Alejandro, uno de los cuales se hizo faraón en el 323 a.C.: Ptolomeo I Sóter , el primer faraón del Reino Ptolemaico. . Casi todos los faraones posteriores de Egipto, con algunas excepciones, fueron nombrados Ptolomeos hasta que Egipto se convirtió en provincia romana en el año 30 a. C., poniendo fin al gobierno de la familia macedonia. [13]

El nombre Claudio es un nombre romano, perteneciente a la gens Claudia ; la peculiar forma multiparte del nombre completo Claudio Ptolomeo es una costumbre romana, característica de los ciudadanos romanos. Esto indica que Ptolomeo habría sido ciudadano romano . [6] Gerald Toomer, el traductor del Almagesto de Ptolomeo al inglés, sugiere que probablemente el emperador Claudio o el emperador Nerón concedieron la ciudadanía a uno de los antepasados ​​de Ptolomeo . [14]

El astrónomo persa del siglo IX Abu Ma'shar al-Balkhi presenta erróneamente a Ptolomeo como un miembro del linaje real del Egipto ptolemaico , afirmando que los descendientes del general alejandrino y faraón Ptolomeo I Soter eran sabios "e incluía a Ptolomeo el Sabio, quien compuso el libro". del Almagesto ". Abu Ma'shar registró la creencia de que un miembro diferente de esta línea real "compuso el libro de astrología y se lo atribuyó a Ptolomeo". Se puede inferir confusión histórica sobre este punto de la observación posterior de Abu Ma'shar: "A veces se dice que el hombre muy erudito que escribió el libro de astrología también escribió el libro del Almagesto . No se conoce la respuesta correcta". [15] No se conoce mucha evidencia positiva sobre el tema de la ascendencia de Ptolomeo, aparte de lo que se puede extraer de los detalles de su nombre, aunque los eruditos modernos han concluido que el relato de Abu Ma'shar es erróneo. [16] Ya no hay duda de que el astrónomo que escribió el Almagesto también escribió el Tetrabiblos como su contraparte astrológica. [17] (p  x ) En fuentes árabes posteriores , a menudo se le conocía como "el Alto Egipto ", [18] [19] (p 606), lo que sugiere que pudo haber tenido orígenes en el sur de Egipto . [19] (págs. 602, 606) Los astrónomos , geógrafos y físicos árabes se refirieron a su nombre en árabe como Baṭlumyus ( árabe : بَطْلُمْيوس ). [20]

Ptolomeo escribió en griego koiné , [21] y se puede demostrar que utilizó datos astronómicos babilónicos . [22] [23] (p. 99) Podría haber sido ciudadano romano, pero étnicamente era griego [1] [24] [25] o al menos un egipcio helenizado . [c] [26] [27]

Astronomía

La astronomía fue el tema al que Ptolomeo dedicó más tiempo y esfuerzo; aproximadamente la mitad de todas las obras que se conservan tratan de cuestiones astronómicas, e incluso otras como la Geografía y los Tetrabiblos tienen importantes referencias a la astronomía. [5]

Sintaxis Mathēmatikē

Páginas del Almagesto en traducción árabe que muestran tablas astronómicas.

La Sintaxis Mathēmatikē de Ptolomeo ( griego : Μαθηματικὴ Σύνταξις , literalmente ' Tratado de Sistemática Matemática ' ), más conocido como el Almagesto , es el único tratado antiguo integral de astronomía que se conserva. Aunque los astrónomos babilónicos habían desarrollado técnicas aritméticas para calcular y predecir fenómenos astronómicos, éstas no se basaban en ningún modelo subyacente de los cielos; Los primeros astrónomos griegos, por otra parte, proporcionaron modelos geométricos cualitativos para "salvar las apariencias" de los fenómenos celestes sin la capacidad de hacer ninguna predicción. [28] 

La primera persona que intentó fusionar estos dos enfoques fue Hiparco , quien produjo modelos geométricos que no sólo reflejaban la disposición de los planetas y las estrellas, sino que también podían usarse para calcular los movimientos celestes. [23] Ptolomeo, siguiendo a Hiparco, derivó cada uno de sus modelos geométricos para el Sol, la Luna y los planetas a partir de observaciones astronómicas seleccionadas realizadas a lo largo de más de 800 años; sin embargo, muchos astrónomos han sospechado durante siglos que algunos de los parámetros de sus modelos se adoptaron independientemente de las observaciones. [29]

