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La educación matemática en los Estados Unidos varía considerablemente de un estado a otro, e incluso dentro de un mismo estado. Sin embargo, con la adopción de los Estándares Básicos Comunes en la mayoría de los estados y el Distrito de Columbia a partir de 2010, el contenido de matemáticas en todo el país se ha acercado a un acuerdo más cercano para cada nivel de grado. El SAT , un examen estandarizado de ingreso a la universidad, ha sido reformado para reflejar mejor los contenidos del Common Core. [1] Sin embargo, muchos estudiantes toman alternativas a las vías tradicionales, incluidas vías aceleradas. A partir de 2023, veintisiete estados exigen que los estudiantes aprueben tres cursos de matemáticas antes de graduarse de la escuela secundaria (grados 9 a 12, para estudiantes que normalmente tienen entre 14 y 18 años), mientras que diecisiete estados y el Distrito de Columbia exigen cuatro. [2] Una secuencia típica de cursos de matemáticas en la escuela secundaria (grados 6 a 12) es: Preálgebra (séptimo u octavo grado), Álgebra I, Geometría, Álgebra II, Precálculo y Cálculo o Estadística. Sin embargo, algunos estudiantes se matriculan en programas integrados [3], mientras que muchos completan la escuela secundaria sin aprobar Cálculo o Estadística. [4] [5] En el otro extremo, los consejeros de las escuelas secundarias públicas o privadas competitivas generalmente alientan a los estudiantes talentosos y ambiciosos a tomar Cálculo independientemente de sus planes futuros para aumentar sus posibilidades de ser admitidos en una universidad prestigiosa [6] y su los padres los inscriben en programas de enriquecimiento en matemáticas. [7]
El álgebra de la escuela secundaria demuestra ser el punto de inflexión de la dificultad que muchos estudiantes luchan por superar, [8] [9] [10] [11] y, como tal, muchos estudiantes no están preparados para programas universitarios en ciencias, tecnología e ingeniería. y matemáticas ( STEM ), [10] [11] [12] o futuras carreras altamente calificadas. [13] [14] Según un informe de 1997 del Departamento de Educación de EE. UU. , aprobar cursos rigurosos de matemáticas en la escuela secundaria predice la finalización exitosa de los programas universitarios independientemente de la carrera o el ingreso familiar. [15] [16] Mientras tanto, el número de estudiantes de octavo grado matriculados en Álgebra I ha disminuido entre principios de la década de 2010 y principios de la de 2020. [17] En todo Estados Unidos, hay una escasez de instructores de matemáticas calificados. [18] [19] A pesar de sus mejores intenciones, los padres pueden transmitir su ansiedad matemática a sus hijos, quienes también pueden tener maestros de escuela que temen a las matemáticas, [20] [21] y sobreestiman la competencia matemática de sus hijos. [22] Aproximadamente uno de cada cinco adultos estadounidenses es funcionalmente innumerable. [18] Si bien una abrumadora mayoría está de acuerdo en que las matemáticas son importantes, muchos, especialmente los jóvenes, no confían en su propia capacidad matemática. [18] [23] Por otro lado, las escuelas de alto rendimiento pueden ofrecer a sus estudiantes vías aceleradas (incluida la posibilidad de tomar cursos universitarios después de cálculo) [24] y prepararlos para competencias de matemáticas. [25] [26] En el nivel terciario, el interés de los estudiantes en STEM ha crecido considerablemente. [27] Sin embargo, muchos estudiantes se ven obligados a tomar cursos de recuperación de matemáticas en la escuela secundaria [28] [29] y muchos abandonan los programas STEM debido a habilidades matemáticas deficientes. [12] [7]
En comparación con otros países desarrollados de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico ( OCDE ), el nivel promedio de conocimientos matemáticos de los estudiantes estadounidenses es mediocre. [8] [30] [31] [32] [33] Como en muchos otros países, los puntajes de matemáticas cayeron durante la pandemia de COVID-19. [34] Sin embargo, los estudiantes asiáticos y europeo-americanos están por encima del promedio de la OCDE. [35]
Cada estado de EE. UU. establece sus propios estándares curriculares y, por lo general, cada distrito escolar local establece los detalles. Aunque no existen estándares federales, desde 2015 la mayoría de los estados han basado sus planes de estudio en los Estándares Estatales Básicos Comunes en matemáticas. El objetivo declarado de los estándares básicos comunes de matemáticas es lograr un mayor enfoque y coherencia en el plan de estudios. [36] Esto es en gran medida una respuesta a la crítica de que los planes de estudios de matemáticas estadounidenses tienen "una milla de ancho y una pulgada de profundidad". [37] [38] El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas publicó recomendaciones educativas en educación matemática en 1989 y 2000 que han sido muy influyentes, describiendo conocimientos, habilidades y énfasis pedagógicos matemáticos desde el jardín de infantes hasta la escuela secundaria. Los puntos focales del plan de estudios del NCTM de 2006 también han influido por sus recomendaciones sobre los temas matemáticos más importantes para cada nivel de grado hasta el octavo grado. Sin embargo, algunos estados han abandonado, o nunca han adoptado, los estándares básicos comunes, sino que han instituido los suyos propios. (Ver Implementación de Common Core por estado ). De hecho, ha habido un desacuerdo considerable sobre el estilo y el contenido de la enseñanza de las matemáticas, incluida la cuestión de si debería haber o no algún estándar nacional. [4] [39] [38]
En Estados Unidos, el plan de estudios de matemáticas en la escuela primaria y secundaria está integrado , mientras que en la escuela secundaria tradicionalmente se ha separado por temas, y cada tema suele durar todo el año escolar. Sin embargo, algunos distritos tienen planes de estudio integrados o decidieron probar planes de estudio integrados después de que se adoptó Common Core. [3] [40] Desde los días del Sputnik en la década de 1950, la secuencia de los cursos de matemáticas en la escuela secundaria no ha cambiado: Preálgebra, Álgebra I, Geometría, Álgebra II, Precálculo (o Trigonometría) y Cálculo. . La trigonometría suele integrarse en los otros cursos. El cálculo sólo lo hacen unos pocos elegidos. [4] [41] Algunas escuelas enseñan Álgebra II antes que Geometría. [41] El éxito en los cursos de matemáticas de la escuela secundaria se correlaciona con la comprensión de los números al comienzo del primer grado. [42] Esta secuencia tradicional supone que los estudiantes seguirán programas STEM en la universidad, aunque, en la práctica, solo una minoría está dispuesta y es capaz de tomar esta opción. [4] A menudo también se ofrece un curso de Estadística. [18]
Si bien la mayoría de los maestros basan sus lecciones en un plan de estudios básico, no necesariamente lo siguen al pie de la letra. Muchos también aprovechan recursos adicionales que sus distritos escolares no les proporcionan. [43]
Los niños de primaria aprenden a contar, aritmética y propiedades de las operaciones, geometría, medidas, estadística y probabilidad. Por lo general, comienzan a estudiar fracciones en tercer grado.
