Hija de los actores Felipe Peña y Montserrat Carulla y nacida en Barcelona, se diplomó en enfermería, profesión que ejerció hasta que se decantó por la interpretación.
En 1975 intervino en la serie La señora García se confiesa, con Adolfo Marsillach; un año después, participó en la obra Tirante el Blanco y en 1986 hizo su primer papel protagonista en A Electra le sienta bien el luto, basada en la obra de Eugene O'Neill.
En 1997 participó en la película Secretos del corazón, escrita y dirigida por Montxo Armendáriz, candidata al Oscar de Hollywood y ganadora de cuatro premios Goya, incluyendo una nominación para Peña como actriz de reparto.
Volvió a estar nominada en la misma categoría con la película El cónsul de Sodoma (2009), de Sigfrid Monleón, en la que dio vida a Doña Luisa, la madre del polémico autor Jaime Gil de Biedma (interpretado por Jordi Mollà).
Pareja del director teatral Mario Gas con el que tiene dos hijos, el músico Orestes y Miranda.