Ptolomeo presentó sus modelos astronómicos junto con tablas prácticas que podrían usarse para calcular la posición pasada o futura de los planetas. [30] El Almagesto también contiene un catálogo de estrellas , que es una versión de un catálogo creado por Hiparco . Su lista de cuarenta y ocho constelaciones es ancestral del sistema moderno de constelaciones pero, a diferencia del sistema moderno, no cubrían todo el cielo (sólo lo que se podía ver a simple vista en el hemisferio norte). [31] Durante más de mil años, el Almagesto fue el texto autorizado sobre astronomía en Europa, Oriente Medio y el norte de África. [32]

El Almagesto se conservó, como muchas obras científicas griegas existentes, en manuscritos árabes ; Se cree que el título moderno es una corrupción árabe del nombre griego Hē Megistē Syntaxis (literalmente, "El tratado más grande"), como presumiblemente se conocía la obra en la Antigüedad tardía . [33] Debido a su reputación, fue ampliamente buscado y traducido dos veces al latín en el siglo XII , una vez en Sicilia y otra vez en España. [34] Los modelos planetarios de Ptolomeo, como los de la mayoría de sus predecesores, eran geocéntricos y casi universalmente aceptados hasta la reaparición de los modelos heliocéntricos durante la revolución científica .

Reevaluación moderna

Bajo el escrutinio de los estudiosos modernos y el cotejo de las observaciones contenidas en el Almagest con las cifras obtenidas mediante extrapolación hacia atrás, han surgido varios patrones de errores dentro de la obra. [35] [36] Un error de cálculo importante es el uso por parte de Ptolomeo de mediciones que, según él, se tomaron al mediodía, pero que sistemáticamente producen lecturas que ahora muestran un error de media hora, como si las observaciones se hubieran tomado a las 12:30 p.m. [35]

La calidad general de las observaciones de Claudio Ptolomeo ha sido cuestionada por varios científicos modernos, pero de manera destacada por Robert R. Newton en su libro de 1977 El crimen de Claudio Ptolomeo , que afirmó que Ptolomeo fabricó muchas de sus observaciones para ajustarlas a sus teorías. [37] Newton acusó a Ptolomeo de inventar sistemáticamente datos o alterar los datos de astrónomos anteriores, y lo calificó como "el fraude más exitoso en la historia de la ciencia". [35] Un error sorprendente observado por Newton fue un equinoccio de otoño que se dice que fue observado por Ptolomeo y "medido con el mayor cuidado" a las 2 de la tarde del 25 de septiembre de 132, cuando el equinoccio debería haberse observado alrededor de las 9:55 de la mañana del día anterior. [35] Al intentar refutar a Newton, Herbert Lewis también estuvo de acuerdo en que "Ptolomeo fue un fraude escandaloso" [36] y que "todos los resultados capaces de un análisis estadístico apuntan más allá de toda duda hacia el fraude y contra el error accidental". [36]

Las acusaciones formuladas por Newton y otros han sido objeto de amplias discusiones y recibieron un importante rechazo de otros académicos contra los hallazgos. [35] Owen Gingerich , aunque estuvo de acuerdo en que el Almagesto contiene "algunas cifras notablemente sospechosas", [35] incluso en la cuestión del equinoccio desplazado de 30 horas, que observó que se alineaba perfectamente con las predicciones hechas por Hiparco 278 años antes, [38 ] rechazó la calificación de fraude. [35] Bernard Goldstein también planteó objeciones , quien cuestionó los hallazgos de Newton y sugirió que había entendido mal la literatura secundaria, al tiempo que señaló que los problemas con la precisión de las observaciones de Ptolomeo se conocían desde hacía mucho tiempo. [37] Otros autores han señalado que la deformación de los instrumentos o la refracción atmosférica también pueden explicar algunas de las observaciones de Ptolomeo en un momento equivocado. [39] [40]

En 2022, se descubrieron en un palimpsesto los primeros fragmentos griegos del catálogo de estrellas perdidas de Hiparco y desacreditaron las acusaciones hechas por el astrónomo francés Delambre a principios del siglo XIX y que fueron repetidas por RR Newton. Específicamente, demostró que Hiparco no era la única fuente del catálogo de Ptolomeo, como ambos habían afirmado, y demostró que Ptolomeo no se limitó a copiar las medidas de Hiparco y ajustarlas para tener en cuenta la precesión de los equinoccios, como habían afirmado. Los científicos que analizaron los gráficos concluyeron:

También confirma que el Catálogo de estrellas de Ptolomeo no se basó únicamente en datos del Catálogo de Hiparco.