Los estudiantes de séptimo u octavo grado pueden tomar preálgebra en la escuela secundaria. Los estudiantes generalmente comienzan aprendiendo sobre números reales y teoría básica de números ( números primos , factorización prima, teorema fundamental de la aritmética , razones y porcentajes), temas necesarios para álgebra (potencias, raíces, gráficas, orden de operaciones, variables, expresiones y notación científica ) y geometría (cuadriláteros, polígonos, áreas de figuras planas, teorema de Pitágoras , fórmula de distancia, ecuaciones de una línea, sólidos simples, sus áreas de superficie y volúmenes) y, a veces, trigonometría introductoria (definiciones de las funciones trigonométricas). Estos cursos suelen centrarse en álgebra simple con soluciones de ecuaciones y desigualdades lineales simples.
Álgebra I es el primer curso de álgebra que toman los estudiantes. Aunque algunos estudiantes la toman en octavo grado, esta clase se toma más comúnmente en noveno o décimo grado, [44] después de que los estudiantes hayan tomado Preálgebra. Los estudiantes aprenden sobre números reales y el orden de las operaciones (PEMDAS), funciones, ecuaciones lineales, gráficas, polinomios, el teorema del factor , radicales y ecuaciones cuadráticas (factorización, completación del cuadrado y fórmula cuadrática ) y funciones de potencia.
Este curso se considera un guardián para aquellos que desean estudiar STEM [11] porque tomar Álgebra I en octavo grado permite a los estudiantes eventualmente tomar Cálculo antes de graduarse de la escuela secundaria. [45] Como tal, rastrear a los estudiantes según su aptitud y decidir cuándo deben tomar Álgebra I se ha convertido en un tema de controversia en California [46] y Massachusetts. [47] Los padres de estudiantes de alto rendimiento se encuentran entre los críticos más acérrimos de las políticas que desalientan la realización de Álgebra I en la escuela secundaria. [46] [47]
Geometría , que generalmente se cursa en noveno o décimo grado, introduce a los estudiantes en la noción de rigor en matemáticas a través de algunos conceptos básicos de geometría principalmente euclidiana . Los estudiantes aprenden los rudimentos de la lógica proposicional , métodos de prueba ( directa y por contradicción ), líneas paralelas , triángulos ( congruencia y semejanza ), círculos ( secantes , tangentes, cuerdas , ángulos centrales y ángulos inscritos ), el teorema de Pitágoras, trigonometría elemental. (ángulos de elevación y depresión, la ley de los senos ), geometría analítica básica ( ecuaciones de rectas , formas punto-pendiente y pendiente-intersección, rectas perpendiculares y vectores ) y probabilidad geométrica. [48] Tradicionalmente se enseña a los estudiantes a demostrar teoremas geométricos simples utilizando demostraciones de dos columnas , un método desarrollado a principios del siglo XX en los EE. UU. específicamente para este curso, aunque también se pueden usar otros métodos. [49] [50] Dependiendo del plan de estudios y del instructor, los estudiantes pueden recibir orientación hacia el cálculo, por ejemplo con la introducción del método de agotamiento y el principio de Cavalieri . [48]
Álgebra II tiene Álgebra I como requisito previo y tradicionalmente es un curso de nivel de escuela secundaria. Los contenidos del curso incluyen desigualdades , notación de funciones, ecuaciones cuadráticas, funciones de potencia, funciones exponenciales , logaritmos , sistemas de ecuaciones lineales, matrices (incluidas la multiplicación de matrices, determinantes de matrices , la regla de Cramer y la inversa de una matriz), la medida en radianes , gráficas de funciones trigonométricas, identidades trigonométricas (identidades pitagóricas, fórmulas de suma y diferencia, doble ángulo y medio ángulo, leyes de los senos y cosenos ), secciones cónicas , entre otros temas. [51]
El requisito de Álgebra II para graduarse de la escuela secundaria ganó fuerza en todo Estados Unidos a principios de la década de 2010. [52] Los estándares matemáticos Common Core reconocen tanto el enfoque secuencial como el integrado para la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, lo que resultó en una mayor adopción de programas de matemáticas integrados para la escuela secundaria. En consecuencia, las organizaciones que brindan educación postsecundaria actualizaron sus requisitos de inscripción. Por ejemplo, el sistema de la Universidad de California (UC) requiere tres años de "matemáticas de preparación universitaria que incluyan los temas cubiertos en álgebra elemental y avanzada y geometría bidimensional y tridimensional" [53] para ser admitido. Después de que el Departamento de Educación de California adoptó el Common Core, el sistema de la UC aclaró que "los cursos integrados de matemáticas aprobados pueden usarse para cumplir parte o la totalidad" [53] de este requisito de admisión. Por otro lado, en una decisión controvertida, la Junta de Educación de Texas votó a favor de eliminar Álgebra II como curso obligatorio para graduarse de la escuela secundaria. [54]
En California, las sugerencias de que se debería restar importancia al Álgebra II en favor de la Ciencia de Datos (una combinación de álgebra, estadística e informática) han enfrentado severas críticas debido a la preocupación de que tal vía dejaría a los estudiantes mal preparados para la educación universitaria. En 2023, la facultad del sistema de la Universidad de California votó a favor de poner fin a una política de admisión que acepta ciencia de datos en lugar de álgebra II. [46]
Los estudiantes interesados en tomar Ciencias de la Computación AP A [55] o Principios de Ciencias de la Computación AP [56] deben haber tomado al menos un curso de álgebra en la escuela secundaria. Química AP requiere específicamente Álgebra II. [57]
El precálculo se deriva de lo anterior y generalmente lo toman estudiantes que van a la universidad. El precálculo combina álgebra, geometría analítica y trigonometría. Los temas de álgebra incluyen el teorema del binomio , números complejos , el teorema fundamental del álgebra , extracción de raíces , división larga de polinomios , descomposición en fracciones parciales y operaciones matriciales . En los capítulos sobre trigonometría, los estudiantes aprenden sobre la medida de ángulos en radianes , se les muestran las funciones seno y coseno como coordenadas en el círculo unitario , relacionan las seis funciones trigonométricas comunes y sus inversas y trazan sus gráficas, resuelven ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y practican la manipulación trigonométrica. identidades . En los capítulos sobre geometría analítica, los estudiantes conocen las coordenadas polares y profundizan su conocimiento de las secciones cónicas. Algunos cursos incluyen los conceptos básicos de la geometría vectorial , incluido el producto escalar y la proyección de un vector sobre otro. Si el tiempo y la aptitud lo permiten, los estudiantes podrían aprender la fórmula de Heron o el producto vectorial vectorial . Se presenta a los estudiantes el uso de una calculadora gráfica para ayudarlos a visualizar las gráficas de ecuaciones y complementar las técnicas tradicionales para encontrar las raíces de un polinomio, como el teorema de la raíz racional y la regla de signos de Descartes . El precálculo termina con una introducción a los límites de una función. Algunos instructores pueden dar conferencias sobre inducción matemática y combinatoria en este curso. [58] [59] [60] El precálculo es un requisito previo para Física 1 AP y Física 2 AP (anteriormente Física B AP ). [61] [62]
AP Precálculo tiene solo tres capítulos obligatorios. funciones polinómicas y racionales, funciones exponenciales y logarítmicas, y funciones trigonométricas y curvas polares. Los materiales opcionales incluyen ecuaciones paramétricas, funciones implícitas, secciones cónicas, vectores y álgebra matricial ( inversión de matrices, determinantes y transformaciones lineales ). [63] Según el College Board, "AP Precálculo puede ser el último curso de matemáticas de la educación secundaria de un estudiante, el curso está estructurado para proporcionar una experiencia final coherente y no se centra exclusivamente en la preparación para cursos futuros". [64]
Dependiendo del distrito escolar, se pueden compactar y combinar varios cursos dentro de un año escolar, ya sea estudiados de forma secuencial o simultánea. Por ejemplo, en California, Álgebra II y Precálculo se pueden tomar como un solo curso comprimido. [45] Sin esa aceleración, puede que no sea posible tomar clases más avanzadas como cálculo en la escuela secundaria.