... Estas observaciones son consistentes con la opinión de que Ptolomeo compuso su catálogo de estrellas combinando varias fuentes, incluido el catálogo de Hiparco, sus propias observaciones y, posiblemente, las de otros autores. [41]

Mesas prácticas

Las Handy Tables ( griego : Πρόχειροι κανόνες ) son un conjunto de tablas astronómicas, junto con cánones para su uso. Para facilitar los cálculos astronómicos, Ptolomeo tabuló todos los datos necesarios para calcular las posiciones del Sol, la Luna y los planetas, la salida y puesta de las estrellas y los eclipses del Sol y la Luna, lo que la convirtió en una herramienta útil para astrónomos y astrólogos. Las tablas en sí se conocen a través de la versión de Teón de Alejandría . Aunque las Tablas prácticas de Ptolomeo no sobreviven como tales en árabe o en latín, representan el prototipo de la mayoría de las tablas astronómicas o zījes árabes y latinos . [42]

Además, la introducción a las Handy Tables sobrevivió por separado de las tablas mismas (aparentemente parte de una recopilación de algunos de los escritos más breves de Ptolomeo) bajo el título Disposición y cálculo de las Handy Tables . [43]

Hipótesis planetarias

Una representación del Universo no ptolemaico sin epiciclos, posiblemente de 500 años antes de Ptolomeo, como se describe en las Hipótesis planetarias de Bartolomeu Velho (1568).

Las Hipótesis Planetarias ( griego : Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , literalmente ' Hipótesis de los Planetas ' ) es una obra cosmológica , probablemente una de las últimas escritas por Ptolomeo, en dos libros que tratan sobre la estructura del universo y las leyes que gobiernan el movimiento celeste. . [44] Ptolomeo va más allá de los modelos matemáticos del Almagesto para presentar una realización física del universo como un conjunto de esferas anidadas, [45] en la que utilizó los epiciclos de su modelo planetario para calcular las dimensiones del universo. Estimó que el Sol estaba a una distancia promedio de 1.210 radios terrestres (ahora se sabe que en realidad es ~ 23.450 radios ), mientras que el radio de la esfera de las estrellas fijas era 20.000 veces el radio de la Tierra. [46] 

El trabajo también se destaca por tener descripciones sobre cómo construir instrumentos para representar los planetas y sus movimientos desde una perspectiva geocéntrica , muy parecido a lo que habría hecho un planetario con uno heliocéntrico , presumiblemente con fines didácticos. [47]

Otros trabajos

El Analema es un breve tratado en el que Ptolomeo proporciona un método para especificar la ubicación del Sol en tres pares de arcos de coordenadas orientados localmente en función de la declinación del Sol, la latitud terrestre y la hora. La clave del enfoque es representar la configuración sólida en un diagrama plano que Ptolomeo llama analema . [48]

En otra obra, la Phaseis ( Salida de las estrellas fijas ), Ptolomeo dio un parapegma , un calendario estelar o almanaque , basado en las apariciones y desapariciones de estrellas a lo largo del año solar. [49]

El Planisphaerium ( griego : Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , iluminado. ' Aplanamiento de la esfera ' ) contiene 16 proposiciones que tratan de la proyección de los círculos celestes sobre un plano. El texto se pierde en griego (a excepción de un fragmento) y sobrevive únicamente en árabe y latín. [50] 

Ptolomeo también erigió una inscripción en un templo en Canopus , alrededor del 146-147 d.C., conocida como la Inscripción Canóbica . Aunque la inscripción no ha sobrevivido, alguien la transcribió en el siglo VI y las copias manuscritas la conservaron durante la Edad Media. Comienza: "Al dios salvador, Claudio Ptolomeo (dedica) los primeros principios y modelos de la astronomía", seguido de un catálogo de números que definen un sistema de mecánica celeste que gobierna los movimientos del Sol, la Luna, los planetas y las estrellas. [51]

En 2023, los arqueólogos pudieron leer un manuscrito que da instrucciones para la construcción de una herramienta astronómica llamada meteoroscopio ( μετεωροσκόπιον o μετεωροσκοπεῖον ). El texto, que proviene de un manuscrito del siglo VIII que también contiene el Analema de Ptolomeo , fue identificado tanto por su contenido como por su análisis lingüístico como perteneciente a Ptolomeo. [52] [53]

Cartografía

Un mapa impreso del siglo XV que representa la descripción de Ptolomeo de la Ecúmene realizada por Johannes Schnitzer (1482).

La segunda obra más conocida de Ptolomeo es su Geographike Hyphegesis ( griego : Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; iluminado. ' Guía para dibujar la Tierra ' ), conocida como Geografía , un manual sobre cómo dibujar mapas usando coordenadas geográficas para partes del mundo romano conocidas. En el momento. [54] [55] Se basó en trabajos anteriores de un geógrafo anterior, Marinus de Tiro , así como en diccionarios geográficos del Imperio romano y persa antiguo . [55] [54] También reconoció al antiguo astrónomo Hiparco por haber proporcionado la elevación del polo norte celeste [56] para algunas ciudades. Aunque se habían elaborado mapas basados ​​en principios científicos desde la época de Eratóstenes ( c.  276  – c.  195 a. C. ), Ptolomeo mejoró las proyecciones cartográficas . 

La primera parte de la Geografía es una discusión de los datos y de los métodos que utilizó. Ptolomeo señala la supremacía de los datos astronómicos sobre las mediciones terrestres o los informes de los viajeros, aunque sólo poseía estos datos sobre un puñado de lugares. La verdadera innovación de Ptolomeo, sin embargo, ocurre en la segunda parte del libro, donde proporciona un catálogo de 8.000 localidades que recopiló de Marinus y otros, la base de datos más grande de su tipo desde la antigüedad. [57] Alrededor de 6.300 de estos lugares y características geográficas tienen coordenadas asignadas para que puedan ubicarse en una cuadrícula que abarca todo el mundo. [5] La latitud se midió desde el ecuador , como se hace hoy, pero Ptolomeo prefirió expresarla como climata , la duración del día más largo en lugar de grados de arco : la duración del día de verano aumenta de 12 h a 24 h a medida que avanza. desde el ecuador hasta el círculo polar . [58] Uno de los lugares para los que Ptolomeo anotó coordenadas específicas fue la torre de piedra ahora perdida que marcaba el punto medio de la antigua Ruta de la Seda , y que los eruditos han estado tratando de localizar desde entonces. [59]

En la tercera parte de la Geografía , Ptolomeo da instrucciones sobre cómo crear mapas tanto de todo el mundo habitado ( oikoumenē ) como de las provincias romanas, incluidas las listas topográficas necesarias y las leyendas de los mapas. Su oikoumenē abarcaba 180 grados de longitud desde las Islas Benditas en el Océano Atlántico hasta el centro de China , y unos 80 grados de latitud desde Shetland hasta anti-Meroe (costa este de África ); Ptolomeo era muy consciente de que conocía sólo una cuarta parte del globo, y una extensión errónea de China hacia el sur sugiere que sus fuentes no llegaban hasta el Océano Pacífico. [54] [55]

Parece probable que las tablas topográficas de la segunda parte de la obra (libros 2 a 7) sean textos acumulativos, que fueron modificados a medida que se dispuso de nuevos conocimientos en los siglos posteriores a Ptolomeo. [60] Esto significa que la información contenida en diferentes partes de la Geografía probablemente sea de diferentes fechas, además de contener muchos errores de escribas. Sin embargo, aunque los mapas regionales y mundiales de los manuscritos supervivientes datan de c.  1300 d. C. (después de que Maximus Planudes redescubriera el texto ), hay algunos estudiosos que piensan que tales mapas se remontan al propio Ptolomeo. [57]

Astrología

Una copia del Quadripartitum (1622)