En Oregón, los estudiantes de tercer y cuarto año de secundaria pueden elegir entre tres vías separadas, según sus intereses. Aquellos que deseen seguir una carrera en matemáticas, ciencias físicas e ingeniería pueden seguir el camino tradicional, tomando Álgebra II y Precálculo. Aquellos que quieran seguir una carrera en ciencias biológicas, ciencias sociales o negocios pueden tomar Estadística y Modelado Matemático. Los estudiantes con destino a formación técnica pueden cursar Matemática Aplicada y Modelización Matemática. [65] En Florida, los estudiantes también pueden recibir lecciones sobre lógica matemática y teoría de conjuntos en varios niveles de grado en la escuela secundaria luego de las nuevas reformas de 2020. [66] Los nuevos estándares de Florida también promueven la educación financiera y enfatizan cómo se conectan los diferentes temas matemáticos de diferentes niveles de grado. [67] En Utah, el último curso de matemáticas requerido en la escuela secundaria incorpora elementos de Álgebra II, Trigonometría, Precálculo y Ciencia de datos. Sin embargo, a partir de 2023, los estudiantes podrán optar por no participar en esta clase con una carta firmada por sus padres, y aproximadamente la mitad lo hace. [68]
Muchos colegios comunitarios ofrecen álgebra universitaria como cursos de recuperación para estudiantes que no aprobaron cursos antes de Cálculo. [69] No debe confundirse con álgebra abstracta y álgebra lineal , cursada por estudiantes que se especializan en matemáticas y campos afines (como ciencias de la computación) en colegios y universidades de cuatro años.
Por lo general, los estudiantes de último año de secundaria o de primer año de la universidad toman cálculo , pero ocasionalmente pueden tomarlo ya en el décimo grado. A diferencia de muchos otros países, desde Francia hasta Israel y Singapur, que exigen que los estudiantes de secundaria que aspiran a una carrera en STEM o que están en el camino de matemáticas avanzadas estudien cálculo, Estados Unidos generalmente trata el cálculo como matemáticas universitarias. Un curso de cálculo de nivel universitario completado con éxito, como el que se ofrece a través del programa de Colocación Avanzada ( AP Cálculo AB y AP Cálculo BC) es un curso de nivel de transferencia, es decir, puede ser aceptado por una universidad como crédito para los requisitos de graduación. Se cree que los colegios y universidades prestigiosos requieren la finalización exitosa de cursos AP, incluido Cálculo AP, para la admisión. [70] [71] El cálculo es un requisito previo o correquisito para Física C AP: Mecánica y Física C AP: Electricidad y magnetismo . [72] Desde la década de 1990, el papel del cálculo en el plan de estudios de la escuela secundaria ha sido un tema de controversia. [4]
En esta clase, los estudiantes aprenden sobre límites y continuidad (los teoremas del valor intermedio y medio ), diferenciación (el producto , el cociente y las reglas de la cadena ) y sus aplicaciones ( diferenciación implícita , diferenciación logarítmica , tasas relacionadas , optimización , concavidad , método de Newton , Reglas de L'Hôpital ), integración y el Teorema Fundamental del Cálculo , técnicas de integración ( sustitución u , por partes , sustitución trigonométrica e hiperbólica y descomposición por fracciones parciales ), aplicaciones adicionales de la integración (cálculo del cambio acumulado, diversos problemas en el ciencias e ingeniería, ecuaciones diferenciales ordinarias separables , longitud de arco de una curva, áreas entre curvas, volúmenes y áreas de superficie de sólidos de revoluciones ), integrales impropias , integración numérica (la regla del punto medio, la regla del trapecio , la regla de Simpson ), sucesiones infinitas y series y su convergencia (pruebas del n -ésimo término , comparación , razón , raíz , integral , serie p y series alternas ), teorema de Taylor (con el resto de Lagrange), teorema binomial generalizado de Newton , identidad compleja de Euler , representación polar de números complejos, ecuaciones paramétricas y curvas en coordenadas polares. [73] [74] [75] [76]
Dependiendo del curso y del instructor, los temas especiales en la introducción al cálculo pueden incluir la geometría diferencial clásica de las curvas ( parametrización de longitud de arco , curvatura , torsión y las fórmulas de Frenet-Serret ), la definición épsilon-delta del límite, cálculo de primer orden. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales , Ecuaciones diferenciales de Bernoulli . [73] [75] Algunas escuelas secundarias estadounidenses hoy en día también ofrecen cálculo multivariable [24] (diferenciación parcial, la regla de la cadena multivariable y el teorema de Clairault ; optimización restringida, multiplicadores de Lagrange y el hessiano ; integración multidimensional, teorema de Fubini , cambio de variables y Determinantes jacobianos ; gradientes , derivadas direccionales , divergencias , rizos , teorema fundamental de los gradientes, teorema de Green , teorema de Stokes y teorema de Gauss ). [73] [75] [76]
Se pueden ofrecer otros cursos opcionales de matemáticas, como estadística (incluida Estadística AP ) o matemáticas comerciales. Los estudiantes aprenden a utilizar técnicas gráficas y numéricas para analizar distribuciones de datos (incluidos datos univariados , bivariados y categóricos ), los diversos métodos de recopilación de datos y los tipos de conclusiones que se pueden extraer de ellos, probabilidad e inferencia estadística ( estimación puntual , confianza) . intervalos y pruebas de significancia ).
Los estudiantes de secundaria con habilidades excepcionales pueden ser seleccionados para unirse a una competencia, como la Olimpíada de Matemáticas de EE. UU. , [77] [25] o la Olimpiada Internacional de Matemáticas . [26] [78]
Todos los estudiantes de STEM, especialmente matemáticas, física, química, informática e ingeniería, deben tomar cálculo de una sola variable a menos que tengan créditos de Colocación Avanzada (o equivalentes, como IB Math HL ). Los estudiantes que se especializan en matemáticas, ciencias físicas, [79] [80] e ingeniería [81] luego toman cálculo multivariable, [73] [75] [76] álgebra lineal, [82] [83] [84] variables complejas, [ 85] [86] [87] ecuaciones diferenciales ordinarias , [88] [89] [90] y ecuaciones diferenciales parciales . [91] [92] [93]
Los estudiantes de matemáticas pueden tomar un curso que ofrece una introducción rigurosa a los conceptos de las matemáticas modernas [94] [95] [96] antes de abordar el álgebra abstracta, [97] [98] [99] teoría de números, [100] [101] [ 102] análisis real , [103] [104] [105] [106] cálculo avanzado , [107] [108] [109] análisis complejo , [110] [111] [112] [113] teoría de la probabilidad, [114] [115] estadística, [116] [117] y temas avanzados, como teoría de conjuntos y lógica matemática , [118] [119] [120] [121] procesos estocásticos , [122] integración y teoría de la medida , [123] [ 124] [125] [126] Análisis de Fourier , [127] [128] análisis funcional , [129] geometría diferencial , [130] [131] [132] y topología . [133] [134] Además, pueden elegir cursos de matemáticas aplicadas, como modelado matemático, análisis numérico , [135] teoría de juegos , [136] [137] [138] u optimización matemática . El cálculo de variaciones , [139] [140] [141] la historia de las matemáticas , [142] [143] [144] [145] y temas de física teórica o matemática (como la mecánica clásica, [146] [140] [147] [148] electrodinámica, [149] [150] dinámica no lineal, [151] mecánica de fluidos, [152] [153] mecánica cuántica, [154] [155] [156] o relatividad general [157] [158] [159] [160] ) pueden tomarse como optativas.
Los estudiantes de informática deben estudiar matemáticas discretas [161] [162] (como combinatoria y teoría de grafos ), teoría de la información , [163] la teoría de la computación , [164] [165] y criptografía . Los estudiantes de informática y economía pueden tener la opción de tomar teoría algorítmica de juegos . [166]
Quienes estudian ciencias biomédicas y sociales tienen que estudiar probabilidad elemental [167] y estadística. [168] Los estudiantes de ciencias físicas e ingeniería deben comprender el análisis de errores para sus sesiones de laboratorio y cursos. [169] [170] Los estudiantes universitarios avanzados y los estudiantes principiantes de posgrado en física pueden tomar un curso sobre métodos matemáticos avanzados para la física, que puede cubrir la integración de contornos , la teoría de distribuciones ( funciones generalizadas ), el análisis de Fourier, las funciones de Green , funciones especiales (especialmente las funciones gamma y beta de Euler ; las funciones de Bessel ; los polinomios de Legendre ; los polinomios de Hermite ; las series hipergeométricas ), las expansiones de series asintóticas , el cálculo de variaciones, los tensores y la teoría de grupos . [171] [172] [173] [174] [175] [176] Los requisitos exactos y los cursos disponibles dependerán de la institución en cuestión.
En muchos colegios y universidades, los estudiantes confiados pueden competir en el Concurso de Integración . [177] [178] [179] [180] Los estudiantes universitarios excepcionales pueden participar en el Concurso Matemático anual William Lowell Putnam . [181] [182] Muchos competidores exitosos han seguido fructíferas carreras de investigación en matemáticas. Aunque obtener buenos resultados en Putnam no es un requisito para convertirse en matemático, alienta a los estudiantes a desarrollar habilidades y perfeccionar intuiciones que podrían ayudarlos a convertirse en investigadores exitosos. [181] [183] Además del premio monetario, los ganadores tienen prácticamente garantizada la aceptación en una prestigiosa escuela de posgrado. [184] Estas competiciones son una forma de que los talentos matemáticos se destaquen. [185]
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Para muchos estudiantes, aprobar álgebra es a menudo un desafío hercúleo, [8] [10] [11] hasta el punto de que muchos estudiantes han abandonado la escuela secundaria debido a ello. [8] El mayor obstáculo para sobresalir en álgebra es la fluidez con las fracciones, algo que muchos estadounidenses no tienen. [9] Sin el dominio del álgebra de la escuela secundaria (Álgebra I y II), los estudiantes no podrán seguir cursos universitarios STEM. [11] [10] [186] De hecho, la falta de preparación adecuada en matemáticas es parte de la razón por la cual la tasa de deserción en STEM es tan alta. [12] De 1986 a 2012, aunque más estudiantes completaron Álgebra II, su rendimiento promedio cayó. De hecho, los estudiantes que habían aprobado los cursos de la escuela secundaria, incluidos los denominados cursos de "honores", aún podían reprobar los exámenes de colocación universitarios y tenían que tomar cursos de recuperación. [28] En cuanto a Álgebra I, el número de niños de 13 años matriculados cayó del 34% en 2012 al 24% en 2023. [17]
El análisis longitudinal muestra que el número de estudiantes que completan cursos de cálculo y estadística en la escuela secundaria, incluidos los cursos AP, ha disminuido antes de 2019. [5] [187] Datos tomados de los expedientes académicos de los estudiantes ( ) desde finales de la década de 2000 hasta mediados de la década de 2010 revela que la mayoría de los estudiantes habían completado Álgebra I (96%), Geometría (76%) y Álgebra II (62%). Pero no muchos tomaron Precálculo (34%), Trigonometría (16%), Cálculo (19%), o Estadística (11%) y sólo una absoluta minoría tomó Matemática Integrada (7%). En general, las estudiantes tenían más probabilidades de completar todos los cursos de matemáticas, excepto Estadística y Cálculo. Los estadounidenses de origen asiático eran los que tenían más probabilidades de tomar Precálculo (55%), Estadística (22%) y Cálculo (47%), mientras que los afroamericanos eran los que tenían menos probabilidades de completar Cálculo (8%), pero los más propensos a tomar Matemáticas Integradas (10%). ) en el Instituto. [188] Entre los estudiantes identificados como matemáticamente competentes