Ptolomeo escribió un tratado astrológico, en cuatro partes, conocido por el término griego Tetrabiblos (literalmente, "Cuatro Libros") o por su equivalente latino Quadripartitum . [61] Su título original se desconoce, pero puede haber sido un término encontrado en algunos manuscritos griegos, Apotelesmatiká ( biblía ), que significa aproximadamente "(libros) sobre los Efectos" o "Resultados", o "Pronósticos". [17] (p  x ) Como fuente de referencia, se dice que el Tetrabiblos "gozó de casi la autoridad de una Biblia entre los escritores astrológicos de mil años o más". [17] (p  xii ) Fue traducido por primera vez del árabe al latín por Platón de Tívoli (Tiburtino) en 1138, mientras estaba en España. [62]

Gran parte del contenido del Tetrabiblos se recopiló de fuentes anteriores; El logro de Ptolomeo fue ordenar su material de manera sistemática, mostrando cómo, en su opinión, el tema podía racionalizarse. De hecho, se presenta como la segunda parte del estudio de la astronomía, de la cual el Almagesto fue la primera, relacionada con las influencias de los cuerpos celestes en la esfera sublunar . [4] [16] Así, se proporcionan algún tipo de explicaciones para los efectos astrológicos de los planetas , basadas en sus efectos combinados de calentamiento, enfriamiento, humectación y secado. [63] Ptolomeo descarta otras prácticas astrológicas, como considerar el significado numerológico de los nombres, que creía que carecían de base sólida, y omite temas populares, como la astrología electoral (interpretación de cartas astrológicas para determinar cursos de acción) y la astrología médica. , por razones similares. [64]

La gran popularidad que poseyó el Tetrabiblos podría atribuirse a su naturaleza de exposición del arte de la astrología y de compendio de conocimientos astrológicos, más que de manual. Habla en términos generales, evitando ilustraciones y detalles de la práctica.

Una colección de cien aforismos sobre astrología llamada Centiloquium , atribuida a Ptolomeo, fue ampliamente reproducida y comentada por eruditos árabes, latinos y hebreos, y a menudo reunida en manuscritos medievales después del Tetrabiblos como una especie de resumen. [5] Ahora se cree que es una composición pseudoepigráfica mucho posterior . La identidad y fecha del autor real de la obra, ahora denominada Pseudo-Ptolomeo , sigue siendo objeto de conjeturas. [sesenta y cinco]

Música

Un diagrama que muestra la afinación pitagórica .

Ptolomeo escribió una obra titulada Harmonikon ( griego : Ἁρμονικόν , conocida como Armónicas , sobre teoría musical y las matemáticas detrás de las escalas musicales en tres libros. [66]

Armónica comienza con una definición de teoría armónica, con una larga exposición sobre la relación entre la razón y la percepción sensorial para corroborar supuestos teóricos. Después de criticar los enfoques de sus predecesores, Ptolomeo aboga por basar los intervalos musicales en proporciones matemáticas (en oposición a las ideas defendidas por los seguidores de Aristoxeno ), respaldadas por la observación empírica (en contraste con el enfoque excesivamente teórico de los pitagóricos ). [67] [68]

Ptolomeo presenta el canon armónico (nombre griego) o monocordio (nombre latino), que es un aparato musical experimental que utilizó para medir tonos relativos y que utilizó para describir a sus lectores cómo demostrar por sí mismos las relaciones analizadas en los siguientes capítulos. Después de la exposición inicial sobre cómo construir y usar monocordes para probar los sistemas de afinación propuestos, Ptolomeo procede a discutir la afinación pitagórica (y cómo demostrar que su escala musical idealizada falla en la práctica). Los pitagóricos creían que las matemáticas de la música debían basarse únicamente en una proporción específica de 3:2, la quinta justa , y creían que afinaciones matemáticamente exactas a su sistema resultarían melodiosas, si tan solo se pudieran identificar los números extremadamente grandes involucrados. calculado (a mano). Por el contrario, Ptolomeo creía que las escalas y afinaciones musicales deberían, en general, implicar múltiples proporciones diferentes dispuestas para encajar uniformemente en tetracordios más pequeños (combinaciones de cuatro proporciones de tono que juntas forman una cuarta perfecta ) y octavas . [69] [70] Ptolomeo revisó la práctica de afinación musical estándar (y antigua, en desuso) de su época, que luego comparó con sus propias subdivisiones del tetracordio y la octava , que derivó experimentalmente utilizando un canon monocordio /armónico. El volumen termina con una exposición más especulativa de las relaciones entre la armonía, el alma ( psique ) y los planetas ( armonía de las esferas ). [71]