por el PSAT , los asiáticos tienen muchas más probabilidades que los negros de asistir a un curso de honores o de Colocación Avanzada en matemáticas. [189] Los asiáticos también son los que tienen más probabilidades de haber obtenido al menos un 3 en los exámenes de Cálculo AP. [70] Los estudiantes de nivel socioeconómico más bajo tenían menos probabilidades de aprobar Precálculo, Cálculo y Estadística. [188] Si bien los niños y las niñas tienen la misma probabilidad de tomar Estadística AP y Cálculo AB AP, los niños son la mayoría en Cálculo AP BC (59%), así como algunas otras materias altamente matemáticas, como Ciencias de la Computación AP A (80% ), Física AP C: Mecánica (74%) y Física AP C: Electricidad y Magnetismo (77%). [190] Aunque los hombres y mujeres universitarios obtienen las mismas calificaciones en Cálculo I (en la universidad) en promedio, las mujeres tienen más probabilidades que los hombres de abandonar los estudios debido a la ansiedad matemática. [191] Las percepciones y estereotipos de que las niñas son menos capaces matemáticamente que los niños comienzan ya en segundo grado y afectan el desempeño real de las niñas en clase o en una competencia, como la Olimpiada Internacional de Matemáticas. [192] Entre los estudiantes universitarios que han tomado cálculo, las disciplinas de ingeniería son las más populares entre los hombres y la biología entre las mujeres. [70]
Durante las décadas de 1970 y 1980, el número de estudiantes que tomaban cursos de recuperación en la universidad aumentó sustancialmente, en parte debido a la falta de énfasis en el cálculo en la escuela secundaria, lo que llevó a una menor exposición a temas previos al cálculo. [4] En el siglo XXI, los colegios comunitarios estadounidenses exigen que el 60% de sus estudiantes aprueben al menos un curso de matemáticas, según el programa. [29] Pero alrededor del 80% no cumple con este requisito, [29] y el 60% requiere cursos de recuperación. [10] Muchos estudiantes de estas escuelas abandonan sus estudios después de reprobar incluso cursos de recuperación, como (el equivalente a) Álgebra II. [193] Por otro lado, las instituciones de cuatro años han visto un mayor interés de los estudiantes en los programas STEM, incluidas matemáticas y estadística. [27]
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La educación matemática ha sido un tema de debate entre académicos, padres y educadores. [4] [9] [195] [38] La mayoría está de acuerdo en que las matemáticas son cruciales, pero ha habido muchas opiniones divergentes sobre qué tipo de matemáticas se debe enseñar y si se debe enfatizar la relevancia para el "mundo real" o el rigor. [45] [13] Otra fuente de controversia es la naturaleza descentralizada de la educación estadounidense, lo que dificulta la introducción de un plan de estudios estándar implementado en todo el país, a pesar de los beneficios de dicho programa, como se ve en la experiencia de otros países, como Italia. [196] A principios de la década de 2020, la decisión de algunos educadores de incluir los temas de raza y sexualidad en el plan de estudios de matemáticas también encontró una fuerte resistencia. [197]
Durante la primera mitad del siglo XX, hubo un movimiento encaminado a reformar sistemáticamente la educación pública estadounidense siguiendo criterios más " progresistas ". William Heard Kilpatrick , uno de los defensores más acérrimos de la educación progresista, abogó por restar importancia a los "lujos" intelectuales como el álgebra, la geometría y la trigonometría, calificándolos de "dañinos más que útiles para el tipo de pensamiento necesario para la vida ordinaria". ". Recomendó que los temas más avanzados en matemáticas sólo se enseñaran a unos pocos elegidos. De hecho, antes de la Segunda Guerra Mundial, era común que los educadores argumentaran en contra de la enseñanza de materias académicas y a favor de preocupaciones más utilitarias de "hogar, tienda, ciudadanía y salud", suponiendo que la mayoría de los estudiantes de secundaria los estudiantes no podían emprender un camino hacia la educación superior, sino que estaban destinados a convertirse en trabajadores no calificados o en sus esposas. [4]
Sin embargo, en la década de 1940, la deficiencia en habilidades matemáticas entre los reclutas militares se convirtió en un escándalo público. El propio almirante Chester Nimitz se quejó de la falta de habilidades que deberían haberse enseñado en las escuelas públicas entre los oficiales en formación y los voluntarios. Para abordar este problema, los militares tuvieron que abrir cursos para enseñar habilidades básicas como aritmética para contabilidad o artillería. [4]
De hecho, muchos padres se opusieron a las reformas progresistas, criticando la falta de contenidos. A mediados de siglo, las maravillas tecnológicas, como el radar , la energía nuclear y el motor a reacción , hicieron insostenible la educación progresista. [4]
Bajo la iniciativa ' Nueva Matemática ', creada después del exitoso lanzamiento del satélite soviético Sputnik en 1957, la abstracción conceptual , más que el cálculo, adquirió un papel central en la educación matemática. [39] El status quo educativo fue severamente criticado como fuente de humillación nacional y se exigieron reformas, lo que llevó al Congreso a introducir la Ley de Educación para la Defensa Nacional de 1958. [4] El gobierno federal de los Estados Unidos bajo el presidente Dwight D. Eisenhower se dio cuenta de que necesitaba miles de personas. de científicos e ingenieros para igualar el poder de su rival ideológico, la Unión Soviética, y comenzó a invertir enormes sumas de dinero en investigación y desarrollo, así como en educación. [198] [199] Concebida en respuesta a la falta de énfasis en el contenido de la educación progresista [4] y los avances tecnológicos de la Segunda Guerra Mundial, [200] New Math fue parte de un movimiento internacional influenciado por la escuela Nicholas Bourbaki en Francia, intentando acercar las matemáticas que se enseñan en las escuelas a lo que realmente utilizan los investigadores matemáticos. Los estudiantes recibieron lecciones de teoría de conjuntos , que es lo que los matemáticos realmente usan para construir el conjunto de números reales, normalmente impartidas a estudiantes universitarios avanzados en análisis real (ver Cortes de Dedekind y Secuencias de Cauchy ). También se enseñaba aritmética con bases distintas a diez (ver aritmética binaria y aritmética modular ). [201] Otros temas incluyeron teoría de números , teoría de probabilidad y geometría analítica. [200]
Sin embargo, esta iniciativa educativa pronto enfrentó una fuerte oposición, no sólo de los profesores, que luchaban por entender el nuevo material, y mucho menos enseñarlo, sino también de los padres, que tenían problemas para ayudar a sus hijos con las tareas. [39] También fue criticado por los expertos. En un ensayo de 1965, el físico Richard Feynman argumentó: "primero debe haber libertad de pensamiento; segundo, no queremos enseñar sólo palabras; y tercero, no se deben presentar temas sin explicar el propósito o la razón, o sin dar ninguna forma de hacerlo". en el que el material podría usarse realmente para descubrir algo interesante. No creo que valga la pena enseñar ese material". [202] En su libro de 1973, Why Johnny Can't Add: the Failure of the New Math , el matemático e historiador de las matemáticas Morris Kline observó que era "prácticamente imposible" aprender nuevas creaciones matemáticas sin comprender primero las antiguas, y que "la abstracción no es la primera etapa, sino la última etapa, en un desarrollo matemático". [203] Kline criticó a los autores de los libros de texto 'Nuevas Matemáticas', no por su facultad matemática, sino más bien por su enfoque estrecho de las matemáticas y su comprensión limitada de la pedagogía y la psicología educativa. [204] El matemático George F. Simmons escribió en la sección de álgebra de su libro Precalculus Mathematics in a Nutshell (1981) que la Nueva Matemática produjo estudiantes que habían "oído hablar de la ley conmutativa , pero no conocían la tabla de multiplicar ". [205]
A principios de la década de 1970, este movimiento fue derrotado. Sin embargo, algunas de las ideas que promovió aún perduraron. Una de las contribuciones clave de la iniciativa New Math fue la enseñanza del cálculo en la escuela secundaria. [4]
Desde finales del siglo XX hasta principios del XXI ha habido un intenso debate sobre cómo deberían enseñarse las matemáticas. Por un lado, algunos hacen campaña por un plan de estudios más tradicional dirigido por profesores, que incluya algoritmos y algo de memorización. Por otro lado, algunos prefieren un enfoque conceptual, centrado en la resolución de problemas y el sentido de los números. [206] Sin embargo, como explicó el matemático Hung-Hsi Wu, la aparente dicotomía entre habilidades básicas y comprensión de conceptos matemáticos es una ilusión. [207]
En 1989, el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) elaboró el Plan de Estudios y Estándares de Evaluación de Matemática Escolar . A pesar de la adopción generalizada de los nuevos estándares, la práctica pedagógica cambió poco en los Estados Unidos durante la década de 1990. [208] De hecho, la educación matemática se convirtió en un tema de acalorados debates en la década de 1990 y principios de la de 2000. Este debate enfrentó a matemáticos (como el matemático de UC Berkeley Hung-Hsi Wu) y padres, muchos de los cuales con conocimientos sustanciales de matemáticas (como la física del Instituto de Estudios Avanzados Chiara R. Nappi ), que se oponían a las reformas del NCTM, contra los profesionales de la educación, que Querían enfatizar lo que llamaron "comprensión conceptual". Sin embargo, en muchos casos los profesionales de la educación no entendían las matemáticas tan bien como sus críticos. Esto se hizo evidente con la publicación del libro Knowing and Teaching Elementary Mathematics (1999) de Liping Ma. El autor demostró que, aunque la mayoría de los profesores chinos tenían sólo 11 o 12 años de educación formal, entendían las matemáticas básicas mejor que sus homólogos estadounidenses, muchos de los cuales estaban cursando sus títulos de maestría. [4]
En 1989, se eliminaron las reformas más radicales del NCTM. En cambio, se puso mayor énfasis en las matemáticas sustantivas. [4] En algunos distritos escolares grandes, esto llegó a significar exigir algo de álgebra a todos los estudiantes en el noveno grado, en comparación con la tradición de seguir sólo a los estudiantes con destino a la universidad y a los más avanzados de la escuela secundaria para tomar álgebra. Un desafío con la implementación de los Estándares de Currículo y Evaluación fue que ningún material curricular en ese momento fue diseñado para cumplir con la intención de los Estándares. En la década de 1990, la Fundación Nacional de Ciencias financió el desarrollo de planes de estudio como el Proyecto de Matemáticas Core-Plus . A finales de la década de 1990 y principios de la de 2000, estallaron las llamadas guerras de las matemáticas en comunidades que se oponían a algunos de los cambios más radicales en la enseñanza de las matemáticas. Algunos estudiantes se quejaron de que sus nuevos cursos de matemáticas los colocaban en matemáticas de recuperación en la universidad. [209] Sin embargo, los datos proporcionados por el registrador de la Universidad de Michigan al mismo tiempo indican que en los cursos universitarios de matemáticas de la Universidad de Michigan, los graduados de Core-Plus obtuvieron tan buenos resultados o mejores que los graduados de un plan de estudios de matemáticas tradicional, y los estudiantes Los alumnos que tomaban cursos tradicionales también fueron colocados en cursos de recuperación de matemáticas. [210] El instructor de matemáticas Jaime Escalante descartó los estándares NCTM como algo escrito por un profesor de educación física. [4]
En 2001 y 2009, NCTM publicó los Principios y Estándares para Matemáticas Escolares (PSSM) y los Puntos Focales del Currículo que ampliaron el trabajo de los documentos de estándares anteriores. En particular, el PSSM reiteró los estándares de 1989, pero de una manera más equilibrada, mientras que los Puntos Focales sugirieron tres áreas de énfasis para cada nivel de grado. Refutando informes y editoriales [211] que repudiaban los estándares anteriores, el NCTM afirmó que los puntos focales estaban volviendo a enfatizar en gran medida la necesidad de una instrucción que desarrolle habilidades y profundice la comprensión matemática de los estudiantes. Estos documentos repitieron la crítica de que los planes de estudios de matemáticas estadounidenses tienen "una milla de ancho y una pulgada de profundidad" en comparación con las matemáticas de la mayoría de las otras naciones, un hallazgo del Segundo y Tercer Estudios Internacionales de Matemáticas y Ciencias.