Aunque las Armónicas de Ptolomeo nunca tuvieron la influencia de su Almagesto o su Geografía , no deja de ser un tratado bien estructurado y contiene más reflexiones metodológicas que cualquier otro de sus escritos. En particular, es una forma incipiente de lo que en el milenio siguiente se convirtió en el método científico, con descripciones específicas del aparato experimental que construyó y utilizó para probar conjeturas musicales, y las relaciones musicales empíricas que identificó al comparar tonos entre sí. : Pudo medir con precisión los tonos relativos basándose en las proporciones de las longitudes de vibración de dos lados separados de la misma cuerda , por lo que se aseguró que estaban bajo la misma tensión, eliminando una fuente de error. Analizó las proporciones determinadas empíricamente de pares de tonos "agradables" y luego los sintetizó todos en una descripción matemática coherente, que persiste hasta el presente como simple entonación : el estándar para comparar la consonancia en muchos otros, menos exactos. pero sistemas de sintonización de compromiso más fáciles . [72] [73]

Durante el Renacimiento , las ideas de Ptolomeo inspiraron a Kepler en sus propias reflexiones sobre la armonía del mundo ( Harmonice Mundi , Apéndice del Libro V). [74]

Óptica

La Óptica ( griego koiné : Ὀπτικά ), conocida como la Óptica, es una obra que sobrevive sólo en una versión latina algo pobre, que, a su vez, fue traducida de una versión árabe perdida por Eugenio de Palermo ( c.  1154 ). En él, Ptolomeo escribe sobre las propiedades de la vista (no de la luz), incluida la reflexión , la refracción y el color . La obra es una parte importante de la historia temprana de la óptica e influyó en el Libro de Óptica más famoso y superior del siglo XI de Ibn al-Haytham . [75] Ptolomeo ofreció explicaciones para muchos fenómenos relacionados con la iluminación y el color, el tamaño, la forma, el movimiento y la visión binocular. También dividió las ilusiones en aquellas causadas por factores físicos u ópticos y aquellas causadas por factores de juicio. Ofreció una oscura explicación de la ilusión del Sol o la Luna (el tamaño aparente ampliado en el horizonte) basada en la dificultad de mirar hacia arriba. [76] [77]

La obra se divide en tres grandes apartados. La primera sección (Libro II) trata de la visión directa desde los primeros principios y termina con una discusión sobre la visión binocular. La segunda sección (Libros III-IV) trata la reflexión en espejos planos, convexos, cóncavos y compuestos. [78] La última sección (Libro V) trata de la refracción e incluye la tabla de refracción del aire al agua más antigua que se conserva, cuyos valores (con la excepción del ángulo de incidencia de 60°) muestran signos de haber sido obtenidos a partir de una aritmética. progresión. [79] Sin embargo, según Mark Smith, la tabla de Ptolomeo se basó en parte en experimentos reales. [80]

La teoría de la visión de Ptolomeo consistía en rayos (o flujo) provenientes del ojo formando un cono, el vértice estaba dentro del ojo y la base definía el campo visual. Los rayos eran sensibles y transmitían información al intelecto del observador sobre la distancia y la orientación de las superficies. El tamaño y la forma fueron determinados por el ángulo visual subtendido en el ojo combinado con la distancia y orientación percibidas. [75] [81] Esta fue una de las primeras afirmaciones de la invariancia tamaño-distancia como causa de la constancia perceptual del tamaño y la forma, una visión apoyada por los estoicos. [82]

Filosofía

Aunque conocido principalmente por sus contribuciones a la astronomía y otros temas científicos, Ptolomeo también participó en debates epistemológicos y psicológicos a lo largo de su corpus. [83] Escribió un breve ensayo titulado Sobre el criterio y Hegemonikon ( griego : Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ ), que puede haber sido una de sus primeras obras. Ptolomeo trata específicamente de cómo los humanos obtienen conocimiento científico (es decir, el "criterio" de la verdad), así como de la naturaleza y estructura de la psique o alma humana, particularmente su facultad rectora (es decir, el hegemonikon ). [71] Ptolomeo sostiene que, para llegar a la verdad, uno debe utilizar tanto la razón como la percepción sensorial de manera que se complementen entre sí. Sobre el Criterio también destaca por ser la única de las obras de Ptolomeo que carece de matemáticas . [84]