Como se indicó anteriormente, los niños estadounidenses suelen seguir una secuencia única de cursos de matemáticas en la escuela secundaria (grados 6 a 12), aprendiendo una materia a la vez. Toman dos años de Álgebra puntuados por un año de Geometría. La geometría, hasta entonces un curso universitario, se introdujo en las escuelas secundarias en el siglo XIX. En Europa, las escuelas siguieron el llamado de Felix Klein para integrar la geometría con otras materias de matemáticas. En 1892, el Comité Americano de los Diez recomendó la misma estrategia para los Estados Unidos, pero los profesores estadounidenses ya habían desarrollado el hábito de enseñar Geometría en un curso separado. El plan de estudios de geometría de la escuela secundaria estadounidense finalmente se codificó en 1912 y desarrolló un estilo americano distintivo de demostración geométrica para tales cursos, conocido como pruebas de "dos columnas". [49] Esto sigue siendo cierto en gran medida hoy en día, con Geometría como una clase de matemáticas de secundaria basada en pruebas. Por otro lado, muchos países alrededor del mundo, desde Israel hasta Italia, enseñan matemáticas según lo que los estadounidenses llaman un plan de estudios integrado , familiarizando a los estudiantes con diversos aspectos del cálculo y requisitos previos a lo largo de la escuela secundaria. [70] [71] De hecho, muchos temas de álgebra y geometría que los estadounidenses suelen aprender en la escuela secundaria se enseñan en la escuela secundaria en Europa, [196] haciendo posible que los países europeos exijan y enseñen cálculo en la escuela secundaria. En Francia y Alemania, el cálculo se introdujo en el plan de estudios de la escuela secundaria gracias a la defensa de matemáticos famosos, como Henri Poincaré y Felix Klein, respectivamente. [70] [71] Sin embargo, como lo demuestra el caso de Singapur, la exposición temprana a los conceptos de cálculo no se traduce necesariamente en una comprensión real entre los estudiantes de secundaria. [212] [71] En los EE.UU., esto se refleja en las preocupaciones expresadas por muchos profesores universitarios, según quienes sus estudiantes carecen de preparación suficiente en matemáticas previas al cálculo. [70] Los defensores de la enseñanza del plan de estudios integrado creen que los estudiantes comprenderían mejor las conexiones entre las diferentes ramas de las matemáticas. Por otro lado, los críticos (incluidos padres y profesores) prefieren el enfoque tradicional estadounidense tanto por su familiaridad con él como por su preocupación de que ciertos temas clave puedan omitirse, dejando al estudiante mal preparado para la universidad. [3] Como se mencionó anteriormente, sólo el 7% de los estudiantes de secundaria estadounidenses toman Matemáticas Integradas. [188]
A partir de 2011, la mayoría de los estados adoptaron los Estándares Básicos Comunes para matemáticas, que se basaron parcialmente en el trabajo anterior del NCTM. La controversia aún continúa mientras los críticos señalan que los estándares Common Core no preparan completamente a los estudiantes para la universidad y algunos padres continúan quejándose de que no entienden las matemáticas que sus hijos están aprendiendo. De hecho, aunque hayan expresado interés en seguir ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas ( STEM ) en la escuela secundaria, muchos estudiantes universitarios se encuentran mal preparados para una educación STEM rigurosa, en parte debido a su preparación inadecuada en matemáticas. [12] [7] Mientras tanto, los estudiantes chinos, indios y singapurenses están expuestos a matemáticas y ciencias de alto nivel a una edad temprana. [12] Aproximadamente la mitad de los estudiantes de STEM en los EE. UU. abandonaron sus programas entre 2003 y 2009. [7] Además de eso, muchos profesores de matemáticas no estaban tan versados en sus materias como deberían, y bien podrían estarlo. incómodos con las matemáticas mismas. [20] [7] [213] Un énfasis en la velocidad y la memorización provoca que hasta un tercio de los estudiantes de cinco años o más tengan ansiedad matemática . [32]
Los padres y los consejeros de la escuela secundaria consideran crucial que los estudiantes aprueben Cálculo si quieren ser admitidos en una universidad competitiva. Es especialmente probable que los consejeros de escuelas privadas hagan esta recomendación, mientras que los funcionarios de admisiones generalmente están menos inclinados a considerarla un requisito. [45] Además, ha habido un movimiento para restar importancia a la vía tradicional con Cálculo como la última clase de matemáticas en la escuela secundaria a favor de Estadística y Ciencia de Datos para aquellos que no planean especializarse en una materia STEM en la universidad. [6] Sin embargo, Cálculo sigue siendo el curso más recomendado para estudiantes ambiciosos. [6] Pero en el caso de Utah, a partir de 2023, los estudiantes podrán omitir el último curso requerido para graduarse de la escuela secundaria, uno que combina elementos de Álgebra II, Trigonometría, Precálculo y Estadística, si presentan una carta firmada por su Los padres reconocen que esta decisión podría poner en peligro sus posibilidades de matricularse en la universidad. [68]
A mediados de la década de 2010, solo una cuarta parte de los estudiantes estadounidenses de último año de secundaria son capaces de hacer matemáticas de nivel de grado, [214] sin embargo, aproximadamente la mitad se gradúa de la escuela secundaria como estudiantes A, lo que genera preocupaciones sobre la inflación de calificaciones . [215] Un buen rendimiento en Álgebra I, Geometría y Álgebra II predice buenas calificaciones en Cálculo a nivel universitario incluso mejor que tomar Cálculo en la escuela secundaria. [44]
Otro problema de la educación matemática ha sido la integración con la educación científica. Esto es difícil de hacer para las escuelas públicas porque las ciencias y las matemáticas se enseñan de forma independiente. El valor de la integración es que la ciencia puede proporcionar contextos auténticos para los conceptos matemáticos que se enseñan y, además, si las matemáticas se enseñan en sincronía con la ciencia, los estudiantes se benefician de esta correlación. [216]
Un número cada vez mayor de padres ha optado por enviar a sus hijos a programas de enriquecimiento y aprendizaje acelerado después de la escuela o de verano en matemáticas, lo que genera fricciones con los funcionarios escolares, quienes están preocupados de que sus principales beneficiarios sean familias blancas y asiáticas adineradas, lo que lleva a los padres a elegir instituciones privadas. o círculos matemáticos . Algunas escuelas públicas que atienden a barrios de bajos ingresos incluso negaron la existencia de estudiantes dotados matemáticamente. [7] De hecho, los educadores estadounidenses tienden a centrarse en los estudiantes con bajo rendimiento en lugar de en los de arriba, a diferencia de sus homólogos asiáticos. [217] La propuesta de los padres de una vía acelerada para sus hijos a menudo es recibida con hostilidad por parte de los administradores escolares. [218] Por el contrario, las iniciativas destinadas a restar importancia a ciertas materias básicas, como Álgebra I, provocaron una fuerte reacción de los padres y miembros del profesorado universitario. [46] [47] Los estudiantes identificados por el Estudio de Jóvenes Matemáticamente Precoces como los mejores puntajes en las secciones de matemáticas (y más tarde, verbal) del SAT a menudo tuvieron mucho éxito en sus campos. [219] A mediados de la década de 2010, algunas escuelas públicas han comenzado a ofrecer programas de enriquecimiento a sus estudiantes. [7]