En otros lugares, Ptolomeo afirma la supremacía del conocimiento matemático sobre otras formas de conocimiento. Como Aristóteles antes que él, Ptolomeo clasifica las matemáticas como un tipo de filosofía teórica; sin embargo, Ptolomeo cree que las matemáticas son superiores a la teología o la metafísica porque estas últimas son conjeturales, mientras que sólo las primeras pueden asegurar cierto conocimiento. Esta visión es contraria a las tradiciones platónicas y aristotélicas , donde la teología o la metafísica ocupaban el mayor honor. [83] A pesar de ser una posición minoritaria entre los filósofos antiguos, las opiniones de Ptolomeo eran compartidas por otros matemáticos como Héroe de Alejandría . [85]

Nombrado en honor a Ptolomeo

Hay varios personajes o elementos que llevan el nombre de Ptolomeo, entre ellos:

Obras

Ver también

Notas

  1. ↑ Dado que no se sabe que existieran representaciones o descripciones contemporáneas de Ptolomeo, es poco probable que las impresiones de artistas posteriores hayan reproducido su apariencia con precisión.
  2. ^ "El único lugar mencionado en cualquiera de las observaciones de Ptolomeo es Alejandría, y no hay razón para suponer que alguna vez vivió en otro lugar. La afirmación de Theodore Meliteniotes de que nació en Ptolemais Hermiou (en el Alto Egipto) podría ser correcta, pero es tarde ( c.  1360 ) y no tiene apoyo." — Toomer y Jones (2018) [7]
  3. ^ "Pero lo que realmente queremos saber es hasta qué punto los matemáticos alejandrinos del período comprendido entre los siglos I y V d.C. eran griegos. Ciertamente, todos ellos escribieron en griego y formaban parte de la comunidad intelectual griega de Alejandría. La mayoría Los estudios modernos concluyen que la comunidad griega coexistió"...
    ... "Entonces, ¿deberíamos suponer que Ptolomeo y Diofanto, Pappus e Hipatia eran étnicamente griegos, que sus antepasados ​​habían venido de Grecia en algún momento en el pasado pero habían permanecido efectivamente aislados de los egipcios? Es, por supuesto, imposible Responda definitivamente a esta pregunta, pero la investigación en papiros que datan de los primeros siglos de la era común demuestra que tuvo lugar una cantidad significativa de matrimonios mixtos entre las comunidades griega y egipcia...
    Y se sabe que los contratos matrimoniales griegos llegaron a parecerse cada vez más a los egipcios. Además, incluso desde la fundación de Alejandría, un pequeño número de egipcios fueron admitidos en las clases privilegiadas de la ciudad para cumplir numerosos roles cívicos. Por supuesto, en tales casos era esencial que los egipcios se "helenizaran": adoptar hábitos griegos y la lengua griega. Dado que los matemáticos alejandrinos mencionados aquí estuvieron activos varios cientos de años después de la fundación de la ciudad, parecería al menos igualmente posible que fueran étnicamente egipcios que siguieran siendo étnicamente griegos. En cualquier caso, no es razonable retratarlos con rasgos puramente europeos cuando no existen descripciones físicas. — VJ Katz (1998, pág. 184) [24]

Referencias

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  2. ^ Richter, Lucas (2001). "Ptolomeo" . Música de Grove en línea . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford . doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.22510. ISBN 978-1-56159-263-0. Consultado el 25 de septiembre de 2021 . (se requiere suscripción o membresía en la biblioteca pública del Reino Unido)
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  5. ^ abcd Jones, A. (2020). «El antiguo Ptolomeo» (PDF) . En Juste, D.; van Dalen, B.; Hasse, DN; Burnett, C.; Turnhout; Brépols (eds.). La ciencia de las estrellas de Ptolomeo en la Edad Media. Estudios de Ptolemaeus Arabus et Latinus. vol. 1. págs. 13–34 - vía Universidad de Nueva York / archive.nyu.edu.
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Fuentes

Otras lecturas

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