De manera similar, mientras que algunos distritos escolares han propuesto dejar de separar a los estudiantes por capacidad matemática para garantizar que comiencen la escuela secundaria en el mismo nivel, los padres de niños superdotados han rechazado esta iniciativa, temiendo que pondría en peligro las futuras perspectivas de admisión universitaria de sus hijos. , especialmente en los campos STEM. [45] [6] En San Francisco, por ejemplo, un plan de este tipo se abandonó debido a una combinación de resultados mixtos y reacción pública. [45]
La escasez de profesores de matemáticas calificados ha sido un problema grave en Estados Unidos durante muchos años. [18] [19] Para rectificar este problema, se ha aumentado la cantidad de horas de instrucción dedicadas a contenidos matemáticos en los programas de pregrado destinados a la formación de profesores de primaria. [220] Los profesores muchas veces, sin saberlo, transmiten a sus alumnos su propia actitud negativa hacia las matemáticas, dañando la calidad de la enseñanza. [213]
El Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA) se lleva a cabo cada tres años para estudiantes de 15 años en todo el mundo. [221] En 2012, Estados Unidos obtuvo puntuaciones promedio en ciencias y lectura. Tuvo un mejor desempeño que otras naciones progresistas en matemáticas, ubicándose en el puesto 36 entre otros 65 países. La evaluación PISA examinó la comprensión de las matemáticas por parte de los estudiantes, así como su enfoque de esta materia y sus respuestas. Estos indicaron tres enfoques del aprendizaje. Algunos de los estudiantes dependían principalmente de la memorización. Otros reflexionaron más sobre conceptos más nuevos. Otro grupo se concentró más en principios que aún no han estudiado. Estados Unidos tenía una alta proporción de memorizadores en comparación con otros países desarrollados. [32] Durante las pruebas de 2015, Estados Unidos no logró llegar al top 10 en todas las categorías, incluidas matemáticas. Más de 540.000 adolescentes de 72 países realizaron el examen. La puntuación media de los estudiantes estadounidenses en matemáticas disminuyó 11 puntos en comparación con las pruebas anteriores. [31] La prueba PISA de 2022 mostró que el promedio nacional de EE. UU. en matemáticas se mantuvo por detrás del de otras naciones industrializadas y por debajo del promedio de la OCDE. [222] Además, un tercio de los estudiantes estadounidenses no cumplían los requisitos de competencia básica en matemáticas. [223]
Sin embargo, los estudiantes europeos, y especialmente los asiático-americanos, obtienen resultados superiores al promedio de la OCDE. Consulte el cuadro a continuación. [35]
Según un informe de 2021 de la Fundación Nacional de Ciencias (NSF), la competencia matemática de los estudiantes estadounidenses ocupa el puesto 25 entre 37 países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos ( OCDE ). [224]
Durante las décadas de 2000 y 2010, a medida que más y más estudiantes con destino a la universidad tomaron el SAT, las puntuaciones bajaron. [225] [33] [30] (Consulte el cuadro a continuación). Esto se debe en parte a que algunos estados han exigido que todos los estudiantes de secundaria tomen el SAT, independientemente de si iban o no a la universidad. [225]
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En 2015, el psicólogo educativo Jonathan Wai de la Universidad de Duke analizó los puntajes promedio de las pruebas de Clasificación General del Ejército en 1946 (10.000 estudiantes), la Prueba de Calificación Universitaria del Servicio Selectivo en 1952 (38.420), el Proyecto Talento a principios de la década de 1970 (400.000), el Graduate Record Examination entre 2002 y 2005 (más de 1,2 millones), y el SAT Math and Verbal en 2014 (1,6 millones). Wai identificó un patrón consistente: aquellos con los puntajes más altos en las pruebas tendían a elegir matemáticas y estadística, ciencias naturales y sociales e ingeniería como sus especialidades, mientras que aquellos con los puntajes más bajos tenían más probabilidades de elegir atención médica, educación y agricultura. (Consulte los dos cuadros a continuación). [226] [227]
Los resultados de la prueba de Evaluación Nacional del Progreso Educativo (NAEP) muestran que los puntajes en matemáticas se han estabilizado en la década de 2010, pero con una brecha cada vez mayor entre los estudiantes mejores y peores. La pandemia de COVID-19, que obligó a cerrar las escuelas y a impartir clases en línea, amplió aún más la brecha, ya que los mejores estudiantes perdieron menos puntos en comparación con los peores y, por lo tanto, pudieron recuperarse más rápidamente. [34] Si bien los puntajes de los estudiantes cayeron en todas las materias, matemáticas fue la más afectada, con una caída de ocho puntos, [228] la caída más pronunciada en 50 años. [17] Las puntuaciones disminuyeron para estudiantes de todas las razas, sexos, clases socioeconómicas, tipos de escuelas y estados, con muy pocas excepciones. [229] [230] Esto podría deberse a que la educación matemática depende más de la experiencia en el aula que de la lectura, [230] ya que los estudiantes a los que se les permitió regresar a clases presenciales generalmente obtuvieron mejores resultados, más en matemáticas que en lectura. [231] Sin embargo, en los temas de estadística y probabilidad, el rendimiento de los estudiantes ya había disminuido antes de la pandemia. [14] Como consecuencia, toda la cohorte de estudiantes universitarios en el año académico 2022-23 tiene calificaciones promedio y estándares matemáticos más bajos. [232]
Una comparación realizada en 2023 entre las opiniones de los padres y los puntajes de las pruebas estandarizadas reveló una brecha significativa; la mayoría de los padres sobreestimaron la aptitud académica de sus hijos. En matemáticas, sólo el 26% era competente, aunque el 90% de los padres encuestados pensaban que sus hijos cumplían con los estándares del grado. [22] Tener una puntuación más alta en matemáticas de la NAEP en octavo grado se correlaciona con un alto nivel académico, mayores ingresos, menores tasas de paternidad adolescente y menores posibilidades de criminalidad. [233]
Hubo un debate considerable sobre si el cálculo debería incluirse o no cuando se propuso por primera vez el curso de Matemáticas de Colocación Avanzada (AP) a principios de la década de 1950. Matemáticas AP eventualmente se convirtió en Cálculo AP gracias a físicos e ingenieros, quienes convencieron a los matemáticos de la necesidad de exponer a los estudiantes de estas materias al cálculo desde el principio de sus programas universitarios. [24]
A principios del siglo XXI, ha habido una demanda para la creación de Cálculo Multivariable AP y, de hecho, varias escuelas secundarias estadounidenses han comenzado a ofrecer esta clase, lo que genera problemas a las universidades a la hora de ubicar a los estudiantes entrantes. [24]
A partir de 2021, el College Board estaba desarrollando Precálculo AP , aunque existía la preocupación de que las universidades y colegios no otorgaran crédito por dicho curso, dado que anteriormente se esperaba que los estudiantes conocieran este material antes de matricularse. [24] AP Precalculus se lanzó en el otoño de 2023. [234]
Las conferencias de profesionales e investigación en educación matemática incluyen: la Conferencia y Exposición Regional y la Reunión y Exposición Anual del NCTM ; Conferencia anual del Capítulo Norteamericano de Psicología de la Educación Matemática; y numerosas conferencias regionales más pequeñas.
Dijo que también quería que la prueba reflejara más fielmente lo que hacían los estudiantes en la escuela secundaria y, quizás lo más importante, frenar el intenso entrenamiento y tutoría sobre cómo tomar la prueba que a menudo daba una ventaja a los estudiantes adinerados.
